2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章分式章末綜合訓(xùn)練含解析新版新人教版

PAGEPAGE1第15章分式一、選擇題1.下列運(yùn)算結(jié)果為x－1的是()A.1－eq\f(1,x)B.eq\f(x2－1,x)·eq\f(x,x＋1)C.eq\f(x＋1,x)÷eq\f(1,x－1)D.eq\f(x2＋2x＋1,x＋1)2.關(guān)于x的方程eq\f(3x－2,x＋1)＝2＋eq\f(m,x＋1)無解，則m的值為()A.－5B.－8C.－2D.53.一個(gè)DNA分子的直徑約為0.0000002cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.2×10-6cm B.2×10-6cm C.0.2×10-7cm D.2×10-7cm4.甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物，已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn)5000kg所用時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少kg貨物．設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為()A.eq\f(5000,x－600)＝eq\f(8000,x)B.eq\f(5000,x)＝eq\f(8000,x＋600)C.eq\f(5000,x＋600)＝eq\f(8000,x)D.eq\f(5000,x)＝eq\f(8000,x－600)5.若a，b都同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是 ()A.3a+2b2a-3b B6.把通分后，各分式的分子之和為 ()A.2a2+7a+11 B.a2+8a+10 C.2a2+4a+4 D.4a2+11a+137.A，B兩地相距m米，通信員原支配用t小時(shí)從A地到達(dá)B地，現(xiàn)因有事需提前n小時(shí)到達(dá)，則每小時(shí)應(yīng)多走 ()A.mt-n米 B.mnt-n米 C8.已知aa2+a+1=1A.136 B.16 C.1129.有一個(gè)計(jì)算程序(如圖)，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過程如下:則第n次運(yùn)算的結(jié)果yn=.(用含字母x和n的式子表示)

10.若m+n-p=0，則m1n-1p+n1m-1p-p1m+1n的值是.

二、填空題11.若代數(shù)式eq\f(\r(x－1),x)有意義，則x的取值范圍是________．12.計(jì)算：eq\f(x,x－1)－eq\f(1,x－1)＝________．13.若關(guān)于x的方程eq\f(ax＋1,x－1)－1＝0有增根，則a的值為________．14.計(jì)算eq\f(1－4a2,2a＋1)的結(jié)果是________．15.若eq\f(m－3,m－1)·|m|＝eq\f(m－3,m－1)，則m＝________.16.化簡:a+bab-b三、解答題17.先化簡，再求值:a2-6ab+9b2a2-2ab÷5b18.化簡：(x－5＋eq\f(16,x＋3))÷eq\f(x－1,x2－9).19.今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000m2和B種板材24000m2的任務(wù)．(1)假如該廠支配210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60m2或B種板材40m2.請(qǐng)問：應(yīng)分別支配多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？(2)某災(zāi)民安置點(diǎn)支配用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：板房A種板材/m2B種板材/m2安置人數(shù)/人甲型1086112乙型1565110問這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？

