人教版小學六年級數(shù)學下冊教案【絕版經(jīng)典一份非常好的參考教案】

1人教版小學六年級數(shù)教學計劃：2一、基本情況六年級一班現(xiàn)有69人，其中男生33人，女生36人。從整體上來看，本班學生的學習習慣良好，能按時完成作業(yè)，上課能積極思考問題。對數(shù)學學科有較濃厚的學習興趣，數(shù)學基本功扎實，有一定的分析問題，解決問題的能力。上學期期末統(tǒng)考均分87分，及格率100%,優(yōu)分率96%。其中學習比較突出的有16人，處于中間水平的有41人，中下水平的有12人。這7名學生主要表現(xiàn)在接受能力差，學習不夠積極主動。1、教學內(nèi)容這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：負數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學廣角、整理和復習等。圓柱與圓錐、比例和整理和復習是本冊教材2、教學目標①了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。②理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題；能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。3③會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或⑤能從統(tǒng)計圖表準確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結果，并能作出正確的判斷或簡單的預測；初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導。⑥經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能⑦經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發(fā)展分析、推理的能力。⑧通過系統(tǒng)的整理和復習，加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和提高綜合運用所學數(shù)學知識解決問題的能力。⑩養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。3、教學重點①在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。4②認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。③探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。④理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。⑤認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。⑥了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。⑦會綜合應用學過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能夠正確解釋統(tǒng)計結果。⑧經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。⑨對小學階段所學知識進行系統(tǒng)的復習。4、教學難點5①掌握圓柱和圓錐的基本特征。探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。②理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。③認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。④會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。⑤會綜合應用學過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能夠正確解釋統(tǒng)計結果。⑥經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，用“抽屜原理”解決簡單的實際問⑦通過對小學階段所學數(shù)學知識進行系統(tǒng)的復習，熟練掌握和運用小學階段所學的數(shù)學知識。5、教具和學具三角板直尺圓柱、圓錐的實物及模型方格作圖紙三、教學措施61、充分利用遠程教育資源和網(wǎng)絡等現(xiàn)代化3、教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真?zhèn)浜谜n、上好課，批改5、加大培優(yōu)輔差的力度，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競一、負數(shù)(3課時)第一至二周二、圓柱與圓錐(9課時)至五周7三、比例(14課時)2.正比例和反比例的意義……………4課時左右四、統(tǒng)計(2課時)周五、數(shù)學廣角(3課時)一周六、整理和復習(27課時)第十第十82.空間與圖形………………9課時左右3.統(tǒng)計與概率…………………4課時左右4.綜合應用…………4課時第一課時負數(shù)的認識9商店在春節(jié)前夕運來一批新鮮的草莓，第一天盈利500元，第二天不試試看單位：元第一天第二天第三天減200元，我們還可以說是負200元，那-200元叫什么數(shù)?看來生活中還有一種新數(shù)：負數(shù)，這節(jié)課我們就來學習認識負數(shù)。(板書課關于負數(shù)你想學習和研究些什么?學生回答，老師板書生活中的應用，負數(shù)表示什么,產(chǎn)生與歷史，分類在生活中你聽說過或者用到過負數(shù)嗎?(學生紛紛回答一些實際生活中的例子)出示例1:師抓住溫度的表示法進行講解重點講解+5-2的含義小結并板書：“+5”這個數(shù)讀作正五，書寫這個數(shù)時，只要在以前學過的數(shù)5的前面加一個正號，“+5”也可以寫成“5”;“-2”這個數(shù)讀作負二，書寫時，可以寫成“-2”。1、2007年3月7日北京最高氣溫是6c,最低氣溫是-6c,北京歷史的最低溫度為-20c,中國的最低溫度的記錄是-55c。你能解釋一下這些溫度的含義嗎?2、在本子上用溫度計表示下面幾個溫度：6c-6c-20c-55c二、進一步體驗負數(shù)，了解正、負數(shù)與0的關系1.同學們展示各自找到的一些負數(shù)例子。(各自發(fā)言)小結：存入2000元用+2000表示取出500元用—500表示，兩個量正你會讀這寫數(shù)嗎?齊讀各種正數(shù)、負數(shù)。小結讀法和寫法你還能再說出一些正數(shù)和負數(shù)嗎?生說出各種正負數(shù)那么正負數(shù)有多少個?能說完嗎?【設計理念】銀行取款與存款，存入2000元用+2000表示，取出500元用—500表示則為負數(shù)。這對于學生更好地理解正數(shù)、負數(shù)與0三者間的關系很有益處。師引導：觀察這些數(shù)，你能把它們分類嗎?請師問：你為什么這樣分?小結：像+15、19、+2000這樣的數(shù)都是正數(shù)，像-1、-11、-7、-500這樣的數(shù)都是負數(shù)。正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。(完成板書)(1)完成第4頁第2題。提問：讀一讀下面的海拔高度，你知道些什么?(都是負數(shù)，低于海平面或比0小)(2)完成第8頁“練習一”第1題。①0為什么不寫?(0既不是正數(shù)，也不是負數(shù))②觀察這些正數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?(正數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。我們以前學過的除0以外的數(shù)都是正數(shù))③你是怎樣理解負數(shù)的?(負數(shù)要小于0,可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù))【設計理念】本節(jié)課是學生初次認識負數(shù)，為了讓學生對負數(shù)的內(nèi)涵與外延有完整的認識，教師在習題中增加了小數(shù)和分數(shù)，通過練習讓學生體會過去已學過的數(shù)(除0外)都是正數(shù)，溝通新舊知識的內(nèi)在三、在生活中應用負數(shù)，初步體會正負數(shù)是相反意義的量。提問：在生活中你見過用負數(shù)表示的例子嗎?(收入與支出、盈利與虧損、方向相反……)師：下面是張明家今年六月份收入8050元和支出520元。收入用正數(shù)表示、支出用負數(shù)表示，怎樣表示?3.推想一下，生活中還有哪些情況也可以用正數(shù)或負數(shù)來表示?！驹O計理念】世界是由許多相互矛盾的事物組成的。要想認識這個世奇與偶，正與負，左與右，直與曲，動與靜等，是一組組對立概念，其中蘊含了對立統(tǒng)一、聯(lián)系發(fā)展這些最樸素的哲學思想，要通過我們的數(shù)學課堂向?qū)W生滲透這些思想。