小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練解方程題及答案

小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練解方程題及答案1.小明去商店買文具，鉛筆每支x元，他買了5支鉛筆，付給售貨員20元，找回5元，求每支鉛筆多少錢？答案：根據(jù)題意可列方程5x+5=20，5x=20-5，5x=15，x=3。即每支鉛筆3元。2.一個(gè)長方形的周長是36厘米，長是寬的2倍，設(shè)寬為x厘米，求長方形的長和寬分別是多少？答案：因?yàn)殚L方形周長=2×（長+寬），已知長是寬的2倍，寬為x厘米，則長為2x厘米，可列方程2(x+2x)=36，2×3x=36，6x=36，x=6，長為2x=12厘米。所以長方形的長是12厘米，寬是6厘米。3.學(xué)校圖書館有科技書和故事書共600本，科技書的本數(shù)是故事書的1.5倍，設(shè)故事書有x本，求科技書和故事書各有多少本？答案：由題可得方程x+1.5x=600，2.5x=600，x=240，科技書有1.5x=1.5×240=360本。所以故事書有240本，科技書有360本。4.甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行x千米，4小時(shí)后距離乙地還有40千米，求汽車的速度。答案：根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程4x+40=360，4x=360-40，4x=320，x=80。即汽車的速度是每小時(shí)80千米。5.果園里蘋果樹和梨樹共120棵，蘋果樹比梨樹多20棵，設(shè)梨樹有x棵，求蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：可列方程x+(x+20)=120，2x+20=120，2x=120-20，2x=100，x=50，蘋果樹有x+20=50+20=70棵。所以梨樹有50棵，蘋果樹有70棵。6.一本故事書，小明每天看x頁，看了5天后，還剩下60頁沒看，這本書一共有180頁，求小明每天看多少頁？答案：根據(jù)已看頁數(shù)+未看頁數(shù)=總頁數(shù)，可列方程5x+60=180，5x=180-60，5x=120，x=24。即小明每天看24頁。7.幼兒園老師給小朋友分糖果，如果每人分3顆，還剩下10顆；如果每人分5顆，就差8顆，設(shè)一共有x個(gè)小朋友，求糖果一共有多少顆？答案：根據(jù)糖果總數(shù)不變可列方程3x+10=5x-8，10+8=5x-3x，18=2x，x=9，糖果有3x+10=3×9+10=37顆。所以糖果一共有37顆。8.修一條路，計(jì)劃每天修x米，15天修完，實(shí)際每天多修5米，12天就修完了，求這條路的長度。答案：計(jì)劃每天修x米，15天修完，則路長15x米，實(shí)際每天修(x+5)米，12天修完，路長12(x+5)米，可列方程15x=12(x+5)，15x=12x+60，15x-12x=60，3x=60，x=20，路長15x=15×20=300米。所以這條路長300米。9.有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍，如果從甲桶中取出2.4千克油放入乙桶，兩桶油的重量就相等了，設(shè)乙桶油原來有x千克，求甲、乙兩桶油原來各有多少千克？答案：甲桶油原來有1.8x千克，可列方程1.8x-2.4=x+2.4，1.8x-x=2.4+2.4，0.8x=4.8，x=6，甲桶油原來有1.8x=1.8×6=10.8千克。所以甲桶油原來有10.8千克，乙桶油原來有6千克。10.一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)的2倍等于150，求這個(gè)數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，可列方程3x+2x=150，5x=150，x=30。所以這個(gè)數(shù)是30。11.某班有學(xué)生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。答案：設(shè)會下圍棋的有x人，則會下象棋的有3.5x人，會下棋的人數(shù)為45-5=40人，可列方程x+3.5x-5=40，4.5x=40+5，4.5x=45，x=10，只會下圍棋的人數(shù)為10-5=5人。所以只會下圍棋的人數(shù)是5人。12.把一根長100厘米的木棍鋸成兩段，要使其中一段比另一段長的2倍少5厘米，應(yīng)該在木棍的什么位置鋸開？答案：設(shè)較短的一段為x厘米，則較長的一段為(2x-5)厘米，可列方程x+(2x-5)=100，3x-5=100，3x=100+5，3x=105，x=35。所以應(yīng)該在距離一端35厘米處鋸開。13.學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？答案：設(shè)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處(20-x)人，可列方程23+x=2×(17+20-x)，23+x=2×(37-x)，23+x=74-2x，x+2x=74-23，3x=51，x=17，調(diào)往乙處20-17=3人。所以應(yīng)調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人。14.某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，又知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問應(yīng)如何安排工人才能使每天加工的產(chǎn)品剛好配套？