中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點練習(xí)考向01 有理數(shù)（含答案詳解）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁考向01有理數(shù)【考點梳理】1、有理數(shù)的分類:①②2．數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)相反數(shù)的和為0a+b=0.4、.絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的幾何意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；5、互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1a、b互為倒數(shù)【題型探究】題型一：正數(shù)和負數(shù)1．（2022·江蘇南通·中考真題）若氣溫零上記作，則氣溫零下記作（

）A． B． C． D．2．（2022·廣西河池·中考真題）如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作(

)A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元3．（2022·四川·巴中市教育科學(xué)研究所中考真題）下列各數(shù)是負數(shù)的是（

）A． B． C． D．題型二：有理數(shù)的初步認識4．（2022·陜西·模擬預(yù)測）下列實數(shù)中，是有理數(shù)的是（

）A． B． C． D．5．（2022·廣東·東莞市光明中學(xué)三模）在，，，，，這六個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．（2022·江蘇·沭陽縣馬廠實驗學(xué)校三模）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的有（

）A．－4 B．0.101001 C． D．cos45°題型三：相反數(shù)7．（2022·重慶市第三十七中學(xué)校二模）的相反數(shù)為（

）A． B．2022 C． D．8．（2022·廣東·深圳市南山外國語學(xué)校三模）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則代數(shù)式的值為(

)A． B． C． D．9．（2022·河南商丘·三模）如圖是一個正方體的表面展開圖，已知正方體的每一個面上都有一個實數(shù)，且相對面上的兩個實數(shù)互為相反數(shù)，那么代數(shù)式的值等于（

）A． B． C．1 D．4題型四：數(shù)軸化簡或者比較大小問題10．（2022·山東濟南·模擬預(yù)測）如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b，則下列式子中一定成立的是（

）A． B． C． D．11．（2022·北京市三帆中學(xué)模擬預(yù)測）若實數(shù)，，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，其中，則正確的結(jié)論是（

）A． B． C． D．12．（2022·四川攀枝花·中考真題）實數(shù)a、b在數(shù)軸．上的對應(yīng)點位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．題型五：數(shù)軸中的動點問題13．（2021·河北·二模）如圖，邊長為單位1的等邊三角形，從數(shù)軸上的原點沿著數(shù)軸無滑動地順時針滾動，若等邊三角形滾動1周到達點，則點表示的數(shù)是（

）A．1 B．4 C．2 D．314．（2021·四川廣元·一模）在數(shù)軸上，點，在原點的兩側(cè)，分別表示數(shù)，2，將點向右平移3個單位長度得到點．若，則的值為（

）A． B． C．或 D．15．（2021·廣西百色·一模）正方形紙板在數(shù)軸上的位置如圖所示，點對應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2020對應(yīng)的點是（

）A．A B．B C．C D．D題型五：絕對值的化簡問題16．（2022·內(nèi)蒙古內(nèi)蒙古·中考真題）實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則的化簡結(jié)果是（

）A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a17．（2022·寧夏·中考真題）已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．18．（2022·河北保定·一模）實數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．題型六：絕對值的非負性問題19．（2022·廣東梅州·一模）若，則（

）A．11 B．1 C．－1 D．－1120．（2022·云南昆明·二模）已知實數(shù)x，y，z滿足，則以x，y，z的值為邊長的三角形是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判斷21．（2022·廣東·潮州市湘橋區(qū)城南中英文學(xué)校一模）已知a，b滿足（a+1）2﹣（b﹣2）+|c﹣3|＝0，則a+b+c的值等于（）A．2 B．3 C．4 D．5題型七：有理數(shù)的綜合問題22．（2022·河北·育華中學(xué)三模）如圖，數(shù)軸上a、b、c三個數(shù)所對應(yīng)的點分別為A、B、C，已知b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足．(1)①直接寫出數(shù)a、c的值，；②求代數(shù)式的值；(2)若將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，求與點B重合的點表示的數(shù)；(3)請在數(shù)軸上確定一點D，使得AD＝2BD，則D表示的數(shù)是．23．（2022·河北唐山·二模）閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示﹣3和1兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離是；(2)數(shù)軸上表示a和1的兩點之間的距離為6，則a表示的數(shù)為；(3)若x表示一個有理數(shù)，則|x+2|+|x-4|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．24．（2022·河北廊坊·二模）如圖，在數(shù)軸上點，表示的數(shù)分別為－2，1，為點左側(cè)上的一點，它表示的數(shù)為．(1)用含的代數(shù)式表示的值．(2)若以，，的長為邊長能構(gòu)成等腰三角形，請求出符合條件的的值．【必刷基礎(chǔ)】一、單選題25．（2022·江蘇淮安·中考真題）有理數(shù)的相反數(shù)是（

