2025年廣西制造工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年廣西制造工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）時(shí)，只抄對(duì)了a=1，b=4，解出其中一個(gè)根x=-1，他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2，則原方程的根的情況是（）

(1分)A、不存在實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、有一個(gè)根是x=–1D、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

2、如圖所示的四個(gè)正方體圖形，A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB//平面MNP的圖形的序號(hào)是().

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析①∵平面MNP與AB所在的平面平行，∴AB//平面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

③易知AB//MP，AB//面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

故符合要求的圖形序號(hào)為①③.

3、△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b=2,【圖片大小可調(diào)】,則△ABC的面積

為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】由正弦定理得【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】,所以△ABC的面積為【圖片大小可調(diào)】因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選B.

4、下列命題中的逆命題錯(cuò)誤的是()(1分)A、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等D、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，錯(cuò)誤；對(duì)應(yīng)角相等的三角形是相似不一定相等

5、函數(shù)y=lg(2-x)的定義域是()

(1分)A、{x|x＞2}B、{x|x＜2}C、{x|x≥2}D、{x|x≤2}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，lg（2-x）中的（2-x）需大于0，即2-x＞0，故x＜2

6、△ABC中，若【圖片大小可調(diào)】，則△ABC是（）

(1分)A、鈍角三角形C、銳角三角形B、直角三角形D、三角形形狀不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

7、將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有()

(1分)A、12種B、10種C、9種D、8種正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

8、直線x-y=1與直線x+y=1的關(guān)系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、異面D、都有可能正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

9、不等式【圖片大小可調(diào)】的解是（）

(1分)A、{x|0B、{x|1C、{x|x<0}D、{x|x<1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椋▁-1）／x＜0，等價(jià)于（x-1）x＜0，解得0＜x＜1，也就是說(shuō)，解集為｛x丨0＜x＜1｝。故選A

10、已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】，則橢圓的長(zhǎng)軸等于（）

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

11、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

(1分)A、（-∞，-1）∪（1，∞）B、（-1，0）∪（0，1）C、（-∞，-1）D、（1，∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

12、記Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3=S5，a1a4=a5，則an=（）

(1分)A、3-nB、n-3C、n+3D、2n-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

13、設(shè)集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},則集合A∩B子集個(gè)數(shù)為()

(1分)A、3B、8C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析集合A∩B={2、3、4}，則其子集可為{2}、{3}、{4}、{2、3}、{2、4}、{3、4}、{2、3、4}、空集，共8個(gè)。

14、在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約為194億立方米，194億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()

(1分)A、1.94×1010B、0.194×1010C、19.4×109D、1.94×109正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

15、已知sinθ與tanθ同號(hào)，則θ是()角.(1分)A、第一象限B、第二或第三象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第一或第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析若θ是第一象限角，則sinθ和tanθ都為正值；若θ是第二象限角，則sinθ為正值，tanθ為負(fù)值；若θ是第三象限角，則sinθ為負(fù)值，tanθ都為正值；若θ是第四象限角，則sinθ和tanθ都為負(fù)值.故選D.

16、下面的運(yùn)算或推理中，正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

17、已知等差數(shù)列{an}，若a1=5，公差d=2，則a10=（）

(1分)A、23B、-23C、13D、-13正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

18、已知菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(-3,-1),B(2,-1),C(5,3),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是().

(1分)A、(3,0)B、(0,3)C、(-3,-1)D、(1.3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

19、已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù)，且2a3+a4=a5，則q的值為（）。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由條件及等比數(shù)列定義得【圖片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】解得q=2，故選B.

