弧度制+課時作業(yè) 高一下學期數(shù)學北師大版（2019）必修第二冊

1.3弧度制1.的角的終邊在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.集合中角所表示的范圍（陰影部分）是()A. B. C. D.3.下列結論錯誤的是()A.化成弧度是 B.化成度是C.化成弧度是 D.化成度是4.設集合，集合，則()A. B. C. D.5.已知集合，，則有()A. B. C. D.6.中國歷代書畫家喜歡在紙扇的扇面上題字繪畫，某扇面為如圖所示的扇環(huán)，記的長為l，的長為m，若，則扇環(huán)的圓心角的弧度數(shù)為()A.3 B.2 C. D.7.已知某扇形的圓心角為,其所對的弦長為,則該扇形的面積為()A. B. C. D.8.中國傳統(tǒng)扇文化有著極其深厚的底蘊.一般情況下，折扇可看作是從一個圓面中剪下的扇形制作而成，如圖，設扇形的面積為，其圓心角為，圓面中剩余部分的面積為，當與的比值為時，扇面為“美觀扇面”，則下列結論錯誤的是()（參考數(shù)據(jù)：）A.B.若，扇形的半徑，則C.若扇面為“美觀扇面”，則D.若扇面為“美觀扇面”，扇形的半徑，則此時的扇形面積為9.（多選）與終邊相同的角的表達式中，正確的是()A.， B.，C.， D.，10.（多選）已知一根長為L的鐵絲,現(xiàn)在要把這根鐵絲正好折成一個扇形,且使得扇形的面積最大.則下列選項中正確的是()A.當扇形的面積最大時,扇形的半徑為B.扇形面積的最大值為C.當扇形的面積最大時,扇形的半徑為D.扇形面積的最大值為11.若扇形圓心角為，弧長為，則扇形半徑為__________.12.若扇形的周長為10cm,面積為,圓心角為,則__________.13.若，且角的終邊與角的終邊垂直，則_________.14.已知，，，，，則，，，，的大小關系為__________.15.如圖，已知圓O的半徑r為10，弦AB的長為10.（1）求弦AB所對的圓心角的大小；（2）求圓心角所對應的弧長l及陰影部分的面積S.

答案以及解析1.答案：C解析：因為，故其終邊在第三象限.2.答案：C解析：當k為偶數(shù)時，集合對應的區(qū)域為第一象限內直線的左上部分（包含邊界）；當k為奇數(shù)時，集合對應的區(qū)域為第三象限內直線的右下部分（包含邊界）.3.答案：A解析：對于A，，A錯誤；對于B，，B正確；對于C，，C正確；對于D，，D正確.故選：A.4.答案：D解析：，表示終邊在直線上的角，，表示終邊在直線上的角，，表示終邊在直線和上的角，所以.5.答案：C解析：因為集合M表示終邊在第一、三象限或第二、四象限的角平分線上的角的集合，集合N表示終邊在坐標軸（四個位置）上和在第一、三象限或第二、四象限的角平分線上的角的集合，故.6.答案：A解析：如圖，設扇環(huán)所在圓的圓心為O，圓心角為，則，所以，得，又，所以.故選：A7.答案：B解析：設該扇形的半徑為r,因為扇形的圓心角為,其所對的弦長為,則,則該扇形的面積為.故選：B.8.答案：D解析：扇形的面積為，其圓心角為，圓面中剩余部分的面積為，設圓面的半徑為R，則，故A正確；由，可得，解得，又扇形的半徑，則，故B正確；若扇面為“美觀扇面”，則，解得，故C正確；若扇面為“美觀扇面”，則，又扇形的半徑，則此時的扇形面積為，故D錯誤.9.答案：CD解析：弧度和角度不能在同一個表達式中，故選項A，B錯誤；與終邊相同的角的集合的是，，經(jīng)驗證選項C，D正確.10.答案：BC解析：設扇形的半徑和弧長分別為r,l,由題意知：則,當且僅當時,即時等號成立,故BC正確,AD錯誤,故選：BC.11.答案：25解析：設扇形的半徑為r.扇形圓心角，弧長，.12.答案：解析：設扇形的半徑為r,因為扇形的周長為,扇形的面積為,由得,或,又因為,所以.故答案為:.13.答案：或解析：因為角的終邊與角的終邊垂直，所以，或，，即，或，.又，所以或.14.答案：解析：方法一：，.顯