）A．2 B． C． D．26．（2022·北京市第十九中學(xué)三模）實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．27．（2022·河北·順平縣腰山鎮(zhèn)第一初級中學(xué)一模）如圖，現(xiàn)有A、B、C三點，在數(shù)軸上分別表示﹣2、0、4，三點在數(shù)軸上同時開始運動，點A向左運動，運動速度是2/s，點B、C都是向右運動，運動速度分別是3/s、4/s，甲、乙兩名同學(xué)提出不同的觀點．甲：5AC﹣6AB的值不變；乙：5BC﹣10AB的值不變．則下列選項中，正確的是（）A．甲正確，乙錯誤 B．乙正確，甲錯誤C．甲乙均正確 D．甲乙均錯誤28．（2022·貴州貴陽·三模）如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)a、b，且a+b＝0，若AB＝8，則點A表示的數(shù)為（）A．﹣4 B．0 C．4 D．829．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）如圖，數(shù)軸上的點A和點B分別在原點的左側(cè)和右側(cè)，點A、B對應(yīng)的實數(shù)分別是a、b，下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B． C． D．30．（2022·江蘇·鹽城市初級中學(xué)三模）若海平面以上2000米，記作+2000米，則海平面以下2022米，記作（）A．﹣2022米 B．2022米 C．22米 D．﹣22米31．（2022·福建省安溪第一中學(xué)九年級階段練習(xí)）已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：.32．（2017·河北·中考真題）在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，其中，，如圖所示．設(shè)點A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是p．（1）若以B為原點，寫出點A，C所對應(yīng)的數(shù)，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？（2）若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且，求p．【必刷培優(yōu)】一：選擇題33．（2022·湖南郴州·中考真題）有理數(shù)，，0，中，絕對值最大的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．34．（2022·貴州黔東南·中考真題）在解決數(shù)學(xué)實際問題時，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)2的點的距離．當取得最小值時，的取值范圍是（

）A． B．或 C． D．35．（2022·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，數(shù)軸上的兩點A、B對應(yīng)的實數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a(chǎn)+b＜0 D．|a|﹣|b|＞036．（2022·臺灣·模擬預(yù)測）已知，下列關(guān)于值的敘述何者正確？（

）A．小于0B．介于0與1兩數(shù)之間，兩數(shù)中比較接近0C．介于0與1兩數(shù)之間，兩數(shù)中比較接近1D．大于137．（2022·臺灣·模擬預(yù)測）如圖數(shù)線上的、、、四點所表示的數(shù)分別為、、、，且為原點．根據(jù)圖中各點的位置判斷，下列何者的值最小？（

