部分?jǐn)?shù)學(xué)題的固定算法

某些數(shù)學(xué)應(yīng)用的固定算法

數(shù)學(xué)運(yùn)算在狂做題之外，更需要冷靜下來做做相關(guān)題型的總結(jié)，這樣才能達(dá)到熟悉題型，事半功倍的效果。

本貼中所列公式，大部分都是高中的東西，現(xiàn)在撿起來而已。

僅供參考理解，不提倡盲目死記。

其他算法總結(jié)今后仍會(huì)持續(xù)更新中～～～～～～～

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利潤率＝利潤/成本

增長率＝增長額/第一年

S1995~S2002年均增長率：即年均增長幅度除以第一年{(S2002－S1995)/7}/S1995

利率總額＝年數(shù)×年利率

平均效率＝總量/總時(shí)間

在抽水問題中：『動(dòng)機(jī)效率（臺(tái)數(shù)×虛擬單位效率1）－滲水率』×?xí)r間是一個(gè)恒定量。

牛吃草問題中：『吃草效率（頭數(shù)×虛擬單位效率1）－草生長率』×?xí)r間是一個(gè)恒定量。

球體積＝(4∏R^3)/3

球表面積＝4πr^2

錐體體積＝1/3sh

等差：An＝A1＋（n－1）d

Sn=n(A1+An)/2

等比：An=A1?q的n-1次方

Sn=A1?(1-q的n次方)/1-q

立方和公式：a^3＋b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

立方差公式：a^3－b^3=(a－b)(a^2+ab+b^2)

求24、60最小公倍數(shù)：

兩數(shù)最小公倍數(shù)為2×2×3×2×5

末數(shù)求值：2343×343的最后兩位即：43×43＝49

1海里＝1.852千米

用求包裹立方體的紙的大小，要求1.紙的面積大于立方體表面積2.要求紙的長寬要大于立方體的展開的邊幅。

過多少天是星期幾，關(guān)鍵看多少天能否被7整除，余幾天。

9^1992除以7的余數(shù)與2^1992除以7的余數(shù)相等。

遇到圖形面積題，沒必要死算，積極考慮補(bǔ)缺移填合成規(guī)則圖形。

六所學(xué)校派代表開會(huì)，選所有路程最短的學(xué)校，應(yīng)重點(diǎn)考慮派代表最多的學(xué)校。

甲除以13余9甲＝13m＋9（m為正整數(shù)）

Ab與ba的差是s的4倍，則有4s＝a×10＋b－（b×10＋a）『經(jīng)常用于祖孫三代年齡問題』

多位數(shù)相加時(shí)：abcd×dcba應(yīng)用觀察法，首數(shù)乘乘ad，尾數(shù)乘乘da。

3條紙帶首尾相接，有2個(gè)1厘米的重合點(diǎn)，則比不重合相接犧牲了2厘米。

子分財(cái)產(chǎn)問題。長子拿一份和剩下1/10。次子拿兩份和剩下1/10……，結(jié)果所有兒子拿的一樣多。

則考慮最后兩個(gè)兒子。最后的n＝倒數(shù)第二n-1+n/9

很多時(shí)候，8個(gè)以內(nèi)的窮舉法是最笨卻最實(shí)際的辦法。

P除以10余9，除以9余8，除以8余7，100<P至1000以內(nèi)的數(shù)

9×8×10＝720，則P＝359、719

關(guān)于中國剩余定理的應(yīng)用：一個(gè)數(shù)除以5余3，除以3余2，除以4余1。求該數(shù)最小值。

則（5，3，4）＝60。有[53][34]

[54]

,使15或其倍數(shù)

除以4余1，則該數(shù)為45，

使12或其倍數(shù)

除以5余1，則該數(shù)為36。使20或其倍數(shù)

除以3余1，則該數(shù)為40。所以45×1＋36×3＋40×2－60×3＝53

關(guān)于閏年的判定，閏年為366天，一般來說，用年份除以4，能整除就是閏年。但是，整百年份要除以400。比如1900年不是閏年，1600年是閏年。

300張牌，總是拿掉奇數(shù)牌。最后剩下的是2的n次方<300，n的最大值。總是拿掉偶數(shù)牌，最后剩下的是第一張牌。

N個(gè)人彼此握手，則總握手?jǐn)?shù)

s＝（n－1）{a1＋a(n－1)}/2=（n－1）{1＋1+(n-2)}/2=『n^2－n』/2

三個(gè)圓圈相交：S1＋S2+S3＝S（總數(shù)）＋2×j（三塊共有）＋j1（兩塊共有）＋j2（兩塊共有）＋j3（兩塊共有）（記住公式必須與畫圖結(jié)合起來！此公式在學(xué)生參加興趣愛好等問題上慎用！！因?yàn)閮蓚€(gè)興趣組都參加的真正人數(shù)應(yīng)該是題目中給你的參加兩個(gè)興趣班人數(shù)再減去三個(gè)興趣班都參加的人數(shù)）

英語數(shù)學(xué)語文三個(gè)小組，每人至少參加一組，總共35人，英17人，數(shù)30人，語13人，5人全參加，問只參加一組多少人？設(shè)x個(gè)學(xué)生加了一組.

x+2*(35-5-x)+3*5=17+30+13x=15

對(duì)于四人籃球，五次傳球后回轉(zhuǎn)本人的問題，應(yīng)用組合逐個(gè)計(jì)算，分類討論再相加。其中原始點(diǎn)是討論的分歧點(diǎn)。

幾個(gè)圓相交最多把平面分割成N^2－N+2

n條線最多能畫成多少個(gè)不重疊的三角形F(n)＝F(n－1)＋F(n－2)如f（11）＝19

邊長為N的立方體由邊長為1的小立方體組成，一共有N^3個(gè)小立方體，露在外面的小立方體共有N^3－（N－2）^3

邊長為ABC的長方體由邊長為1的小立方體組成，一共有abc個(gè)小立方體，露在外面的小立方體共有abc－（a－2）（b－2）（c－2）

已知四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積。四個(gè)連續(xù)自然數(shù)為兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除。

A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7,則A是5、6、7的倍數(shù)

1000*999*998*……1的結(jié)果后有多少個(gè)連續(xù)的零，則為1000/5＝2001000/25=40

1000/125=8

1000/625=1.235

則有249個(gè)零

連續(xù)4個(gè)自然數(shù)（如1、2、3、4）兩奇兩偶，記?。簝蓚€(gè)奇數(shù)和的一半是偶數(shù)兩個(gè)偶數(shù)和的一半是奇數(shù)。

去程速度a來程速度b，平均速度為v＝2ab/（a＋b）

火車.自行車同向行進(jìn)，速度分別為a、b，火車超過自行車時(shí)間為t，

可知火車身長為s＝（a－b）t

環(huán)形跑道周長500米，甲乙兩人按順時(shí)針沿環(huán)形跑道同時(shí)同地起跑，甲60米/分，乙50米/分，兩人每跑200米均要停下來休息1分鐘，那么甲首次追上乙需要多少分鐘？

