2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第7章 一次方程組7.4實(shí)踐與探索說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一次方程組7.4實(shí)踐與探索說課稿（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一次方程組7.4實(shí)踐與探索說課稿（新版）華東師大版。本節(jié)課內(nèi)容圍繞一次方程組的應(yīng)用展開，通過實(shí)際問題解決，引導(dǎo)學(xué)生掌握方程組的應(yīng)用方法和技巧，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)設(shè)計(jì)緊密聯(lián)系生活實(shí)際，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)；增強(qiáng)合作交流意識(shí)，通過小組合作探究，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力；培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生正處于青春期，思維活躍，對(duì)新知識(shí)充滿好奇心。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)方程組的基本概念和性質(zhì)有一定的了解，但實(shí)際應(yīng)用能力較弱。在能力方面，學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力正在逐步發(fā)展，但需要教師的引導(dǎo)和啟發(fā)。在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神有待提高，部分學(xué)生可能存在畏難情緒。

本節(jié)課的內(nèi)容是一次方程組的應(yīng)用，與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相關(guān)。學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過方程的概念，但面對(duì)一次方程組的應(yīng)用時(shí)，可能會(huì)遇到困難。學(xué)生的行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)有直接影響，如部分學(xué)生可能缺乏耐心，容易放棄；部分學(xué)生可能過于依賴教師，缺乏自主學(xué)習(xí)能力。

針對(duì)這些情況，教學(xué)過程中需要注重以下幾點(diǎn)：首先，通過實(shí)際問題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)習(xí)難度；其次，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握方程組的應(yīng)用方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；再次，通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力；最后，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合案例分析法，講解一次方程組的應(yīng)用步驟，幫助學(xué)生理解理論知識(shí)。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)際案例解決方程組問題，提高應(yīng)用能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示實(shí)際問題場(chǎng)景，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

4.通過角色扮演游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中體驗(yàn)方程組的實(shí)際應(yīng)用，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)的是一次方程組的實(shí)際應(yīng)用。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到需要解決問題的情況，而數(shù)學(xué)就是幫助我們解決這些問題的有力工具。今天，我們就來探索一下如何運(yùn)用一次方程組解決實(shí)際問題。

（學(xué)生）老師好！我們很期待學(xué)習(xí)一次方程組的實(shí)際應(yīng)用。

二、新課講解

1.引入案例

（教師）首先，讓我們來看一個(gè)生活中的案例。小明去超市買蘋果和香蕉，蘋果每千克10元，香蕉每千克8元。他一共買了5千克的水果，花費(fèi)了50元。請(qǐng)問，小明各買了多少千克的蘋果和香蕉？

（學(xué)生）這個(gè)問題可以用方程組來解。

（教師）很好，那我們就來解這個(gè)方程組。

2.解方程組

（教師）首先，我們?cè)O(shè)蘋果的重量為x千克，香蕉的重量為y千克。根據(jù)題目信息，我們可以得到以下兩個(gè)方程：

（1）x+y=5

（2）10x+8y=50

（學(xué)生）老師，我們可以先用第一個(gè)方程解出x或y，然后代入第二個(gè)方程求解。

（教師）很好，那我們先解第一個(gè)方程。將第一個(gè)方程變形為y=5-x，然后代入第二個(gè)方程：

10x+8(5-x)=50

化簡得：

10x+40-8x=50

2x=10

x=5

將x=5代入y=5-x，得：

y=5-5

y=0

所以，小明買了5千克的蘋果和0千克的香蕉。

（學(xué)生）老師，這個(gè)方程組好簡單啊！

（教師）是的，通過這個(gè)案例，我們學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用一次方程組解決實(shí)際問題。接下來，讓我們來看一些其他的案例。

3.案例分析

（教師）下面，我們來分析另一個(gè)案例。

（學(xué)生）好的。

（教師）小華去圖書館借了兩本書，其中一本是數(shù)學(xué)書，另一本是語文書。數(shù)學(xué)書比語文書貴3元，兩本書一共花了30元。請(qǐng)問，數(shù)學(xué)書和語文書各花了多少錢？