）A． B． C． D．二、填空題38．（2022·山東濟南·模擬預(yù)測）已知，則______．39．（2022·浙江金華·一模）如圖所示，數(shù)軸上表示1，的點分別為A，B，且（C在A的左側(cè)），則點C所表示的數(shù)是________．40．（2022·廣東·佛山市南海外國語學(xué)校三模）已知，則______．41．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）《九章算術(shù)》中記載，戰(zhàn)國時期的銅衡桿，其形式既不同于天平衡桿，也異于稱桿衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線．用該衡桿稱物，可以把被稱物與砝碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個砝碼就可以稱出大于它一倍或幾倍重量的物體．圖為銅衡桿的使用示意圖，此時被稱物重量是砝碼重量的_________倍．42．（2022·湖北·鄂州市鄂城區(qū)教學(xué)研究室三模）已知實數(shù)a、b滿足，若關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，，則的值為______．43．（2021·甘肅·模擬預(yù)測）定義：數(shù)軸上給定兩點A、B以及一條線段PQ，當線段AB的中點在線段PQ上時（包含點P、Q），就稱點A與點B關(guān)于線段PQ徑向?qū)ΨQ，若A、P、Q三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A與點B關(guān)于線段PQ徑向?qū)ΨQ．則點B表示的數(shù)x的取值范圍是____．44．（2022·廣西賀州·中考真題）若實數(shù)m，n滿足，則__________．45．（2022·甘肅定西·模擬預(yù)測）若的三邊長a，b，c滿足，則是____________．三、解答題46．（2023·全國·九年級）如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看出，終點表示數(shù)﹣2，已知點A是數(shù)軸上的點，請參照圖示，完成下列問題：(1)如果點A表示數(shù)﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點表示的數(shù)是______；(2)如果點A表示數(shù)3，將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數(shù)是______；(3)如果點A表示數(shù)a，將點A向左移動m（m＞0）個單位長度，再向右移動n（n＞0）個單位長度，那么終點表示數(shù)是多少（用含a、m、n的式子表示）？47．（2020·河北·育華中學(xué)一模）如圖：在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)是最大的負整數(shù)，且滿足．（1）a=________，b=________，c=________．（2）若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則點與數(shù)________表示的點重合；（3）點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設(shè)秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，則________，________．（用含的代數(shù)式表示）（4）的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化，請說明理由；若不變，請求其值。48．（2020·四川自貢·中考真題）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”；數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.例如，代數(shù)式的幾何意義是數(shù)軸上所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離；因為，所以的幾何意義就是數(shù)軸上所對應(yīng)的點與所對應(yīng)的點之間的距離．

