2024-2025學(xué)年高中物理第二章力第六節(jié)力的分解課時(shí)作業(yè)含解析教科版必修1

PAGEPAGE8課時(shí)作業(yè)14力的分解時(shí)間：45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1．某物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力作用，在如圖所示的四種狀況下，該物體所受的合力最大的是(C)解析：設(shè)小正方形邊長長度代表1N，選項(xiàng)A，先將F1與F3合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5N；選項(xiàng)B，先將F1與F3沿水平和豎直方向正交分解，再合成，求得合力等于5N；選項(xiàng)C，可將F3沿水平和豎直方向正交分解，求得合力等于6N；選項(xiàng)D，依據(jù)三角形法則，圖中合力等于0.2．如圖所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m＝1.0kg的物體．細(xì)繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計(jì)的定滑輪與固定的彈簧測力計(jì)相連．物體靜止在斜面上，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為4.9N．關(guān)于物體受力的推斷(取g＝9.8m/s2)，下列說法正確的是(A)A．斜面對(duì)物體的摩擦力大小為零B．斜面對(duì)物體的摩擦力大小為4.9N，方向沿斜面對(duì)上C．斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9eq\r(3)N，方向豎直向上D．斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9N，方向垂直斜面對(duì)上解析：由題圖可知，細(xì)繩上拉力等于彈簧測力計(jì)的示數(shù)，F(xiàn)繩＝4.9N．設(shè)物體受到一個(gè)沿斜面對(duì)下的摩擦力Ff，則物體靜止在斜面上受到四個(gè)力的作用：重力G、斜面對(duì)物體的支持力FN、繩拉力F繩、斜面對(duì)物體的靜摩擦力Ff，將重力G分解成沿斜面對(duì)下的分力Gx和垂直斜面對(duì)下的分力Gy.則Gx＝mgsin30°＝4.9N，Gy＝mgcos30°＝4.9eq\r(3)N，物體受力平衡，F(xiàn)N＝Gy＝4.9eq\r(3)N，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；斜面對(duì)物體的支持力FN垂直斜面對(duì)上，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由Ff＋Gx＝F繩，代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)f＝0，斜面對(duì)物體沒有摩擦力，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．3．如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為(B)A．G和G B.eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GC.eq\f(1,2)G和eq\f(\r(3),2)G D.eq\f(1,2)G和eq\f(1,2)G解析：由對(duì)稱性可知，兩繩的拉力大小應(yīng)相等；由平衡條件可知，豎直方向上2Fcos45°＝G，F(xiàn)＝eq\f(\r(2),2)G，選項(xiàng)B正確．4．如右圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上．滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g，則(C)A．