有問題的解法：解為乙跑的時(shí)間＋乙休息的時(shí)間＝甲跑的時(shí)間＋甲休息的時(shí)間，設(shè)乙跑x米，甲跑了x＋500米

列為：x/50+x/200=(x+500)/60+(x+500)/200

其他解法：60x－50x＝500

x＝50

50＋50*60/200+50*50/200=77

關(guān)于含“1”的頁數(shù)問題，總結(jié)出的公式就是：總頁數(shù)的1/5，再加上100。

l×l＋2×2＋…＋n×n＝n×（n＋1）×（2n＋1）÷6

鐘表幾分重合，公式為：x/5=(x+a)/60a時(shí)鐘前面的格數(shù)。

加速度公式：S＝V0T+(aT/2)T

V0：初速度

aT：末速度

T：經(jīng)過的時(shí)間

剩余價(jià)值與可變資本的比例關(guān)系稱為剩余價(jià)值率

利息=本金×利率×?xí)r間

記住：現(xiàn)在銀行利息計(jì)算采用單息制，而非利滾利的復(fù)息制，用“乘以”，而不用“乘方”

溶液配比問題的“十字交叉法”

某A溶液a克2％，某乙溶液b克4％，按如何比例可配成3％的溶液

a2％＋b4％＝3％（a＋b）

算出a/b即可～

有很多排列組合問題可以用排除法來做。

如：五信裝封，全錯(cuò)種類的問題。不建議用排列組合正面去算，很復(fù)雜?？梢杂茫傃b法5！）減去（全裝對(duì)＋裝錯(cuò)2＋裝錯(cuò)3＋裝錯(cuò)4）。

ps.想想為什么不能裝錯(cuò)1封信呢？^_^

1.2.2.3.3.3六個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)不重復(fù)的數(shù)字：先排1，有6種，再排2有5種，再排3有1種。即有6×5×1種關(guān)于某些數(shù)學(xué)應(yīng)用題目的固定算法(記住在應(yīng)試中剩時(shí)間呦）

1四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為1680，它們的和為（）

A、26B、52C、20D、28

解析：四個(gè)連續(xù)自然數(shù)，為兩個(gè)積數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除，選項(xiàng)中只有26符合。

2、有300張多米諾骨牌，從1——300編號(hào)，每次抽取奇數(shù)牌，問最后剩下的一張牌是多少號(hào)？

答案是256號(hào)。

解析：總結(jié)出的公式是：小于等于總數(shù)的2的N次方的最大值就是最后剩下的序號(hào)。

3、一本300頁的書中含“1”的有多少頁？

答案是160頁

解析：關(guān)于含“1”的頁數(shù)問題，總結(jié)出的公式就是：總頁數(shù)的1/10乘以2，再加上100。

4、有一個(gè)數(shù)，除以3余2，除以4余1，問這個(gè)數(shù)除以12余數(shù)是幾？

A、4B、5C、6D、7

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)除以12，余數(shù)是A，那么A除以3余數(shù)是2；A除以4，余數(shù)是1。而在1、2….11中，符合這樣條件的A只有5。

5、中午12點(diǎn)，時(shí)針與分針完全重合，那么到下次12點(diǎn)，時(shí)針與分針重合多少次？

答案：11次

解析：關(guān)于鐘表指針重合的問題，有一個(gè)固定的公式：61T=S（S為題目中最小的單位在題目所要求的時(shí)間內(nèi)所走的格書，確定S后算出T的最大值就知道相遇多少次。）

6、一個(gè)邊長為8的正立方體，由若干個(gè)邊長為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，問一共有多少小立方體被涂上了顏色？

答案：296

解析：公式：（大正方形的邊長的3次方）—（大正方形的邊長—2）的3次方。

Ab與ba的差是s的4倍，則有4s＝a×10＋b－（b×10＋a）『經(jīng)常用于祖孫三代年齡問題』

多位數(shù)相加時(shí)：abcd×dcba應(yīng)用觀察法，首數(shù)乘乘ab，尾數(shù)乘乘da。

3條紙帶首尾相接，有2個(gè)1厘米的重合點(diǎn)，則比不重合相接犧牲了2厘米。（可推而廣之，如果是n條紙帶呢？）

n條線最多能畫成多少個(gè)不重疊的三角形F(n)＝F(n－1)＋F(n－2)如f（11）＝19

邊長為N的立方體由邊長為1的小立方體組成，一共有N^3個(gè)小立方體，露在外面的小立方體共有N^3－（N－2）^3

已知四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積。四個(gè)連續(xù)自然數(shù)為兩個(gè)積數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除

A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7,則A是5、6、7的倍數(shù)

100*99*98*……1的結(jié)果后有多少個(gè)連續(xù)的零，則為1000/5＝2001000/25=40

1000/125=81000/625=1.235則有249個(gè)零

去程速度a來程速度b，平均速度為v＝2ab/（a＋b）

關(guān)于含“1”的頁數(shù)問題，總結(jié)出的公式就是：總頁數(shù)的1/5，再加上100。

l×l＋2×2＋…＋n×n＝n×（n＋1）×（2n＋1）÷6

鐘表重合公式，公式為：x/5=(x+a)/60a為時(shí)鐘前面的格數(shù)。

追擊休息問題，起始的路程差/(速度差)＝追擊時(shí)間若有休息，則加上休息時(shí)間即可

剩余價(jià)值與可變資本的比例關(guān)系稱為剩余價(jià)值率《數(shù)字運(yùn)算專題》公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系中的第二種題型是數(shù)學(xué)運(yùn)算題。這類試題一般較簡短，其知識(shí)內(nèi)容和原理總的來說比較簡單。但因?yàn)橛袝r(shí)間限制，所以要算得即快又準(zhǔn)，應(yīng)注意以下4個(gè)方面：一是掌握一些常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧、方法和規(guī)律，盡量多用簡便算法。二是準(zhǔn)確理解和分析文字，正確把握題意，三是熟練掌握一定的題型及解題方法。四是加強(qiáng)訓(xùn)練，增強(qiáng)對(duì)數(shù)字的敏感程度，并熟記一些基本數(shù)字。以下我們列舉一些比較典型的試題，對(duì)提高成績很有幫助。

一、利用“湊整法”求解的題型

例題：1.513.63.86.4的值為

A.29B.28C.30D.29.2

答案為A。“湊整法”是簡便運(yùn)算中最常用的方法，方法是利用交換律和結(jié)合律，把數(shù)字湊成整數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算，就簡便多了。（注：原文符號(hào)略去，掌握方法即可）

二、利用“尾數(shù)估算法”求解的題型

例題：425＋683＋544＋828的值是

A.2488B.2486C.2484D.2480

答案為D。如果幾個(gè)數(shù)的數(shù)值較大，又似乎沒有什么規(guī)律可循，可以先考察幾個(gè)答案項(xiàng)尾數(shù)是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用個(gè)位數(shù)進(jìn)行運(yùn)算得到尾數(shù)，再從中找出唯一的對(duì)應(yīng)項(xiàng)。如上題，各項(xiàng)的個(gè)位數(shù)相加=5348=20，尾數(shù)為0，所以很快可以選出正確答案為D。