第二課時數(shù)軸上表示數(shù)教學內(nèi)容：例3以及相關的習題教學目標：初步體會數(shù)軸上正負數(shù)的排列規(guī)律教學重難點：不管表示什么數(shù)，都要從0點開始。教學準備：教學過程：三人為一組，中間人不動。左右兩邊的人聽老師的指令，其他同學在本子上記錄游戲產(chǎn)生的結果，看誰的記錄結果最能說明問題。1、甲向右走1步，乙向左走1步?！绢A設】一部分學生不假思索地用漢字表示。另一部分在思考能不能用上+-這些符號。應該有少部分學生一下子就能明白向右的記做+1,向左的記做-1。問題一：有相當一部分人不知道怎么操作。這時，老師可以做相應的暗示。用正負數(shù)來表示。問題二：哪邊為正呢?(結合平時的在直線上表示數(shù)，一般在右邊。那么向左的就是負數(shù)了。)2、甲向右走2步，乙向左走2步【預計】此刻應該有大部分很快地用正負數(shù)表示了。老師提問：能不能將剛才同學們的游戲和你們寫的數(shù)聯(lián)系在一起呢?數(shù)和形結合在一起呢?【預設】可能有學生提出“在直線上表示數(shù)”。但可能是知其一不知其二。所以，這是這節(jié)課的重難點。1、在直線上表示0、1、2、3,首先找到找到了分界點(分界數(shù))。然后定好單位長度。這些數(shù)有什么特點?除0以外都是正數(shù)，越往右邊的數(shù)越大【預設】學生可能發(fā)現(xiàn)不了，越往右邊數(shù)越大。這是一個重點，引出“數(shù)軸的三要素”之一的方向。有必要的話需要老師做適當?shù)奶崾?。引出“?shù)軸”這個概念。(為下一節(jié)課的比較大小做準備)2、在同一條直線上表示出-1、-2、-3.——有什么發(fā)現(xiàn)?你能表示出-2.5嗎?①、從0開始往左邊數(shù)2格，再數(shù)半格也就是在2與3的中間。②、你有什么發(fā)現(xiàn)?1、做一做第7頁第一題2、做一做第7頁第二題四、完成作業(yè)練習一3(比北京時間早就用正數(shù)表示，晚就用負數(shù)表示)第三課時比較大小教學內(nèi)容：例4.及相關練習教學目標：能充分利用數(shù)軸進行負數(shù)的大小比較；教學重難點：負數(shù)之間的比較。教學過程：思考一個問題：零下1攝氏度要冷一些還是零下10攝氏度要冷一些?說明了零下1攝氏度要冷一些還是零下10攝氏度這兩個溫度哪一個溫度要低一些?你可以得出什么結論?(也就是比較-1和-10的大小，我們可以想什么辦法來比較它們的大小呢??【預設】-1、-10這兩個數(shù)相對于學生來說，才認識不久，估計有一部分學生可以得出-1的溫度高于-10(-10的溫度低于-1).【說明】有溫度計的可以帶上將一周的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來。出示例4.提問：哪些溫度最冷?將這些溫度按自己認為冷熱程度從冷到熱排列你發(fā)現(xiàn)了什么?在此基礎上，要求學生比較大小0()2,-2()-3,-1()0,-1小結：正數(shù)與0比，負數(shù)與0比，負數(shù)之間的比，正數(shù)之間的比(已有知識)。2、學生可能還會說：-1與1到0的距離一樣，只是方向(符號)相三、練習練習一的第6、7題。第二單元圓拄與圓錐雜談第二單元圓拄與圓錐第一課時圓拄的認識教學目標1.使學生了解圓柱的特征，知道圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高，圓柱的側(cè)面積及它的展開圖.2.通過觀察，認識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念.教學重點理解掌握圓柱的特征.教學難點1.建立空間觀念.2.弄清圓柱側(cè)面是一個長方形(正方形),長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系.教學過程1.投影出示長方體、正方體.復習長方體、正方體的特征2.投影出示圓柱.使學生明確：圓柱.3.導入、揭示課題.板書：圓柱的認識(一)圓柱的認識1.教師提問：在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體?2.教師出示實物.3.出示投影，展示實物圖.4.揭示實物圖，出現(xiàn)圓柱幾何圖形.我們叫它圓柱.(二)圓柱的面.1.分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面.2.互相交流，什么感覺.啟發(fā)學生動手實驗：(1)用手平摸上下底，有什么特點.(2)用筆畫一畫，上下底面積有什么特點.(3)用雙手摸側(cè)面.圓柱的上、下兩個面叫做底面.它們是兩個完全相同的兩個圓.圓柱的側(cè)面，是一個曲面.(三)圓柱的高.出示高、低不同的兩個圓柱.1.用直尺和三角板演示圓柱的高.使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做高.(四)操作實驗1、做書11面的游戲，得出圓拄與長方體有關系，有什么關系呢?2、操作，將圓柱側(cè)面展開。學生剪一剪，試試看使學生明確：今天這節(jié)課你學到了哪些知識?圓柱體有哪些特征?1.指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高.2.指出下面圖形中哪些是圓柱.第二課時圓柱的表面積1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義.2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法.3.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積.教學重點理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進行計算.(一)口答下列各題(只列式不計算).1.圓的半徑是5厘米，周長是多少?面積是多少?2.圓的直徑是3分米，周長是多少?面積是多少?(二)長方形的面積計算公式是什么?(三)回憶圓柱體的特征.(一)圓柱的側(cè)面積.1.學生討論：圓柱的側(cè)面展開圖(是長方形)的長、寬和圓柱底面周長、高的關系.2.小結：因為長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長等積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高.(二)教學例1.1.出示例1例1.一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積.(得數(shù)保留兩位小數(shù))2.學生獨立解答教師板書：3.14×0.5×1.8≈2.83(平方米)答：它的側(cè)面積約是2.83平方米.3.反饋練習：一個圓柱，底面周長是94.2厘米，高是25厘米，求它的側(cè)面積.(三)圓柱的表面積.1.教師說明：圓柱的側(cè)面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積.2.比較圓柱體的表面積和側(cè)面積的區(qū)別.圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側(cè)面積加上兩個底面積，而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積；表面積包含著側(cè)面積.(四)教學例2.1.出示例2例2.一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少?2.學生獨立解答側(cè)面積：2×3.14×5×15=471(平方厘米)底面積：3.14×=78.5(平方厘米)表面積：471+78.5×2=628(平方厘米)答：它的表面積是628平方厘米.3.反饋練習：一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積.(五)教學例3.1.出示例3例3.一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)2.教師提問：解答這道題應注意什么?桶”,計算時就是用側(cè)面積加上一個底面積.3.學生解答，教師板書.水桶的側(cè)面積：3.14×20×24=1507.2(平方厘米)=3.14×=314(平方厘米)需要鐵皮：1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)答：做這個水桶要用1900平方厘米.這里不能用“四舍五入”法取近似值.在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些.因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法.5.“四舍五入”法與“進一法”有什么不同.(1)“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進一，是4或比4小的舍去.(2)“進一法”看要保留位數(shù)的后一位，是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進一.這節(jié)課我們所研究的例1、例2、例3都是有關圓柱表面積的計算問題.圓柱的表面積在實際應用時要注意什么呢?面積.另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進一法，就是為了保證原材料夠用.(一)求出下面各圓柱的側(cè)面積.1.