2025年人教版（2024）八年級數學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）八年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x=1B.x=5C.x≠1D.x≠52、【題文】下列根式中屬最簡二次根式的是（）.A.B.C.D.3、下列命題中是假命題的是（).A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B.一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形4、如圖，在∠ABC中，∠B=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點，DE=3，AC=10，則AB的長為（）A.6B.C.8D.75、如圖，在等腰鈻?ABC

中，AB=ACBD隆脥AC隆脧ABC=72鈭?

則隆脧ABD

等于(

)

A.18鈭?

B.36鈭?

C.54鈭?

D.64鈭?

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知?ABCD中，∠C=2∠B，則∠A=____度．7、（2012春?泰興市校級期末）如圖，在所給的網格中（每小格均為邊長是1的正方形）△ABC與△A1B1C1成位似圖形．其中A的坐標（0，2），A1的坐標（0，-1），C的坐標（-4，0），C1的坐標（2；0）．

（1）位似中心的坐標為____；并在圖中用字母O表示出來．

（2）設AB上的點M的坐標為（a，b），則在A1B1上的對應點M1的坐標為____．8、如圖，是某校500名八年級學生在中考生物升學考試成績的頻數分布直方圖，從左邊起四個小長方形的高的比1：1：5：3，則成績在B等以上（含B等）的學生占全校學生人數的百分比為____%．

9、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分線與AC交于點D，與AB交于點E，連接BD．若AD=12cm，則BC的長為______cm．10、若點A（3-m，2）在函數y=2x-3的圖象上，則點A關于原點對稱的點的坐標是______．11、（2014秋?宜春期末）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，過點D作EF∥BC交AB，AC于點E，F，若BE+CF=10，則EF=____．12、如圖，正方形ABCD的邊長為10，內部有6個全等的正方形，小正方形的頂點E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則QB的長為．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、若a=b，則____．14、若a+1是負數，則a必小于它的倒數．15、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．16、判斷：=是關于y的分式方程.（）17、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、作圖題(共4題，共8分)18、如圖，方格紙中每個小方格的邊長為1，畫一條長為的線段．19、如圖；在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）．

（1）請在圖中作出△ABC關于y軸的軸對稱圖形△DEF（A；B；C的對稱點分別是D、E，F），并直接寫出D、E、F的坐標．

（2）求△ABC的面積．20、如圖，△ABC與△A′B′C′關于某條直線對稱，請作出這條直線．21、下面網格圖中；每個小正方形的邊長均為1，每個小格的頂點叫做格點．

（1）請在圖1中；畫一個格點三角形，使它的三邊長都是有理數；

（2）請在圖2中，畫一個有一邊長為的格點直角三角形；

（3）圖3中的△ABC的面積為____，畫出它繞點A逆時針旋轉90°后的圖形．評卷人得分五、證明題(共4題，共20分)22、已知：如圖；A；B、C、D在同一條直線上，且AB=CD，AE∥DF，AE=DF．

求證：四邊形EBFC是平行四邊形．23、已知：如圖，∠ACB=∠DBC，AC=DB．求證：AB=DC．24、（2007春?寧波期末）如圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個圖案中的等腰梯形的上底與下底的比是____．25、如圖，若，求證：．評卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)26、如圖（1）所示；已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于O，E是AC上一點，過A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于F；

（1）試證明：OE=OF

（2）對于上述命題；若點E在AC的延長線上，AG⊥BE交BE的延長線于點G，AG的延長線交DB的延長線于點F，其他條件不變，如圖（2）所示，則結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明，如果不成立，請說明理由；

（3）如圖（3）；正方形ABCD的邊長為1，點P為邊BC上任意一點（可與點B或點C重合），分別過點B；C、D作射線AP的垂線，垂足分別為點B′、C′、D′．求：BB′+CC′+DD′的最大值和最小值．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】運用分式有意義的條件是分母不為0，可得答案．【解析】【解答】解：∵x-5≠0；

∴x≠5；

故選D．2、A【分析】【解析】根據最簡二次根式的定義（被開方數不含有能開的盡方的因式或因數；被開方數不含有分數）；

判斷即可,=故選A【解析】【答案】A3、D【分析】【解答】一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；故A正確；一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形，不一定是矩形，還可能是不規(guī)則四邊形，故B錯誤；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故C正確；一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D正確．

【分析】本題主要考查各種四邊形的判定，基礎題要細心．4、C【分析】解：∵D；E分別是邊AB、AC的中點；DE=3；

∴BC=2DE=6；

由勾股定理得：AB===8；

故選C．

根據三角形的中位線定理求出BC；根據勾股定理求出AB即可．

本題考查了勾股定理，三角形的中位線的應用，能根據三角形的中位線定理求出BC是解此題的關鍵．【解析】【答案】C5、C【分析】解：隆脽AB=AC隆脧ABC=72鈭?