三、利用“基準(zhǔn)數(shù)法”求解的題型

例題：1997＋1998＋1999＋2000＋2001

A.9993B.9994C.9995D.9996

答案為C。當(dāng)遇到兩個(gè)以上的數(shù)相加，且他們的值相近時(shí)，可以找一個(gè)中間數(shù)作為基準(zhǔn)，然后再加上每個(gè)加數(shù)與基準(zhǔn)的差，從而求得他們的和。在該題中，選2000作為基準(zhǔn)數(shù)，其他數(shù)分別比2000少3，少2，少1，和多1，故五個(gè)數(shù)的和為9995。這種解題方法還可以用于求幾個(gè)相近數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。

四、比例分配問題

例題：一所學(xué)校一、二、三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)450人，三個(gè)年級(jí)的學(xué)生比例為2：3：4，問學(xué)生人數(shù)最多的年級(jí)有多少人？

A.100B.150C.200D.250

答案為C。解答這種題，可以把總數(shù)看作包括了234=9份，其中人數(shù)最多的肯定是占4/9的三年級(jí)，所以答案是200人。

五、路程問題

例題：某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點(diǎn)還有2.5公里。問甲乙兩地距離多少公里？A.15B.25C.35D.45

答案為B。全程的中點(diǎn)即為全程的2.5/5處，離2/5處為0.5/5，這段路有2.5公里，因此很快可以算出全程為25公里。

六、工程問題

例題：一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做，15天完成；乙隊(duì)單獨(dú)做，10天完成。兩隊(duì)合作，幾天可以完成？A.5天B.6天C.7.5天D.8天

答案為B。此題是一道工程問題。工程問題一般的數(shù)量關(guān)系及結(jié)構(gòu)是：工作總量／工作效率＝工作時(shí)間

我們可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率為1/n,兩組共同完成的工作效率為1/n11/n2,根據(jù)這個(gè)公式很快可以得到答案為6天。另外，工程問題還可以有許多變式，如水池灌水問題等等，都可以用這種思路來解題。

七、植樹問題

例題：若一米遠(yuǎn)栽一棵樹，問在345米的道路上栽多少棵樹？

A.343B.344C.345D.346

答案為D。這種題目要注意多分析實(shí)際情況，如本題要考慮到起點(diǎn)和終點(diǎn)兩處都要栽樹，所以答案為346

八、3%和3個(gè)百分點(diǎn)有什么區(qū)別？

有時(shí)相同，有時(shí)不同。如果是比一個(gè)數(shù)字高3%或3個(gè)百分點(diǎn)是一樣的。例如幾年我國的GDP是10萬億元，明年增長3%或3個(gè)百分點(diǎn)，都是增長了3000億元。如果是比一個(gè)百分?jǐn)?shù)或比例高，就有區(qū)別。例如今年的經(jīng)濟(jì)增長率是7%，明年比今年增長率高3個(gè)百分點(diǎn)，明年就是10%。如果說明年比今年增長率高3%，則明年是7.21%。

九、四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為1680，它們的和為(A)

A.26B.52C.20D.28

答案為A。四個(gè)連續(xù)自然數(shù),為兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除，選項(xiàng)中只有26符合要求。

十、有一份選擇題試卷共6個(gè)小題，其得分標(biāo)準(zhǔn)是：一道小題答對(duì)得8分，答錯(cuò)得0分，不答得2分，某位同學(xué)得了20分，則他（）

A.至多答對(duì)一道題B.至少有三個(gè)小題沒答C.至少答對(duì)三個(gè)小題D.答錯(cuò)兩小題

解法：這種題用排除法很快就可算出答案(很多這種類型的題在一時(shí)不能很快算出的話最好的解決方法就是用排除法)。

A.至多答對(duì)一道題(對(duì)1題得8分，如加上其余5題不答最多共得18分，不合是題意)

B.至少有三個(gè)小題沒答(3題不答就有6分了，如答對(duì)2題就超20分了)

C.至少答對(duì)三個(gè)小題(3*8=24，馬上就知不合題意)

D.答錯(cuò)兩小題(答錯(cuò)2題后還有40分，心算快的話就可算出2*8+2*2=20。只有這樣才能符合題意)

十一、關(guān)于“多米諾骨牌”的問題

有300張多米諾骨牌，從1——300編號(hào)，每次抽取奇數(shù)牌，問最后剩下的一張牌是多少號(hào)？

答：第256號(hào)

解題技巧：不論題中給出的牌數(shù)是多少，小于等于總牌數(shù)的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序號(hào)。（例題中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一張牌是256號(hào)）

再舉個(gè)例子：153張牌按1——153排序，每次抽取奇數(shù)牌，最后剩下幾號(hào)？答：2的7次方等于128，故最后剩下的是128號(hào)牌）

十二、關(guān)于含“1”的頁數(shù)問題。

一本300頁的書中含“1”的有多少頁？答：160頁

解題技巧：個(gè)位上含“1”的有30頁（1，11，21，……291），十位上含“1”的有30頁（10，11，12，……219），百位上含“1”的有100頁（100，101，……199），故100+30+30=160

總結(jié)：含“1”的頁數(shù)等于總頁數(shù)的1/10乘以2，再加上100。

（因?yàn)楣珓?wù)員考試要求速度，所以這類題目給出的數(shù)字不會(huì)太大，所以，本人只總結(jié)了1000以內(nèi)的規(guī)律。）如果不是整百的數(shù)，那么，先按整百計(jì)算，再把剩下的頁中含1的算出即可。兩道運(yùn)算題的心得，大家?guī)臀因?yàn)證一下！發(fā)此帖的目的有二：一是請(qǐng)大家?guī)兔︱?yàn)證一下；二是如果論壇中的朋友以前沒發(fā)過此帖，不妨看一下，萬一考試時(shí)真有這類題，可以節(jié)省很多時(shí)間的。（因本人語言表述能力比較差，可能大家看不懂，敬請(qǐng)諒解）

十三、關(guān)于數(shù)字運(yùn)算的小常識(shí)和技巧

1）1~200，數(shù)字0一共出現(xiàn)31次。

2）1~100，21個(gè)“1”/9個(gè)“11”----的倍數(shù)。

3）1~1000，10的整數(shù)倍數(shù)總和為50500。

4）1~10，抽去一數(shù)，剩余的數(shù)平均值減少0.5，則抽掉數(shù)是（55/10-0.5*9）*10=10.

