第三章圖形的運動（B卷拔高卷單元重點綜合測試）-2024-2025學年六年級數(shù)學下冊單元速記巧練（北師大版）

20242025學年六年級數(shù)學下冊第3章圖形的運動北師大版（B卷拔高卷單元重點綜合測試）一．選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）1．（2024春?鎮(zhèn)安縣期末）圖形A（）得到圖形B。A．先繞點O逆時針旋轉90°，再向下平移3格 B．先繞點O逆時針旋轉90°，再向下平移2格 C．先繞點O順時針旋轉90°，再向下平移3格 D．先繞點O順時針旋轉90°，再向下平移2格2．（2024春?莊河市校級期中）以一個直角三角形的一條直角邊為軸把三角形旋轉一周后得到的立體圖形是（）A．等腰三角形 B．球體 C．圓錐體 D．半球體3．（2022?北辰區(qū)）以直角三角形的一條直角邊為軸，把它旋轉一周，可以得到（）A．長方體 B．正方體 C．圓柱體 D．圓錐體4．（2021?神木市）如圖，旋轉一個圖形，能把兩個圖形組成一個長方形的是（）A．圖形A繞點O順時針旋轉90° B．圖形B繞點O順時針旋轉90° C．圖形A繞點O逆時針旋轉180° D．圖形B繞點O逆時針旋轉90°5．如圖是按照一定的規(guī)律排列起來的，請按這一規(guī)律在“？”處畫出適當?shù)膱D形．（）A． B． C． D．6．小明用如圖所示的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上，下列給出的四個圖案中，符合圖示膠滾涂出的圖案是（）A． B． C． D．7．（2023春?市中區(qū)期末）將圖形繞點O逆時針旋轉90°得到的圖形是（）A． B． C． D．8．（2023春?龍口市期末）如圖所示，由圖形甲到圖形乙。所進行的變換是（）A．先繞點O順時針旋轉90°，再向右平移5格 B．先向右平移8格。再繞點O順時針旋轉90° C．先繞點O逆時針旋轉90°，再向右平移5格 D．先向右平移8格，再繞點O逆時針旋轉90°9．（2022春?紅花崗區(qū)期末）將如圖所示圖形，繞O點按順時針旋轉90°，得到的圖形是（）A． B． C． D．10．（2024?谷城縣）一個正方形（如圖），繞著它的中心點O，至少旋轉（）與原正方形重合。A．180° B．90° C．60° D．45°二．填空題（共8小題，每空1分，共20分）11．（2022春?中山市期末）用做基本圖形設計圖案，下面圖案中是通過得到的；通過得到的；通過得到的。12．（2023春?未央?yún)^(qū)期中）在方格圖中，左邊的圖形先繞點A順時針旋轉°，再向平移格可以得到右邊的圖形。13．（2023春?惠來縣期中）圖形①先繞點O方向旋轉°，再向平移格得到圖形②。14．（2022春?古縣期中）如圖，盤子上放千克的物品，可以使圖中盤秤的指針按順時針方向旋轉90°。15．（2022春?立山區(qū)期末）如圖，圖1繞點O順時針旋轉90°得到圖；圖2繞點O時針旋轉°，得到圖3。16．（2022春?虞城縣校級期中）上午9時到12時，時針繞中心點旋轉。A.順時針B.逆時針C.90°D.30°17．（2023?晉安區(qū)）圖①中的圖形繞點A按時針方向旋轉了°。圖②中的三角形繞點B按時針方向，旋轉了°。18．（2022春?城中區(qū)期中）右圖是一個長方形，想象一下，以一條邊為軸旋轉一周，可以形成一個，它的體積是。三．判斷題（共5小題，每小題2分，共10分）19．（2023春?襄汾縣月考）利用平移、旋轉和軸對稱變換，可以設計出許多美麗的圖案。20．（2020?成都）圖中，圖形A向右平移3格可以得到圖形B。21．（2024?臨汾）直角三角形繞著它的一條邊所在直線旋轉一周，一定會得到一個圓錐。22．（2022春?天橋區(qū)校級期中）圖旋轉一周可以得到。23．（2020秋?天門期中）等邊三角形的三條對稱軸相交于點O，繞點O按順時針方向旋轉60°后與原來的圖形重合。四．操作題（共5小題，共35分）24．（6分）（2024秋?五華縣校級月考）在下面的兩個圖中，用圓規(guī)和三角尺繪出上面兩個美麗的圖案．25．（6分）（2023秋?大慶期末）請你在網(wǎng)格中畫出左側的圖案。26．（9分）（2024秋?臺兒莊區(qū)期中）數(shù)學中的圖形畫一畫。（1）把圖中的平行四邊形先向左平移1格，再向下平移4格，畫出平移后的圖。（2）畫出三角形繞點A逆時針旋轉90°后的圖形。（3）把下面右邊的圖形補全，使它成為一個軸對稱圖形。27．（6分）（2024春?大冶市期末）（1）畫出三角形繞點A逆時針旋轉90°后的圖形。（2）畫出平行四邊形繞點B順時針旋轉90°后的圖形。28．（8分）（2024?懷寧縣）畫一畫，填一填。（1）如圖，將三角形ABC繞點C順時針旋轉90°，畫出圖形①。（2）將三角形ABC按2：1放大，畫出圖形②。（3）若將三角形ABC以AC為軸高速旋轉，可以形成形。旋轉形成的這個圖形的體積是cm3。（每小格的邊長表示1cm）五．應用題（共2小題，共15分）29．（7分）（2022春?上虞區(qū)期末）畫一畫，填一填。（1）根據(jù)自己的想法畫一個三角形ABO繞其中某個點旋轉后的平面圖形。（2）我畫的圖形是繞著點按時針方向旋轉°后形成的。30．（8分）（2023春?輝縣市校級期末）（1）將圖形A繞點O順時針旋轉90°，得到圖形B。（2）將圖形A先向下平移3格，再向右平移5格，得到圖形C。

