2022-2023學年高一物理同步講義（人教 ）8.5實驗：驗證機械能守恒定律（教師版）

第八章機械能守恒定律第5課實驗：驗證機械能守恒定律目標導航目標導航課程標準核心素養(yǎng)1.明確驗證機械能守恒定律的基本思路并能進行相關量的測量.2.能正確進行實驗操作，分析實驗數(shù)據(jù)得出結論，能定性地分析產(chǎn)生誤差的原因．1、科學思維：尋找機械能守恒的案例并設計實驗思路。2、科學探究：根據(jù)實驗設計開展實驗、記錄實驗并處理數(shù)據(jù)、得出實驗結論。3、科學態(tài)度與責任：實驗過程中團結、協(xié)作、建立實事求是的科學精神。知識精講知識精講知識點01實驗思路機械能守恒的前提是“只有重力或彈力做功”，因此研究過程一定要滿足這一條件．本節(jié)實驗我們以只有重力做功的過程進行研究．知識點02物理量的測量及數(shù)據(jù)分析只有重力做功時，只發(fā)生重力勢能和動能的轉化．(1)要驗證的表達式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝mgh1－mgh2.(2)所需測量的物理量：物體所處兩位置之間的高度差、物體的運動速度．知識點03參考案例案例1研究自由下落物體的機械能1．實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)、打點計時器、重物(帶夾子)、紙帶、復寫紙(或墨粉紙盤)、導線、刻度尺、交流電源．2．實驗步驟(1)安裝裝置：按圖甲所示把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與電源連接好．(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c計時器附近．先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落．重復幾次，得到3～5條打好點的紙帶．(3)選紙帶并測量：選擇一條點跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結束的位置，測量并計算出兩位置之間的距離Δh及在兩位置時紙帶的速度，代入表達式進行驗證．3．數(shù)據(jù)處理(1)計算各點對應的瞬時速度：如圖乙所示，根據(jù)公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，計算出某一點的瞬時速度vn.(2)驗證方法方法一：利用起始點和第n點．選擇開始的兩點間距接近2mm的一條紙帶，打的第一個點為起始點，如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)mghn＝eq\f(1,2)mvn2，則機械能守恒定律得到驗證．方法二：任取兩點A、B.如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)mghAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，則機械能守恒定律得到驗證．方法三：圖像法(如圖所示)．若在實驗誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則機械能守恒定律得到驗證．4．誤差分析本實驗的誤差主要是測量紙帶產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差．5．注意事項(1)安裝打點計時器時，要使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．(2)應選用質(zhì)量和密度較大的重物．(3)實驗時，應先接通電源，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落．(4)本實驗中的幾種驗證方法均不需要測重物的質(zhì)量m.(5)速度不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)計算，應根據(jù)紙帶上測得的數(shù)據(jù)，利用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)計算瞬時速度．案例2研究沿斜面下滑物體的機械能1．實驗器材如圖所示，氣墊導軌、數(shù)字計時器、帶有遮光條的滑塊．2．實驗步驟把氣墊導軌調(diào)成傾斜狀態(tài)，滑塊沿傾斜的氣墊導軌下滑時，忽略空氣阻力，重力勢能減小，動能增大．測量兩光電門之間高度差Δh和滑塊通過兩個光電門時的速度v1、v2，代入表達式驗證．3．物理量的測量及數(shù)據(jù)處理(1)測量兩光電門之間的高度差Δh；(2)根據(jù)滑塊經(jīng)過兩光電門時遮光條的遮光時間Δt1和Δt2，計算滑塊經(jīng)過兩光電門時的瞬時速度．若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經(jīng)過兩光電門時的速度分別為v1＝eq\f(ΔL,Δt1)，v2＝eq\f(ΔL,Δt2)；(3)若在實驗誤差允許范圍內(nèi)滿足mgΔh＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，則驗證了機械能守恒定律．4．誤差分析兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越?。芰ν卣鼓芰ν卣箍挤?1實驗原理與操作【典例1】利用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗。（1）本實驗操作正確的是()A．選擇大小合適的鐵質(zhì)重錘