⑴.發(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式的最小值是多少？⑵.探究問題：如圖，點分別表示的是，．∵的幾何意義是線段與的長度之和∴當點在線段上時，;當點點在點的左側(cè)或點的右側(cè)時∴的最小值是3．⑶.解決問題：①.的最小值是；②.利用上述思想方法解不等式：③.當為何值時，代數(shù)式的最小值是2．49．（2017·河北·模擬預(yù)測）小強早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達小兵家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達小穎家，然后又向西跑了4.5km到達學(xué)校，最后又向東跑回到自己家．（1）以小強家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點A表示出小兵家，用點B表示出小穎家，用點C表示出學(xué)校的位置；（2）求小兵家與學(xué)校之間的距離；（3）如果小強跑步的速度是250，那么小強跑步一共用了多長時間？參考答案：1．A【分析】根據(jù)氣溫是零上2記作＋2，則可以表示出氣溫是零下3，從而可以解答本題．【詳解】解：∵氣溫是零上2記作＋2，∴氣溫是零下3記作?3．故選：A．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題中表示的含義．2．B【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：“正”和“負”相對，所以如果+50元表示收入50元，那么支出20元表示為﹣20元．故選：B．【點睛】此題考查的是正數(shù)和負數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．3．D【分析】先將各選項的數(shù)進行化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義進行作答即可【詳解】解：，是正數(shù)，故A選項不符合題意；，是正數(shù)，故B選項不符合題意；，是正數(shù)，故C選項不符合題意；，是負數(shù)，故D選項符合題意．【點睛】本題考查了負數(shù)的定義，涉及乘方，絕對值的化簡，立方根，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)實數(shù)的分類逐個判斷即可求解．【詳解】解：∵，，是無理數(shù)，是有理數(shù)．故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，正確的區(qū)分無理數(shù)與有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】先利用相反數(shù)、絕對值和乘方的意義計算出，，，然后根據(jù)實數(shù)的分類求解．【詳解】解：，，，所以這六個數(shù)中，負數(shù)為，，．故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，有理數(shù)乘方：求個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．也考查了絕對值和相反數(shù)，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)有理數(shù)與無理數(shù)的分類，特殊角的三角函數(shù)值等，進行逐一判斷即可得．【詳解】解：A、-4為負整數(shù)，是有理數(shù)；B、0.101001為小數(shù)，是有理數(shù)；C、為分數(shù)，是有理數(shù)；D、，是無理數(shù)；故選：D．【點睛】題目主要考查有理數(shù)與無理數(shù)的分類，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．7．B【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)為2022．故選：B．【點睛】本題考查的是相反數(shù)，熟知只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，可以得到a+b＝0，cd＝1，然后代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，∴5（a+b）﹣2cd＝5×0﹣2×1＝0﹣2＝﹣2，故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)，有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是求出a+b、cd的值．9．B【分析】根據(jù)平面展開圖分析出相對的面，并求出a，b，c的值，將數(shù)值代入代數(shù)式中計算出結(jié)果即可．【詳解】解：由圖可知，2與b相對，故b=-2，a與4相對，故a=-4，c與-1相對，故c=1，則，故選：B．【點睛】本題考查立體圖形的平面展開圖，負整數(shù)指數(shù)冪，擁有良好的空間想象力是解決本題的關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的正負和范圍，利用不等式的性質(zhì)，即可得到哪個選項是正確的．【詳解】解；由數(shù)軸可得，，，，，∵，，∴，故選項A正確；∵，∴，則，故選項B錯誤；∵，∴，故選項C錯誤；∵，，∴，故選項D錯誤；故選：A．【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，不等式的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11．D【分析】先確定出原點的位置，根據(jù)，判斷選項；根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷B選項；根據(jù)絕對值的定義判斷C選項；根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)判斷D選項．