答案：設(shè)安排x人加工大齒輪，則(85-x)人加工小齒輪，可列方程3×16x=2×10×(85-x)，48x=20×(85-x)，48x=1700-20x，48x+20x=1700，68x=1700，x=25，85-25=60人。所以安排25人加工大齒輪，60人加工小齒輪。15.有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)（個(gè)位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。答案：設(shè)百位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為2x，十位數(shù)字為x+1，原數(shù)為100x+10(x+1)+2x，新數(shù)為100×2x+10(x+1)+x，可列方程2×[100x+10(x+1)+2x]-49=100×2x+10(x+1)+x，2×(100x+10x+10+2x)-49=200x+10x+10+x，2×(112x+10)-49=211x+10，224x+20-49=211x+10，224x-211x=10+49-20，13x=39，x=3，原數(shù)為100×3+10×(3+1)+2×3=300+40+6=346。所以原數(shù)是346。16.某班學(xué)生要去一個(gè)農(nóng)場參加學(xué)農(nóng)活動(dòng)，農(nóng)場招待所的所有房間用于接待這些學(xué)生住宿。若每個(gè)房間住4人，則有13人沒有房間??；若每個(gè)房間住6人，則所有的房間里一共還空3個(gè)床位。問：農(nóng)場招待所有多少個(gè)房間？這個(gè)班有多少個(gè)學(xué)生？答案：設(shè)農(nóng)場招待所有x個(gè)房間，可列方程4x+13=6x-3，13+3=6x-4x，16=2x，x=8，學(xué)生有4x+13=4×8+13=45人。所以農(nóng)場招待所有8個(gè)房間，這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生。17.甲、乙兩人練習(xí)跑步，從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，甲比乙晚出發(fā)3分鐘，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求兩人所跑的路程。答案：設(shè)甲跑了x分鐘，則乙跑了(x+3)分鐘，因?yàn)槁烦滔嗟?，可列方?50x=200(x+3)，250x=200x+600，250x-200x=600，50x=600，x=12，路程為250x=250×12=3000米。所以兩人所跑的路程是3000米。18.某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進(jìn)價(jià)35元，利潤率是20%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)20元，利潤率是15%，共獲利278元，問甲、乙兩種商品各購進(jìn)了多少件？答案：設(shè)購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品(50-x)件，甲商品每件獲利35×20%=7元，乙商品每件獲利20×15%=3元，可列方程7x+3(50-x)=278，7x+150-3x=278，7x-3x=278-150，4x=128，x=32，乙商品購進(jìn)50-32=18件。所以購進(jìn)甲商品32件，購進(jìn)乙商品18件。19.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的4倍多1，將兩個(gè)數(shù)字調(diào)換順序后所得的數(shù)比原數(shù)小63，求原數(shù)。答案：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為4x+1，原數(shù)為10(4x+1)+x，新數(shù)為10x+(4x+1)，可列方程10(4x+1)+x-[10x+(4x+1)]=63，40x+10+x-10x-4x-1=63，(40x+x-10x-4x)+(10-1)=63，27x+9=63，27x=63-9，27x=54，x=2，十位數(shù)字為4x+1=4×2+1=9，原數(shù)為92。所以原數(shù)是92。20.某工程隊(duì)承包了某段全長1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)。已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米。求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？答案：設(shè)乙組平均每天掘進(jìn)x米，則甲組平均每天掘進(jìn)(x+0.6)米，可列方程5x+5(x+0.6)=45，5x+5x+3=45，10x=45-3，10x=42，x=4.2，甲組平均每天掘進(jìn)x+0.6=4.2+0.6=4.8米。所以甲組平均每天掘進(jìn)4.8米，乙組平均每天掘進(jìn)4.2米。21.有一批機(jī)器零件共418個(gè)，若甲先做2天，乙再加入合作，則再做2天可超產(chǎn)2個(gè)；若乙先做3天，然后兩人再共做2天，則還有8個(gè)未完成。問甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？