底面周長是1.6米，高是0.7米2.底面半徑是3.2分米，高是5分米(二)計算下面各圓柱的表面積.(單位：厘米)積.(有蓋和無蓋兩種)(一)砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米.在教學目標：教學重點：教學難點：教學過程：1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積3、練習二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。(第要先應用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑)1、練習二第13題(1)復習長方體、正方體的表面積公式：長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2正方體的表面積=棱長×棱長×6(2)學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積并指名板演。2、練習二第7題(1)用教具輔助，引導學生思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面的面積是指什么?(通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積)(2)學生獨立完成這道題，集體訂正。3、練習二第9題(1)學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面?(側(cè)面和下底面，也就是只有一個底面積)(2)指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。4、練習二第16題(1)學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。(2)集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”,就是計算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。5、練習二第19題(1)學生小組討論：可以漆色的面有哪些?(2)通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛(3)提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實際練習二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。圓柱的側(cè)面積=底面周長×高圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2正方體的表面積=棱長×棱長×6(3)圓柱的體積教學內(nèi)容：P19-20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。教學目標：1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力教學過程：1、長方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長方體的體積=底面積×高)面各是什么,怎么求。3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示)(2)由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體)(3)通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，V=Sh)(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?(2)指名學生分別回答下面的問題：①這道題已知什么?求什么?③計算之前要注意什么?(計算時既要分析已知條件和問題，還要(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.50×2.1=105(立方厘米)答：它的體積是105立方厘米。②2.1米=210厘米50×210=10500(立方厘米)答：它的體積是10500立方厘米。③50平方厘米=0.5平方米0.5×2.1=1.05(立方米)④50平方厘米=0.005平方米0.005×2.1=0.0105(立方米)答：它的體積是0.0105立方米。一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.(4)做第20頁的“做一做”。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是怎樣的?(V=πr2h)4、教學例6(1)出示例5,并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?(應先知道杯子的容積)(2)學生嘗試完成例6。①杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相積，再求體積.)1、做第21頁練習三的第1題.2、練習三的第2題.這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。圓柱的體積=底面積×高V=Sh或V=πr2h例6:①杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)教學目標：1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教學過程：1、復習圓柱體積的推導過程長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，即V=2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。1、練習三第7題。學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么?然后獨立完成。2、練習三第5題。(1)指導學生變換公式：因為V=Sh,所以h=V÷S。也可以列方程解答。(2)學生選擇喜愛的方法解答這道題目。3、練習三第8題。(1)學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。(2)在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。4、練習三第9、10題(1)學生獨立審題，完成9、10兩題圓錐的認識教學目的：2、使學生學會測量圓錐的高，初步培養(yǎng)學生動手操作能力和等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。3、培養(yǎng)學生有序觀察、合作學習、合理猜想和科學探究的能力，同教具準備：圓柱體、圓錐體；墊板；直尺、大三角板；學具準備：圓錐體模型、墊板；直尺、教學過程：2、這些物體的形狀有一個共同的名字，你能你想為什么取名叫圓錐?(板書課題：圓錐)對于圓錐你想了解些什么?(板書：面、高、體積；)3、我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天我們就來認識這種圓錐。二、探索研究：(一)圓錐形狀的認識。引導觀察特征圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，最上面還有一個頂點。(二)圓錐大小的研究1、比較圓錐體，你發(fā)現(xiàn)什么?(圓錐體的大小與底面的大小有關)比較圓錐體，一個高、一個低，你又發(fā)現(xiàn)了什么?(圓錐體的大小與高有關)2、圓錐高的認識(1)高在哪里?兩人一組指一指，說一說。誰愿意指給大家看?他指得對嗎?有沒不同意見?(2)指母線的這條是不是圓錐的高?為什么不是?你能舉個例子駁倒他嗎?(3)你能用自己的話說說什么是圓錐的高?進一步明確圓錐的高的概念)(4)圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條?為什么?(教師在黑板上作高，板書：1條)(5)在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。3、圓錐高的測量(1)圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形，猜一猜，圓錐的側(cè)面展開圖應該是什么形狀呢?(2)驗證：究竟誰說得對?讓學生把圓錐體側(cè)面沿著頂點到圓周的頂點旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個什么形體?三角形的三條邊分別是圓錐體的什么?1、找一找，哪些圖形是圓錐體?(略)(1)圓錐有無數(shù)條高()(2)圓錐的底面是一個橢圓()(3)圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形()(4)從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高()2、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點和不同形體相同點不同點側(cè)面底面?zhèn)€數(shù)側(cè)面展開高圓柱圓形2個長方形無數(shù)條圓錐圓形曲面扇形這節(jié)課我們學習了什么?