5）1~100,(含3)有11個(gè)“3”為首位數(shù)的數(shù)。

6）1~400，“1”出現(xiàn)20+120+20+20=180

7）甲乙丙分別隔5，9，12天進(jìn)城，某天相遇，則180天一定又相遇。

8）高速路兩旁每500米設(shè)標(biāo)，全長400千米，需要1602個(gè)。

9）月息3%增長，第一個(gè)月的月息100元，（推理第六個(gè)月的月息115元），第六個(gè)月后，一共付了645元利息。

10）每月存一千，月息5%，半年1000*6+350*3=7050元

11）小蟲爬上5米桿，10分鐘，向上1米，向下0.1米，共需1小時(shí)。

12）100題，+1或-0.5，得91分，作錯(cuò)6題。

上面題目錯(cuò)誤糾正：

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《數(shù)字運(yùn)算練習(xí)與精講之一》

1、1000以內(nèi)有多少個(gè)1？

①一般方法：從1到99共有20個(gè)1，以此類推，201-299，301-399，……，901-999之間均有20個(gè)1。101-199之間為99+20個(gè)1，加上100和1000所含的1，共有10*20+99+2=301個(gè)。②簡便方法：將從0到999的所有數(shù)字補(bǔ)足3位，即從000到999。一共有1000個(gè)數(shù)字，包含數(shù)的個(gè)數(shù)為3*1000=3000個(gè)。顯然0，1，…，9的個(gè)數(shù)是相同的，因此在000-999之間含1個(gè)數(shù)為3000/10=300個(gè)，加上1000所含的1個(gè)1，1的個(gè)數(shù)為301個(gè)。

2.甲乙2人比賽爬樓梯，已知每層樓梯相同，當(dāng)甲到3層時(shí)，乙到2層，照這樣計(jì)算，當(dāng)甲到9層時(shí)，乙到幾層？

A.5B.6C.7D.8

解法：選A，5層。甲到3層時(shí)，乙到2層，此時(shí)甲實(shí)際爬了2層，乙爬了1層。所以甲的速度是乙的2倍。甲到9層時(shí)，實(shí)際上爬了8層，此時(shí)乙爬了4層，所以乙在5層。

3、用繩子量橋高，在橋上將繩子4折垂至水面，余3米，把繩子剪去6米,3折后，余4米，求橋高是多少米？

a．6b．12c．9d．36

參考答案6。解出橋高是6，

4、用3，9，0，1，8，5分別組成一個(gè)最大的六位數(shù)與最小的六位數(shù)，它們的差是（）

A595125，B849420，C786780，D881721

參考答案：881721

5、繩子96米，對(duì)折剪斷，再對(duì)折剪斷，如此共反復(fù)5次，此時(shí)每根繩子長多少米？

（2，3，4，5）

參考答案：3

6、長方形邊長分別為30米和50米，如果沿邊每隔一米栽一棵樹，問題：栽滿四周可以栽多少棵樹？

（199，200，201，202）

參考答案：201.懷疑有誤？經(jīng)過多人求證，補(bǔ)充正確答案應(yīng)該為e：160棵

7、有8種顏色的小球,數(shù)量分別為2、3、4、5、6、7、8、9，將它們放進(jìn)一個(gè)袋子里面，問拿到同顏色的球最多需要幾次？？a、6；b、7；c、8；d9

解題思路：8種小球，每種取一個(gè)，然后任取一個(gè)，必有重復(fù)的，所以是最多取9個(gè)。和球的數(shù)量無關(guān)，最多比顏色數(shù)多一次就能有兩個(gè)顏色相同的球。在數(shù)學(xué)里，叫做“抽屜原則”。

8、從1985到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的數(shù)有多少個(gè)？

（181，291，250，321）

參考答案：291

9、假設(shè)某個(gè)數(shù)為abcd17,a,b,c,d分別代表一位數(shù)，則abcd17*3的值可能為：

（678451，923351，1234551，1345451）

參考答案：1234551

10、能夠被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10整除的最小正整數(shù)為：

（2520，1260，5040，630）

參考答案：2520

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《數(shù)字巧算題之二》

25、8754896×48933=(D)

A.428303315966B.428403225876C.428430329557D.428403325968

解題思路：把兩個(gè)乘積因子個(gè)位數(shù)相乘，其個(gè)位數(shù)應(yīng)為8，即排除A、B、C。

26、3543278×2221515=(D)

A.7871445226160B.7861445226180C.7571445226150D.7871445226170

解題思路：把兩個(gè)乘積因子的十位數(shù)相乘，其積應(yīng)為70，即排除A、B、C。

27、36542×42312=(D)

A.1309623104B.1409623104C.1809623104D.未給出

解題思路：以兩個(gè)乘積因子頭兩位數(shù)相乘(36×42)，其積應(yīng)為1512，各選項(xiàng)中頭兩位數(shù)沒有“15”的，所以，就沒有正確答案。

28、52×62×72×82=(D)

A.2722410B.2822340C.2822520D.2822400

解題思路：由52×62可知其尾數(shù)有兩個(gè)零，即排除A、B、C，得D。

29、125×618×32×25=(D)

A.61708000B.61680000C.63670000D.61800000

解題思路：125×618×32×25=(125×8)×(4×25)×618=61800000。

30、86×84=(D)

A.7134B.7214C.7304D.7224

解題思路：86×84=(8+1)800+(4×6)=7224。

31、99×101=(D)

A.9099B.9089C.9189D.9999

解題思路：99×101=(100-1)(100+1)=1002-1=9999。

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《數(shù)學(xué)運(yùn)算方法舉例之三》

1、湊整數(shù)法

5.2+13.6+3.8+6.4

49*25

2、觀察尾數(shù)法

1111+6789+7897

A、25797B、24798C、25698D、25678答案A

22的平方+23的平方+25的平方—24的平方

A、1061B、1062C、1063D、1064答案

解法：此題只需要計(jì)算出：2的平方+3的平方+5的平方—4的平方

3、未知法（不需要了解）

4、利用基準(zhǔn)數(shù)法

1997+1998+1999+2000+2001

5、+1法（重點(diǎn)關(guān)注）

一條長廊長20米，每隔2米放置一盆花，一共需要多少盆花？

A、10B、11C、12D、13答案B

6、—1法

小江小胡住三樓，每層樓階梯數(shù)是15，那么小江小胡每次回家要爬多少層樓梯？

A、20B、30C、40D、45答案B

7、青蛙跳井的問題

井深10米，青蛙每次向上跳5米，又向下滑4米，問他幾次能夠跳上井？

A、5B、6C、10D、9答案X

8、鐘表指針重疊問題

中午12點(diǎn)，時(shí)針與分針完全重合，那么到下次12點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針重合多少次？

A、10B、11C、12D、13答案B

中午12點(diǎn)，秒針與分針完全重合，那么到下午1點(diǎn)時(shí)，兩針重合多少次？

A、60B、59C、61D、62答案B

9、余數(shù)相加法

假如今天是星期二，那么再過45天，應(yīng)該是星期幾？

A、6B、5C、4D、3答案B

今天是2001、12、01，那么再過65天是幾月幾日？

A2002、02、03B2002、02、04C2002、02、05D2002、02、06

能夠被4整除的年是閏年，2月有29天

10、比例分配法

學(xué)校一、二、三年級(jí)學(xué)生總數(shù)是450人，三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例是2：3：4，問人數(shù)最多的年級(jí)是多少人？

A、100B、150

C、200D、250答案

11、工程問題略

12、行程問題略

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《數(shù)字運(yùn)算練習(xí)與精講之四》

1、兩輛卡車共載貨500噸，第一輛比第二輛多載50噸，第一輛和第二輛分別載貨(D)噸。

A.(265，235)B.(245，295)C.(285，215)D.(275，225)

解題思路：不必采用(500+50)÷2求第一輛載重的算法，只要根據(jù)題意快速找出和與差之?dāng)?shù)相符合者。

2、商店各以3000元賣出兩件商品，其中盈虧均為20%，則該店應(yīng)(D)。

A.賺500元B.虧300元C.持平D.虧250元

解題思路：快速算出賺20%的商品成本應(yīng)為2500元，而虧20%的商品成本肯定不只2500元，即刻排除A、C，再由虧兩折算出成本為3750元，因而，750元-500元為250元。