20.某企業(yè)有九個(gè)生產(chǎn)車間，現(xiàn)在每個(gè)車間原有的成品一樣多，每個(gè)車間每天生產(chǎn)的成品也一樣多，有A，B兩組檢驗(yàn)員，其中A組有8名檢驗(yàn)員.他們先用兩天將第一、二兩個(gè)車間的成品檢驗(yàn)完畢后，再去檢驗(yàn)第三、四兩個(gè)車間的全部成品，又用去了三天時(shí)間;同時(shí)，用這五天時(shí)間，B組檢驗(yàn)員也檢驗(yàn)完余下的五個(gè)車間的成品.假如每名檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣快，每個(gè)車間原有的成品為a件，每個(gè)車間每天生產(chǎn)b件成品.(1)用含a，b的式子表示B組檢驗(yàn)員檢驗(yàn)的成品總數(shù);(2)求B組檢驗(yàn)員的人數(shù).21.先化簡，再求值：eq\f(x2＋x,x2－2x＋1)÷(eq\f(2,x－1)－eq\f(1,x))，然后再從－2＜x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的x的整數(shù)值代入求值．人教版八年級(jí)上冊(cè)第15章分式章末綜合訓(xùn)練-答案一、選擇題1.【答案】B【解析】逐項(xiàng)分析如下：選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A1－eq\f(1,x)＝eq\f(x－1,x)≠x－1×Beq\f(x2－1,x)·eq\f(x,x＋1)＝eq\f(（x＋1）（x－1）,x)·eq\f(x,x＋1)＝x－1√Ceq\f(x＋1,x)÷eq\f(1,x－1)＝eq\f(x＋1,x)·(x－1)＝eq\f(x2－1,x)≠x－1×Deq\f(x2＋2x＋1,x＋1)＝eq\f(（x＋1）2,x＋1)＝x＋1≠x－1×2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】A2a2+2a(a+1所以把通分后，各分式的分子之和為-(a+1)2+6(a+2)+3a(a+1)=2a2+7a+11.7.【答案】D8.【答案】D∴a+1a=5.∴a+1a2=25，即a2+1a2+2=25.∴a4+a2+1a2∴a2a49.【答案】2nx(2n-1)x+1所以yn=2n10.【答案】-3∵m+n-p=0，∴m-p=-n，n-p=-m，m+n=p.∴原式=-1-1-1=-3.二、填空題11.【答案】x≥112.【答案】113.【答案】－114.【答案】1－2a15.【答案】m＝－1或m＝3【解析】eq\f(m－3,m－1)·|m|＝eq\f(m－3,m－1)，去分母得(m－3)·|m|＝m－3，即(m－3)(|m|－1)＝0，所以m＝3或m＝±1，經(jīng)檢驗(yàn)m＝1是方程的增根，所以m＝3或m＝－1.

16.【答案】c-三、解答題17.【答案】解:原式=(a-3b=(a-3b=3b-=-23∵∴∴原式=-23脳3+5=-118.【答案】解：原式＝eq\f(（x－5）（x＋3）＋16,x＋3)÷eq\f(x－1,x2－9)(1分)＝eq\f(x2－2x＋1,x＋3)·eq\f(x2－9,x－1)(2分)＝eq\f(（x－1）2,x＋3)·eq\f(（x＋3）（x－3）,x－1)(3分)＝(x－1)(x－3)(4分)＝x2－4x＋3.(5分)19.【答案】解：(1)設(shè)有x人生產(chǎn)A種板材，則有(210－x)人生產(chǎn)B種板材．依據(jù)題意列方程，得eq\f(48000,60x)＝eq\f(24000,40210－x).化簡，得6x＝8(210－x)．解得x＝120.經(jīng)檢驗(yàn)x＝120是原方程的解．生產(chǎn)B種板材的人數(shù)為210－x＝210－120＝90(人)．(2)設(shè)生產(chǎn)甲型板房m間，則生產(chǎn)乙型板房為(400－m)間．依據(jù)題意，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(108m＋156400－m≤48000，,61m＋51400－m≤24000.))解得300≤m≤360.設(shè)400間板房能居住的人數(shù)為W.則有W＝12m＋10(400－m)，W＝2m＋4000.∵k＝2>0，∴當(dāng)m＝360時(shí)，W最大值＝2×360＋4000＝4720(人)．答：這400間板房最多能安置4720人．20.【答案】解:(1)B組檢驗(yàn)員檢驗(yàn)的成品總數(shù)為(5a+25b)件.(2)∵每名檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣，∴=2a+10解得a=4b.即每名檢驗(yàn)員的速度為==34b.B組檢驗(yàn)員的人數(shù)為=20b+25b15答:B組檢驗(yàn)員的人數(shù)為12人.21.【答案】解：原式＝eq\f(x（x＋1）,（x－1）2)÷[eq\f(2x,x（x－1）)－eq\f