認識垂直（教學設計）-四年級上冊數(shù)學

認識垂直（教學設計）20242025學年四年級上冊數(shù)學蘇教版一、教材分析《認識垂直》是蘇教版數(shù)學四年級上冊的重要內(nèi)容。在之前的學習中，學生已經(jīng)認識了線段、射線、直線以及角等相關知識，具備了一定的圖形認知基礎。本節(jié)課主要引導學生通過觀察、操作等活動，認識垂線的概念，理解互相垂直的含義，會用三角尺或量角器畫垂線。這部分內(nèi)容不僅是對前面所學圖形知識的深化和拓展，也為后續(xù)學習平行四邊形、梯形等平面圖形以及空間幾何知識奠定了重要基礎。教材通過呈現(xiàn)生活中常見的垂直現(xiàn)象，如墻角、窗戶等，讓學生直觀感受垂直的特征，再逐步引導學生從具體實例中抽象出垂直的數(shù)學概念。在教學過程中，注重讓學生經(jīng)歷觀察、比較、操作、交流等活動，培養(yǎng)學生的空間觀念和動手操作能力，提高學生的數(shù)學思維水平。二、學情分析四年級的學生正處于從直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們對生活中的數(shù)學現(xiàn)象有一定的觀察和感知能力，但對于抽象的數(shù)學概念的理解還需要借助具體的實例和操作活動。在之前的學習中，學生已經(jīng)積累了一些關于圖形的知識和經(jīng)驗，能夠識別一些簡單的平面圖形，但對于垂直這一較為抽象的概念，理解起來可能會有一定的難度。因此，在教學過程中，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，通過豐富多樣的活動，讓學生在觀察、操作、交流中逐步理解垂直的概念，形成空間觀念。同時，要關注學生的個體差異，為不同層次的學生提供充分的學習機會，讓每個學生都能在原有基礎上得到發(fā)展。三、教學目標1.

知識與技能目標（1）學生能夠結合生活情境，感知平面上兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，理解互相垂直、垂線等概念。（2）掌握用三角尺或量角器畫垂線的方法，能正確畫出已知直線的垂線。（3）能夠在生活中找出垂直的實例，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。2.

過程與方法目標（1）通過觀察、操作、比較、分析等活動，經(jīng)歷從具體實例中抽象出垂直概念的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和空間觀念。（2）在畫垂線的過程中，提高學生的動手操作能力和解決實際問題的能力。3.

情感態(tài)度與價值觀目標（1）讓學生在數(shù)學活動中感受數(shù)學知識的嚴謹性和數(shù)學美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。（2）培養(yǎng)學生合作交流的意識和勇于探索的精神，體會數(shù)學在生活中的廣泛應用。四、教學重難點1.

重點（1）理解互相垂直、垂線的概念。（2）掌握用三角尺或量角器畫垂線的方法。2.

難點（1）正確理解互相垂直的含義，能準確判斷兩條直線是否互相垂直。（2）能在不同情境中靈活運用畫垂線的方法解決實際問題。3.

核心任務（1）會通過觀察、操作等活動發(fā)現(xiàn)并理解垂直的概念。（2）能運用工具準確畫出已知直線的垂線，并能解釋畫圖的依據(jù)。五、教學過程（一）情境導入1.

師：同學們，在我們的生活中，有許多美麗而有趣的圖形。老師今天帶來了一些生活中的場景圖片，請大家仔細觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的圖形？（出示包含窗戶、墻角、黑板等的生活場景圖片）2.

生：自由發(fā)言，指出圖片中的直線、角等圖形。3.

師：在這些場景中，還有一些特殊的直線位置關系，大家再仔細觀察，有沒有發(fā)現(xiàn)兩條直線相交的一些特別的樣子？4.

生：觀察后交流，可能會提到有些直線相交成了直角。5.

師：同學們觀察得真仔細！像這樣兩條直線相交成直角的情況，在數(shù)學中有著特殊的名稱，這就是我們今天要學習的內(nèi)容——認識垂直。（板書課題：認識垂直）（二）探索新知1.

認識垂直的概念（1）師：我們把剛才觀察到的兩條直線相交的情況畫在黑板上。（畫出兩條相交成直角的直線）請同學們用量角器量一量這兩條直線相交形成的角，看看是多少度？（2）生：動手測量后匯報是90度。（3）師：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（結合圖形講解，并板書概念）（4）師：請同學們說一說，在這個圖形中，哪條直線是哪條直線的垂線？（5）生：嘗試回答，如直線a是直線b的垂線，直線b也是直線a的垂線。（6）師：強調(diào)“互相”的含義，說明垂直是兩條直線之間的一種相互關系，不能單獨說某一條直線是垂線。（7）師：在生活中，還有很多互相垂直的例子，你能找一找嗎？（8）生：舉例，如課本的相鄰兩條邊、地磚的縫隙等。2.