B．選擇體積較大的木質(zhì)重錘C．打點時，應讓重錘靠近打點計時器，先釋放紙帶，再打開電源D．選紙帶時，應選點跡清晰且第一二兩點間距離接近2mm的紙帶（2）除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、重錘、交流電源、鐵架臺、導線及開關外，在下面的器材中，必須使用的還有___________。（選填器材前的字母）A．刻度尺

B．天平

C．秒表【答案】

AD

A【解析】（1）[1]AB．為使重錘近似做自由落體運動，應選擇體積較小、質(zhì)量較大的鐵質(zhì)重錘，A正確，B錯誤；C．打點時，為有充分的打點距離，應讓重錘靠近打點計時器。釋放重錘時，應先打開電源，后釋放重錘，C錯誤；D．紙帶點跡應清晰，第一二兩點間距離接近2mm時，說明打下的第一個點的速度為零，D正確。故選AD。（2）[2]重錘質(zhì)量不需要測量，打點計時器本身就是計時工具。需用刻度尺測量點間距。故選A?？挤?2實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析【典例2】如圖甲所示為小明“驗證機械能守恒定律”實驗裝置圖。（1）實驗中，為減少空氣阻力對實驗的影響，下列操作可行的是___________A．選用質(zhì)量大、體積小的重物

B．打點計時器兩限位孔在同一豎直線上C．釋放前手應提紙帶上端并使紙帶豎直

D．重物下落過程中手始終提住紙帶的上端（2）小明選擇一條較為滿意的紙帶，如圖乙所示。小明以O為計時起點，從A點開始選取紙帶上連續(xù)點A、B、C…，測出O到A、B、C…的距離分別為h1、h2、h3…重物的質(zhì)量為m。小明選擇A、C兩點，計算出打下B點時速度vB后，通過比較重力勢能減少量Ep=mgh2和動能增加量是否相等來驗證機械能守恒。你認為小明的數(shù)據(jù)處理是___________（選填“正確”或“錯誤”）的，理由是___________?！敬鸢浮?/p>

A

錯誤

打下O點時重物速度不為零【解析】（1）[1]為減小空氣阻力，應選取阻力遠小于重力的重物，所以要選重力大，但體積小的物體，A符合題意；B．安裝打點計時器使兩限位孔在同一豎直線上，從而減小摩擦阻力的影響，B不符合題意；C．釋放紙帶前，手應提紙帶上端并使紙帶豎直，可以減小摩擦阻力，C不符合題意；D．重錘下落過程中，手不能拉著紙帶，D錯誤。故選A。（2）[2][3]重物重力勢能減小量等于其動能增加量，即由于O點速度不為零，故數(shù)據(jù)處理方式錯誤?？挤?3實驗拓展創(chuàng)新【典例3】某實驗小組的同學利用如圖甲所示的實驗裝置完成了機械能守恒定律的驗證，小球的釋放點、光電門1、光電門2在同一條豎直線上，實驗時首先用游標卡尺測量小球的直徑，結果如圖乙所示，保持光電門1到小球釋放點的距離不變，改變光電門2到光電門1的距離h，并記錄小球通過光電門2的擋光時間t，記錄多組實驗數(shù)據(jù)?；卮鹣铝袉栴}：（1）由圖乙可知小球的直徑為d=___________；（2）小球經(jīng)過光電門2時的速度可以用表示，用該方法計算的速度___________（填“大于”“等于”或“小于”）小球球心經(jīng)過光電門的實際速度；（3）根據(jù)測量的數(shù)據(jù)描繪出如圖丙所示的圖像，結合圖丙，若有表達式g=___________成立，則小球下落過程中機械能守恒；小球經(jīng)過光電門1時的速度大小為___________。（均用a、b、d表示）【答案】

