單折射球面的成像講解

單折射球面的成像主講人：夏錦濤知識(shí)目標(biāo)掌握單球面折射掌握符號(hào)規(guī)則能力目標(biāo)思政目標(biāo)能對(duì)單折射球面折射進(jìn)行闡述具有工匠精神

學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)單球面折射

如圖所示，折射球面的半徑為r，經(jīng)過(guò)球心

C

的直線稱為光軸，光軸與球面的交點(diǎn)O稱為該折射球面的頂點(diǎn)，處于折射球面兩邊的介質(zhì)折射率分別為n和

n’。從位于光軸上的任一物點(diǎn)A

發(fā)出的入射光線，將遵循幾何光學(xué)基本定律所確定的規(guī)律傳播，經(jīng)球面折射后，出射光線與光軸相交于A’點(diǎn)，此A’點(diǎn)即稱為物點(diǎn)A

的像。當(dāng)折射球面的結(jié)構(gòu)參數(shù)

(n,r,n’)已知時(shí)，只要能夠由入射光線的位置求出其相應(yīng)的出射光線位置，即可確定其成像問(wèn)題。AB-LyOE-UCrL’A’U’B’h-y’II’φ單球面折射子午面：包含光軸的平面物距

OA(l)，物方孔徑角

∠EAO(u)像距

O’A’(l’)，像方孔徑角

∠EA’O(u’)AB-LyOE-UCrL’A’U’B’h-y’II’φ符號(hào)規(guī)則因?yàn)楣饩€和光軸的交點(diǎn)在折射面頂點(diǎn)O的左邊還是右邊，光線在光軸之上還是在光軸之下未加以區(qū)分，折射球面可以是凸的，也可以是凹的。為了使確定光線的參量具有更確切的含義，并使下面將要導(dǎo)出的光線成像計(jì)算公式及其他計(jì)算公式，對(duì)所有的各種成像情況都能普遍適用，必須對(duì)這些光線成像計(jì)算有關(guān)量的符號(hào)加以規(guī)定。符號(hào)規(guī)則光路方向從左向右為正向光路，反之為反向光路。正

向

光

路反

向

光

路符號(hào)規(guī)則沿軸線段：從起點(diǎn)（原點(diǎn)）到終點(diǎn)的方向與光線傳播方向相同為正；反之為負(fù)。即線段的原點(diǎn)為起點(diǎn)，向右為正，向左為負(fù)。原點(diǎn)+原點(diǎn)-1、線

段符號(hào)規(guī)則曲率半徑r，以球面頂點(diǎn)

O為原點(diǎn)，球心

C在右為正，在左為負(fù)。EAO+rCAEC-rO符號(hào)規(guī)則物距L和像距L’也以頂點(diǎn)O

為原點(diǎn)，到光線與光軸交點(diǎn)，向右為正，向左為負(fù)。EAA’-L+L’OCAEC-L’-LA’O符號(hào)規(guī)則垂軸線段：如物高和像高，以光軸為界，向上為正，向下為負(fù)。AB+yOEC+hA’B’-y’符號(hào)規(guī)則角度的度量一律以銳角來(lái)度量，由起始邊順時(shí)針轉(zhuǎn)到終止邊為正，逆時(shí)針為負(fù)。起始邊規(guī)定如下：光軸＞光線＞法線各角度參量的起始軸和轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)椋何锓娇讖浇莡和像方孔徑角u’——以光軸為起始軸轉(zhuǎn)到光線；入射角

I和折射角

I’——以光線為起始軸轉(zhuǎn)至法線。注意：一般光路圖中的所有幾何量都以絕對(duì)值標(biāo)注，對(duì)于負(fù)的線段和角度必須在表示該幾何量的字母或數(shù)字前加一負(fù)號(hào)。2、角度符號(hào)規(guī)則光線與光軸的夾角，如U,U’,以光軸為起始邊。-UU’AB-LyOECrL’A’B’h-y’符號(hào)規(guī)則光線與法線的夾角，如I,I’,以光線為起始邊。I-I”I’-I”-I’符號(hào)規(guī)則AB-LyOE-UCrL’A’U’B’h-y’II’符號(hào)規(guī)則入射點(diǎn)法線與光軸的夾角φ（球心角），以光軸為起始邊。AB-LyOE-UCrL’A’U’B’