2025年浙科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+x+1B.x2+2x+1C.x2+2x-1D.x2-2x-12、如圖，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=x的圖象上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若函數(shù)y=的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A.1＜k＜2B.1≤k≤3C.1≤k≤4D.1≤k＜43、在2.1，，，，五個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44、已知□ABCD的周長為32，AB=4，則BC的長為（）A.4；B.12；C.24；D.28.5、在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米，問這里水深是（）A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米6、在實(shí)數(shù)0鈭?253

中，最大的是(

)

A.0

B.鈭?2

C.5

D.3

7、已知三角形三邊長分別為12135

則這個(gè)三角形的面積為(

)

A.78

B.65

C.60

D.30

8、阻值為R1和R2的兩個(gè)電阻；其兩端電壓U關(guān)于電流強(qiáng)度I的函數(shù)圖象如圖，則阻值（）

A.R1＞R2B.R1＜R2C.R1＝R2D.以上均有可能評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、【題文】分式方程的解是____.10、如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6，則△DBE的周長______．11、已知：y-3與x+2成正比例，且x=2時(shí)，y=7；則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為____；當(dāng)x=4時(shí)，y=____；當(dāng)y=4時(shí)，x=____．12、（2010秋?太倉市期中）已知，如圖DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，則△AEC的周長為____．13、小軍的期末總評(píng)成績由平時(shí)、期中、期末成績按權(quán)重比1：1：8組成，現(xiàn)小軍平時(shí)考試得90分，期中考試得60分，要使他的總評(píng)成績不低于79分，那么小軍的期末考試成績x滿足的條件是____評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、下列各式化簡；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．15、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．17、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）18、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、正方形的對(duì)稱軸有四條.20、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對(duì)稱軸.21、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共20分)22、已知如圖；AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC；DE交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠DAC=∠B；

（2）猜想線段AF、BC的關(guān)系．23、如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且∠CDF=∠A．求證：四邊形DECF為平行四邊形．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共6分)24、如圖；在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)；求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：

①點(diǎn)P到A；B兩點(diǎn)的距離相等；

②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．

（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．25、（2011秋?瑞安市期末）如圖，已知直線y=-x+3與x軸；y軸分別交于點(diǎn)A、B；線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．

（1）求△AOB的面積；

（2）求點(diǎn)C坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；設(shè)P（x，0）；

①請(qǐng)用x的代數(shù)式表示PB2、PC2；

②是否存在這樣的點(diǎn)P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)____．26、先閱讀下列一段文字；在回答后面的問題．

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x2-x1|或|y2-y1|．

（1）已知A（2；4）；B（-3，-8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知A；B在平行于y軸的直線上；點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離．

（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：A、x2+x+1；無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2+2x+1=（x+1）2；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2+2x-1；無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x2-2x-1；無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．2、C【分析】【分析】設(shè)直線y=x與BC交于E點(diǎn)，分別過A、E兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），C（1，3），△ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求E點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)雙曲線與△ABC有唯一交點(diǎn)時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)分別為A、E，由此可求k的取值范圍．【解析】【解答】

解：如圖；設(shè)直線y=x與BC交于E點(diǎn)，分別過A；E兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為D、F，EF交AB于M；

∵A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1；A點(diǎn)在直線y=x上；

∴A（1；1）；

又∵AB=AC=2；AB∥x軸，AC∥y軸；

∴B（3；1），C（1，3），且△ABC為等腰直角三角形；

BC的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；即為（2，2）；

∵點(diǎn)（2；2）滿足直線y=x；

∴點(diǎn)（2；2）即為E點(diǎn)坐標(biāo)，E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）；

∴k=OD×AD=1；或k=OF×EF=4；

當(dāng)雙曲線與△ABC有交點(diǎn)時(shí)；1≤k≤4．

故選：C．3、B【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：2.1、=2、這三個(gè)數(shù)是有理數(shù)；

和是無理數(shù)；

故選B．4、B【分析】【解析】

由題意得，AB=4，解得BC=12，故選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽5、B【分析】【分析】在平靜的湖面上；有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米，問這里水深是。

【解答】設(shè)水深x米；則蓮花道根部有（x+1)米。

利用勾股定理列方程為；

x2+22=（x+1)2

解出x=1.5米

故選B

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的應(yīng)用這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是“水深h與紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米組成一個(gè)以h+1為斜邊的直角三角形”這是此題的突破點(diǎn)，此題難度不大，屬于中檔題．6、D【分析】解：2<5<3

實(shí)數(shù)0鈭?253

中，最大的是3

．

故選D．

根據(jù)正負(fù)數(shù)的大小比較；估算無理數(shù)的大小進(jìn)行判斷即可．

本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，要注意無理數(shù)的大小范圍．【解析】D

7、D【分析】解：隆脽52+122=132

隆脿

三邊長分別為51213

的三角形構(gòu)成直角三角形；其中的直角邊是512

隆脿

此三角形的面積為12隆脕5隆脕12=30

．

故選D．

先根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形；再利用面積公式求得面積．

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.

判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．【解析】D

8、A【分析】【分析】根據(jù)公式R=結(jié)合在I相同的情況下，U1＞U2，即可作出判斷．【解答】因?yàn)樵贗相同的情況下，U1＞U2；

∴R1＞R2．

故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查物理知識(shí)在數(shù)學(xué)函數(shù)中的應(yīng)用，用到的公式為：R=二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【解析】

試題分析：方程兩邊同時(shí)乘以它們的最簡公分母，即化簡為解得檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，≠0所以是分式方程的解.