（學(xué)生）這個(gè)問題也可以用方程組來解決。

（教師）很好，那我們就來解這個(gè)方程組。

（教師）設(shè)數(shù)學(xué)書的價(jià)格為x元，語文書的價(jià)格為y元。根據(jù)題目信息，我們可以得到以下兩個(gè)方程：

（1）x-y=3

（2）x+y=30

（學(xué)生）老師，我們可以先用第一個(gè)方程解出x或y，然后代入第二個(gè)方程求解。

（教師）很好，那我們先解第一個(gè)方程。將第一個(gè)方程變形為x=y+3，然后代入第二個(gè)方程：

(y+3)+y=30

2y+3=30

2y=27

y=13.5

將y=13.5代入x=y+3，得：

x=13.5+3

x=16.5

所以，數(shù)學(xué)書花了16.5元，語文書花了13.5元。

（學(xué)生）老師，這個(gè)方程組也很容易解決。

（教師）是的，通過這兩個(gè)案例，我們學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用一次方程組解決實(shí)際問題。在實(shí)際生活中，我們可能會(huì)遇到各種各樣的問題，而一次方程組可以幫助我們找到問題的答案。

4.總結(jié)方法

（教師）同學(xué)們，通過今天的課程，我們學(xué)習(xí)了如何運(yùn)用一次方程組解決實(shí)際問題?？偨Y(jié)一下，解決一次方程組問題的步驟如下：

（1）分析問題，找出變量和方程；

（2）列方程組；

（3）解方程組；

（4）檢驗(yàn)答案。

（學(xué)生）老師，我們明白了。

三、課堂練習(xí)

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.老師給出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用一次方程組解決。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了如何運(yùn)用一次方程組解決實(shí)際問題。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，解決實(shí)際問題。

（學(xué)生）謝謝老師，我們一定會(huì)努力。

五、課后作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題。

2.收集生活中的一次方程組問題，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

六、教學(xué)反思

本節(jié)課通過實(shí)際問題引入，讓學(xué)生了解一次方程組的實(shí)際應(yīng)用。在教學(xué)中，注重引導(dǎo)學(xué)生分析問題、列方程、解方程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。同時(shí)，通過小組討論和課堂練習(xí)，提高學(xué)生的合作交流和自主學(xué)習(xí)能力。在今后的教學(xué)中，將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地掌握一次方程組的實(shí)際應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)梳理1.一次方程組的概念

-一次方程組是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的一次方程組成的方程組。

-一次方程組中的方程的最高次數(shù)為1。

2.一次方程組的解

-一次方程組的解是滿足方程組中所有方程的未知數(shù)的值。

-一次方程組的解可以是唯一的，也可以有無窮多個(gè)，或者無解。

3.解一次方程組的方法

-代入法：將一個(gè)方程的解代入另一個(gè)方程中，求解另一個(gè)未知數(shù)。

-加減消元法：通過加減方程來消去一個(gè)未知數(shù)，從而求解另一個(gè)未知數(shù)。

-代數(shù)法：通過代數(shù)運(yùn)算將方程組轉(zhuǎn)化為一個(gè)方程，然后求解未知數(shù)。

4.一次方程組的解的性質(zhì)

-一次方程組的解可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零。

-一次方程組的解可能存在多個(gè)，也可能不存在。

5.一次方程組的應(yīng)用

-實(shí)際問題中的應(yīng)用：如購物、分配、工程等。

-數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用：如幾何問題、概率問題等。

6.一次方程組的解的檢驗(yàn)

-將求得的解代入原方程組中的每一個(gè)方程，檢驗(yàn)是否滿足方程。

-如果解滿足方程組中的所有方程，則該解是正確的。

7.一次方程組的解的表示

-當(dāng)一次方程組有唯一解時(shí)，可以用具體的數(shù)值表示。

-當(dāng)一次方程組有無窮多個(gè)解時(shí)，可以用參數(shù)表示。

8.一次方程組與坐標(biāo)的關(guān)系

-一次方程組可以表示為直角坐標(biāo)系中的一條直線。

-兩條一次方程組可以表示為兩條直線，它們的交點(diǎn)即為方程組的解。

9.一次方程組的圖形表示

-一次方程組可以用圖形表示，即兩條直線或一條直線和一個(gè)點(diǎn)。

-通過圖形可以直觀地看出方程組的解。

10.一次方程組的求解技巧

-選擇合適的解法，如代入法、加減消元法或代數(shù)法。

-注意方程的變形和運(yùn)算，避免出錯(cuò)。

-檢驗(yàn)解的正確性，確保解滿足方程組中的所有方程。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-一次方程組的定義

-一次方程組的解的性質(zhì)

-解一次方程組的方法（代入法、加減消元法、代數(shù)法）

-一次方程組的應(yīng)用實(shí)例

②本文重點(diǎn)詞句：

-“一次方程組”是本文的核心概念，用于描述由兩個(gè)或兩個(gè)以上的一次方程組成的方程組。

-“解”一詞用于描述滿足方程組中所有方程的未知數(shù)的值。

-“代入法”是指將一個(gè)方程的解代入另一個(gè)方程中，求解另一個(gè)未知數(shù)的方法。

-“加減消元法”是指通過加減方程來