3、今天是星期二，55×50天之后是(A)。

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

解題思路：從55是7的倍數(shù)減1,50是7的倍數(shù)加1，快速推出少1天。如果用55×50÷7=396余

6，也可推出答案，但較費(fèi)時(shí)。

4、20位面包師傅用2小時(shí)烤出200條面包，依照這個(gè)速率，2位面包師傅花(D)小時(shí)可以烤出100條面包。

A.20B.15C.12D.10

解題思路：先求出20位師傅在1小時(shí)烤出100條面包，再從20位師傅是2位師傅的10倍求出1小時(shí)的10倍即10小時(shí)。

5、考卷上的判斷題做對(duì)得1分，做錯(cuò)倒扣1分，張某在判斷題上共得6分，他應(yīng)該是在10道題目中做錯(cuò)(B)題。

A.1B.2C.3D.4

解題思路：10題答得全對(duì)得10分，做錯(cuò)的題不但未得分反而被扣1分，故應(yīng)為做錯(cuò)兩題。

6、48與108的最大公約數(shù)是(D)。

A.6B.8C.24D.12

解題思路：∵48=2×2×3×4，108=2×2×3×3×3，∴(48,108)=2×2×3=12。

7、如果(5,7)=74，(4,6)=52，(3,5)=34，則(0,4)=(D)

A.53B.51C.26D.16

解題思路：中括孤內(nèi)的數(shù)依次遞減，其和亦然，可即刻排除A、B、C。另外，也可以由答案(和)推知括弧內(nèi)兩個(gè)數(shù)都是平方。

8、某公司規(guī)定，凡購買1000元以上商品，可享受7折優(yōu)待，今有4200元欲前往購貨，可買原價(jià)格為(B)元的商品。

A.7000B.6000C.5500D.5400

解題思路：把4200元分解為6個(gè)700元即可推出6000元。

9、把10個(gè)蘋果分成三堆，每堆至少1個(gè)，應(yīng)有(A)種分法。

A.8B.9C.10D.11

解題思路：用枚舉法列出，快速去掉重復(fù)的。

10、銀行存款年利率為2.5%，應(yīng)納利息稅20%，原存1萬元1年期，實(shí)際利息不再是250元，為保持這一利息收入，應(yīng)將同期存款增加到(C)元。

A.15000B.20000C.12500D.30000

解題思路：補(bǔ)償20%的利息稅應(yīng)增加25%存款，故應(yīng)增加到：10000+2500=12500(元)。

11、有80份文件，甲、乙、丙3人參加處理。乙比甲多8份，但只是丙的份數(shù)的3/5，他們處理文件份數(shù)的比是(D)。

A.2:4:6B.2:4:5C.2:5:8D.2:3:5

解題思路：既然文件都是單獨(dú)處理的即都是整數(shù)的，那么如果三者之比的總和不能除盡80而出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，應(yīng)當(dāng)予以排除。

12、某人以八五折的優(yōu)惠購買一輛自行車節(jié)省60元，他實(shí)付(D)元。

A.350B.380C.400D.340

解題思路：以60÷15/100求得原價(jià)格，再扣除60元，也可以從C-D=60而快速算出。

13、某校男生人數(shù)比全校生數(shù)的5/9還少15人，女生人數(shù)比全校總數(shù)4/9還多15人，該校總生數(shù)應(yīng)為(D)。

A.600B.610C.620D.630

解題思路：能被9整除的即是，因?yàn)槿酥荒苁钦麛?shù)。

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《數(shù)字運(yùn)算練習(xí)與精講之五》（無答案，試作）

數(shù)量關(guān)系

1．68001258的值是：

A．19B．29.5C．4.5D．6.8

2．27的開方乘以48的開方等于：

A．39B．36C．35D．38

3．10＋44＋16＋8＋17＋12＋13的值為：

A．120B．118C．123D．200

4．下面哪個(gè)數(shù)低于l／4？

A．22/85B．4/15C．17.5D．33/133

5．等邊三角形的邊長為25厘米，其周長等于多少米？

A．45B．75C．17.5D．0.75

6．某人買了一枝鋼筆、一枝圓珠筆和一枝鉛筆平均花了15元，而一枝鋼筆和一枝圓

珠筆平均花了22元，一枝圓球筆和一枝鉛筆總共花了5元，則鋼筆是多少元？

A．24B．35C．40D．42

7．用繩子量桿高，在桿項(xiàng)將繩子4折垂直地面，余3米，把繩子剪去6米，3折后余3米，求桿高是多少米？

A．36B．12C．9D．6

8．118120的值是：

A．14180B．14400C．12820D．14l60

9．一名公務(wù)員的年薪的60％是7920元，他的月薪是多少元？

A．l100B．980C．1200D．780

10．最大的四位數(shù)加上最大的兩位數(shù)，和為多少？

A．l0098B．21000C．1099D．198

11．49與47的和是8的幾倍？

A．15B．9C．12D．8

12．用7，6，0，2，l組成的最大的五位數(shù)是：

A．67210B．76012C．76102D．76210

13．兩箱書重230斤,如果大箱重量是小箱的4倍，問小箱的重量是多少？

A．16B．26C．36D．46

14．甲乙調(diào)查小組共有100人，如果抽調(diào)甲調(diào)查小組人數(shù)的l／4至乙調(diào)查小組，則乙調(diào)查小組人數(shù)比甲調(diào)查小組多了2／9，問甲調(diào)查小組原有多少人？

A．56B．60C．45D．40

15．一條魚頭長7厘米，尾長為頭長加半個(gè)身長，身長為頭長加尾長，問魚全長共多少厘米？

A．56B．54C．63D．28

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《數(shù)字運(yùn)算練習(xí)與精講之六》

(1)12人守衛(wèi)，輪流派2名戰(zhàn)士站崗，一晝夜24小時(shí)，

平均每人站崗幾小時(shí)？

（2，6，8，4）參考答案：4自己感覺是2討論后，最后決定記憶為4

(2)用繩子量橋高，在橋上將繩子4折垂至水面，余3米，把繩子3折后，余8米，求橋高是多少米？

（a）a．6b．12c．9d．36參考答案36

(3)2臺(tái)機(jī)8小時(shí)磨22.4噸面粉，現(xiàn)在要磨42噸面粉，用5臺(tái)同樣的機(jī)器需要幾小時(shí)？

（8，6，5，4）參考答案：6

(4)3只毛3分鐘可以捉3只老鼠,100只貓多久才能捉100只老鼠?

a100b90c10d3

正反歸一問題

(5)一牧場(chǎng)的草,27頭牛6周吃完,23頭牛9周吃完,21頭牛要幾周才吃完?(假定草的生長速度不便)a13.5b13c12d10假設(shè)每頭牛每周吃草一份，“27頭牛吃6周”，可知6周內(nèi)牧場(chǎng)共有青草27×6=162份，又“23頭牛吃9周”，可知9周內(nèi)牧場(chǎng)共有青草23×9=207份。每周生長青草（207－162）/（9－6）=15份，原有青草162－15*6=72份。21頭牛中的15頭牛吃每周長出的青草，剩下的6頭吃牧場(chǎng)上原有的青草，72/6=12周吃完。所以這片牧場(chǎng)可供21頭牛吃12周。