除了上面表中的一些內(nèi)容外，你還學到了什么知識?你還學到了什么本領?你還想了解有關圓錐的哪些知識?圓錐的體積教學內(nèi)容：圓錐的體積(教材第25頁、第26頁和相關的內(nèi)容)教學目標：1、使學生理解和掌握圓錐體積的計算方法，會運用公式計算圓錐的體積。2、培養(yǎng)學生樂于學習，勇于探索的情趣。教學重點：圓錐體體積計算公式的推導過程。教學準備：準備若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐形容器，沙子和水。教學步驟：(出示鉛錘，引出問題)師：同學們，我們在前面學習圓錐的認識時，曾經(jīng)見過這個物體，知道這是什么嗎?這是一個鉛錘，它的外形就像同學們說的是一個圓錐，這個圓錐所占空間的大小就是圓錐的體積，我們有沒有辦法來測量這個鉛錘的體積(學生進行討論)生：我們可以用以前學習的排水法來解決這個問題，可以把這個鉛錘放入一個盛滿水的容器里，溢出的水就是這個鉛錘的體積。師：可以嗎?我們一起來看一下。(師拿出量杯演示)師：老師手里拿的是一個盛水的量杯，我們把鉛錘放入這個量杯中，生：水面上升了。師：誰來說一說，你如何測量鉛錘的體積呢?生：我們可以先看這個鉛錘沒有浸入水中時水的體積是多少，然后把這個鉛錘放入水中，再看此時的體積是多少，算出差，就是鉛錘的體積。師：我們剛才測量鉛錘的體積的方法就是以前學過的用來測量不規(guī)則物體的方法，也就是排水法，哪位同學愿意對我們剛才的方法進行評價?生：這種方法比較麻煩。師：是啊，要是能簡單些就好了。生：這種方法不精確。師：那么其他同學呢?誰還愿意說說?(師出示麥堆圖片)排水法比較麻煩，如果我們來測量外形也近似于圓錐的麥堆體積時，能把它放入水里嗎?生：(齊答)不能。對!排水法不適合解決這一類的問題，具有局限性。今天我們就尋找解決這類問題的一個普遍方法，所以今天這節(jié)課我們就來學習圓錐的(板書：圓錐的體積)1、引導學生獨立思考，提出各種猜想。師：請同學們回憶一下，我們現(xiàn)在已經(jīng)學習了哪些物體體積的計算方法呢?生：我們已經(jīng)學過長方體、正方體、圓柱體的體積計算方法。(出示長方體、正方體、圓柱體的模型)長方體、正方體、圓柱體，你認為哪一種物體體積的計算方法可能與圓錐有關呢?生：圓柱。師：你覺得是圓柱，你能說說你猜測的依據(jù)嗎?生：因為圓柱的底面也是一個圓形。師：是這樣的嗎?就像這位同學說的，(出示圓柱和圓錐的模型)圓柱體和圓錐體它們在面之間是有相似性的，所以它們體積之間也有一定的關系。你們大膽的猜測一下，圓柱體和圓錐體的體積存在什么樣的關系呢?誰愿意來試一下，大膽的猜測。(學生紛紛舉手)生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。生：我猜測等底等高的圓柱和圓錐的體積是3倍的關系。師：剛才兩位同學都談到了圓柱和圓錐的體積是3倍。師：是不是這樣呢?這是同學們的猜測，有了猜測，下一步我們應該做什么呢?生：實驗。師：對，實驗，有了猜測，我們就應該動手操作，進行實驗，來驗證2、開展實驗收集數(shù)據(jù)。師：每組的桌面上有老師提供的水和圓柱、圓錐的模具，請同學們運用這些材料進行實驗，看看我們的猜測是不是正確的，看看圓柱和圓錐的體積到底存在什么關系?大家邊實驗邊填寫實驗記錄單。我們先看一下實驗記錄單。(出示實驗記錄單)實驗次數(shù)選擇一個圓柱與圓錐比較我們發(fā)現(xiàn)實驗結果它們體積之間關系123師：我們需要做幾次實驗?生：3次。師：誰來說一說，第二列的內(nèi)容需要做的是什么?生：選擇一個圓柱與圓錐進行比較師：選擇一個圓柱與圓錐比較，我們比較的是什么?生：比較的是圓柱和圓錐的底面和高。師：說的真棒，大家聽清楚了嗎?下一步我們需要做什么?生：(略)師：這一列要填的是，你們所選的圓柱和圓錐體積的關系，知道如何填寫這個表了嗎?下面就按實驗記錄單的要求來一項一項地實驗。(學生討論實驗的方法)(學生動手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導)3、分析數(shù)據(jù)，作出判斷。2(學生參與熱情非常高)師：剛才每組都完成了3次實驗，哪個小組愿意到前面來介紹一下你們的實驗過程和實驗結果呢?(學生有些猶豫)師：哪組最勇敢，愿意試一試，拿好你們的實驗用具和實驗記錄單。(學生上臺演示)生：我們先量一量它們是不是等底等高的，我們拿把尺子放在平放的圓柱與圓錐上，看尺子是不是平的，如果是平的，它們就是等高的。我們再看它們是不是等底的，我們把圓柱和圓錐摞在一起，它們兩個底面完全重合，說明它們是等底的。我們拿圓錐體盛滿水往圓錐體里倒，正好倒了3次，這個圓柱體就滿了。說明圓錐體積是圓柱的1/3。師：這是第一次實驗，第二次呢?也正好倒了3次，說明圓錐體積是圓柱的1/3。師：那第三次呢?生：我們第三次用的是不等底也不等高的圓柱和圓錐。我們先把它們放在一起，用眼睛就很容易看出它們不是等高。再把它們摞在一起，它們也不是等到底的，我們倒了3次時不僅倒?jié)M了，而且溢出了，說明不等到底也不等高的圓柱和圓錐不是3倍的關系。師：剛才這一小組的同學在驗證兩個圓柱和圓錐的底和高時的方法是很科學的。他們的實驗非常細致，我們?yōu)樗麄児墓恼?(學生臉上洋溢著成功的喜悅)師：還有哪一組說說你們的實驗過程和實驗結果呢?生：我們第一次實驗用的是等底等高的圓柱與圓錐，實驗結果圓柱體積是圓錐的3倍。第二次我們實驗的圓柱和圓錐是等底不等高的，實驗結果圓柱體積是圓錐的4倍。第三次實驗的圓柱和圓錐是不等底不等高的，圓柱體積是圓錐的5倍。同?通過你們的實驗驗證了你們的猜測了嗎?(學生紛紛點頭)師：在這里，你們有沒有什么疑問?(學生茫然)我發(fā)現(xiàn)同學們實驗生：因為實驗用的圓柱和圓錐的底和高不同，只有等底等高的圓柱才師：就像剛才有些小組的實驗結果，有的是4倍，有的是5倍。4、總結結論。師：只有當圓柱與圓錐是等底等高的，圓柱的體積就是圓錐體積3倍，如果不是等底等高的它們的關系是不固定的。師：(強調(diào))等底等高的圓柱和圓錐存在什么樣的關?。生：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。(板書：V圓錐=1/3V圓柱)圓柱與圓錐體積之間的關系，對于我們得到圓錐體的體積計算方法有什么幫助呢?(生點頭)師：誰來說一說圓錐的體積計算公式是什么?生：圓錐體積等于圓柱體積乘于1/3。師：我們能不能說得更具體一些，誰來試試?生：圓錐體積等于1/3Sh。5、加深理解。師：這就是圓錐的體積計算公式，在公式里S和h分別表示什么呢?師：同意他的看法嗎?生：(紛紛搖頭)不同意!師：哪位同學來補充一下?師：同意他說的嗎?生：(大聲)同意!生：是圓錐的高。師：那你知道Sh的積是什么嗎?生：是和這個圓錐等底等高的圓柱的體積。師：真棒!是和它等底等高的圓柱的體積，那為什么要乘于1/3呢?生：因為圓錐體積等于圓柱體積的1/3。師：又忘了前提條件，等底等高的圓錐是圓柱體積的1/3,所以我們一定要記住還要乘于1/3。師：我們在計算圓錐的體積時需要知道什么條件?生：知道圓錐的底面半徑和高。我們回顧一下，剛才我們在研究圓錐體的體積公式時，首先觀察，發(fā)現(xiàn)圓錐的面與圓柱的面有相似性，然后大膽猜測，猜測它們的體積之間可能具有3倍關系。接著，我們通過動手操作實驗，驗證我們的猜想，最后對我們的實驗結果進行了細致的分析，從而歸納、總結出圓錐的體積計算公式。師：現(xiàn)在我們能不能計算出圓錐的體積?找到了普遍的方法了嗎?我們要計算出圓錐的體積，還需要測量哪些數(shù)據(jù)?生：需要測量它的底面半徑和高。生：需要測量它的底面直徑和高。生：需要測量它的底面周長和高。師：說得不錯!老師這里提供了3組數(shù)據(jù)。(出示)①r=4cm,h=6cm②d=8cm,h=6cm③c=25.12cm,h=6cm師：請你們從中任選一組條件進行計算。(請一名學生板演，其余學生自己嘗試解答)(集體訂正)師：我發(fā)現(xiàn)許多同學的答案都是301.44cm,有誰來說一說，錯在哪生：他們的沒有乘于1/3。師：如果不乘于1/3,得到的是誰的體積?生：得到的是和它等底等高的圓柱的體積。師：還是我們要求的鉛錘的體積嗎?(生齊答不是)觀察他的計算過程并和你們的比較，誰有更簡便的方法?生：6×1/3可以直接約分。師：約分結果是幾?生：(齊答)2。師：然后2×50.24,直接得到100.48。這方法可以嗎?生：(齊答)可以!師：我們在計算時一定要認真觀察數(shù)據(jù)的特點，然后根據(jù)乘法的交換律和結合律進行簡便運算。師：剛才這位同學是一個善于觀察的孩子，非常好!嗎?師：下面請同學們打開課本28頁，我們共同完成第7題。(1)圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。()(3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相(生手勢)師：同學們都認為是錯的，那么誰來講一講為什么錯了?生：我認為等底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積才是圓柱體積的1/3。師：真不錯!(生用手勢表示第二題答案)師：這次大家都認為是對的，那么對的理由在哪呢?生：圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍，所以圓柱體積大于與它等到底等高的圓錐體積。師：說得非常好!(生用手勢表示第三題答案)師：這次意見不統(tǒng)一了，有的認為是對的，有的認為錯的，哪位同學來說一說?生：我認為這道題是錯的，應該加一個前提條件，圓柱與圓錐是等底等高的。師：其他同學呢?