答案：設(shè)甲每天做x個(gè)零件，乙每天做y個(gè)零件，可列方程組：{2x+2(x+y)=418+2①{3y+2(x+y)=418-8②由①得：2x+2x+2y=420，4x+2y=420，2x+y=210，y=210-2x③把③代入②得：3(210-2x)+2(x+210-2x)=410，630-6x+2(210-x)=410，630-6x+420-2x=410，(-6x-2x)+(630+420)=410，-8x+1050=410，-8x=410-1050，-8x=-640，x=80把x=80代入③得：y=210-2×80=210-160=50所以甲每天做80個(gè)零件，乙每天做50個(gè)零件。22.某中學(xué)組織七年級學(xué)生春游，如果租用45座的客車，則有15個(gè)人沒有座位，如果租用同樣數(shù)量的60座的客車，則除多出一輛外，其余車恰好坐滿。已知租用45座的客車每日租金為每輛車250元，60座的客車每日租金為每輛車300元，問租用哪種客車更合算？租幾輛車？答案：設(shè)租用x輛車，可列方程45x+15=60(x-1)，45x+15=60x-60，15+60=60x-45x，75=15x，x=5學(xué)生人數(shù)為45×5+15=240人租用45座客車費(fèi)用：250×(5+1)=1500元租用60座客車費(fèi)用：300×4=1200元1200<1500，所以租用60座客車更合算，租4輛車。23.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個(gè)床位，如果每室住9人，則空出兩個(gè)房間。求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。答案：設(shè)房間有x個(gè)，可列方程8x+12=9(x-2)，8x+12=9x-18，12+18=9x-8x，x=30，學(xué)生人數(shù)：8×30+12=252人。24.用繩子測量井深，把繩子三折來量，井外余2米，把繩子四折來量，繩子上端距井口還差1米，求繩子長度和井深。答案：設(shè)井深為x米，可列方程3(x+2)=4(x-1)，3x+6=4x-4，4+6=4x-3x，x=10，繩子長度：3×(10+2)=36米。25.某工廠三個(gè)車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，三個(gè)車間各有多少人？答案：設(shè)第一車間有x人，可列方程x+(3x+1)+(0.5x-1)=180，4.5x=180，x=40，第二車間：3×40+1=121人，第三車間：0.5×40-1=19人。26.某商品進(jìn)價(jià)為1500元，提高40%后標(biāo)價(jià)，若打折銷售，使其利潤率為20%，則此商品是按幾折銷售的？答案：設(shè)按x折銷售，可列方程1500×(1+40%)×0.1x=1500×(1+20%)，210x=1800，x=8.57，即按八五七折銷售。27.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是7，如果把這個(gè)兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求原來的兩位數(shù)。答案：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為7-x，可列方程10(7-x)+x+45=10x+7-x，70-10x+x+45=9x+7，-9x+115=9x+7，18x=108，x=6，十位數(shù)字：7-6=1，原來的兩位數(shù)是16。28.某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元。該店在“六一”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元。若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為？答案：1.2×0.8x+2×0.9×(60-x)=8729.甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？答案：同向：設(shè)x分鐘后相遇，可列方程240x-200x=400，40x=400，x=10；背向：設(shè)y分鐘后相遇，可列方程240y+200y=400，440y=400，y=10/11。30.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？答案：設(shè)還需要x天完成，可列方程4×(1/10+1/15)+1/15x=1，4×(3/30+2/30)+1/15x=1，4×5/30+1/15x=1，2/3+1/15x=1，1/15x=1-2/3，1/15x=1/3，x=5。31.某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？答案：設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，則生產(chǎn)螺母的有28-x人，可列方程2×12x=18×(28-x)，24x=504-18x，42x=504，x=12，生產(chǎn)螺母的有28-12=16人。32.甲、乙、丙三人同做某種零件，已知在相同的時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩的完成零件個(gè)數(shù)之比為3:4，乙與丙完成零件的個(gè)數(shù)比為5:4，現(xiàn)在甲、乙、丙三人一起做了1581個(gè)零件，問甲、乙、丙三人各做了多少個(gè)零件？答案：甲：乙=3:4=15:20，乙：丙=5:4=20:16，所以甲：乙：丙=15:20:16，設(shè)甲做了15x個(gè)，乙做了20x個(gè)，丙做了16x個(gè)，可列方程15x+20x+16x=1581，51x=1581，x=31，甲做了15×31=465個(gè)，乙做了20×31=620個(gè)，丙做了16×31=496個(gè)。33.一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，求這個(gè)三位數(shù)。