20、如果偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1).上是減函數(shù)，且最大值為3，那么f(x)在區(qū)間(-1,0)上是()

(1分)A、增函數(shù)且最大值為3B、增函數(shù)且最小值為3C、減函數(shù)且最大值為3D、減函數(shù)且最小值為3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

21、以P（1，2）為圓心，且與直線3x-4y-5=0相切的圓的方程為（）

(1分)A、（x-1）2+（y-2）2=2B、（x-1）2+（y-2）2=4C、（x+1）2+（y+2）2=2D、（x+1）2+（y+2）2=4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

22、已知直線【圖片大小可調(diào)】①若直線【圖片大小可調(diào)】,則m//a;②若【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】③若m//a,則【圖片大小可調(diào)】④若m//1,則【圖片大小可調(diào)】.上述判斷正確的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對(duì)于①,直線m可能在平面【圖片大小可調(diào)】?jī)?nèi)，所以錯(cuò)誤；對(duì)于②,根據(jù)垂直于同一個(gè)平面的兩直線平行，可知是正確的；對(duì)于③,在平面α內(nèi)一定存在直線與m平行，所以【圖片大小可調(diào)】,所以正確；對(duì)于④,根據(jù)兩平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于該平面，所以正確.故選B.

23、直線y=-2x+1在y軸上的截距是()

(1分)A、0B、1C、-1D、0.5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即直線y=-2x+1，在y軸上的截距是1

24、已知x、y都是正數(shù)，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的最小值為（）(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、—1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

25、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

26、已知⊙O的半徑是4，OP＝7，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、點(diǎn)P在圓內(nèi)B、點(diǎn)P在圓上C、點(diǎn)P在圓外D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析解：∵OP＝7，r＝4，∴OP＞r，則點(diǎn)P在⊙O外．故選：C。

27、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、{0,2,3,6}B、{0,3,6}C、{1,2,5,8}D、?正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閁={0,1,3,5,6,8},A={1,5,8}

【圖片大小可調(diào)】

故選A.

28、已知二次函數(shù)f（x）=x2-4x+4，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)A、(0,-2)B、(2,0)C、(-2,0)D、(0,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

29、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象是圖中的（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

30、x＝1是下列哪個(gè)方程的解（）

(1分)A、1-x=2B、2x-1=4-3xC、x-4=5x-2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=0，右邊=2，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，所以x＝1是該方程的解．故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=-3，右邊=3，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=1，右邊=-1，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選∶B

31、一個(gè)容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個(gè)樣本可以成()

(1分)A、10組B、9組C、8組D、7組正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在樣本數(shù)據(jù)中最大值為141，最小值為50，它們的差是141-50=91，已知組距為10，那么由于91/10=9.1，故可以分成10組。故選A

32、以點(diǎn)（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

(1分)A、（x+2）2+（y+3）2=2B、（x-2）2+（y-3）2=2C、（x+2）2+（y+3）2=4D、（x-2）2+（y-3）2=4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

33、如圖，梯子（長(zhǎng)度不變〉跟地面所成的銳角為A，關(guān)于A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、sinA的值越大，梯子越陡B、cosA的值越大，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡緩程度與A的函數(shù)值無(wú)關(guān)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律：正弦值和正切值都是隨著角的增大而增大，余弦值和余切值都是隨著角的增大而減小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案選擇A.

34、已知點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)B(-1/2，0)，點(diǎn)C(0，1)，以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

35、拋物線x=-2y2準(zhǔn)線方程是（）

(1分)A、y=1/2B、y=1/8C、x=1/4D、x=1/8正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

二、判斷題(共10題)1、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},則A∩B={-1,0}.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

2、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析y=sin(x/2+π/3)最小正周期是：2π/(1/2)=4π

3、盒內(nèi)裝有大小相同的3個(gè)白球1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率為1/2。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

4、雙曲線的焦點(diǎn)一定在實(shí)軸上。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析雙曲線與坐標(biāo)軸兩交點(diǎn)的連線段AB叫做實(shí)軸。實(shí)軸的長(zhǎng)度為2a

5、等腰直角三角形中有兩個(gè)角是45度，一個(gè)角90度。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析等腰直角三角形頂角為90°，兩個(gè)底角的度數(shù)相等=（180°-90°）÷2=45°，所以等腰直角三角形有兩個(gè)角45度，一個(gè)角90度。

6、各個(gè)角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析圓內(nèi)接矩形的各角都相等，但它不一定是正方形。

7、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)。()

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