生：圓錐與圓柱的底面積相等，圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積才一定相等。師：今天我們學習了圓錐體積，誰來說說你的體會與收獲呢?生：我知道了等底等高的前提下，圓錐體積是圓柱體積的1/3。生：在學習一個不認識的圖形時，可以把它轉(zhuǎn)化成一個認識的圖形。希望我們今天學到的猜測---驗證---總結、歸納的學習方法也可以用在今后的學習中。老師希望你們像科學家那樣，在今后的學習中不斷創(chuàng)新、就一定能獲得更多的知識!整理和復習教學內(nèi)容：P29頁第1-3題，完成練習五。教學目標：1、復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。2、學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別教學過程：片.指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形?(圓柱)有什么特點?高。)2.圓錐的特征(1)圓錐有哪幾個部分?有什么特點?(2)做第29頁第1題(1)出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片.先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分?它是什么形狀的?(底面的周長×高)(因為：底面的周長=長方形的長，高=長方形的寬)(2)表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積)(3)第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。(底面積×高)計算公式是怎樣推導出來的?的體積。根據(jù)長方體的體積=底面積×高，推出圓柱體的體積=底面積×高)圓柱體的體積計算的字母公式是什么?(V=Sh)2、圓錐的體積怎樣計算?(用底面積×高，再除以3)計算圓錐體積的字母公式是什么?(V=1/3Sh)這個計算公式是怎樣得到的?(通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一)3、做第29頁第2題4、學生獨立完成第29頁第3題。(先思考“用多少布料”求什么?“裝多少水”又是求什么?區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算)1、做練習五的第1題。(學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正)2、做練習五的第2題。(1)學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么?3、做練習五第5題。(可建議學生用方程解答)練習五的第3、4、6題。第三單元比例(一)雜談教學內(nèi)容：教材第32頁---67頁，包括比例的意義和基本性質(zhì)，正比例和反比例的意義，比例的應用三部分內(nèi)容。教學目標：1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能利用比例知識解決簡單的實際問題。3、認識正比例關系的圖象，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖象，會根據(jù)其中一個量在圖象中找出或估計出另一個量的值。4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5、認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6、滲透函數(shù)思想，使學生受到辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重、難點：理解比例的意義，比例基本性質(zhì)的應用，認識正反比例的意義及圖象，理解比例尺的意義及應用，用正反比例解決問題并正確解答。學情分析：本單元是在學生學習了比的有關知識并掌握了一些常見數(shù)量關系的基礎上，學習比例的有關知識及其應用。學生有一定的生活常識。比例在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應用，如，繪制地圖需要應用比例尺的知識，比例的知識還是進一步學習中學數(shù)學、物理、化學等知識的基課時安排：比例(14課時)3、比例的應用--------5課時整理和復習-------2課時第一課時比例的意義教學內(nèi)容：比例的意義教學目標：使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。教學重點：比例的意義。教學難點：找出相等的比組成比例。教具準備：多媒體課件教學過程：一、比例的意義1.請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。2.出示情境圖，1)、說一說各幅圖的情景。2)、圖中有什么相同之處?3)“你們知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎?”4)、寫出它們的長和寬的比，求出比的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?操場上的國旗：教室里的國旗：教師說明：我們看到這兩個的長寬比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。也可以這樣表示：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。在上面圖中的四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比3.師總結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。4.比較“比”和“比例”兩個概念。上學期我們學習了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?引導學生從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：有四項。完成課文"做一做"。第1題。(強調(diào)：本課主要利用求比值的方法判斷兩個比能否組成比例。)第2題。(2)同學之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多(1)什么叫做比例?(2)一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式?(用1、2、5、10四個數(shù)寫出所有的比例式。8個，并且找出寫的規(guī)律。)完成課文練習六第1～3題。第二課時比例的基本性質(zhì)教學內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)教學目標：1.使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。教學重點：比例的基本質(zhì)性。教學難點：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。教具準備：多媒體課件教學過程：1.什么叫做比例?2.應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。1/2:1/3和6:40.2:和1:43.用下面兩個圓的有關數(shù)據(jù)可以組成多少個比例?如(1)半徑與直徑的比：=(2)半徑的比等于直徑的比：=(3)半徑的比等于周長的比：=(4)周長與直徑的比：=1.比例各部分名稱。(1)教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。例如：2.4:1.6=60:40內(nèi)項外項如：2.4:1.6=60:402.比例的基本性質(zhì)。你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關系嗎?兩個外項的積是2.4×40=96兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96兩個外項的積是0.6×1=0.6兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6外項的積等于內(nèi)項的積。如果把比例改成分數(shù)形式呢?等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。在比例里，兩外外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。4.填一填。二5.做一做。完成課本中的“做一做”。6.課堂小結(1)說一說比例的基本性質(zhì)。(2)你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例?完成課文練習六第4～6題。(本節(jié)課重點讓學生理解掌握比例的基本性質(zhì)，到此，學生要學會用兩種方法判斷兩個比能否組成比例；1.比值是否相等；2.內(nèi)項之積是否等于內(nèi)項之積。)第三課時解比例【教學目標】使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。【教學重點】使學生掌握解比例的方法，學會解比例?！窘虒W難點】引導學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式?！