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉?！窘獯稹拷猓簣D形A先繞點O順時針旋轉90°，再向下平移3格得到圖形F。故選：C?！军c評】本題主要考查平移和旋轉的意義，在實際當中的運用。2．【分析】根據(jù)圓錐的認識：為軸的那條直角邊是旋轉后的圓錐的高，另一條直角邊是旋轉后的圓錐的底面半徑；進而得出結論．【解答】解：以一個直角三角形的一條直角邊為軸把三角形旋轉一周后得到的立體圖形是圓錐體；故選：C．【點評】此題應根據(jù)圓錐的特征進行解答即可．3．【分析】我們知道，點運動構成線，線運動構成面，而面運動構成體；以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周，它的另一條直角邊繞軸旋轉一周構成一個圓面，這就是圓錐的底，而另一點在軸上，繞軸旋轉后還是一點，這就是圓錐的頂點，直角三角形這個面就構成了圓錐體；進而得出結論。【解答】解：如果以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐體。故選：D?！军c評】解答此題的關鍵：根據(jù)圓錐的特征進行解答即可。4．【分析】根據(jù)旋轉的定義：把一個圖形繞著某一點轉動一個角度的圖形變換叫作旋轉；把一個圖形繞著一個點旋轉一定的角度后，與原來的圖形相吻合，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；進行解答即可．【解答】解：在如圖中，圖形B繞點O順時針旋轉90°，或圖形A繞點O逆時針旋轉90°能把兩個圖形組成一個長方形．故選：B．【點評】經(jīng)過旋轉，圖形上的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．（旋轉前后兩個圖形的對應線段相等、對應角相等．）5．【分析】這組圖形應該從兩方面來看：一是旗幟的方向，二是旗幟上的星星顆數(shù)．可以發(fā)現(xiàn)：旗幟是按逆時針轉的，并依次旋轉90度，所以第三面旗幟是第二面逆時針旋轉90度得來的．其次再看旗幟上的星星顆數(shù)，可見顆數(shù)依次減少一顆，由此得解．【解答】解：這組圖形應該從兩方面來看：一是旗幟的方向，二是旗幟上的星星顆數(shù)．可以發(fā)現(xiàn)：旗幟是按逆時針轉的，并依次旋轉90度，所以第三面旗幟是第二面逆時針旋轉90度得來的．其次再看旗幟上的星星顆數(shù)，可見顆數(shù)依次減少一顆，所以第3面旗幟上應是3顆星星，所以“？”處圖形應為C選項．故選：C．【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉設計圖案．6．【分析】根據(jù)旋轉的性質(zhì)，找出圖中三角形排列規(guī)律從左到右的方向滾涂到墻上圖案即可選擇答案?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)旋轉的性質(zhì)和膠滾上的圖案可知，橫向狀態(tài)轉為正立狀態(tài)，膠滾滾出的圖案是。故選：A。【點評】本題考查旋轉的性質(zhì)旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變。7．【分析】根據(jù)旋轉的知識，看清旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度，直接作出判斷即可?！窘獯稹拷猓簩D形繞點O逆時針旋轉90°得到的圖形是。故選：C。【點評】圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角，結合題意分析解答即可。8．【分析】觀察此圖可知，此圖形狀、大小沒變，只是位置發(fā)生了變化，由旋轉平移的性質(zhì)可知此圖是通過旋轉、平移得到，如圖所示，由圖形甲到圖形乙。所進行的變換是先繞點O順時針旋轉90°，再向右平移5格，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示，由圖形甲到圖形乙。所進行的變換是先繞點O順時針旋轉90°，再向右平移5格。故選：A?！军c評】此題考查了圖形的平移和旋轉，要注意對應點是如何變化移動的。9．【分析】根據(jù)旋轉的特征，如圖繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形?！