一元二次方程直接開平方法練習(xí)題及答案

一元二次方程直接開平方法練習(xí)題及答案測(cè)試1一元二次方程的有關(guān)概念及直接開平方法

學(xué)習(xí)要求

1．掌握一元二次方程的有關(guān)概念，并應(yīng)用概念解決相關(guān)問題．

2．掌握一元二次方程的基本解法——直接開平方法．

課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)

一、填空題

1．一元二次方程中，只含有______個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的______次數(shù)是2．它的一般形

式為__________________．

2．把2x2－1=6x化成一般形式為__________，二次項(xiàng)系數(shù)為______，一次項(xiàng)系數(shù)為______，

常數(shù)項(xiàng)為______．

3．若x2－3x－2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則k的取值范圍是______．

4．把－x=15化成一般形式為______，a=______，b=______，c=______．

5．若xm2?2?x－3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是______．

6．方程y2－12=0的根是______．

二、選擇題

7．下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)為．

2x2－3=0

A．1個(gè)

2x2＋y2=B．2個(gè)x2?4?C．3個(gè)x2?1?2xD．4個(gè)x2?1?x?5,7x2－6xy＋y2=0，8．在方程：3x－5x=0ax2?2x?x2??0,2x2??3=0，3x

3x2－3x=3x2－1中必是一元二次方程的有．

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

9．x2－16=0的根是．

A．只有B．只有－C．±D．±8

10．3x2＋27=0的根是．

A．x1=3，x2=－3

C．無實(shí)數(shù)根

B．x=D．以上均不正確

三、解答題

11．2y2=8．

12．22－4=0．

113．2?25.

14．2=2．

綜合、運(yùn)用、診斷

一、填空題

15．把方程?2x2?2x?x化為一元二次方程的一般形式是______

____，一次項(xiàng)系數(shù)是______．

16．把關(guān)于x的一元二次方程x2－n＋1=0化為一般形式為_______________，二

次項(xiàng)系數(shù)為______，一次項(xiàng)系數(shù)為______，常數(shù)項(xiàng)為______．

17．若方程2kx2＋x－k=0有一個(gè)根是－1，則k的值為______．

二、選擇題

18．下列方程：=3，x2＋y＋4=0，2－x=x，x?1?0,x

1x2?1?2x?4,?5,其中是一元二次方程的有．

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

19．形如ax2＋bx＋c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列說法正確的是．

A．a(chǎn)是任意實(shí)數(shù)B．與b，c的值有關(guān)

C．與a的值有關(guān)

20．如果x?D．與a的符號(hào)有關(guān)1是關(guān)于x的方程2x2＋3ax－2a=0的根，那么關(guān)于y的方程y2－3=a的解是2

．

A．?B．±1C．±D．?

21．關(guān)于x的一元二次方程2＋k=0，當(dāng)k＞0時(shí)的解為．

A．k?kB．k?k

三、解答題

22．=8．

24．22

?6?0.

C．k??kD．無實(shí)數(shù)解3．2=92．5．2=n．

拓廣、探究、思考

26．若關(guān)于x的方程x2－x－5＋k=0只有唯一的一個(gè)解，則k=______，此方程的

解為______．

27．如果x|m＋mx－1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為．｜

A．2或－B．C．－D．以上都不正確

28．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋m2－1=0有一個(gè)根是0，求m的值．

29．三角形的三邊長(zhǎng)分別是整數(shù)值2cm，5cm，kcm，且k滿足一元二次方程2k2－9k－5=0，

求此三角形的周長(zhǎng)．

測(cè)試1答案

1．1，最高，ax2＋bx＋c＝0．

2．2x2－6x－1＝0，2，－6，－1．．k≠－4．

4．x2－12x＝0，1，－12，0．或－x2＋12x＝0，－1，12，0．－2．．y??23.．A．．A．．C．10．C．

11．y1＝2，y2＝－2．12．x1??3?2,x2??3?2.13．x1＝－11，x2＝9．

14．x1＝0，x2＝－2．15．2x2?x??0,2?1.

16．x2＋nx＋1－3n＝0，2－n，n，1－3n.

x2－nx＋3n－1＝0，n－2,－n，3n－1.)

17．1．18．A．19．C．0．C．1．D．

22．x1.2??423?3．x1??,x2??14.4．x1＝1，x2＝7．

25．x1?n?m,x2??n?m.．k＝－1，x＝2.7．C．

28．m＝1不合題意，舍去，m＝－1．

29．∵3∴三角形邊長(zhǎng)為2cm，5cm，5cm，則周長(zhǎng)為12cm．

23.2一元二次方程的解法練習(xí)題

授課班級(jí)____上課時(shí)間：______第____節(jié)典例分析

用直接開平方法解下列一元二次方程：

492?162

解：開平方得，7??4

由7?4得x1?15.由7??4得x2??

311.

點(diǎn)評(píng)：直接開平方法解一元二次方程的要點(diǎn)是：通過等式變形變出x2

?n或2

?n的形式，再直接開平方；另外注意方程解得書寫格式x1、x2.課下作業(yè)一、選擇題：

1.下列方程中，不能用直接開平方法的是A.x2?3?0B.2?4?0C.x2?2x?0D.2?2.下列說法中正確的是

A.方程x2

?4兩邊開平方，得原方程的解為

x?2

B.x?3是方程x2

?9的根，所以得根是x?3

C.方程x2

?25?0的根是x??D.方程x2

?32x?64?0有兩個(gè)相等的根.已知a?0，方程9a2x2?16b2

?0的解是_____A.x?

16b9aB.x?

4b3a

4b2C.x??3a

D.x??

4b3a

2

4.方程2x2

?m?0的根為_____

A.?

m2

B.?

2

C.?

2

D.?

2

5.若2?1?0，則x得值等于_____A.?1B.?C.0或D.0或-二、填空題：

2

1.當(dāng)x?________時(shí)，分式

x?9無意義；當(dāng)

x?3

2

x?________時(shí)，分式

x?9的值為零。

x?3

2.若2?25，則a2?b2=_________.一元二次方程2?2的解是___________

4.方程?x?1?2

?4的解是______________。

三、用直接開平方法解下列一元二次方程x2?3?5?212

四、設(shè)?和?是方程2

?9的兩個(gè)根，求

???的值。

一元二次方程的解法

一、選擇題：

1.下列方程中，不能用直接開平方法的是A.x

2

?3?0B.2?4?0C.x2?2x?0D.2?2

2.下列說法中正確的是A.方程x2

?4兩邊開平方，得原方程的解為x?2

B.x

?3是方程x2?9的根，所以得根是x?3

C.方程x2

?25?0的根是x??D.方程x2

?32x?64?0有兩個(gè)相等的根

3.已知a

?0，方程9a2x2?16b2?0的解是_____

x?16b4b4b9aB.x?3aC.x??3aD.x??

4b2

A.a2

4.方程2x

2

?m?0的根為_____

A.?

m2

B.?

2

C.?

2

D.?

2

5.若

2

?1?0，則x得值等于_____A.?1B.?C.0或D.0或-2

二、填空題：

1.當(dāng)x?________時(shí)，分式x2?9x2?9

x?3無意義；當(dāng)x?________時(shí)，分式x?3

的值為零。