(6)下面是來自海洋出版社舊版和新版都是沒有區(qū)別的一題第五題錯(cuò)誤，

不少人浪費(fèi)了時(shí)間和精力。氣------------------------

一道文字資料分析題

某廠有職工400人，過去每周工作44小時(shí)，出勤率為90％正好滿負(fù)荷，現(xiàn)在實(shí)行每周40小時(shí)工作制，問？

1為保證滿負(fù)荷，必須有多高的出勤率？A99％B100％C96％D93％

2如果繼續(xù)保持90％的出勤率，就必須提高工作效率，那么提高效率的幅度應(yīng)有多大？

A1/8B1/9C1/10D1/6

3如果提高工作效率20％，那么保持多大的出勤率即可？A85％B90％C87.5％D82.5％

4假設(shè)提高工作效率20％，出勤率為100％，則每天工作幾小時(shí)即可（一周以五天計(jì)）？

A6B6.6C7D7.2

5如果該廠優(yōu)化組合掉40人，又要保持90％的出勤率，必須提高多少效率？

A1/8B1/7C1/9D1/10

注意：關(guān)鍵是第五題，我算的是2/9，沒有這個(gè)答案呀？給的解釋覺得不對(duì)：400*0.9*1*40＝360*0.9*（1+X）*40

得X＝1/9，不是44小時(shí)么，怎么都成了40小時(shí)？？

(7)時(shí)鐘每小時(shí)慢6分鐘。每天早上六點(diǎn)按照電臺(tái)報(bào)時(shí)將鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，下午回到家鐘正好敲三點(diǎn)，這時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是幾小時(shí)？（3,4,5,6）參考答案：4

解我畫圖得出答案是下午4點(diǎn)也就是16與答案不付？下午4點(diǎn)正確

(8)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為1680，他們的和多少

a26b52c20d28

高人，這題怎么那么難

1某班有50名學(xué)生，第一次測(cè)驗(yàn)中游26人滿分，第二次測(cè)驗(yàn)中有21人滿分，這兩次測(cè)驗(yàn)中有21人從沒有得到滿分，那么兩次測(cè)驗(yàn)中都獲得滿分的人數(shù)是多少？

a14b12c17d20答案1為a2為a

樓上的兄弟你哪道不會(huì)啊，其實(shí)都很簡單，第一道題屬于集合問題，你可以用韋恩圖分析，很簡單。第2題你應(yīng)該從答案入手，既然是4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，那么他們的和一定是中間兩個(gè)的和的2倍，所以把答案的每個(gè)結(jié)果除2，就知道了中間的兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，你再看乘積是不是條件。這樣的運(yùn)算量很小，大家可以嘗試嘗試！大哥，什么叫韋恩圖呀，我是學(xué)中文的，已經(jīng)n年不接觸數(shù)學(xué)了！你能告訴我怎么做嗎？1答案有問題

第一題：50--21=29,（26+21）--29=17

畫個(gè)圖就可以弄明白的了。應(yīng)該選C

第二題：X*（X+1）*（X+2）*（X+3）=1680,4X+6=？

千萬不要去算很浪費(fèi)時(shí)間，利用代入法：由26，52，20，28中，最有可能的是26，代入剛好，選A我認(rèn)為第一題的答案有問題，應(yīng)該是18第一道題,我也認(rèn)為是18,50-26-21=3,21-3=18對(duì)不起，應(yīng)該是18，我的做法沒有錯(cuò)，不過第一題減錯(cuò)了：50--21=2,（26+21）--29=18

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《數(shù)字運(yùn)算練習(xí)與精講之七》

每道題呈現(xiàn)一道算術(shù)式,或是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求你迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。

1.+()2+()3+()4

A.B.C.D.1

2.52－42＋32－22＋1的值為()

A.14B.15C.16D.13

3.計(jì)算19982－1997×1999的值為()

A.1B.-1C.0D.2

4.一個(gè)正方形的邊長增加10米，則面積增加200平方米，這個(gè)正方形的周長是()A.60B.20C.30D.40

5.機(jī)器A單獨(dú)完成一項(xiàng)工作需5小時(shí)，如機(jī)器A和B同時(shí)工作，則只用2小時(shí)即可完成，如機(jī)器B單獨(dú)工作，問需多少小時(shí)才能完成該項(xiàng)工作?A.3B.3C.2D.2

6.，，的大小關(guān)系為()

A.>>B.>>C.>>D.>>

7.在一學(xué)校，35%的學(xué)生出生于夏天，23%的學(xué)生在春天出生，如果12%或60個(gè)學(xué)生在秋天出生，問生于冬天的學(xué)生有多少?A.18B.30C.150D.180

8.某單位召開一次會(huì)議，預(yù)期10天。后因會(huì)期縮短3天，因此原預(yù)算費(fèi)用節(jié)約了一部分。其中住宿費(fèi)一項(xiàng)節(jié)約了4000元錢，比原計(jì)劃少用40%，住宿費(fèi)預(yù)算占總預(yù)算的，則總預(yù)算為()元?A.30000B.45000C.60000D.15000

9.某人把60000元投資于股票和債券，其中股票的年回報(bào)率為6%，債券的年回報(bào)率為10%。如果這個(gè)人一年的總投資收益為4200元，那么他用了多少錢買債券?A.45000B.15000C.6000D.4800

10.1998年元旦是星期四，則1999年元旦是星期()A.五B.四C.六D.日

11.馬靜把12600元錢存入銀行甲，年利息率為7.25%。如果他把這些錢存入銀行乙，年利息率是6.5%，那么他一年將少得多少利息?A.47.25元B.84.5元C.94.5元D.194.5元

12.一種商品的進(jìn)價(jià)是1800元，原價(jià)2250元，商店要求以利潤率不低于5%的售價(jià)打折出售，則此商品最低可打()折出售A.8.4B.8.5C.9D.7.5

13.一糧站原有糧食272噸，上午存糧增加25％，下午存糧減少20％，則此時(shí)的存糧為()噸A.340B.292C.272D.268

14.甲商品的進(jìn)價(jià)為1400元，按原價(jià)1700元的9折出售，乙商品的進(jìn)價(jià)是400元，按原價(jià)560元的8折出售，則兩種產(chǎn)品的利潤率的大小關(guān)系為()A.甲>乙B.乙>甲C.甲=乙D.無法判斷

15.有甲、乙兩只蝸牛，它們爬樹的速度相等。開始，甲蝸牛爬樹12尺，然后乙蝸牛開始爬樹；甲蝸牛爬到樹頂，回過頭來又往回爬，甲蝸牛爬到距離頂點(diǎn)1/4樹高處，恰好碰到乙蝸牛，則樹高()尺A.16B.24C.36D.48