【詳解】解：如圖，，，互為相反數(shù)，原點在這兩個點構(gòu)成的線段的中點處，A、，，互為相反數(shù)，，，，該選項說法錯誤，不符合題意；B、，，，該選項說法錯誤，不符合題意；C、，，，該選項說法錯誤，不符合題意；D、，，，該選項說法正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，掌握數(shù)軸上互為相反數(shù)除外的兩個數(shù)表示的點在原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等是解題的關(guān)鍵．12．B【分析】利用數(shù)軸可知a，b的大小和絕對值，然后判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸知，，，A錯誤，，即B正確，，即C錯誤，，即D錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值，實數(shù)加減法，實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是綜合應(yīng)用以上知識解題．13．D【分析】由題意可知等邊三角形滾動一周長度是3，然后根據(jù)點A的初始位置在原點可得答案．【詳解】解：由圖可知，∵等邊三角形邊長是1，∴滾動一周長度是3，∵初始位置時，等邊三角形頂點A在原點，∴滾動一周后頂點A表示的數(shù)是3．故選：D．【點睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，確定出點A的初始位置是解題關(guān)鍵．14．C【分析】根據(jù)CO=BO可得點C表示的數(shù)為±2，據(jù)此可得求得a的數(shù)值．【詳解】】解：∵CO=BO，B點表示2，∴點C表示的數(shù)為±2，∴a=-2-3=-5或a=2-3=-1，故選：C．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．15．D【分析】先翻轉(zhuǎn)一次和兩次確認點B、C對應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)正方形的性質(zhì)歸納類推出每個頂點對應(yīng)的數(shù)的規(guī)律，從而即可得出答案．【詳解】翻轉(zhuǎn)一次可得：點B對應(yīng)的數(shù)為2；再翻轉(zhuǎn)一次可得：點C對應(yīng)的數(shù)為3在正方形紙板連續(xù)翻轉(zhuǎn)的過程中，各頂點對應(yīng)的數(shù)的規(guī)律歸納類推如下：點A對應(yīng)的數(shù)分別為，n為非負整數(shù)點B對應(yīng)的數(shù)分別為，n為非負整數(shù)點C對應(yīng)的數(shù)分別為，n為非負整數(shù)點D對應(yīng)的數(shù)分別為，n為非負整數(shù)由此可知，只有點D對應(yīng)的數(shù)可以為2020，此時為非負整數(shù)，符合要求故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義的實際應(yīng)用，讀懂題意，歸納類推出規(guī)律是解題關(guān)鍵．16．B【分析】根據(jù)數(shù)軸得∶0<a<1，得到a>0，a-1<0，利用二次根式和絕對值的性質(zhì)化簡求解即可．【詳解】解∶∵根據(jù)數(shù)軸得∶0<a<1，∴a>0，a-1<0，∴原式=|a|+1+1-a=a+1+1-a=2．故選∶B．【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，實數(shù)與數(shù)軸，掌握是解題的關(guān)鍵．17．C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置可得，，據(jù)此化簡求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置可得，，∴，故選：C．【點睛】本題主要考查了化簡絕對值，根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子符號，有理數(shù)的除法，正確得到，是解題的關(guān)鍵．18．B【分析】先根據(jù)數(shù)軸得出，，再二次根式的性質(zhì)和絕對值的意義化簡即可．【詳解】解：由圖可知，，，∴，∴．故選：B．【點睛】本題主要考查對二次根式的性質(zhì)，數(shù)軸，絕對值的意義等知識點的理解和掌握，能正確去絕對值符號是解此題的關(guān)鍵．19．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負性質(zhì)列方程即可求解．【詳解】解：，且，，解得，，，故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，算術(shù)平方根和絕對值的非負性，理解實數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20．B【分析】根據(jù)平方式、算式平方根和絕對值的非負性求出x、y、z，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可.【詳解】解：∵實數(shù)x，y，z滿足，∴x=5，y=12，z=13，∵52+122=132，∴x2+y2=z2∴以x，y，z的值為邊長的三角形是直角三角形，故選B.【點睛】本題考查平方式、算式平方根和絕對值的非負性、勾股定理的逆定理，熟練掌握非負性是解答的關(guān)鍵.21．C【分析】根據(jù)完全平方和算術(shù)平方根以及絕對值都是非負數(shù)，列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，，∴a+1＝0，2﹣b＝0，c﹣3＝0，解得a＝﹣1，b＝2，c＝3，所以a+b+c＝﹣1+2+3＝4．故選：C．【點睛】本題考查了完全平方和算術(shù)平方根以及絕對值都是非負數(shù)，非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，那么這幾個數(shù)都為0，掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．(1)①-2，6；②64(2)3(3)4或0【分析】（1）①根據(jù)平方和絕對值的非負性即可求出a和c，②把a和c的值代入求值即可；（2）根據(jù)題意，求出b的值，然后求出線段AC的中點，即可求出結(jié)論；（3）設(shè)點表示的數(shù)為，然后根據(jù)點D的位置分類討論，分別根據(jù)列出方程即可分別求出結(jié)論．