隆脿隆脧ABC=隆脧ACB=72鈭?

隆脿隆脧A=36鈭?

隆脽BD隆脥AC

隆脿隆脧ABD=90鈭?鈭?36鈭?=54鈭?

．

故選：C

．

根據等腰三角形的性質由已知可求得隆脧A

的度數；再根據垂直的定義和三角形內角和定理不難求得隆脧ABD

的度數．

本題主要考查等腰三角形的性質，解答本題的關鍵是會綜合運用等腰三角形的性質和三角形的內角和定理進行答題，此題難度一般．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】首先根據平行四邊形的性質可得AB∥CD，∠A=∠C，根據平行線的性質可得∠C+∠B=180°，再由條件∠C=2∠B可計算出∠B的度數，然后再計算出∠C的度數，進而可得∠A的度數．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；∠A=∠C；

∴∠C+∠B=180°；

∵∠C=2∠B；

∴2∠B+∠B=180°；

解得：∠B=60°；

∴∠C=120°；

∴∠A=120°；

故答案為：120．7、略

【分析】【分析】（1）利用位似圖形的性質以及各對應點坐標特點得出位似中心即可；

（2）利用（1）中為中心位置以及M點坐標，即可得出對應點坐標．【解析】【解答】解：（1）∵A的坐標（0，2），A1的坐標（0，-1），C的坐標（-4，0），C1的坐標（2；0）；

∴位似中心的坐標為（0；0），O點位置如圖所示；

故答案為：（0；0）；

（2）∵O為位似中心，且A的坐標（0，2），A1的坐標（0；-1）；

∴當AB上的點M的坐標為（a，b），則在A1B1上的對應點M1的坐標為（-，-）．

故答案為：（-，-）．8、略

【分析】【分析】由四個小長方形的高的比計算出其頻率之比，再根據各小組頻率之和等于1計算出各組的頻率，進而計算在B等以上的學生所占比例．【解析】【解答】解：從左邊起四個小長方形的高的比1：1：5：3；即其頻率之比為1：1：5：3；由于各小組頻率之和等于1，可得四組頻率分別為0.1，0.1，0.5，0.3；則成績在B等以上（含B等）的學生即第三；四組，所占比例為80%．

故本題答案為：80．9、略

【分析】解：∵DE是AB的垂直平分線；

∴AD=BD=12cm；

∴∠A=∠ABD=15°；

∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°；

在Rt△BCD中，BC=BD=×12=6cm．

故答案為：6．

根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD；再根據等邊對等角可得∠A=∠ABD，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠BDC=30°，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可．

本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟記性質是解題的關鍵．【解析】610、略

【分析】解：把A（3-m；2）代入函數y=2x-3的解析式得：2=2（3-m）-3；

解得：m=

∴3-m=

∴點A的坐標是（2）；

∴點A關于原點的對稱點A′的坐標為（--2）．

故答案為：（--2）．

將點A（3-m；2）代入函數y=2x-3，先求出點A的坐標，再求出它關于原點的對稱點的坐標．

本題考查了函數圖象上的點的坐標與函數解析式的關系，以及關于原點對稱的點坐標之間的關系．【解析】（--2）11、略

【分析】【分析】先求出∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，得出BE=DE，DF=CF，證出DE+DF=BE+CF=10．【解析】【解答】解：∵BD；CD分別平分∠ABC、∠ACB；