窘獯稹拷猓喝鐖D：故選：D?！军c評】經(jīng)過旋轉，圖形上的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。圖形旋轉后，形狀、大小不變，改變的是方向。10．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，正方形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點，兩對角線相互垂直，再根據(jù)旋轉的特征，對稱圖形有幾條對稱軸，就用360°去除以對稱軸的條數(shù)，就是這個圖形與原圖形重合的角度。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?60°÷4＝90°所以一個正方形，繞著它的中心點O，至少旋轉90°與原正方形重合。故選：B?！军c評】此題考查正方形的性質(zhì)及旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫作旋轉對稱圖形，這個定點叫作旋轉對稱中心，旋轉的角度叫作旋轉角。二．填空題（共8小題）11．【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動；旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉動，這個點稱為物體的轉動中心。根據(jù)平移與旋轉定義解答即可?！窘獯稹拷猓河米龌緢D形設計圖案，下面圖案中是通過旋轉或軸對稱得到的；通過平移得到的；通過旋轉得到的。故答案為：旋轉或軸對稱，平移，旋轉。【點評】本題是考查圖形的平移、旋轉的意義，圖形平移與旋轉的區(qū)別在于圖形是否改變方向，平移圖形不改變方向，旋轉圖形改變方向。12．【分析】根據(jù)旋轉的特征，左邊的圖形繞點A順時針旋轉90°，再根據(jù)平移的特征，旋轉后的圖形再向右平移7格即可得到右面的圖形。【解答】解：如圖：左邊的圖形先繞點A順時針旋轉90°，再向右平移7格可以得到右邊的圖形。故答案為：90，右，7?！军c評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。13．【分析】根據(jù)旋轉的特征，圖形①繞點O逆時針方向旋轉90°，再向右平移8格，即可得到圖形②?！窘獯稹拷猓喝鐖D：圖形①先繞點O逆時針方向旋轉90°，再向右平移8格得到圖形②。故答案為：逆時針，90，右，8。【點評】圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角；圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。14．【分析】由圖可以看出，盤秤的刻度分4大格，每大格2千克，指針繞中心旋轉1大格是90°。盤子上放2千克的物品，指針按順時針方向旋轉1格，即90°?！窘獯稹拷猓喝鐖D：盤子上放2千克的物品，可以使圖中盤秤的指針按順時針方向旋轉90°。故答案為：2?！军c評】關鍵是看清盤秤指針旋轉1大格是多少度，盤子放多少千克，指針旋轉1大格。15．【分析】根據(jù)旋轉的特征，圖1繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形4；同理，圖2繞點O逆時針旋轉90°，得到圖3。【解答】解：如圖：圖1繞點O順時針旋轉90°得到圖4；圖2繞點O逆時針旋轉90°，得到圖3。故答案為：4，逆，90?！军c評】圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。16．【分析】上午9時到12時，時針繞中心順時針方向旋轉了（12﹣9）大格。鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12大格，每大格所對應的圓心角是360°÷12＝30°，據(jù)此即要解答。【解答】解：30°×（12﹣9）＝30°×3＝90°上午9時到12時，時針繞中心點順時針方向旋轉了90°。故答案為：A，C。【點評】弄清鐘面上指針繞中心旋轉1大格所旋轉的度數(shù)是關鍵。17．【分析】根據(jù)圖①、圖②中兩個圖形的相對位置及箭頭指向即可確定旋轉的方向和度數(shù)?！窘獯稹拷猓喝鐖D：圖①中的圖形繞點A按順時針時針方向旋轉了90°。圖②中的三角形繞點B按逆時針方向，旋轉了90°。故答案為：順時針，90；逆時針，90?！军c評】圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。18．【分析】根據(jù)“點動成線，線動成面，面動成體”，以長為軸旋轉一周得到一個底面半徑為2厘米，寬為4厘米的圓柱，以寬為軸旋轉一周得到底面半徑為4厘米，高為2厘米的圓柱；根據(jù)圓柱的體積計算公式“V＝πr2h”即可計算出旋轉后得到的圓柱的體積?！