2025年人教版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、圓錐的母線長8cm，底面圓的周長為12cm，則該圓錐的側(cè)面積為（）A.40cm2B.44cm2C.48cm2D.52cm22、有一個多邊形的邊長分別是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一個多邊形最長邊為8cm，那么這個多邊形的周長是（）A.12cmB.18cmC.32cmD.48cm3、（2008?菏澤）如圖；在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC；CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖所示，則△ABC的面積是（）

A.10

B.16

C.18

D.20

4、內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是()A.B.C.D.5、2014年四川旅游局公布了四川各城市宣傳語中英文對照，成華區(qū)的宣傳口號中有這樣一句：“生態(tài)城區(qū)，現(xiàn)代成華”，它的英文宣傳語為“EcologicalDistrict，ModemChenhua”．在路邊一塊由這個32個英文字母牌拼成的宣傳欄上，一只小鳥停留在字母“o”的字母牌上的概率為（）A.B.C.D.6、在Rt△ABC中，若各邊的長度同時都擴大b倍，則銳角A的正弦值與余弦值的情況（）A.都擴大n倍B.都縮小n倍C.都不變D.正弦值擴大n倍，余弦值縮小n倍7、對20名男生60秒跳繩的成績進行統(tǒng)計；結(jié)果如下表：

。跳繩的成績（個）130135140145150人數(shù)（人）131132則這20個數(shù)據(jù)的極差和眾數(shù)分別是（）A.10，3B.20，140C.5，140D.1，38、下列事件中，是隨機事件的是（）A.度量四邊形的內(nèi)角和為180°B.通常加熱到100℃，水沸騰C.袋中有2個黃球，3個綠球，共五個球，隨機摸出一個球是紅球D.拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上9、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分線，交AB于點D，若AD=5cm，則BC=____cm．11、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．12、在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，則以2.4cm為半徑的⊙C與直線AB的關系是____．13、如圖，已知在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC于D，BC=10，則AD=____．14、多項式-2x2+4x-1的最大值是____．15、如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點E，若∠BAD=30°，且BE=2，則CD=．16、已知∠B是銳角，且ctgB=則sin=____．17、如圖，圓的直徑是10厘米，A、B、C、D分別為正方形各邊的中點，則圖中陰影部分的面積是____平方厘米．

18、⊙O的半徑為6，若點A、B、C到圓心O的距離分別為5、6、7，則在⊙O外的點是_______.評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．20、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．21、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長22、任何負數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對錯）23、若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）24、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．25、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．26、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）27、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評卷人得分四、證明題(共3題，共9分)28、如圖，已知A、B、C三點在同一條直線上，△ABD與△BCE都是等邊三角形，其中線段AE交DB于點F，線段CD交BE于點G．求證：=．29、如圖，在四邊形ABCD中，∠A-∠B=∠C-∠D，求證：AB∥CD．30、如圖；在△ABC中，點D是AC邊上一點，以AD為直徑的⊙0與邊BC相切于點E，且AB=BE．

求證：AB是⊙O的切線．評卷人得分五、多選題(共3題，共18分)31、若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm32、已知點P（3-m，m-1）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.33、下列線段中不能組成三角形的是（）A.2，2，1B.2，3，5C.3，3，3D.4，3，5評卷人得分六、作圖題(共2題，共16分)34、如圖，在四邊形ABCD內(nèi)選一點O為位似中心將它放大為原來的兩倍（保留作圖痕跡）．35、（a）請你在平面上畫出6條直線（沒有三條共點）；使得它們中的每條直線都恰與另三條直線相交，并簡單說明畫法．

（b）能否在平面上畫出7條直線（任意三條都不共點），使得它們中的每條直線都恰與另三條直線相交？如果能請畫出一例，如果不能請簡述理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得該圓錐的側(cè)面積=×8×12=48cm2；

故選：C．2、C【分析】【分析】先根據(jù)兩多邊形相似求出其相似比，再根據(jù)相似多邊形周長的比等于相似比進行解答．【解析】【解答】解：∵一個多邊形的邊長分別是4cm；5cm、6cm、4cm、5cm；和它相似的一個多邊形最長邊為8cm；