（1）解：①∵，∴，，解得，．故答案為：-2，6．②把，代入，；（2）解：∵b是最小的正整數(shù)，∴，∴線段AC的中點為，設(shè)與點B重合的點表示的數(shù)為n，則(1+n)÷2=2，解得：n=3．∴與點B重合的點表示的數(shù)是3．故答案為：3．（3）解：因為a=-2，b=1，c=6，設(shè)點表示的數(shù)為，若，分三種情況討論：①若點在點A的左側(cè)，則x<-2且，解得(不符合題意，舍去)；②若點D在點A、B之間，則-2<x<1且，解得；③若點D在點B右側(cè)，則x>1且x-(-2)=2(x-1)，解得：x=4．綜上所述，點表示的數(shù)是0或4．故答案為：0或4．【點睛】此題考查了非負性的應(yīng)用、數(shù)軸上兩點之間的距離、中點公式和一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握平方、絕對值的非負性、數(shù)軸上兩點之間的距離公式、中點公式和等量關(guān)系．23．(1)4，(2)或(3)有最小值，6【分析】（1）根據(jù)在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為AB＝|a﹣b|即可求解；（2）根據(jù)在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為AB＝|a﹣b|即可求解；（3）根據(jù)絕對值的幾何意義，即可得解．【詳解】（1）解：，故答案為：4，．（2）解：∵∴或，故答案為：或．（3）在數(shù)軸上的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點到﹣2及到4的距離之和，所以當時，它的最小值為6．【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解數(shù)軸上兩點間的距離的表示是解題的關(guān)鍵．注意分類思想在解題中的運用．24．(1)(2)或【分析】（1）將、表示出來，代入即可；（2）將，，的長分別用表示出來，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)列出關(guān)于的方程，即可求得。（1）解：，，；（2）解：，，,若以，，的長為邊長能構(gòu)成等腰三角形，則當時，即，方程無解，故不符合題意；當時，即，解得，則三邊分別為3，3，1，滿足條件；當時，即，解得，則三邊分別為3，3，5，滿足條件；滿足條件的值為：或．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，數(shù)軸上兩點間距離、等腰三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，根據(jù)條件列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．25．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，的相反數(shù)是，故選A．【點睛】本題考查相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，求相反數(shù)只用在前方添加負號即可．26．B【分析】由題知：，，進而解決此題．【詳解】解：由題知：，．，，，，∴B符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的點表示的實數(shù)以及絕對值，熟練掌握數(shù)軸上的點表示的實數(shù)以及絕對值是解決本題的關(guān)鍵．27．A【分析】設(shè)運動t秒，得到A、B、C三點運動后分別表示-2-2t、3t、4+4t，求出5AC-6AB，5BC-10AB，即可判斷．【詳解】解：設(shè)運動t秒，∵點A、B、C三點，在數(shù)軸上分別表示﹣2、0、4，∴A、B、C三點，運動后分別表示-2-2t、3t、4+4t，∴5AC-6AB=5（4+4t+2+2t）-6（3t+2+2t）=18，故5AC﹣6AB的值不變，∴甲的說法正確；∵5BC-10AB=5（4+4t-3t）-10（3t+2+2t）=-45t，故5BC﹣10AB的值改變，∴乙的說法不正確；故選：A．【點睛】此題考查了數(shù)軸上動點問題，數(shù)軸上兩點之間的距離，正確表示出三點運動后表示的數(shù)計算兩點之間的距離是解題的關(guān)鍵．28．A【分析】根據(jù)a+b＝0，則A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式即靠近右邊的數(shù)減去其左邊的數(shù)，列式即可．【詳解】解：∵a+b＝0，∴b＝﹣a，又∵AB＝8，∴b﹣a＝8．∴﹣a﹣a＝8．∴a＝﹣4，即點A表示的數(shù)為﹣4．故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點間的距離，正確理解性質(zhì)，熟練運用公式是解題的關(guān)鍵．29．D【分析】依據(jù)點在數(shù)軸上的位置，不等式的性質(zhì)，絕對值的意義，有理數(shù)大小的比較法則對每個選項進行逐一判斷即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意得：a＜0＜b，且＜，∴，∴A選項的結(jié)論不成立；，∴B選項的結(jié)論不成立；，∴C選項的結(jié)論不成立；，∴D選項的結(jié)論成立．故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，有理數(shù)大小的比較法則，利用點在數(shù)軸上的位置確定出a，b的取值范圍是解題的關(guān)鍵．30．A【分析】利用正負數(shù)的意義即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意，海平面以上2000米，記作+2000米，則海平面以下2022米，記作﹣2022米．故選：A．【點睛】本題主要考查正負數(shù)的意義，掌握正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．31．