2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第六章平面向量初步6.1.1向量的概念同步課時(shí)作業(yè)含解析新人教B版必修第二冊

PAGE6.1.1向量的概念1.下列說法正確的是()A.數(shù)量可以比較大小,向量也可以比較大小

B.方向不同的向量不能比較大小,但同向的可以比較大小

C.向量的大小與方向有關(guān)

D.向量的?？梢员容^大小2.給出下列物理量:①密度;②溫度;③速度;④質(zhì)量;⑤功;⑥位移.下列說法正確的是()A.①②③是數(shù)量,④⑤⑥是向量B.②④⑥是數(shù)量,①③⑤是向量C.①④是數(shù)量,②③⑤⑥是向量D.①②④⑤是數(shù)量,③⑥是向量3.如圖所示,在正六邊形中,點(diǎn)O為其中心,則下列推斷錯誤的是()A. B. C. D.4.四邊形中,若,則四邊形是()A.平行四邊形 B.梯形C.平行四邊形或梯形 D.矩形5.下列各命題中假命題的個(gè)數(shù)為()①向量的長度與向量的長度相等;②若向量與向量平行,則與的方向相同或相反;③兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量,其終點(diǎn)必相同;④兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量,肯定是共線向量;⑤若向量與向量是共線向量,則點(diǎn)必在同一條直線上;⑥有向線段就是向量,向量就是有向線段.A.2 B.3 C.4 D.56.下列各種狀況中,向量的終點(diǎn)在平面內(nèi)能構(gòu)成什么圖形?①把全部單位向量移到同一個(gè)起點(diǎn);②把平行于某始終線的全部單位向量移到同一個(gè)起點(diǎn);③把平行于某始終線的一切向量移到同一個(gè)起點(diǎn).①__________;②__________;③__________.7.如圖所示的方格紙由若干個(gè)邊長為1的小正方形拼在一起組成,方格紙中有兩個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)C為小正方形的頂點(diǎn),且.(1)畫出全部的向量;(2)求的最大值與最小值.8.在如圖所示的坐標(biāo)紙上(每個(gè)小方格邊長為1),用直尺和圓規(guī)畫出下列向量:(1),使,點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏東方向;(2),使,點(diǎn)B在點(diǎn)A正東方向;(3),使,點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東方向.9.如圖所示,在長方體中,,則在以八個(gè)頂點(diǎn)中的兩個(gè)分別為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中:(1)單位向量是哪些?(2)模為的向量是哪些?(3)與相等的向量是哪些?(4)的相反向量是哪些?10.如圖所示,的矩形(每個(gè)小方格都是單位正方形),在起點(diǎn)和終點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)處的向量中,試問:1.與相等的向量共有幾個(gè)?

2.與方向相同且模為的向量共有幾個(gè)?

答案以及解析1.答案：D解析：依據(jù)向量的定義,明顯D正確.2.答案：D解析：由物理學(xué)問可得:密度、溫度、質(zhì)量、功只有大小,沒有方向,因此是數(shù)量;而速度、位移既有大小,又有方向,因此是向量.3.答案：D解析：由正六邊形的性質(zhì)可得,明顯的方向不同,所以.4.答案：C解析：∵在四邊形中,,且與的大小未知,∴四邊形是平行四邊形或梯形.5.答案：C解析：①向量的長度與向量的長度相等,真命題;②向量與向量平行,向量有可能為零向量,假命題;③兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量,其終點(diǎn)必相同,真命題;④兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量,不肯定是共線向量,假命題;⑤向量與向量是共線向量,點(diǎn)不肯定在同一條直線上,假命題;⑥向量可以用有向線段表示,假命題.6.答案：①單位圓;②距離為2個(gè)單位的兩個(gè)點(diǎn);③一條直線7.答案：(1)如圖所示.(2)由(1)中所畫的圖知:①當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)或處時(shí),取得最小值,為;②當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)或處時(shí),取得最大值,為.8.答案：如圖所示.9.答案：(1)由于長方體的高為1,所以向量為單位向量(2)由于長方體左、右兩側(cè)的面的對角線長均為故模為的向量有.(