∴兩個相似多邊形的形似比==；

∴=；

解得C=32cm．

故選C．3、A【分析】

動點P從點B出發(fā)；沿BC；CD、DA運動至點A停止，而當點P運動到點C，D之間時，△ABP的面積不變．函數(shù)圖象上橫軸表示點P運動的路程，x=4時，y開始不變，說明BC=4，x=9時，接著變化，說明CD=9-4=5．

∴△ABC的面積為=×4×5=10．

故選A．

【解析】【答案】本題難點在于應找到面積不變的開始與結(jié)束；得到BC，CD的具體值．

4、C【分析】【分析】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關系，構(gòu)建方程求解多邊形的外角和是360鈭?n

邊形的內(nèi)角和可以表示成(n鈭?2)?180鈭?

設這個多邊形的邊數(shù)是n

就得到方程，從而求出邊數(shù)，即可求解．【解答】解：設這個正多邊形的邊數(shù)是n

則(n鈭?2)?180鈭?=360鈭?

解得：n=4

．

故這個正多邊形是四邊形．

故選C．【解析】C

5、D【分析】【分析】由英文宣傳語為“EcologicalDistrict，ModemChenhua”，共32個英文字母，其中“o”的字母出現(xiàn)3次，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵英文宣傳語為“EcologicalDistrict；ModemChenhua”，共32個英文字母，其中“o”的字母出現(xiàn)3次；

∴小鳥停留在字母“o”的字母牌上的概率為：．

故選D．6、C【分析】【分析】根據(jù)銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊，可得答案．【解析】【解答】解：由sinA==；

cosA==；

故選：C．7、B【分析】【分析】根據(jù)極差和眾數(shù)的概念求解．【解析】【解答】解：極差=150-130=20；

跳繩的成績?yōu)?40的人數(shù)最多；故眾數(shù)為140．

故選B．8、D【分析】【分析】隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，利用定義即可判斷．【解析】【解答】解：A；四邊形的內(nèi)角和為360°；所以這是不可能事件，故A錯誤；

B；是必然事件；故B錯誤；

C；是不可能事件；故C錯誤；

D；是隨機事件；故D正確．

故選：D．9、D【分析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解。

如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合；那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心。

A；不是中心對稱圖形；不符合題意；

B；不是中心對稱圖形；不符合題意；

C；不是中心對稱圖形；不符合題意；

D；是中心對稱圖形；符合題意。

故選D．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】先根據(jù)∠A=36°，AB=AC求出∠B=∠ACB，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出CD的長及∠ACD的度數(shù)，進而求出∠BCD的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理求出∠BDC的度數(shù)，判斷出△BCD的形狀，進而可求出BC的長．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A=36°，AB=AC；

∴∠B=∠ACB===72°；

∵DE是AC的垂直平分線；AD=5cm；

∴∠A=∠ACD=36°；AD=CD=5cm；

∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=72°-36°=36°；

∵∠B=72°；

∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-72°-36°=72°；

∴△BCD是等腰三角形；

∴BC=CD=5cm．11、略

【分析】

根據(jù)題意得；x-3≥0且2x+4≠0；

解得x≥3且x≠-2；

所以；自變量x的取值范圍是x≥3．

故答案為：x≥3．

【解析】【答案】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0；分母不等于0列式進行計算即可得解．

12、相切【分析】【解答】解：相切；理由是：

過C作CD⊥AB于D；

∵在Rt△ABC中；∠C=90，AC=4cm，BC=3cm；

∴由勾股定理得：AB=5cm；

∵由三角形的面積公式得：AC×BC=AB×CD；

∴3×4=5CD；

∴CD=2.4cm；

∴以2.4cm為半徑的⊙C與直線AB的關系是相切；

故答案為：相切．

【分析】過C作CD⊥AB于D，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形的面積公式求出CD，最后根據(jù)直線和圓的位置關系得出即可．13、略

【分析】【分析】設BD=x，則CD=10-x，根據(jù)∠B=45°，AD⊥BC得出AD=BD=x，再由∠C=60°得出∠CAD=30°，故AC=2CD=20-2x，再根據(jù)勾股定理即可得出x的值．【解析】【解答】解：∵BC=10；