考點(diǎn)：解分式方程。

點(diǎn)評(píng)：該題較為簡單，是?？碱}，主要考查學(xué)生對(duì)求分式方程的解的熟練程度，切記要檢驗(yàn)?！窘馕觥俊敬鸢浮?10、略

【分析】解：∵∠C=90°；AD平分∠CAB，DE⊥AB；

∴CD=DE；

在Rt△ACD和Rt△AED中，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；

∴AC=AE；

∴△DBE的周長=DE+BD+BE；

=CD+BD+BE；

=BC+BE；

=AC+BE；

=AE+BE；

=AB；

∵AB=6；

∴△DBE的周長=6．

故答案為：6．

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE；然后利用“HL”證明Rt△ACD和Rt△AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE，再求出△DBE的周長=AB，從而得解．

本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出△DBE的周長=AB是解題的關(guān)鍵．【解析】611、略

【分析】【分析】由條件可設(shè)y-3=k（x+2），再把已知條件代入可求得k的值，可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，再把x=4和y=4分別代入函數(shù)關(guān)系式可求得相應(yīng)的y和x的值．【解析】【解答】解：

∵y-3與x+2成正比例；

∴可設(shè)y-3=k（x+2）；

把x=2；y=7，代入可得7-3=k（2+2），解得k=1；

∴y-3=x+2；即y=x+5；

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+5；

當(dāng)x=4時(shí)；y=4+5=9；

當(dāng)y=4時(shí)；4=x+5，解得x=-1；

故答案為：y=x+5；9；-1．12、略

【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=BE，根據(jù)以上結(jié)論和三角形的周長得出△AEC的周長=AC+BC，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵DE是△ABC的邊AB的垂直平分線；

∴BE=AE；

∴△AEC的周長是：

AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=5+8=13．

故答案為：13．13、80【分析】【解答】解：∵平時(shí)；期中、期末成績按權(quán)重比1：1：8；平時(shí)考試得90分，期中考試得60分；

∴×90+×60+x≥79；

解得：x≥80；

∴小軍的期末考試成績x滿足的條件是最低是80；

故答案為：80．

【分析】根據(jù)平時(shí)、期中、期末成績按權(quán)重比1：1：8，平時(shí)考試得90分，期中考試得60分，列出不等式，求出x的值即可．三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對(duì)稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱四、證明題(共2題，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）由題意可以作輔助線即作DG⊥AC的延長線于G；然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以推出結(jié)論；

（2）在第一問的基礎(chǔ)上來由三角形的全等可以得到關(guān)系．【解析】【解答】（1）證明：如圖所示：作DG⊥AC的延長線于G

∵∠ACB=∠DAB=90°；AE∥BC；

∴∠CAE=180°-∠ACB=90°；∠B=∠BAE；

∴∠DAC=90°-∠BAC=∠BAE；

∴∠DAC=∠B；

（2）解：∵AG⊥DG；

∴∠AGD=∠ACB=90°；

在△ADG和△ABC中；

；

∴△ADG≌△ABC（AAS）；

∴DG=AE；AG=BC；

在△AEF和△GDF中；

；

∴△AEF≌△GDF（AAS）；

∴AF=GF=AG=BC；

∴BC=2AF．23、略

【分析】【分析】根據(jù)DE是三角形的中位線得到DE∥BC，根據(jù)CE是直角三角形斜邊上的中線得到CE=AE，得∠A=∠ACE∵∠CDF=∠A∴∠CDF=∠ACE∴DF∥CE．再根據(jù)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形而得證．【解析】【解答】證明：∵D；E分別為AC，AB的中點(diǎn)；

∴DE為△ACB的中位線．

∴DE∥BC．

∵CE為Rt△ACB的斜邊上的中線，

∴CE=AB=AE．

∴∠A=∠ACE．

又∵∠CDF=∠A；

∴∠CDF=∠ACE．

∴DF∥CE．

又∵DE∥BC；

∴四邊形DECF為平行四邊形．五、綜合題(共3題，共6分)24、略

【分析】【分析】（1）點(diǎn)P到A；B兩點(diǎn)的距離相等；說明點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等，說明點(diǎn)P在∠xOy的平分線上，兩條線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P；

（2）由線段AB的垂直平分線，得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)P在第一象限的角平分線上，得點(diǎn)P（3，3），連立AP，可以求出直線解析式．【解析】【解答】解：（1）作圖如下；點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)；

（2）y=-x+8

∵點(diǎn)P到A；B兩點(diǎn)的距離相等；

∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．

∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)為3；

∵點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等；

∴點(diǎn)P在∠xOy的平分線上；即在直線y=x上；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)（3；3）

設(shè)直線PA解析式為y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）；

將點(diǎn)P（3；3）；A（0，8）代入得：

k=-，b=8

∴直線PA的解析式為：y=-x+8．25、略

【分析】【分析】（1）由直線y=-x+3得出OA；OB；可求△AOB的面積；

（2）過C點(diǎn)作CD⊥x軸；垂足為D，根據(jù)△ABC為等腰直角三角形證明△OAB≌△DCA，得出CD=OA，AD=OB，確定C點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）①設(shè)P（x，0），可知PD=7-x，在Rt△OPB，Rt△PCD中，利用勾股定理求PB2、PC2；

②存在這樣的P點(diǎn)．當(dāng)PB與PA成一直線時(shí)，|PC-PB|的值最大．【解析】【解答】解：（1）由直線y=-x+3；令y=0，得OA=x=4，令x=0，得OB=y