2024人教版七年級數(shù)學上冊綜合練：直線、射線、線段

《直線、射線、線段》綜合練

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列說法正確的是（）

A.畫一條長3cm的射線

B.射線、線段、直線中直線最長

C.射線是直線的一部分

D.直線只能往一個方向延伸

2.手電筒發(fā)射出來的光線，類似于幾何中（）

A.線段

B.射線

C.直線

D浙線

3.在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.無法確定

4.如圖，已知點P是CD的中點，則下列等式中正確的有（）

①PC=P￡＞；（2）PC=-CD；③CD=2PD?PC+PD=CD.

'2

CPD

A.l個

B.2個

C.3個

D.4個

5.下列說法中，正確的有（）

①射線與其反向延長線共同構成一條直線；②直線a,b一定相交于點M；

③兩直線交于兩點；④三條直線兩兩相交，一定有3個交點.

A.3個

B.2個

C.1個

D.0個

6.下列說法正確的是（）

A.線段AB和射線AB對應同一圖形

B.線段AB和線段BA表示同一線段

C.射線MP上有兩個端點

D.射線MP和射線PM表示同一射線

7.如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，下列選項中不正確的是（）

I11I

ACDB

A.CD=AC-DB

B.CD=AD-BC

C.CD=-AB-DB

2

D.CD=-AB

3

8.下列說法中，正確的個數(shù)為（）

①過兩點有且只有一條直線；

②連接兩點的線段叫兩點間的距離；

③兩點之間所有連線中，線段最短；

④射線比直線小一半.

A.1

B.2

C.3

D.4

9.如圖，已知線段AB=12,延長線段AB至點C,使得BC='AB,點D是線段AC的

2

中點，則線段BD的長是（）

ADB

A.3

B.4

D.6

10.已知線段AB=8,在線段AB上取點C,使得AC:CB=1：3,延長CA至點D,使得

AD=2AC,點E是線段CB的中點，則線段ED的長度為（）

A.5

B.9

C.10

D.16

二、填空題（每題4分，共24分）

11.如圖，延長線段AB到C,使BC=4,若AB=8,則線段AC的長是BC的.一倍.

ABC

12.在如圖所示的圖形中，共有.條線段，以B為端點的線段有

13.如圖，甲、乙兩地之間有多條路可走，其中最短路線的走法序號是②-④，其

理由是,

甲

14.數(shù)軸上A,B兩點所表示的數(shù)分別是-5,1,那么線段AB的長是.個單位

長度.

15.如圖，已知B,C兩點在線段AD上，AC=+BC=

,AC+BD-BC=

AB

16.已知線段AB=6cm,點C在直線AB上，且CA=4cm,。是AB的中點，則線段OC

的長度是cm.

三、解答題（共46分）

17.（9分）如圖，點A,B,0不在同一條直線上，請用直尺按要求作圖：

（1）作線段AB；

（2）作射線0A,射線OB；

（3）在線段AB上取一點C,在射線0A取一點D（點C,D不與已知點重合），作

直線CD,使直線CD與射線0B交于點E.

A**B

*O

18.（7分）如圖，一條河流經(jīng)過A,B兩地，為縮短河道，現(xiàn)將河流改道，怎樣才

能使兩地之間河道最短？畫圖并說明理由.

19.（8分）已知點C在直線AB上，線段AB=20cm,線段BC=5cm,求線段AC的長.

20.（10分）線段AB=12cm,點C在線段AB上，點D,E分別是AC和BC的中點.

（1）若點C恰好是AB的中點，求DE的長；

（2）若AC=4cm,求DE的長；

（3）若點C為線段AB上的一個動點（點C不與A,B重合），求DE的長.

21.（12分）如圖，動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時動點B也從原點出

發(fā)向數(shù)軸正方向運動.3秒后，兩點相距12個單位長度，已知動點A,B的速度比是

1：3（速度單位：1個單位長度/秒）.

（1）求兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標出A,B兩點從原點出發(fā)運動3秒時

的位置.

（2）若A,B兩點分別從（1）中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動.

①問經(jīng)過幾秒鐘，原點恰好處于兩個動點的正中間；

②若表示數(shù)0的點記為點0,經(jīng)過多長時間，OB=20A?

-12-9-6-3036912

參考答案

一、1.答案：C

2.答案：B

3.答案：B

4.答案：D

5.答案：C

6.答案:B

7.答案：D

8.答案：B

9.答案:A

10.答案：B

二、11.答案：3

12.答案：10；AB,BC,BD,BE

13.答案：兩點之間，線段最短

14.答案：6

15.答案：AB；AD；CD；AD

16.答案:1或7

三、17.答案：見解析

解析：如圖所示:

18.答案:見解析

解析：如圖，將A,B兩點間的曲線河道改成線段.理由：兩點之間，線段最短.

19.答案：見解析

解析：當點C在線段上時，AC=AB-BC=20-5=15(cm)；

當點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC^20+5=25(cm).

20.答案：見解析

解析：(1)因為點C是A8的中點，

所以47=3。=乜8=6即.

2

又因為點。,E分別是AC和3C的中點,

所以。C=工AC=3cm,CE=-BC=3cm,

22

所以DE=DC+CE=6cm,故OE的長為6cm.

(2)因為AB=12cw,4。=452,所以5。=8?！?

因為點D,E分別是AC和BC的中點，

所以DC==2cm,CE=-BC=4cm,

22

所以OE=OC+CE=6cm.

(3)因為OE=DC+CE」AC+LBC=LAB,

222

且AB=12cm,

所以DE—6cm.

21.答案:見解析

解析：(1)設A點運動的速度為x個單位長度/秒，B點運動的速度為3x個單位

長度/秒.

根據(jù)題意得3(x+3x)=12.解得x=l.

；.A點運動的速度為1個單位長度/秒，B點運動的速度為3個單位長度/秒.

-lx3=-3,3x3=9.

故3秒時A,B兩點的位置如圖所示：

AB

-12-9-6-3036912

3

(2)①設a秒后，原點在的正中間，根據(jù)題意得3+a=9-3a.解得a=—.