將滑塊由靜止釋放，假如μ>tanθ，滑塊將下滑B．給滑塊沿斜面對(duì)下的初速度，假如μ<tanθ，滑塊將減速下滑C．用平行于斜面對(duì)上的力拉滑塊向上勻速滑動(dòng)，假如μ＝tanθ，拉力大小應(yīng)是2mgsinθD．用平行于斜面對(duì)下的力拉滑塊向下勻速滑動(dòng)，假如μ＝tanθ，拉力大小應(yīng)是mgsinθ解析：對(duì)處于斜面上的物塊受力分析，要使物塊沿斜面加速下滑則mgsinθ>μmgcosθ，故μ<tanθ，故A、B錯(cuò)誤；若要使物塊在平行于斜面對(duì)上的拉力F的作用下沿斜面勻速上滑，由平衡條件有：F－mgsinθ－μmgcosθ＝0，故F＝mgsinθ＋μmgcosθ，若μ＝tanθ，則mgsinθ＝μmgcosθ，即F＝2mgsinθ，故C項(xiàng)正確；若要使物塊在平行于斜面對(duì)下的拉力F作用下沿斜面對(duì)下勻速滑動(dòng)，由平衡條件有：F＋mgsinθ－μmgcosθ＝0，則F＝μmgcosθ－mgsinθ，若μ＝tanθ，則mgsinθ＝μmgcosθ，即F＝0，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．5.如右圖所示，已知繩子MO和NO所能承受的最大拉力相同，長度MO>NO，則在不斷增加重物的重力過程中(A)A．NO先被拉斷B．MO先被拉斷C．兩繩同時(shí)被拉斷D．無法推斷誰先被拉斷解析：把重物的重力分解，作出平行四邊形可得，表示NO繩拉力的邊較長，說明NO繩拉力大于MO繩的拉力，在增加重物的過程中，NO繩先增加到承受的最大拉力，先被拉斷．二、多項(xiàng)選擇題6．如圖所示，人在岸上通過定滑輪用繩牽引小船，若水的阻力恒定不變，則船在勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是(AC)A．繩的拉力不斷增大B．繩的拉力保持不變C．船受到的浮力不斷減小D．船受到的浮力保持不變解析：由于繩對(duì)船的拉力產(chǎn)生兩個(gè)效果，一是在水平方向克服水的阻力使船勻速運(yùn)動(dòng)，分力為F1，一是豎直方向使船受到水的浮力減小，分力為F2，依平行四邊形定則作出力的分解示意圖如右圖所示，故F1＝Fcosθ，F(xiàn)2＝Fsinθ.在水平方向由二力平衡條件得F阻＝F1＝Fcosθ，F(xiàn)阻不變，θ增大，則F增大．在豎直方向，向上的力數(shù)值和應(yīng)等于向下的力，G＝F浮＋F2，F(xiàn)?。紾－Fsinθ.F浮＝G－F阻tanθ，所以F浮減?。?．力的合成和分解在生產(chǎn)和生活中有著重要的作用，下列說法中正確的是(AD)A．高大的橋要建很長的引橋，減小斜面的傾角，是為了減小汽車重力沿橋面對(duì)下的分力，達(dá)到行車便利和平安的目的B．幼兒園的滑梯很陡，是為了增加小孩滑梯時(shí)受到的重力，使小孩下滑得更快C．運(yùn)動(dòng)員做引體向上(緩慢上升)動(dòng)作時(shí)，雙臂張開很大的角度時(shí)要比雙臂豎直平行時(shí)覺得手臂用力大，是因?yàn)閺堥_時(shí)手臂產(chǎn)生的合力增大的原因D．帆船能逆風(fēng)行駛，說明風(fēng)力肯定能分解出沿船前進(jìn)方向的分力解析：汽車上橋時(shí)重力沿斜面對(duì)下的分力為mgsinθ，當(dāng)引橋長時(shí)θ角小，重力向下的分力小時(shí)車行駛便利、平安，A正確；B中滑梯陡與小孩重力互不相干，B錯(cuò)誤；C中雙臂產(chǎn)生的合力大小均等于人的重力，C錯(cuò)誤；風(fēng)吹船帆使之向前航行肯定是風(fēng)力可以分解為沿船前進(jìn)方向的分力，D正確．8．如圖所示，質(zhì)量為m的人，用繩子通過滑輪拉質(zhì)量為M的物體．不計(jì)繩的質(zhì)量和滑輪摩擦力，當(dāng)人拉繩子向右走過一步，系統(tǒng)仍保持平衡，下列說法正確的是(BC)A．人對(duì)地面的正壓力削減 B．地面給人的摩擦力增加C．人對(duì)地面的正壓力增加 D．