答案：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則百位上的數(shù)字為x+7，個(gè)位上的數(shù)字為3x，可列方程x+7+x+3x=17，5x=17-7，5x=10，x=2，百位數(shù)字：2+7=9，個(gè)位數(shù)字：3×2=6，這個(gè)三位數(shù)是926。34.小明和小亮分別從相距20千米的甲、乙兩地相向而行，經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮繼續(xù)向甲地前進(jìn)，小明返回到甲地時(shí)，小亮離甲地還有2千米，求兩人的速度。答案：設(shè)小明的速度為x千米/小時(shí)，小亮的速度為y千米/小時(shí)，可列方程組：{2(x+y)=20①{2x-2y=2②由①得：x+y=10③由②得：x-y=1④③+④得：2x=11，x=5.5把x=5.5代入③得：y=4.5所以小明的速度為5.5千米/小時(shí)，小亮的速度為4.5千米/小時(shí)。35.一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0千米所需時(shí)間與逆水航行48千米所需時(shí)間相同，已知水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。答案：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，可列方程60/(x+2)=48/(x-2)，60(x-2)=48(x+2)，60x-120=48x+96，12x=216，x=18。36.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需的時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機(jī)器？答案：設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)(x-50)臺，可列方程600/x=450/(x-50)，600(x-50)=450x，600x-30000=450x，150x=30000，x=200。37.整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花60小時(shí)。現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作。假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？答案：設(shè)先安排整理的人員有x人，可列方程x+2(x+15)=60，x+2x+30=60，3x=30，x=10。38.有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍?！币一卮鹫f：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了?！眱蓚€(gè)牧童各有多少只羊？答案：設(shè)甲有x只羊，乙有y只羊，可列方程組：{x+1=2(y-1){x-1=y+1由②得：x=y+2③把③代入①得：y+2+1=2(y-1)，y+3=2y-2，y=5把y=5代入③得：x=7所以甲有7只羊，乙有5只羊。39.某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店是盈利還是虧損，或是不盈不虧？答案：設(shè)盈利的計(jì)算器進(jìn)價(jià)為x元，可列方程(1+60%)x=80，1.6x=80，x=50；設(shè)虧本的計(jì)算器進(jìn)價(jià)為y元，可列方程(1-20%)y=80，0.8y=80，y=100，總進(jìn)價(jià)：50+100=150元，總售價(jià)：80+80=160元，160-150=10元，盈利10元。40.某服裝廠加工車間有工人54人，每人每天可以加工上衣8件或褲子10條，應(yīng)怎樣分配人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套？答案：設(shè)加工上衣的有x人，則加工褲子的有54-x人，可列方程8x=10(54-x)，8x=540-10x，18x=540，x=30，加工褲子的有54-30=24人。41.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新數(shù)比原來的數(shù)大54，求原來的兩位數(shù)。答案：設(shè)原來兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為8-x，可列方程10(8-x)+x-(10x+8-x)=54，80-10x+x-10x-8+x=54，-18x=-18，x=1，個(gè)位數(shù)字：8-1=7，原來的兩位數(shù)是17。42.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？答案：設(shè)用x張制作盒身，36-x張制作盒底，可列方程2×25x=40(36-x)，50x=1440-40x，90x=1440，x=16，36-16=20，用16張制盒身，20張制盒底。43.某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量不超過6噸，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過6噸，未超過部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費(fèi)。如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那么該用