2025年湘教新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖的幾何圖形的俯視圖為（）A.B.C.D.2、下面給出的是一些產品的圖案，從幾何圖形的角度看，這些圖案既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）3、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，若點A（1，2）在此圖象上，則不等式kx+b＞2的解集為（）A.x＞1B.x＜1C.x＞0D.x＜04、某商場一樓與二樓之間的手扶電梯如圖所示.

其中ABCD

分別表示一樓、二樓地面的水平線，隆脧ABC=150鈭?BC

的長是8m

則乘電梯從點B

到點C

上升的高度h

是(

)

A.43m

B.8m

C.833m

D.4m

5、下列命題中正確的有幾個？（）

①函數(shù)中；y隨x的增大而減小

②相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形

③任意直角三角形都可以被一條直線分成兩個等腰三角形

④當兩圓的圓心距小于兩圓半徑之和時，兩圓恰有兩個公共點．A.0B.1C.2D.36、已知⊙O的半徑為r，AB、CD為⊙O的兩條直徑，且弧AC=60°，P為弧BC上的任意一點，PA、PD分別交CD、AB于E、F，則AE?AP+DF?DP等于（）A.3r2B.C.4r2D.7、若兩圓的半徑分別為2和3；圓心距為5，則兩圓的位置關系為（）

A.外離。

B.內切。

C.相交。

D.外切。

8、下列方程中是一元一次方程的是（）A.2x+3y=5B.x=C.x2-1=0D.0.2x=1評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、一個樣本含有下面10個數(shù)據：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是____，最小的值是____．在畫頻數(shù)分布直方圖時，如果設組距為1.5，則應分成____組．10、拋物線y=（x+2）2-3的頂點坐標是____．11、若方程（m+2）x2-4x+5=0無實根，則m的取值范圍為____．12、（2007?南充自主招生）如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=10，BC=12，則邊AC=____．13、（2005?泰州）在邊長為3cm、4cm、5cm的三角形白鐵皮上剪下一個最大的圓，此圓的半徑為____cm．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、三角形一定有內切圓____．（判斷對錯）15、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）16、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．17、在學習代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據處理和運算框；用“”表示數(shù)據判斷框（根據條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內，應填____；第二個運算框“”內，應填____；

（2）①如圖3，當輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

18、一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍．____（判斷對錯）19、在學習代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據處理和運算框；用“”表示數(shù)據判斷框（根據條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內，應填____；第二個運算框“”內，應填____；

（2）①如圖3，當輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

評卷人得分四、解答題(共4題，共20分)20、如圖；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．

（1）求這個三角形的斜邊AB的長和斜邊上的高CD的長；

（2）求斜邊被分成的兩部分AD和BD的長．21、某區(qū)中學生足球聯(lián)賽共賽8輪（即每隊均需賽8場）；勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．在這次足球聯(lián)賽中，小平安隊踢平的場數(shù)是所負場數(shù)的2倍，共得17分，試問該隊勝了幾場？

22、如圖，在Rt鈻?ABC

中，隆脧BAC=90鈭?

以AB

為直徑作隆脩O

交BC

于點DE

為AC

的中點，連接DE

并延長交BA

的延長線于點F

．

(1)

求證：DE

是隆脩O

的切線；

(2)

若隆脧F=30鈭?隆脩O

的半徑為23

求圖中陰影部分的面積．23、解不等式并寫出它的正整數(shù)解.評卷人得分五、計算題(共1題，共6分)24、【題文】計算：sin30°+cos30°?tan60°．評卷人得分六、作圖題(共3題，共15分)25、已知：M；N分別在∠AOB的邊OA、OB上．

求作：以MN為底邊的等腰△MNP，使點P在∠AOB的平分線OC上．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）26、如圖；已知△ABC和點O．

（1）把△ABC繞點O順時針旋轉90°得到△A1B1C1，在網格中畫出△A1B1C1；

（2）用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB，AC的垂直平分線，并標出兩條垂直平分線的交點P（要求保留作圖痕跡，不寫作法）27、如圖；在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，A；B、C都是格點．