窘虒W過程】上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識，這節(jié)課我們要學習解比例。什么叫做解比例呢?我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。1.教學例2。出示例題圖：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高320米，北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米?首先讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)分析哪兩個比可以列成比例式，然后讓學生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項?！被蛘呖梢粤谐蛇@樣的式子：問題：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)x的值。提醒解比例也應寫“解：”。教師：從解比例的過程，我們可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。2.教學例3。解比例：提問：“這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎?”(能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。)學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊。問題：“這個方程你們會解嗎?”讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解3.總結解比例的過程。提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例要做什么?”(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。(2)用解方程的方法求解。問題：“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?”(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)4.完成“做一做”的內(nèi)容。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。三、鞏固練習四、課堂小結第四課時練習課教學內(nèi)容：練習六的習題及補充練習。教學目標：1.使學生進一步理解比例的意義.2.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。教學過程：1、說說比和比例有什么區(qū)別2、先應用比的意義，再應用比的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。(2)1.4:2和7:10(3)0.5:0.2和5/8:1/43、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。(能寫成幾組就組幾組)作業(yè)：練習六成正比例的量第五課時成正比例的量教學內(nèi)容：成正比例的量教學目標：1.使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。2.使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關簡單問題。教學重點：正比例的意義。教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。教具準備：多媒體課件教學過程：一揭示課題1.在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎?在教師的指導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：(1)班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也(2)送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。(3)上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。(4)排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就學習成正比例的量。板書：成正比例的量二探索新知1.教學例1問：你看到了什么?生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。(2)出示表格。體積/cm35問：你有什么發(fā)現(xiàn)?學生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25cm2。板書：教師：體積與高度的比值一定。①在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。板書出示：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。②學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。第一，兩種相關聯(lián)的量；第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三，兩個量的比值一定。(三要素可再省略：1.相關聯(lián)；2.同時變化；3.比值一定)(3)用字母表示。如果用字母X和Y表示兩種相關聯(lián)的量，用K表示它們的比值(一定),比例關系可以用正的式子表示：(4)想一想：師：生活中還有哪些成正比例的量?長方形的寬一定，面積和長成正比例。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。(1)出示表格(見書)(2)依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。(見書)(3)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?這些點都在同一條直線上。(4)看圖回答問題。①如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少?生：175cm3。②體積是225cm3的水，杯里水面高度是多少?生：9cm。③杯中水的高度是14cm,那么水的體積是多少?描出這一對應的點是否在直線上?生：水的體積是350cm3,相對應的點一定在這條直線上。(5)你還能提出什么問題?有什么體會?通過交流使學生了解成正比例量的圖像特征。過程要求：(1)讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么?(2)表中的路程和時間成正比例嗎?為什么?成正比例。理由：③種程和時間的比值(速度)一定。(3)在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點在一條直線上。(4)行駛120(5)你還能提出什么問題?4.課堂小結說一說成正比例關系的量的變化特征。三鞏固練習完成課文練習七第1～5題。再做。板書成正比例的量一、填空題。1.總價一定，購買算草本的本數(shù)和單價成()比例。2.工作效率一定，工作總量和工作時間成()比例。3.除數(shù)不變，被除數(shù)和商成()比例。5.有120噸貨物，每次運的噸數(shù)和運的次數(shù)成()比例。6.正方形的周長和邊長成()比例，正方形的面積和邊長()7.圓的周長與直徑成()比例。8.時間一定，路程和速度成()比例。9.如果ab=3,則a和b成()比例。10.甲數(shù)的1/2等于乙數(shù)的1/3,那么甲和乙數(shù)的比是():12.在比例里，兩個外項的積一定，兩個內(nèi)項()比例。14.一個三角形的底是5厘米，它的面積和高()比例。二、判斷題。(對的在括號內(nèi)打“√”,錯的打"×")3.長方形的周長是48米，它的長和寬成反比例。()6.兩個比可以組成一個比例。()1.表示x和y成正比例關系的是()。A.x-y=4B.y+x=10C.x+y=24D.y=2/3xA.每米鐵絲的重量B.每千克鐵絲的長度C.總重量3.鋪地面積一定，()和用磚塊數(shù)成反比例。A.每塊磚的邊長B.每塊磚的面積C.每塊磚的周長A.成正比例B.成反比例C.不成比例A.成正比例B.成反比例C.不成比例6.甲與乙的工作效率比是6:5,兩人合做一批零件共計880個，乙教學目標：例的意義。教學重點：反比例的意義。教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。教具準備：多媒體課件教學過程：一導入新課回答要點：(1)兩種相關聯(lián)的量；(2)一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；(3)兩個量的比值一定。如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。