9.6

小于

【解析】（1）[1]游標卡尺的主尺讀數(shù)為9mm，游標尺的第6刻度線與主尺的某刻度線對齊，游標尺是10分度，游標尺的讀數(shù)為6×0.1mm=0.6mm該小球的直徑為（2）[2]由于小球的擋光時間極短，擋光時間內(nèi)的平均速度近似等于小球經(jīng)過光電門2的瞬時速度，即為；擋光時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的速度，又由于小球經(jīng)過光電門2的速度應為小球中心經(jīng)過光電門2瞬間的速度，中間時刻的速度小于位移中點的速度。（3）[3]如果下落過程中，小球的機械能守恒，假設小球經(jīng)過光電門1時的速度為，由于小球的釋放點到光電門1的距離保持不變，則小球經(jīng)過光電門1時的速度不變，則有由以上整理得則又由圖丙可知圖像的斜率為則[4]圖丙圖像的縱截距為則分層提分分層提分題組A基礎過關練1．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，回答下列問題∶（1）用打點計時器打出一條紙帶，前后要連續(xù)進行一系列的操作，下列各步驟的合理順序是_____。A．釋放紙帶

B．接通電源

C．取下紙帶

D．切斷電源（2）如圖所示，某同學用正確的方法獲得了一條紙帶，并以起點為計數(shù)點O，后隔一段距離，取連續(xù)點為計數(shù)點A、B、C、D、E、F，如圖所示。已知重物的質(zhì)量為0.5kg，則電磁打點計時器打下E點時，重物減少的重力勢能ΔEp=____J，重物增加的動能ΔEk=_____J。（g取9.8m/s2，計算結果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】

BADC

【解析】（1）[1]根據(jù)實驗原理和要求，實驗中先接通電源，再釋放紙帶，然后切斷電源，最后取下紙帶，所以實驗的步驟順序為BADC。（2）[2][3]由題圖可知，E點時下落的高度為h=7.05cm=0.0705m故重力勢能的減小量為ΔEp=mgh=0.5×9.8×0.0705J=0.35J根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出vE=m/s=1.15m/s增加的動能ΔEk=×0.5×1.152J=0.33J2.某同學用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律。當?shù)氐闹亓铀俣却笮?，打點計時器所接交流電的頻率為。（1）該同學的實驗操作如下：A．按照圖甲的裝置安裝器件；B．將打點計時器接到電源的“交流輸出”上；C．用天平測出重錘的質(zhì)量；D．先釋放懸掛紙帶的夾子，讓重錘帶著紙帶自由下落，后接通電源；E．用刻度尺測量紙帶上某些點間的距離；F．根據(jù)測量的結果，計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。其中沒有必要進行的或者操作不當?shù)牟襟E是________。（2）進行正確操作后，得到一條紙帶如圖乙所示，其中0是起始點，1、2、3、…，為連續(xù)的個點，測得0點到點、點、點的距離并標在紙帶上。若重錘的質(zhì)量為，則從打點計時器打下0點到打下點，重錘重力勢能的減少量________，其動能的增加量________。（均用相關物理量的符號表示）【答案】

CD##DC

【解析】（1）[1]在本實驗中，由于驗證的表達式為等式兩端均有重錘的質(zhì)量，可以約掉，所以本實驗中不需要用天平測出重錘的質(zhì)量；且在該實驗中，應先接通電源，再釋放懸掛紙帶的夾子，讓重錘帶著紙帶自由下落；所以其中沒有必要進行的步驟是C，操作不當?shù)牟襟E是D。（2）[2]從打點計時器打下0點到打下點，重錘重力勢能的減少量[3]其動能的增加量3．某同學驗證機械能守恒定律，他已安裝好部分實驗器材，如圖1所示。（1）實驗中還必須選取的如圖2器材中的_____（多選）。（2）實驗時打點計時器應接_____（選填“直流”或“交流”）電源。重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖3所示，若紙帶相鄰兩個點之間時間間隔為0.02s，則B點的速度為_____m/s（結果保留三位有效數(shù)字）。從起點O到B的過程中，重物的重力勢能減少量為0.343J，重物動能的增加量為0.325J，由計算數(shù)據(jù)得到重物下落過程中減少的重力勢能略大于增加的動能，造成的原因可能是_____?！敬鸢浮?/p>