16.一個(gè)水池裝有甲、乙兩個(gè)水管，先開甲管經(jīng)過3小時(shí)，注滿水池的一半，再開乙管又經(jīng)過2小時(shí)共同將水池注滿，則若乙水管單獨(dú)完成注水，需()小時(shí)A.15B.10C.30D.7.5

17.銀行征收利息稅，稅率為利息的20%，即儲(chǔ)蓄利息的20%由銀行代扣收，某人在銀行存入人民幣若干元，年利率為2.25%，一年到期后，納利息稅36元，則他存入銀行人民幣()A.800元B.180元C.1800元D.8000元

18.有布一段，裁剪制服6套多12尺，若裁剪8套則缺8尺，則這段布長()尺A.36B.72C.144D.288

19.夏季高山上的溫度從山腳起，每升高100米降低0.7℃，已知山頂處的溫度是14.8℃，山腳處的溫度是26℃，則這山相對(duì)于山腳處的高度為()米A.1600B.1500C.1700D.1400

20．一張飯桌由一個(gè)桌面和四條腿組成，若1立方木材可制作飯桌的桌面50個(gè)或桌腿300條，現(xiàn)用5立方米木材制作飯桌，可制成飯桌()張A.150B.200C.250D.300

21.×(－)－×＋÷4計(jì)算結(jié)果為()A.1B.-1C.2D.0

22.0.345×832+0.345×169A.345B.345.345C.34.845D.3.645

23.的值為()A.1B.C.D.

24.濃度a%的鹽水b千克，加水m千克后的濃度是()A.ab%B.C.D.

25.數(shù)，3.1416，314%，π，3.?1?4的大小順序?yàn)?)

A.314%<3.?1?4<π<3.1416<B.314%<π<3.1416<3.?1?4<C.>314%>π>3.1416>3.?1?4D.>π>314%>3.?1?4>3.1416

26.用一根繩子測(cè)量樹的周長，將繩子3折，繞樹一周，多余3尺，如果將繩子4折，繞樹一周，則只多余1尺，則繩子長為()尺A.12B.24C.36D.48

27.把棱長為6cm的正方體切成棱長為2cm的小正方體，可以切成()個(gè)A.3B.9C.27D.6

28.某單位有青年員工85人，其中68人會(huì)騎自行車，62人會(huì)游泳，既不會(huì)騎車又不會(huì)游泳的有12人，則既會(huì)騎車又會(huì)游泳的有()人A.57B.73C.130D.69

29．足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得0分，平一場(chǎng)得1分，一隊(duì)打了14場(chǎng)負(fù)5場(chǎng)共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了()場(chǎng)A.3B.4C.5D.6

30.母子年齡的和為41歲，4年前母親年齡是兒子年齡的10倍，則現(xiàn)在母親的年齡為()歲？A.36B.32C.34D.35

31.在長450米的公路兩旁，每隔15米種柳樹一棵，在每相鄰兩棵柳樹之間又種槐樹一棵，則共種槐樹多少棵?()A.62B.60C.58D.30

32.某種濃藥是用濃度50%的藥液加水配成，藥液和水的重量的比為1∶900，若用濃度為60％的藥液配制，則1350斤水中需要加入藥液()斤A.1.5B.2C.1.2D.1.25

33.一個(gè)球從90米高處自由落下，每次著地后又跳回到原來高度的1/3，再落下，當(dāng)它第三次著地時(shí)，共經(jīng)過的路程為()米A.150B.170C.200D.250

34.甲、乙兩方抽水機(jī)共同工作，10小時(shí)能把池中水抽干，共同工作4小時(shí)后，甲抽水機(jī)停止抽水，由乙抽水機(jī)單獨(dú)工作，經(jīng)過18小時(shí)抽完池中剩水，則若甲、乙兩臺(tái)抽水機(jī)單獨(dú)工作，抽干池里的水，分別需()小時(shí)

A.30，15B.15，30C.20，40D.40，20

35.某船從上游A港開往下游B港，航速每小時(shí)16公里，共花了12小時(shí)。已知水的流速為每小時(shí)4公里，問從B港返回A港需要()小時(shí)?A.12B.15C.18D.20

36.如圖：一個(gè)小蟲從底面周長為3米，高為4米的圓柱體的底A處繞圓柱側(cè)面一周，最后爬到頂B點(diǎn)處，則小蟲走過的最短路程為()米A.7B.6C.5D.4

37.某商品原價(jià)為100元，現(xiàn)有四種調(diào)價(jià)方案，其中0<n<m<100，則調(diào)價(jià)后該商品價(jià)格最高的方案是()

A.先漲價(jià)m%，再降低n%B.先漲價(jià)n%，再降低m%

C.先漲價(jià)，再降低D.先漲價(jià)，再降低

38.一攝影師在11小時(shí)內(nèi)要沖洗87個(gè)膠卷,如果在開始的5小時(shí)內(nèi)平均每小時(shí)沖洗9個(gè),那么在剩下的時(shí)間內(nèi)平均每小時(shí)必須沖洗多少個(gè)?A.5B.6C.7D.7.5

39.一條長繩，一頭懸掛重物，用來測(cè)量井的深度，繩子2折，放進(jìn)井里，有7尺露在井口外面；繩子3折，放進(jìn)井里，距離井口還差1尺，則井深()尺A.17B.8.5C.34D.21

40.A、B兩村相距2800米，小明從A村步行出發(fā)5分鐘后，小軍騎車從B村出發(fā)，又經(jīng)過10分鐘兩人相遇。若小軍騎車比小明步行每分鐘多行160米，則小明步行速度為每分鐘()米。A.48B.60C.58D.68

答案：

1.C2.B3.A4.B5.A6.A7.C8.B9.B10.A11.C12.A13.C14.B15.B16.A17.D18.B19.A20.A21.D22.B23.C24.C25.A26.B27.C28.A29.C30.C31.B32.D33.B34.B35.D36.D37.A38.C39.A40.A

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數(shù)字運(yùn)算題常用知識(shí)附錄：

《數(shù)字計(jì)算題常識(shí)理論》

①“番”與“倍”

增加一倍，就是增加100％;翻一番，也是增加100％。除了一倍與一番相當(dāng)外，兩倍與兩番以上的數(shù)字含義就不同了。而且數(shù)字越大，差距越大。如增加兩倍，就指增加200％；翻兩番，就是400％(一番是二，二番是四，三番就是八)，所以說翻兩番就是增加了300％，翻三番就是增加了700％?！胺笔前磶缀渭?jí)數(shù)計(jì)算的，“倍”是按算術(shù)級(jí)數(shù)計(jì)算的。

②百分比與百分點(diǎn)

53%比39%增加了多少?大家知道嗎??

原題是:法國1980年從事第三產(chǎn)業(yè)人數(shù)所占比重(也就是53%)比1960年(39%)增加了多少?)a,14個(gè)百分點(diǎn)b,14%

這是一道資料分析里的一道小題,我相信大家應(yīng)該有不少人見過,我想請(qǐng)教大家,這兩個(gè)答案的區(qū)別在哪里呢?

