2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 分式5.5分式方程（1）說課稿（新版）浙教版

2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章分式5.5分式方程（1）說課稿（新版）浙教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本課以“2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章分式5.5分式方程（1）”為題，通過結(jié)合浙教版教材內(nèi)容，以實(shí)際問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解分式方程的概念、性質(zhì)及解法。課程設(shè)計(jì)注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，通過實(shí)例分析、小組合作探究等形式，使學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中掌握知識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過分式方程的學(xué)習(xí)，理解數(shù)學(xué)模型與實(shí)際問題的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)建模意識(shí)。提升邏輯推理能力，在解決方程的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用演繹推理和歸納推理。增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練掌握分式方程的解法，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高問題解決能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解分式方程的概念：重點(diǎn)在于讓學(xué)生明確分式方程是由分式和等式構(gòu)成的數(shù)學(xué)表達(dá)式，理解分母不為零的條件。

-掌握分式方程的解法：重點(diǎn)在于指導(dǎo)學(xué)生如何通過去分母、化簡等步驟來求解分式方程，例如，通過交叉相乘的方法解決形如$\frac{a}=\frac{c}djxclvs$的方程。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-分式方程的變形與簡化：難點(diǎn)在于學(xué)生在進(jìn)行分式方程變形時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)分母消去后方程兩邊不等價(jià)的問題，需要強(qiáng)調(diào)等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)不為零的數(shù)或式子時(shí)，等式的性質(zhì)不變。

-解分式方程的步驟與方法：難點(diǎn)在于學(xué)生可能難以把握解分式方程的步驟，如去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等，需要通過實(shí)例演示和練習(xí)來幫助學(xué)生形成解題思路。

-解分式方程的檢驗(yàn)：難點(diǎn)在于學(xué)生可能忽略解的分式方程的檢驗(yàn)步驟，需要強(qiáng)調(diào)解方程后必須將解代入原方程檢驗(yàn)其正確性，避免錯(cuò)誤解的出現(xiàn)。例如，對(duì)于方程$\frac{x+2}{3}=\frac{2x-1}{4}$，學(xué)生需要檢驗(yàn)$x=2$是否滿足原方程。教學(xué)方法與策略1.采用講授法，通過清晰的講解幫助學(xué)生理解分式方程的基本概念和求解步驟。

2.運(yùn)用討論法，鼓勵(lì)學(xué)生在小組中討論解決分式方程的技巧，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)意識(shí)。

3.結(jié)合案例研究，通過實(shí)際問題的分析，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握分式方程的應(yīng)用。

4.利用多媒體輔助教學(xué)，展示分式方程的動(dòng)態(tài)變化過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解力。

5.設(shè)計(jì)游戲化學(xué)習(xí)活動(dòng)，如“方程接力賽”，讓學(xué)生在游戲中鞏固分式方程的解法。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中的分式問題，如購物打折、工程預(yù)算等，引發(fā)學(xué)生對(duì)分式方程的興趣。

-提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這些問題，自然過渡到分式方程的概念。

二、講授新課（20分鐘）

1.分式方程的概念（5分鐘）

-講解分式方程的定義，強(qiáng)調(diào)分母不為零的條件。

-舉例說明分式方程的形式，如$\frac{x+3}{2}=\frac{5}{x-1}$。

2.分式方程的解法（10分鐘）

-講解去分母的方法，如交叉相乘。

-通過實(shí)例演示如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解。

3.解分式方程的檢驗(yàn)（5分鐘）

-強(qiáng)調(diào)解方程后必須進(jìn)行檢驗(yàn)，確保解的正確性。

-舉例說明檢驗(yàn)過程，如對(duì)于方程$\frac{x+2}{3}=\frac{2x-1}{4}$，檢驗(yàn)$x=2$是否滿足原方程。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.課堂練習(xí)（10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-學(xué)生完成練習(xí)后，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

2.小組討論（5分鐘）

-將學(xué)生分成小組，討論解決練習(xí)題中的難點(diǎn)問題。

-小組代表分享討論結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

四、課堂提問（5分鐘）

-針對(duì)練習(xí)題中的難點(diǎn)問題，提出問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

-學(xué)生回答問題，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師通過提問、啟發(fā)等方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論。

-學(xué)生提出自己的疑問，教師及時(shí)解答，營造良好的課堂氛圍。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

-鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，如解決生活中的分式問題。

-引導(dǎo)學(xué)生思考分式方程在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的應(yīng)用。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分式方程的概念、解法和檢驗(yàn)。

-?studio布置作業(yè)，包括課后練習(xí)題和思考題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解與掌握分式方程的基本概念：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能夠明確分式方程的定義，理解分式方程與實(shí)際問題的聯(lián)系，掌握分式方程的基本性質(zhì)。

2.熟練運(yùn)用分式方程的解法：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用去分母、化簡等步驟求解分式方程，如通過交叉相乘法解決形如$\frac{a}=\frac{c}am6h5f3$的方程。

3.提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生在解決分式方程的過程中，運(yùn)算能力得到提升，能夠準(zhǔn)確進(jìn)行分式的加減乘除運(yùn)算，以及整式的運(yùn)算。

4.增強(qiáng)邏輯推理能力：通過分式方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用演繹推理和歸納推理，逐步培養(yǎng)邏輯思維能力，提高分析問題和解決問題的能力。

5.提升數(shù)學(xué)建模意識(shí)：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決模型中的方程，提高數(shù)學(xué)建模能力。

6.培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如購物打折、工程預(yù)算等，提高解決實(shí)際問題的能力。

7.增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)與交流能力：在小組討論和課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，與同學(xué)分享自己的思路，提高合作學(xué)習(xí)與交流能力。

8.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在完成課后練習(xí)和思考題的過程中，能夠自主探究，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，提高自主學(xué)習(xí)能力。

9.增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和自信心：通過學(xué)習(xí)分式方程，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，提高學(xué)習(xí)自信心，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

10.提高問題解決能力：學(xué)生在解決分式方程的過程中，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高問題解決能力，為今后的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。板書設(shè)計(jì)①分式方程的概念

-定義：分式方