山東省淄博市2023-2024學年高一上學期期末教學質量檢測數學試題

參照秘密級管理★啟用前2023—2024學年度第一學期高一質量檢測數學注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時，選出每個小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.函數的定義域為（）A. B. C. D.3.是冪函數，且在上是減函數，則實數（）A.2 B. C.4 D.2或4.已知扇形的半徑為，面積為，則扇形圓心角的弧度數為（）A.1 B.2 C.3 D.45.科學家以里氏震級來度量地震的強度，若設I為地震時所散發(fā)出來的相對能量程度，則里氏震級r可定義為，若級地震釋放的相對能量為，級地震釋放的相對能量為，記，n約等于A.16 B.20 C.32 D.906.設a，b，c都是正數，且，那么下列關系正確的是（）A B. C. D.7.已知，且，則的值為（）A. B. C. D.或8.已知若為第二象限角，則下列結論正確的是（）A. B.C.或 D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列結論成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.如圖，已知矩形表示全集，是的兩個子集，則陰影部分可表示為（）A. B. C. D.11.下列說法正確的有（）A.“，使得”的否定是“，都有”B.若函數的值域為，則實數m的取值范圍是C.若，則“”的充要條件是“”D.若，則的最小值為912.設函數的定義域為，為奇函數，為偶函數，當時，，則下列結論正確的是（）A. B.在上為增函數C.點是函數一個對稱中心 D.方程僅有5個實數解三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.___.14.若“，”為真命題，則實數a的取值范圍為______.15.若，則______.16.設m是不為0的實數，已知函數，若函數有7個零點，則m的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟．17.已知角始邊與x軸的正半軸重合，終邊過定點．（1）求、的值；（2）求的值．18.已知函數為一元二次函數，的圖象過點，對稱軸為，函數在上的最大值為．（1）求的解析式；（2）當，時，求函數最大值（用含參數m的分段函數表示）．19.已知集合，，（1）若集合，求實數的值；（2）若集合，求實數的取值范圍.20.我們知道存儲溫度（單位：℃）會影響著鮮牛奶的保鮮時間（單位：），溫度越高，保鮮時間越短.已知與之間的函數關系式為（為自然對數的底數），某款鮮牛奶在5℃的保鮮時間為，在25℃的保鮮時間為.（參考數據：）（1）求此款鮮牛奶在0℃保鮮時間約為幾小時（結果保留到整數）；（2）若想要保證此款鮮牛奶的保鮮時間不少于，那么對存儲溫度有怎樣的要求？21.