③“番數(shù)”和“倍數(shù)”混淆

某水泥廠廠長說，我廠水泥的產(chǎn)量今年將比去年翻兩番，由年產(chǎn)3.6萬噸增加到7.2萬噸。正確的說法應(yīng)該是：今年的產(chǎn)量為去年的2倍，或比去年增長一倍。番數(shù)=基數(shù)×2如果題目中今年將比去年翻一番，那年產(chǎn)是多少？我認(rèn)為翻一番應(yīng)該是基數(shù)×2；翻兩番＝基數(shù)×4，不知對(duì)否？

④使用統(tǒng)計(jì)數(shù)字有講究永州統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)2003-06-11

新聞和大眾傳媒每一天都有用統(tǒng)計(jì)數(shù)字說話的報(bào)道，領(lǐng)導(dǎo)在大會(huì)報(bào)告、工作總結(jié)時(shí)使用大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)字說明問題，黨政機(jī)關(guān)、群團(tuán)組織、企事業(yè)單位在匯報(bào)、反映情況時(shí)也少不了用統(tǒng)計(jì)數(shù)字說話。但只要我們留意，就會(huì)發(fā)現(xiàn)有的使用統(tǒng)計(jì)數(shù)字說明問題時(shí)，由于缺乏統(tǒng)計(jì)常識(shí)，造成概念不清，范圍不明，容易產(chǎn)生混亂現(xiàn)象。試舉幾例：

1、“番數(shù)”和“倍數(shù)”混淆

某水泥廠廠長說，我廠水泥的產(chǎn)量今年將比去年翻兩番，由年產(chǎn)3.6萬噸增加到7.2萬噸。正確的說法應(yīng)該是：今年的產(chǎn)量為去年的2倍，或比去年增長一倍。番數(shù)=基數(shù)×2

2、“增長”和“增加”混淆

某鎮(zhèn)2001年鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)總產(chǎn)值是1486萬元，2002年是1763萬元。鎮(zhèn)長匯報(bào)時(shí)說，我鎮(zhèn)去年鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)總產(chǎn)值比上年增長277萬元，增加了18.64%?！霸黾印币辉~所表示的是絕對(duì)數(shù)，是報(bào)告期數(shù)字減基期數(shù)字所得到的差，它說明了事物的發(fā)展水平。“增長”一詞所表示的是相對(duì)數(shù)，是報(bào)告期數(shù)字減去基期數(shù)再與基期數(shù)相比較（用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示），它反映了事物的發(fā)展速度。所以，增加和增長兩個(gè)詞雖為同義語，但在反映統(tǒng)計(jì)數(shù)字時(shí)有一定的差別，不能混淆。正確的說法應(yīng)該是：某鎮(zhèn)2002年鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)總產(chǎn)值比2001年增加277萬元，增長了18.64%。

3、“百分?jǐn)?shù)”與“百分點(diǎn)”混淆

某單位領(lǐng)導(dǎo)在匯報(bào)本單位干部文化結(jié)構(gòu)時(shí)說，2002年大專以上文化占干部總數(shù)82%，比1997年的65%上升了17%。表示構(gòu)成的變動(dòng)幅度不宜用百分?jǐn)?shù)而應(yīng)用百分點(diǎn)。因?yàn)榘俜贮c(diǎn)是指不同時(shí)期以百分?jǐn)?shù)形式表示的相對(duì)指標(biāo)（如速度、指數(shù)、構(gòu)成等）的變動(dòng)幅度。正確的說法是，2002年大專以上文化占干部總數(shù)82%，比1997年上升了17個(gè)百分點(diǎn)。

4、“現(xiàn)價(jià)”與“不變價(jià)”混淆

在進(jìn)行不同時(shí)期工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品總量指標(biāo)對(duì)比時(shí)，有的人分不清“現(xiàn)價(jià)”與“不變價(jià)”的區(qū)別，將報(bào)告期按現(xiàn)行價(jià)格計(jì)算的產(chǎn)品總量指標(biāo)與基期不變價(jià)計(jì)算的產(chǎn)品總量指標(biāo)對(duì)比，得出生產(chǎn)發(fā)展速度較快的結(jié)論，這是不準(zhǔn)確的。因?yàn)椴蛔儍r(jià)指以同類產(chǎn)品某年的平均價(jià)格作為固定價(jià)格，用于計(jì)算各年的產(chǎn)品價(jià)值。按不變價(jià)格計(jì)算的產(chǎn)品價(jià)值消除了價(jià)格變動(dòng)因素，不同時(shí)期對(duì)比可以反映生產(chǎn)的發(fā)展速度，而現(xiàn)價(jià)并未消除價(jià)格變動(dòng)因素。因此，不同時(shí)期按現(xiàn)價(jià)計(jì)算的產(chǎn)品總量指標(biāo)不宜進(jìn)行對(duì)比，也不宜與“不變價(jià)”計(jì)算的產(chǎn)品總量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。我國先后六次制定了全國統(tǒng)一的工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品不變價(jià)格。從2001年起開始使用2000年不變價(jià)格。

5、任意用相對(duì)數(shù)說明問題

某單位很重視從女干部中選拔領(lǐng)導(dǎo)干部。該單位辦公室在向上面匯報(bào)時(shí)寫道：“我單位從女干部中選拔領(lǐng)導(dǎo)干部的比重為50%”。其實(shí)該單位只有兩名女同志，從中選拔了1名。在絕對(duì)數(shù)很小的情況下，不宜任意使用相對(duì)數(shù)來說明問題，否則容易引起錯(cuò)覺和誤會(huì)，也有隨意夸張之嫌。

6、使用倍數(shù)來表示下降或減少幅度

經(jīng)?？梢钥吹绞褂帽稊?shù)來說明下降或減少幅度之大的。如：某種病的發(fā)病率由去年的30%下降到今年的15%，下降了1倍；某種產(chǎn)品的成本由去年的120元一噸下降到今年的60元一噸，減少了1倍。倍數(shù)一般是表示增長或上升幅度的，不宜用于表示減少或下降。上述正確說法應(yīng)該是：某種病的發(fā)病率下降了15個(gè)百分點(diǎn)，某種產(chǎn)品的成本下降了50%。

7、狀語與數(shù)字不一致

有的材料選擇狀語不當(dāng)，與后面數(shù)字顯示的特征不相一致。如：我縣今年1—10月完成固定資產(chǎn)投資比去年同期有大幅度增加。這句話看起來令人振奮，但后面的增長幅度只有5%，如果是農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的增長幅度，可以說增長幅度較大。但投資由于受某些因素或政策的推動(dòng)，某一時(shí)期增長百分之幾十或成倍增長都是有可能的。因此，應(yīng)根據(jù)數(shù)字所反映出來的特征，選擇合適的狀語，做到準(zhǔn)確、自然、樸素。

8、不注意統(tǒng)計(jì)數(shù)字所反映的時(shí)間、范圍、口徑、計(jì)量單位、計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、計(jì)算方法等，使用、對(duì)比時(shí)不準(zhǔn)確，容易鬧笑話。如有的人用我市第五次人口普查資料與某一年（非普查年份）的人口狀況進(jìn)行對(duì)比，得出的結(jié)論是不準(zhǔn)確的。因?yàn)槠詹榭趶脚c年度人口統(tǒng)計(jì)的口徑不一致?！拔迤铡笔前闯Ｗ∪丝谠瓌t進(jìn)行登記的，不