BD##DB

交流

1.14

重物下落過程克服阻力做功，機械能有損失【解析】（1）[1]該實驗不需要使用秒表；處理實驗數(shù)據(jù)時需要用刻度尺測量計數(shù)點間的距離，為減小相對實驗誤差，應選擇質(zhì)量適當大些體積較小的重物，故需要的實驗器材是BD。（2）[2][3]打點計時器使用交流電源；做勻變速直線運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，打B點時的速度[4]重物下落過程要受到空氣阻力與紙帶和打點計時器間的滑動摩擦力作用，重物下落過程要克服阻力做功，機械能有損失，因此重物下落過程中減少的重力勢能略大于增加的動能。4.某同學用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。實驗操作步驟如下：①用天平測出小車的質(zhì)量M、砂桶（含砂）的質(zhì)量m；②按圖1連接好實驗裝置，并使彈簧測力計豎直，小車緊靠打點計時器；③接通電源，釋放小車，打出紙帶；④取下砂桶和紙帶；⑤重復以上實驗多次。根據(jù)上述實驗操作過程，回答下列問題：（1）下列關于該實驗的說法正確的是______。A．本實驗的研究對象是小車B．實驗中不需要記錄彈簧測力計的示數(shù)FC．實驗中必須保證m遠小于MD．將木板左端墊高，補償系統(tǒng)受到的摩擦阻力后，系統(tǒng)的機械能就守恒了（2）當M＝0.5kg、m＝0.2kg時得到了圖2所示的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標出），所用電源的頻率為50Hz，重力加速度g取。系統(tǒng)在打點0~5的過程中，打點5時小車的速度大小v＝______m/s，系統(tǒng)動能的增加量______J，系統(tǒng)重力勢能的減少量______J。（均保留三位有效數(shù)字）（3）由以上數(shù)據(jù)可知，系統(tǒng)動能的增加量______（填“大于”、“等于”或“小于”）系統(tǒng)重力勢能的減少量，造成這種結果的主要原因是________；（4）提出一項實驗改進方法，以便減小系統(tǒng)誤差。_________?！敬鸢浮?/p>

B

1.00

0.275

0.243

大于

沒有計算動滑輪的重力勢能減少量

去掉動滑輪和彈簧測力計；將動滑輪的質(zhì)量計入m【解析】（1）A．本實驗的研究對象是小車小車以及砂桶（含砂）的系統(tǒng)，選項A錯誤；B．設砂桶下降的高度為h，速度為v，則小車移動的距離為2h，速度為2v，則實驗要驗證的關系是則實驗中不需要記錄彈簧測力計的示數(shù)F，選項B正確；CD．該實驗中不需要必須保證m遠小于M，由于摩擦無法避免，故也不需要木板左端墊高平衡摩擦力，選項CD錯誤。故選B。（2）每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點未標出，則T=0.1s，打點5時小車的速度大小則砂桶的速度系統(tǒng)動能的增加量系統(tǒng)重力勢能的減少量（3）由以上數(shù)據(jù)可知，系統(tǒng)動能的增加量大于系統(tǒng)重力勢能的減少量；造成這種結果的主要原因是沒有計算動滑輪的重力勢能減少量；（4）實驗改進方法：去掉動滑輪和彈簧測力計；或?qū)踊喌馁|(zhì)量計入m。題組B能力提升練5.小李同學利用圖甲所示的裝置進行“驗證機械能守恒定律”的實驗，打出如圖乙所示的紙帶，已知打點計時器頻率為50Hz。①關于該實驗，下列說法正確的是________。A．電火花打點計時器使用6V以下交流電源B．紙帶必須盡量保持豎直方向以減小摩擦阻力作用C．為了驗證機械能守恒，必須選擇紙帶上打出的第一個點作為起點D．可以選擇較輕的物體作為重物以延長下落的時間，實驗效果更好②該同學用兩個質(zhì)量分別為m1、m2的重物P和Q分別進行實驗，多次記錄下落高度h和相應的速度大小v，作出的v2-h圖像如圖丙所示。下列分析正確的是____。（多選）A．阻力可能為零