窘獯稹拷猓?.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（cm3）3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48（cm3）答：可以形成一個圓柱，它的體積是50.24cm3或100.48cm3。故答案為：圓柱，50.24cm3或100.48cm3?！军c評】此題考查了空間想象能力及圓柱體積的計算。三．判斷題（共5小題）19．【分析】許多圖案都是由一些規(guī)則的圖形經(jīng)過平移、旋轉和軸對稱得到的。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓豪闷揭啤⑿D和軸對稱，可以設計出許多美麗的圖案。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉設計圖案。20．【分析】根據(jù)圖形平移的定義：平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動。據(jù)此可以判斷?！窘獯稹拷猓簣D形A先逆時針旋轉90°，再向右平移3格可以得到圖形B。所以題干錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查了對圖形平移和旋轉的定義的理解和運用。21．【分析】根據(jù)“點動成線，線動成面，面動成體”，直角三角形繞它的任一條直角邊所在的直線旋轉一周，都會得到一個以旋轉軸直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐；以斜邊所在的直線為軸旋轉一周，會得到以斜邊上的高為底面半徑的公共底的兩個圓錐?！窘獯稹拷猓褐苯侨切卫@著它的一條直角邊所在直線旋轉一周，一定會得到一個圓錐。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了學生的空間想象力。22．【分析】根據(jù)“點動成線，線動成面，面動成體”，左圖左邊直線為軸旋轉一周，可得到上面是球，下面是圓錐的立體圖形?！窘獯稹拷猓簣D旋轉一周可以得到。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了學生的空間想象能力。23．【分析】等邊三角形的三條對稱軸相交于一點，這點到三角形三個頂點的距離相等，相鄰兩個頂點與三條對稱軸的交點的連線所成的角是360°÷3＝120°，因此，一個等邊三角形繞三條對稱軸的交點無論按順時針方向還是逆時針方向旋轉120°后與原來的圖形重合?！窘獯稹拷猓喝鐖D：等邊三角形的三條對稱軸相交于點O，繞點O按順時針方向旋轉120°后與原來的圖形重合。原題說法錯誤?！军c評】等邊三角形的每個角都是60°，但繞三條對稱軸的交點旋轉60°，與原來的圖形不會重合，只有旋轉120°后與原來的圖形重合。四．操作題（共5小題）24．【分析】（1）以正方形的邊為直徑畫半圓，四個半圓交匯部分構成花瓣形狀．（2）以圓的直徑的兩個端點，直徑的六個端點，隔一點兩兩相連，形成六角星．【解答】解：【點評】此題設計方案不唯一，要求圖案美麗，且只用圓規(guī)、三角尺．25．【分析】原圖可以看作是以大正方形中心為圓心的兩個圓和4個半圓組成的圖形，根據(jù)圓的畫法畫出即可?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題主要考查了圓的畫法，找到圓心是本題解題的關鍵。26．【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把平行四邊形的各頂點分別向左平移1格，再向下平移4格，依次連接即可得到平移后的圖形。（2）根據(jù)旋轉的特征，三角形繞點A逆時針旋轉90°，點A的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形。（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（虛線）的下邊畫出上半圖的關鍵對稱點，依次連接即可把上面右邊的圖形補全，使它成為一個軸對稱圖形。【解答】解：（1）、（2）、（3）畫圖如下：【點評】作平移后的圖形、作旋轉一定度數(shù)后的圖形、作軸對稱圖形，對應點（對稱點）位置的確定是關鍵。27．【分析】（1）根據(jù)旋轉的特征，三角形繞點A逆時針旋轉90°，點A的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形。（2）同理，平行四邊形繞點B順時針旋轉90°，點B的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