∴設BD=x；則CD=10-x．

∵∠B=45°；AD⊥BC；

∴AD=BD=x．

∵∠C=60°；

∴∠CAD=30°；

∴AC=2CD=20-2x．

在Rt△ACD中；

∵AD2+CD2=AC2，即x2+（10-x）2=（20-2x）2；

解得x=10（-1），即AD=10（-1）．

故答案為：10（-1）．14、略

【分析】【分析】首先把多項式利用完全平方公式變?yōu)?2（x-1）2+1的形式，進一步利用非負數(shù)的性質(zhì)解決問題．【解析】【解答】解：-2x2+4x-1=-2+1；

∵（x-1）2≥0；

∴-（x-1）2≤0；

∴-2x2+4x-1的最大值是1．

故答案為：1．15、略

【分析】試題分析：連結(jié)OD，設⊙O的半徑為R，先根據(jù)圓周角定理得到∠BOD=2∠BAD=60°，再根據(jù)垂徑定理由CD⊥AB得到DE=CE，在Rt△ODE中，OE=OB-BE=R-2，利用余弦的定義得cos∠EOD=cos60°=即解得R=4，則OE=2，DE=OE=2所以CD=2DE=4．故答案為：4．考點：圓周角定理；垂徑定理；銳角三角函數(shù)．【解析】【答案】4．16、略

【分析】

∵∠B是銳角，且ctgB=

∴∠B=60°；

∴=30°；

∴sin=sin30°=．

故答案為：．

【解析】【答案】先根據(jù)∠B是銳角且ctgB=求出∠B的度數(shù)，再求出的度數(shù)；由特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論．

17、略

【分析】

把正方形各個頂點處的小直角三角形進行轉(zhuǎn)移；轉(zhuǎn)移成由5個正方形組成的圖形．

∵5個小正方形的面積之和為10×10×=50；

∴陰影部分的面積是50÷5=10．

故答案為：10．

【解析】【答案】將正方形各個頂點處的小直角三角形可轉(zhuǎn)移成由5個正方形組成的圖形；然后求解．

18、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點與圓的位置關系可以判定出點C在⊙O外.試題解析：∵點A到圓心的距離為5，小于圓的半徑6，因此點A在圓內(nèi)；點B到圓心的距離為6，等于圓的半徑，因此點B在圓上；點C到圓心的距離為7，大于圓的半徑，因此點C在圓外.考點：點與圓的位置關系.【解析】【答案】C.三、判斷題(共9題，共18分)19、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．20、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對22、√【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因為負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負數(shù)都小于它的相反數(shù)的說法正確．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．24、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．25、√【分析】【分析】設第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．26、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．27、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對四、證明題(共3題，共9分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD=BD，BE=CE，∠DAB=∠EBC=60°，由平行線的判定定理得到AD∥BE，推出△ADF∽△CBF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，同理，，等量代換即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵△ABD與△BCE都是等邊三角形；

∴AD=BD；BE=CE，∠DAB=∠EBC=60°；

∴AD∥BE；

∴△ADF∽△CBF；

∴；

同理，；

∴．29、略

【分析】【分析】由四邊形內(nèi)角和為360°結(jié)合條件可求得∠A+∠D=180°，可證明AB∥CD．【解析】【解答】證明：

∵∠A-∠B=∠C-∠D；

∴∠A+∠D=∠B+∠C；

又∠A+∠D+∠B+∠C=360°；

∴2（∠A+∠D）=360°；

∴∠A+∠D=180°；

∴AB∥CD．30、略

【分析】【分析】連接OB，OE，由AD為圓O的直徑得到OA=OE，由BC為圓O的切線，得到OE垂直于BC，利用SSS得出三角形ABO與三角形BEO全等，由全等三角形的對應角相等得到∠BAO=∠BEO=90°，即OA垂直于AB，即可得證．【解析】【解答】證明：連接OE；OB；

∵AD是圓O的直徑；圓O與BC相切于點E；

∴OA=OE；OE⊥BC；

∵OA=OE；OB