(1)每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；(2)大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應減少；(3)總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。板書：3.揭示課題。成反比例呢?二探索新知1.教學例3。②杯里水的高度不相同。③杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。(2)出示表格。請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。學生不難發(fā)現(xiàn)：和底面積的乘積(水的體積)一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：(3)歸納反比例的意義。在這一基礎上，教師明確說明反比例的意義，并板書。因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(4)用字母表示。在教師的引導下，學生舉例說明。如：(1)大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。(2)教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。(3)長方形的面積一定，長和寬成反比例。3.你還有什么疑問?如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。(1)反比例關系也可以用圖像來表示。(2)表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲線。(3)圖像特征不要求掌握。說一說成反比例關系的量的變化特征。三鞏固練習完成課文練習七第6～11題。補充練習：正、反比例的判斷2、做一個零件的時間一定，做的零件個數(shù)與總時間。()A、成正5、路程一定，車輪的直徑與車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)。()A、成正比例關系B、成反比例關系C、不成比例6、小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題.()A、成正比例B、成反比例C、不成比例7、在比例里，兩個外項的積一定，兩個內(nèi)項成()。8、互為倒數(shù)的兩個數(shù)，它們一定成()。A、正比例B、反比例C、不成比例D、無法判斷9、小王的身高與體重成()。A、正比例B、反比例C、不成比例D、無法判斷10.全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和出勤率()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例1、已知A、B、C三種量的關系是A÷B=C,如果A一定，那么B和C成()比例關系，如果C一定，A和B成()比例關系。)比例關系。3、長度一定的鐵絲，平均分成若干段，每段的長度和截的段數(shù)成()比例7、直圓柱的高一定，它的底面半徑和體積成() 三、判斷題。3、a是b的5/7,數(shù)a和數(shù)b成正比例。()個數(shù)一定互為倒數(shù)。()第七課時練習課教學內(nèi)容：練習課(一)教學目標：人析能力。教學過程：(1)每箱木瓜的個數(shù)一定，運來木瓜的箱數(shù)和木瓜總個數(shù)如下表。箱數(shù)/箱481632(2)木瓜的總個數(shù)一定，每箱個數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如下表。箱數(shù)5025()()④每箱個數(shù)和箱數(shù)成什么比例?(3)看一本書，每天看的頁數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。每天看的頁數(shù)48101620③這里哪一個量一定，你是怎么知道的?④每天看的頁數(shù)與所看天數(shù)有什么關系?說明理由。(4)征訂《XX學習報》,征訂的份數(shù)與應付的錢數(shù)如下表。征訂份數(shù)/份5040302010①請你把表格補充完整。②征訂的份數(shù)與應付的錢數(shù)成什么比例?說明理由。2.正、反比例意義。你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的?正反比例關系和反比例關系有什么不同?過程要求：(1)學生獨立思考，嘗試歸納。(2)同學之間互相交流，學會表達。(3)全班交流。使學生明確幾個要點：正比例：①兩種相關聯(lián)的量。②一種量增加，另一種量也相應增加；一種量減少，另一種量也相應減少。③兩種量的比值一定。反比例：①兩種相關聯(lián)的量；②一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增(1)每袋面粉的質(zhì)量一字，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。()(2)一個人的年齡和體重。()(3)長方形的周長和寬。()(4)長方形的長一定，面積與寬。()(5)三角形的高一定，面積與底。()(6)圓的面積與半徑。()過程要求：(1)逐一出示以上各題。(2)學生判斷，并說明理由。(3)教師小結。(方法，關鍵)第三單元比例(二)第三單元比例(二)第八課時練習課教學內(nèi)容：練習課(二)教學目標：通過比較，使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關系，進一步發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括等能力。教學過程：一復習出示表格。表一路程/千米4080160200320時間/時12458表二時行多少千米12090604030時間/時346912提問：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例?從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例?比例關系?師：當速度一定時，路程和時間成什么比例關系?(一定)4.小結；正比例和反比例有什么相同點和不同點?判斷兩種量是否作業(yè)教學目標：2.認識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。3.理解比例尺的書寫特征。教學重點：比例尺的意義。教學難點：將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。教學過程：教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢?大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體(如機器零件等)的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的二、教學比例尺的意義。1.什么是比例尺出示圖例1:在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的例尺。讓學生看圖?！拔覀兘?jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1:100000000是數(shù)值比例尺，有時也可以寫成：,1:100000000表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米。還有一種是線段比例尺(看北京地圖),表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50km的實際距離?！?.介紹放大比例尺出示圖例2學生看圖，“你知道比例‘2:1'表示什么意思嗎?這也是一個比例尺，圖上距離與實際距離的比是2:1比較這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點，什么不同點。比例尺書寫特征。(1)觀察：比例尺1:100000000比例尺1:5000000比例尺2:1(2)看一看，比例尺書寫形式有什么特征?！拔覀冊倏匆幌卤本┑貓D上的這個線段比例尺，這里圖上距離：實際距離=1厘米：50千米，你會把這個線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值尺嗎?”再化簡?！笆前牙迕谆髅祝€是把米化作厘米?為什么?”(因為把米化作“50千米等于多少厘米?”學生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米?！艾F(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡?”圖上距離：實際距離=1:5000000各是多少，表示什么意思。最后教師指出：①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。10厘米：10米，要把后項的米化成③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成"1",如果寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“1”。過程要求：(1)學生獨立完成。(要求寫出數(shù)值比例尺)(2)同學之間互相交流。(3)匯報交流結果。2.完成課文練習八第1～3題。