繩子的拉力變大解析：繩子拉力始終等于物體重力，拉力大小不變，D錯(cuò)誤；人向右走，繩與水平方向的夾角θ變小，則繩拉人的水平方向分力FTcosθ變大，則摩擦力變大，B正確；拉力豎直向上的分力為FTsinθ變小，則人對(duì)地面壓力變大，則A錯(cuò)誤、C正確．三、非選擇題9．如圖所示，楔形物體傾角為θ＝30°，放在水平地面上，輕質(zhì)硬桿下端帶有滑輪，上端頂有重1000N的物體，硬桿只能沿滑槽上下滑動(dòng)．不計(jì)一切摩擦，求作用于楔形物體上的水平推力至少多大才能將重物頂起？答案：eq\f(1000\r(3),3)N解析：水平推力F有兩個(gè)效果，垂直于斜面對(duì)上支持滑輪和垂直于水平面壓地面，如圖所示，斜面對(duì)滑輪的支持力大小為FN＝eq\f(F,sinθ)，方向垂直斜面斜向上．要使輕桿頂起重物，則應(yīng)使FNcosθ≥G，即eq\f(F,sinθ)·cosθ≥G，F(xiàn)≥Gtanθ＝eq\f(1000,3)eq\r(3)N.10．如圖所示為一攀崖運(yùn)動(dòng)員，正在豎直崖壁上攀登，由于身背很重的行裝，重心上移至肩部的O點(diǎn)，總質(zhì)量為75kg，此時(shí)手臂與身體垂直．手臂與崖壁的夾角θ為60°，求此時(shí)手受到的拉力大小和腳受到的作用力大小．(設(shè)手受到的拉力和腳受到的作用力均通過重心O，g取10m/s2)答案：375N375eq\r(3)N解析：對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析如圖所示，依據(jù)平衡條件正交分解得：Fsin60°＝FNsin30°Fcos60°＋FNcos30°＝mg解得F＝eq\f(1,2)mg＝375NFN＝375eq\r(3)N.11．如圖所示，勁度系數(shù)為k1＝100N/m的彈簧A上端固定在光滑木板的頂端，木板豎直放置，彈簧A下端懸掛質(zhì)量為m＝2kg的物體P，P下面通過勁度系數(shù)為k2＝200N/m的彈簧B懸掛另一質(zhì)量也為m＝2kg的物體Q.P、Q輕靠在木板左側(cè)，整個(gè)裝置靜止后，將木板繞其下端沿順時(shí)針方向緩慢旋轉(zhuǎn)60°.穩(wěn)定后，P、Q相對(duì)木板頂端移動(dòng)的距離各為多少？(g取10m/s2)答案：0.2m0.25m解析：應(yīng)用整體法受力分析，依據(jù)胡克定律求上面彈簧的長度，然后應(yīng)用隔離法對(duì)Q受力分析，依據(jù)胡克定律求下面彈簧的長度；同理，將木板繞其下端沿順時(shí)針方向緩慢旋轉(zhuǎn)60°后，分別對(duì)整體和Q進(jìn)行受力分析即可．木板豎直時(shí)對(duì)物體P有：k1x1＝2mg代入數(shù)據(jù)解得：x1＝0.4m對(duì)物體Q有：k2x2＝mg代入數(shù)據(jù)解得：x2＝0.1m木板旋轉(zhuǎn)后對(duì)物體P有：k1x′1＝2mgsin30°代入數(shù)據(jù)解得：x′1＝0.2m同理對(duì)物體Q有：k2x′2＝mgsin30°代入數(shù)據(jù)解得：x′2＝0.05m所以P相對(duì)木板頂端移動(dòng)的距離：xP＝x1－x′1＝0.2mQ相對(duì)木板頂端移動(dòng)的距離：xQ＝xP＋x2－x′2＝0.25m12．如圖所示，用繩AC和BC吊起一個(gè)重50N的物體，兩繩AC、BC與豎直方向的夾角分別為30°和45°，求繩AC和BC對(duì)物體的拉力．答案：50(eq\r(3)－1)N25eq\r(2)(eq\r(3)－1)N解析：以C為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)x軸水平，y軸豎直，在圖上標(biāo)出FAC和FBC在x軸和y軸上的分力，即FACx＝FACsin30°＝eq\f(1,2)FACFACy＝FACcos30°＝eq\f(\r(3),2)FACFBCx＝FBCsin45°＝eq\f(\r(2),2)FBCFBCy＝FBCcos45°＝eq\f(\r(2),2)FBC在x軸