課時(shí)把關(guān)練高中數(shù)學(xué)選擇性RJA第三章31橢圓312橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

課時(shí)把關(guān)練3.1橢圓3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)1.橢圓25x2＋9y2＝225的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率依次是()A．5，3，45B．10，6，45C．5，3，35D．10，2.過(guò)點(diǎn)（2，1），焦點(diǎn)在x軸上且與橢圓x24+y23＝A.x216+y243＝1B.x212+3.橢圓x225+yA.有相等的長(zhǎng)軸B.有相等的短軸C.有相同的焦點(diǎn)D.有相等的焦距4.［多選題］已知橢圓C：x2a2+y2b2＝1（a>b>0）的焦距為4，則能使橢圓C的方程為x2A.離心率為23B.橢圓C過(guò)點(diǎn)C.5a2＝9b2D.長(zhǎng)軸長(zhǎng)為35.已知點(diǎn)P（3，1）在橢圓x2a2+y2b2＝1（a>b>0）上，點(diǎn)M（a，b）為平面上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)|A.33B.13C.226.已知F1（c，0），F(xiàn)2（c，0）是橢圓C：x2a2+y2b2＝1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P使得PF1·A.33,53B.33,227.點(diǎn)P，Q分別在圓x2+（y3）2＝2和橢圓x24+y2＝1上，則PA.52B.42C.328.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：x212+y2m＝1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若C上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足∠F1PF2＝120°，A.［3，+∞）B.［3，12）C.（0，6］D.（0，3］9.橢圓x225+y29＝1上的一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，F(xiàn)2為它的焦點(diǎn)，若AF2⊥BF2，A.15B.9C.18D.310.我們把由半橢圓x2a2+y2b2＝1（x≥0）與半橢圓y2b2+x2c2＝1（x<0）合成的曲線稱(chēng)作“果圓”（其中a2＝b2+c2，a>b>c>0），如圖，其中點(diǎn)F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn).若△FA.72，1B.3，1C.5，3D.11.［多選題］已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：x29+y25＝1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓則下列結(jié)論正確的是（）A.△PF1F2的周長(zhǎng)為10B.△PF1F2面積的最大值為2C.當(dāng)∠F1PF2＝60°時(shí)，△PF1F2的面積為532D.存在點(diǎn)P使得PF112.如圖，已知橢圓C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)，斜率為?1的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，平行四邊形OAMB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))A.33 B.63 C.313.已知橢圓x24+y2b2＝1(0<b<2)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|BF2|+|AF2|14.已知點(diǎn)P在橢圓C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)上，左頂點(diǎn)為A，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，|PF1+PF2|的最大值和最小值分別為4和23.直線l過(guò)點(diǎn)F2，且與AP平行，過(guò)A，P兩點(diǎn)作l的垂線，垂足分別為D15.已知橢圓C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且AF1·BF1＝12，求課時(shí)把關(guān)練3.1橢圓3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)參考答案1.B2.D3.D4.ABC5.D6.B7.C8.D9.B10.A11.AB12.B13.314.±315.解：(1)將22,32代入橢圓方程可得12a2+34b因?yàn)殡x心率e＝ca＝a2-b2a由①②解得b2＝1，a2＝故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x22+y2(2)由題意可得F1(?1，0)，F(xiàn)2(1，0)，設(shè)直線l的方程為x＝將直線l的方程代入x22+y2＝1中，得設(shè)A(x1，y1)，