讓學生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“1”。(本課要點：1.比例尺的意義；2.線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化；3.注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴大或縮小100000倍的關系。)第十課時---解決問題教學內(nèi)容：解決問題教學目標：1.使學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法。題的能力。教學過程：一舊知鋪墊(1)比例尺1:45000(2)比例尺80:11.教學例2。(1)出示課文例題及插圖。(2)說一說從中你得到哪些信息。已知條件：①1號線的圖上長度是10cm;②這幅地圖的比例尺1:500000。所求問題：1號線的實際長度是多少?(3)你認為可以用什么方法解決問題?②教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學生進行指導，幫助他們找到解決問題的方法。③匯報解答情況。方程解：解：設地鐵1號線的實際長度是X厘米。根據(jù)圖上距離：實際距離=比例尺，可以例比例式解答X=10×500000(問：根據(jù)什么?)答：略算術解：根據(jù)圖上距離除以實際距離等于比例尺，得出：實際距離等于圖上距離除以比例尺答：略2.教學例3。(1)出示例題，學生了解題目要求。(2)討論：你想怎樣畫?通過討論，使學生進一步理解在繪制平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時，就要確定；圖上距離和相對應的實際距離的比。①確定比例尺；②求出圖上的距離；③畫出操場的平面圖。(3)小組同學合作，解決問題。學生練習活動時，教師巡視課堂，了解學生解決問題的情況，記錄存在的問題。如：選擇比例尺1:1000畫圖。求出圖上的長度操場平面圖：三鞏固練習1.完成課文“”做一做”2.完成課文練習八第4～10題。輔導記錄：學習用比例尺解決問題后，要求學生必須會用比例的知識解答，個別學生圖簡便，直接用算術法，而忽略了比例尺的方法，這種方法的單位換算是最容易出錯的。補充練習：比例尺1、在比例尺是1:5000000的地圖上，量的甲乙兩地的距離是8厘米，甲乙兩地的實際距離是()千米。2、在一幅地圖上，甲、乙兩地之間的距離是3厘米，甲、乙兩地的實際距離是150千米。這幅地圖的比例尺是()3、有一種手表零件長5毫米，在設計圖紙上的長度是10厘米，圖紙的比例尺是()4、從?？诘饺齺喨L340千米，如果將它畫在1:50000的地圖上，約是()厘米。(得數(shù)保留整厘米數(shù))5、一塊長方形的地，長75米，寬30米，用1/1000的比例尺把它畫在圖紙上，長畫(),寬畫()。6、大新小學體育場長150米，寬80米，請用1/10000的比例尺把它畫在圖紙上，并求出圖紙上的體育場的面積是多少?7、在長28厘米，寬18厘米的紙上，畫學校的平面圖。校園東西長520米，南北寬320米。用多大的比例尺比較合適?運動場長150米，在圖上應畫多長?8、在比例尺是1:400的地圖上，量得一個長方形的周長是20厘米，長與寬的比是3:2。這個長方形的實際面積是多少?2、1:2000的圖紙上面積是24平方厘米，實際面積是()公3、一個精密儀器零件圖紙的比例尺是50:1,圖上長5厘米，實際4、將2、5、8再配上一個數(shù)組成比例，這個數(shù)可以是()。6、一種精密零件長5毫米，把它畫在比例尺是12:1的零件圖上長應畫()厘米。7、在一幅中國地圖上量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是180千米。這幅地圖的比例尺是()。8、、A的與B的相等，那么A:B=():(),它們的比值是()。的實際距離是()千米.10、甲乙兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)比是7:3,甲乙齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)比是().11、在一張比例尺為1:300的圖紙上量得一個房間的長是2厘米，寬1.5厘米，這個房間的實際長是()米60米，畫在這張圖紙上應畫()厘米?！窘虒W目標】1.使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念?！窘虒W重點】理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小?！窘虒W難點】使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，引入新課。1.出示圖景：“看上面的圖片，你們能說一說，圖中反映的是什么現(xiàn)象?哪些是將物體放大?哪些是將物體縮小?”根據(jù)學生回答的情況，談話導入：生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，現(xiàn)在我們就來研究“圖形的放大例4:按2:1畫出下面三個圖形放大后的圖形。討論如何解決問題?把圖形按2:1的比放大是什么意思?就是把圖形的每條邊放大到原來的2倍。思考：直角三角形的斜邊不能直接看出是多少格，怎么辦?是不是只要把兩直角邊放大到原來的2倍，就可以了?比較兩幅圖的長有什么關系?寬呢?讓學生畫出放大后的圖形，畫直角三角形時，可以引導學生畫完后，可以讓學生通過數(shù)一數(shù)或量一量的方法，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊長度是放大前的2倍。之后讓學生觀察對比原圖形和放大后的圖形，看發(fā)生了什么變化。結合具體圖形，通過討論、交流，了解到：一個圖形按2:1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，問題：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1:3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化?得出圖形縮小了，但形狀不變，縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。在此基礎上，引導學生歸納出“圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。”獨立完成“做一做”,交流是怎樣思考與操作的，并及時糾正錯誤。問題：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)?放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。(放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。)讓學生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學生說一說是怎樣畫的，縮小后有關邊的長度是原來的幾分之幾，各應畫幾格?什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則?放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系?通過本課的學習，你有哪些收獲?比例的應用【教學目標】1.使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，2.使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題，鞏固和加深3.培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。【教學重點】使學生能正確判斷應用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應用題【教學難點】學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式?！窘虒W過程】1、下面各題兩種量成什么比例?(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。(2)從甲地到乙地，行駛的速度和時間。(4)書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。過程要求：①說一說兩種量的變化情況。②判斷成什么比例。③寫出關系式。2、根據(jù)題意用等式表示。(1)汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。(2)汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。二、創(chuàng)設情境引入內(nèi)容1.出示例5:“畫面上張大媽與李奶奶的對話讓我們知道了哪些數(shù)據(jù)?你能提出什么問題?”學生回答后引出求水費的實際問題。答的方法。引入：“這樣的問題可以用應用比例的知識來解答，我們今天就來學出示以下問題讓學生思考和討論：①問題中有哪兩種量?②它們成什么比例關系?你是根據(jù)什么判斷的?③根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎?因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是