（1）畫出△ABC關于BC對稱的△A′B′C′；

（2）將△ABC繞圖中的格點C順時針旋轉90°，得到△A1B1C1；

（3）畫出△ABC關于點O成中心對稱的△A2B2C2．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據從上面看到的圖形是俯視圖，可得俯視圖．【解析】【解答】解：從上面看：里邊是圓；外邊是矩形；

故選：C．2、C【分析】軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖形重合．A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意．故選C．【解析】【答案】C3、A【分析】【分析】利用函數(shù)圖象，寫出函數(shù)值大于2所對應的自變量的范圍即可．【解析】【解答】解：∵次函數(shù)y=kx+b的圖象經過第一；二、三象限；

∴y隨x的增大而增大；

∵點A（1，2）在直線y=kx+b上；

∴當x=1時，y=kx+b=2；

∴當x＞1時，kx+b＞2；

即不等式kx+b＞2的解集為x＞1．

故選A．4、D【分析】解：作CE隆脥AB

交AB

的延長線于E

隆脽隆脧ABC=150鈭?

隆脿隆脧CBE=30鈭?

隆脿CE=12BC=4cm

故選：D

．

作CE隆脥AB

交AB

的延長線于E

根據直角三角形的性質計算即可．

本題考查的是直角三角形的性質，掌握直角三角形中，30鈭?

角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關鍵．【解析】D

5、C【分析】【分析】根據反比例函數(shù)的性質對①進行判斷；

先根據平行線的判定得到四邊形的對邊分別平行；然后根據平行四邊形的判定定理對②進行判斷；

根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以對③進行判斷；

根據兩圓的位置關系的判定方法對④進行判斷．【解析】【解答】解：函數(shù)y=的圖象發(fā)布在第一；三象限；在每一象限y隨x的增大而減小，所以①錯誤；

相鄰的兩個角都互補的四邊形的對邊分別平行；則此四邊形為平行四邊形，所以②正確；

直角三角形斜邊上的中線把一個直角三角形分成兩個等腰三角形；所以③正確；

當兩圓的圓心距小于兩圓半徑之和并且大于兩半徑之差時；則兩圓恰有兩個公共點，所以④錯誤．

故選C．6、A【分析】【分析】由AB，CD是直徑，弧AC為60°，可以證明△ACE和△DOF全等，得到對應邊相等．由兩組三角形相似，對應線段成比例，得到線段乘積的形式，然后結合圖形進行計算．【解析】【解答】解：如圖：

∵=60°；CD為直徑；

∴=120°；∴∠C=60°=∠P．

在△ACE和△D0F中；

AC=OC=DO

∠C=∠DOF=60°

∠CAE=∠ODF

∴△ACE≌△DOF

∴CE=OF．

又∵△AOE∽△APF；△DOF∽△DPE

∴AE?AP=AO?AF；DF?DP=DO?DE．

∴AE?AP+DF?DP

=AO?AF+DO?DE

=r（r+OF）+r（r+OE）

=r（2r+OE+OF）

=r（2r+OE+CE）

=r（2r+r）

=3r2．

故選A．7、D【分析】

∵兩圓的半徑分別為2和3；

∴此兩圓的半徑和為：2+3=5；

∵圓心距為5；

∴兩圓的位置關系為：外切．

故選D．

【解析】【答案】由兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關系．

8、D【分析】【分析】根據一元一次方程的定義進行判斷．【解析】【解答】解：A；該方程中含有2個未知數(shù)；屬于二元一次方程，故本選項錯誤；

B；該方程屬于分式方程；故本選項錯誤；

C；該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2；屬于一元二次方程，故本選項錯誤；

D；該方程符合一元一次方程的定義；故本選項正確．

故選：D．二、填空題(共5題，共10分)9、54484【分析】【分析】根據組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計算，注意小數(shù)部分要進位．【解析】【解答】解：在51；52，49，50，54，48，50，51，53，48中最大的值是54，最下的值是48；

在畫頻數(shù)分布直方圖時，如果設組距為1.5，則應分成=4；

故答案為：54，48，4．10、（-2，-3）【分析】【分析】根據二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0），頂點為（h，k）即可解決問題．【解析】【解答】解：由拋物線y=（x+2）2-3可知頂點為（-2；-3）．