判斷兩條直線是否互相垂直（1）師：（出示一些不同的直線相交的圖形）請同學們判斷一下，下面這些圖形中的兩條直線是否互相垂直？為什么？（2）生：觀察圖形，用量角器測量角的度數(shù)后進行判斷，并說明理由。（3）師：引導學生總結判斷兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交的角是否為直角。3.

畫垂線（1）過直線上一點畫已知直線的垂線（2）師：我們已經(jīng)認識了垂直，那怎樣畫出互相垂直的兩條直線呢？我們可以借助三角尺來畫。（出示三角尺，介紹三角尺上的直角邊）（3）師：現(xiàn)在要過直線上一點A畫這條直線的垂線，應該怎么做呢？請同學們先自己嘗試一下。（4）生：嘗試畫圖，可能會出現(xiàn)一些錯誤的畫法。（5）師：示范正確的畫法：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，使三角尺的直角頂點與點A重合，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線就是已知直線的垂線。（邊畫邊講解步驟）（6）師：請同學們按照老師的方法，再畫一次，同桌之間互相檢查。（7）生：動手操作，互相交流和檢查。（8）過直線外一點畫已知直線的垂線（9）師：如果點在直線外，又該怎么過這個點畫已知直線的垂線呢？（提出問題，引發(fā)學生思考）（10）師：同樣用三角尺來畫，大家先自己思考一下步驟，然后動手畫一畫。（11）生：嘗試畫圖。（12）師：再次示范畫法：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺，使另一條直角邊經(jīng)過直線外的點，沿著這條直角邊畫直線，這條直線就是所求的垂線。（13）師：請同學們練習畫過直線外一點的垂線，完成后小組內(nèi)交流畫法。（14）生：進行練習和交流。（15）用量角器畫垂線（16）師：除了用三角尺，我們還可以用量角器來畫垂線。誰能說一說用量角器畫垂線的方法？（17）生：思考后發(fā)表自己的想法。（18）師：講解用量角器畫垂線的步驟：先畫一條直線，在直線上或直線外確定一點；將量角器的中心與該點重合，0刻度線與已知直線重合；在量角器90°刻度線的地方點一個點；過這個點和原來確定的點畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。（19）生：按照步驟用量角器畫垂線，體驗不同工具畫垂線的方法。（三）知識運用1.

基礎練習（1）下面哪些圖形中的兩條直線互相垂直？（出示多個不同的圖形）（2）生：觀察并判斷，說明判斷的依據(jù)。2.

實際應用（1）師：在建筑工人蓋房子時，常常需要保證墻面與地面垂直。如果讓你當小建筑師，你能幫助工人師傅檢驗一下墻面與地面是否垂直嗎？（引導學生思考可以用三角尺的直角去檢驗）（2）生：思考并交流檢驗的方法。（3）師：再出示一個實際問題：小明要從A點穿過馬路到對面，怎樣走路線最短？為什么？（結合垂直的知識，讓學生明白從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短）（4）生：分析問題，運用所學知識解決問題。（四）拓展提升1.

師：在一個正方形中，你能找出幾組互相垂直的線段？（引導學生從不同方向和位置去觀察正方形的邊）（1）生：思考、討論后回答。（2）師：進一步引導學生探究長方形、平行四邊形等其他圖形中互相垂直的線段情況。2.

師：如果有兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線是什么位置關系呢？請同學們先猜測一下，然后通過畫圖來驗證自己的想法。（1）生：進行猜測和畫圖驗證，小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)。（2）師：組織學生匯報交流，總結規(guī)律。（五）課堂總結1.

師：今天這節(jié)課，我們一起學習了認識垂直，同學們都有哪些收獲？2.

生：自由發(fā)言，回顧垂直的概念、畫垂線的方法以及在生活中的應用等。3.

師：強調(diào)垂直在數(shù)學和生活中的重要性，鼓勵學生在今后的學習和生活中繼續(xù)觀察和發(fā)現(xiàn)更多與垂直有關的現(xiàn)象。六、作業(yè)設計（一）基礎性作業(yè)1.

填空題（1）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成（），就說這兩條直線（），其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點叫做（）。（2）黑板相鄰的兩條邊（），相對的兩條邊（）。（3）從直線外一點到這條直線所畫的（）最短，它的長度叫做這點到直線的（）。2.

判斷題（1）兩條直線相交，這兩條直線就互相垂直。（）（2）