B．阻力不可能為零

C．m1一定大于m2D．m1可能等于m2【答案】

B

BD【解析】①[1]A．電火花打點計時器使用220V交流電源，故A錯誤；B．紙帶必須盡量保持豎直方向以減小摩擦阻力作用，故B正確；C．驗證機械能守恒時，不一定要選擇紙帶上打出的第一個點作為起點，故C錯誤；D．為了減小空氣阻力的影響，選擇較重的物體作為重物實驗效果更好，故D錯誤。故選B。②[2]設空氣阻力是Ff，根據(jù)動能定理有整理得阻力如果為零，則機械能守恒，兩圖線斜率相同，故阻力不為零。雖然P的斜率大于Q的斜率，但空氣阻力關系不確定，所以P的質(zhì)量可能等于Q的質(zhì)量。故BD正確，AC錯誤。故選BD。6.某同學設計如圖甲所示的實驗裝置來“驗證機械能守恒定律”，讓小鐵球從A點自由下落，下落過程中經(jīng)過A點正下方的光電門B時，光電計時器記錄下小鐵球通過光電門的時間t，當?shù)氐闹亓铀俣葹間。為了驗證機械能守恒定律，該實驗準備了如下器材∶鐵架臺、夾子、小鐵球（直徑為d）、光電門、光電計時器、毫米刻度尺。（1）調(diào)整A、B之間距離h，記錄下小鐵球通過光電門B的時間t，多次重復上述過程，作出隨h的變化圖像如圖乙所示。若小球下落過程中機械能守恒，則該直線斜率k0=______。（2）在實驗中根據(jù)數(shù)據(jù)實際繪出圖像的直線斜率為k（k<k0），則實驗過程中小球所受的平均阻力F阻與小球重力mg的比值=______（用k、k0表示）?！敬鸢浮?/p>

【解析】（1）[1]已知小鐵球的直徑和經(jīng)過光電門的時間，用平均速度表示經(jīng)過光電門時的速度，則小鐵球下落過程中，重力勢能減少量等于動能增加量時可以認為機械能守恒，則有解得則該直線斜率（2）[2]因存在阻力，對小鐵球下落過程運用動能定理可得解得解得7．某實驗小組設計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的實驗，如圖所示，已知拉力傳感器只能顯示拉力的豎直分量大小。重力加速度為g。（1）現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球：①乒乓球；②橡膠球；③小鋼球。實驗中應選用__________（填序號）；（2）拉起質(zhì)量為m的小球至某一位置由靜止釋放，使小球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄小球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小球的初始釋放位置，重復上述過程。為了得到一條直線，應該根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標系中繪制__________（選填“”、“”、“”）關系圖像；若小球擺動過程中機械能守恒，該直線斜率的理論值為__________；（3）該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是__________（單選，填正確答案標號）。A．小球擺動角度偏大B．小球初始釋放位置不同C．小球擺動過程中有空氣阻力【答案】

③

－2

C【解析】（1）[1]為了減小實驗誤差，應選擇質(zhì)量大體積小的小鋼球；（2）[2][3]設初始位置時，設細線與豎直方向夾角為θ，則到最低點時細線拉力最大，則聯(lián)立可得整理可得即若小鋼球擺動過程中機械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為－2；（3）[4]該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是小鋼球擺動過程中有空氣阻力，使得機械能減小。故選C。8.某同學用光電門驗證機械能守恒定律。如圖所示，將某種鐵質(zhì)橫桿固定在鐵架臺上方，在橫桿一側放置一磁鐵，在橫桿正下方將光電門固定在鐵架臺上，將質(zhì)量為m的小鐵球吸至橫桿下方，多次釋放并調(diào)整小鐵球釋放位置和光電門位置，使小鐵球球心恰好與光電門中心在同一豎直線上，標記小鐵球釋放點，用直尺測量出橫桿下邊緣到光電門中心間的距離L，取重力加速度。拿開磁鐵后，鐵質(zhì)橫桿的磁性立即消失。（1）用游標卡尺測出小鐵球直徑為D。（2）取作為小鐵球經(jīng)過光電門中心時的速度，則小鐵球從開始下落至小鐵球中心通過光電門的過程中，重力勢能減少量___________，動能的增加量___________（均用已知或測量出的物理量的符號表示）【答案】

【解析】（2）[1]小鐵球從開始下落至小鐵球中心通過光電門的過程中，重力勢能減少量[2]小鐵球經(jīng)過光電門中心時的速度動能的增加量題組C培優(yōu)拔尖練9．某同學設計如圖甲所示的實驗裝置來“驗證機械能守恒定律”，讓小鐵球從A點自由下落，下落過程中經(jīng)過A點正下方的光電門B時，光電計時器記錄下小鐵球通過光電門