故答案為（-2，-3）11、略

【分析】【分析】由已知條件可得：判別式△＜0，這樣解不等式即可求出m的取值范圍．【解析】【解答】解：∵關于x的方程（m+2）x2-4x+5=0無實根；

∴△=（-4）2-4（m+2）×5＜0；

整理得-5m-6＜0；

解得m＞-．

故答案是：m＞-．12、略

【分析】【分析】過A點作AD垂直BC于D點．因為BC=CD+BD，可先由∠B=60°，AD⊥BC，AB=10，求得BD=5，AD=5，CD=7．進而在△ADC中根據勾股定理可求得AC的長．【解析】【解答】解：如圖過A點作AD⊥BC于D點．

在Rt△ABD中；AB=10，∠B=60°．

∵cosB=

∴cos60°=

∴BD=10×cos60°=5，AD=．

∴CD=BC-BD=12-5=7；

在Rt△ADC中，AC==2．

故答案為：2．13、略

【分析】

根據勾股定理的逆定理；邊長為3cm；4cm、5cm的三角形是直角三角形；

若設該直角三角形的內切圓的半徑為r；則有：

r==1．

故此圓的半徑為1cm．

【解析】【答案】由三角形的三邊長可判斷出此三角形是直角三角形；已知了直角三角形三邊的長；可直接利用直角三角形內切圓半徑公式求出此圓的半徑．

三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據三角形的內切圓與內心的作法容易得出結論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內切圓；

∴三角形一定有內切圓；

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應該是假命題．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】（1）①根據圖形列出算式；即可求出答案；

②根據圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據圖形列出算式；即可求出答案；

②根據圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內；第二個運算框“-3”內；

故答案為：×5；-3；

（2）①當x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設計如框圖如圖．

．18、×【分析】【分析】根據相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】（1）①根據圖形列出算式；即可求出答案；

②根據圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據圖形列出算式；即可求出答案；

②根據圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內；第二個運算框“-3”內；

故答案為：×5；-3；

（2）①當x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設計如框圖如圖．

．四、解答題(共4題，共20分)20、略

【分析】【分析】（1）由勾股定理求出AB；由三角形的面積的計算方法即可求出斜邊上的高CD的長；

（2）由勾股定理求出AD，即可得出BD的長．【解析】【解答】解：（1）∵∠ACB=90°；

∴AB===10（cm）；

∵△ABC的面積=AB?CD=AC?BC；

∴CD===4.8（cm）；

（2）∵CD是斜邊AB上的高；

∴CD⊥AB；

∴∠ADC=90°；

∴AD===3.6（cm）；

∴BD=AB-AD=6.4（cm）．21、略

【分析】

設負的場數(shù)為x；則平的場數(shù)為2x，那么勝的場數(shù)為（8-x-2x）；

3（8-x-2x）+2x=17；

解得x=1；

∴8-x-2x=5．

答：勝了5場．

【解析】【答案】表示出該隊勝；負，平的場數(shù)，等量關系為：勝的場數(shù)的得分+平的場數(shù)的得分=17，把相關數(shù)值代入求解即可．

22、略

【分析】

(1)

連接ODAD

只要證明隆脧ODE=90鈭?OD

是半徑，就可得到DE

是隆脩O

的切線．

(2)

利用陰影部分面積解答即可．

本題利用了切線的判定和性質，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點(

即為半徑)

再證垂直即可．【解析】解：(1)

如圖；連接ODAD

隆脽AB

為隆脩O

的直徑；

隆脿鈻?ADC

是直角三角形；

隆脽E

為AC

的中點；

隆脿AE=EC=DE

隆脿隆脧ADE=隆脧DAE

隆脽OA=OD

隆脿隆脧OAD=隆脧ODA

隆脽隆脧BAC=90鈭?

隆脿隆脧OAD+隆脧DAE=90鈭?

隆脿隆脧ODA+隆脧ADE=90鈭?

即隆脧ODE=90鈭?OD隆脥DE

隆脿DE