∴∠EBD=∠CBD；∠FCD=∠BCD；

∵EF∥BC；

∴∠EDB=∠CBD；∠FDC=∠BCD；

∴∠EBD=∠EDB；∠FDC=∠FCD；

∴BE=DE；DF=CF；

∴DE+DF=BE+CF=10．12、略

【分析】如圖所示：∵正方形ABCD邊長為10，∴∠A=∠B=90°，AB=10，過點Q作QF⊥AD，垂足為F，則∠4=∠5=90°，∴四邊形AFQB是矩形，∴∠2+∠3=90°，QF=AB=10，∵六個大小完全一樣的小正方形如圖放置在大正方形中，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=∠PQB，∴△BQP∽△FQN，∴=∴∴QB=2．【解析】【答案】2三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】根據算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當a=b≥0時，則；

當a=b＜0時，a，b沒有算術平方根．

故答案為：×．14、A【分析】【解答】解：a+1是負數；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數．

【分析】根據a+1是負數即可求得a的范圍，即可作出判斷．15、×【分析】【分析】代入數據m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×16、×【分析】【解析】試題分析：根據分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯17、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、作圖題(共4題，共8分)18、略

【分析】【分析】直接利用勾股定理得出兩直角邊長分別為2，4時，畫出圖形即可．【解析】【解答】解：如圖所示：AB即為所求．

19、略

【分析】【分析】（1）根據網格結構找出點A；B、C關于y軸對稱的對應點D、E、F的位置；然后順次連接即可；

（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△DEF如圖所示；D（-2，3），E（-3，1），F（2，-2）；

（2）△ABC的面積=5×5-×4×5-×5×3-×1×2

=25-10-7.5-1

=25-18.5

=6.5．20、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質，連接對稱點BB′，然后作BB′的垂直平分線即為對稱軸．【解析】【解答】解：如圖所示；直線MN即為所求的直線．

21、略

【分析】【分析】（1）根據3；4、5是勾股數；作出以3、4為直角邊的直角三角形即可；

（2）根據勾股定理作出以1、2為直角邊的三角形的斜邊為；再以這邊為一直角邊作出直角三角形即可；

（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示；

（2）如圖2所示；

（3）△ABC的面積=2×2-×1×2-×2×1-×1×1=4-1-1-=．

△AB′C′即為△ABC繞點A逆時針旋轉90°的圖形．

故答案為：．五、證明題(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】根據平行線性質得出∠A=∠D，根據SAS證△ABE≌△DCF，推出EB=FC，∠ABE=∠DCF，求出∠EBC=∠FCB，推出BE∥FC，根據平行四邊形的判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵AE∥DF；

∴∠A=∠D；

在△ABE和△DCF中

∴△ABE≌△DCF（SAS）；

∴EB=FC；∠ABE=∠DCF；

∵∠ABE+∠EBC=180°；∠DCF+∠FCB=180°；

∴∠EBC=∠FCB；

∴BE∥FC；

∵BE=FC；

∴四邊形EBFC是平行四邊形．23、略

【分析】【分析】利用SAS即可證明△ABC≌△DCB，然后根據全等三角形的對應邊相等即可證得．【解析】【解答】證：在△ABC和△DCB中；

∴△ABC≌△DCB．

∴AB=DC．24、略

【分析】【分析】延長DA交BQ于F，推出平行四邊形AEQF，得出AF=EQ=AB，求出等邊三角形AFB，推出AB=AF=BF，得到BC=2AB，根據平行四邊形的性質推出BC=2AD，即可求出答案．【解析】【解答】解：由圖形可知：

延長DA交BQ于F；

∵AE∥FQ；QE∥AD；

∴四邊形AEQF是平行四邊形；

∴AF=EQ=AB；

∵∠DAB=360°÷3=120°；

∴∠ABF=180°-120°=60°；

∴△AFB是等邊三角形；

∴AB=AF=BF；

由圖形知AB=AD=DC；

∴BC=2AB；

∵2BC=4AB=2AB+2AE；

∴BC=2AE=BQ；

∴AE：BQ=1：2；

故答案為：1：2．25、略

【分析】【分析】過點A、B分別作UW、WV的平行線，交點為P，連接PE、PD，利用△ABP∽△UVW，得CD=BP，EF=PA，再用△PDE∽△XYZ，即可解題．【解析】【解答】證明：過點A；B分別作UW、WV的平行線；交點為P，連接PE、PD；

則△ABP∽△UVW，從而==；得CD=BP，EF=PA；

則CDBP，EFPA，所以，BC