【分析】直接利用數(shù)軸判斷得出：a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，進而化簡即可．【詳解】由數(shù)軸，得，，，.則原式.【點睛】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)軸進行解答.32．（1）-2，1，-1，-4；（2）-88【分析】（1）根據(jù)以為原點，則表示1，表示，進而得到的值；根據(jù)以為原點，則表示，表示，進而得到的值；（2）根據(jù)原點在圖中數(shù)軸上點的右邊，且，可得表示，表示，表示，據(jù)此可得的值．【詳解】解：（1）若以為原點，則點所對應(yīng)的數(shù)為，點所對應(yīng)的數(shù)為1，此時，，若以為原點，則點所對應(yīng)的數(shù)為，點所對應(yīng)的數(shù)為，此時，；（2）原點在圖中數(shù)軸上點的右邊，且，則點所對應(yīng)的數(shù)為，點所對應(yīng)的數(shù)為，點所對應(yīng)的數(shù)為，此時，．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離以及數(shù)軸的運用，解題時注意：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．33．A【分析】根據(jù)絕對值的含義求出各個數(shù)的絕對值，再比較大小即可．【詳解】，，0的絕對值為0，，∵，∴絕對值最大的數(shù)為-2，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的含義以及有理數(shù)的大小比較等知識，掌握絕對值的含義是解答本題的關(guān)鍵．34．C【分析】由題意畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸上的兩點距離可進行求解．【詳解】解：如圖，由可得：點、、分別表示數(shù)、2、，．的幾何意義是線段與的長度之和，當點在線段上時，，當點在點的左側(cè)或點的右側(cè)時，．取得最小值時，的取值范圍是；故選C．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的兩點距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想進行求解．35．A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜b，根據(jù)不等式的性質(zhì)對四個選項依次分析即可得到答案．【詳解】解：由題意得：a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴1﹣2a＞1﹣2b，∴A選項的結(jié)論成立；∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴B選項的結(jié)論不成立；∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴，∴，∴a+b＞0，∴C選項的結(jié)論不成立；∵∴，∴D選項的結(jié)論不成立．故選：A．【點睛】本題考查數(shù)軸、不等式、絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸、不等式、絕對值的相關(guān)知識．36．B【分析】先將該數(shù)化為原數(shù)，即可根據(jù)取值判斷，由此得到答案．【詳解】解：，，且比較接近0．故選：B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)、有理數(shù)的大小比較，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．37．A【分析】根據(jù)絕對值意義直接求解即可．【詳解】解：表示的點到原點的距離最近，最小，故選：．【點睛】本題考查了絕對值，數(shù)軸，掌握絕對值的定義：數(shù)軸上一個數(shù)表示的點到原點的距離是這個數(shù)的絕對值是解題的關(guān)鍵．38．【分析】先根據(jù)絕對值的非負性可求得x、y、z的值，然后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，，，∴，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的非負性和代數(shù)式求值，掌握幾個非負數(shù)的和為零，則每個數(shù)均為零是解題的關(guān)鍵．39．【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式，由列式即可求出點C所表示的數(shù)．【詳解】解：設(shè)點C所表示的數(shù)為，∵點A、B所表示的數(shù)分別是1、，且由圖知B在A的右側(cè)，，∵點A、C所表示的數(shù)分別是1、，且由圖知C在A的左側(cè)，，，，解得，點C所表示的數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系及數(shù)軸上兩點之間的距離公式，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)的思想是解決問題的關(guān)鍵．40．【分析】將原式整理為，根據(jù)絕對值以及二次根式的非負性得出的值，代入計算即可．【詳解】∵，∴，∴，，解得：，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值以及二次根式的非負性，利用非負性得出，是解本題的關(guān)鍵．41．1.2【分析】設(shè)被稱物的重量為，砝碼的重量為，根據(jù)圖中可圖列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)被稱物的重量為，砝碼的重量為，依題意得，，解得，故答案為：1.2．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，掌握杠桿的原理是解題的關(guān)鍵．42．##﹣1.5##【分析】根據(jù)非負性求得a、b的值，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求得、，代入求解即可．【詳解】解：∵實數(shù)、滿足，∴a﹣3=0，b+2=0，解得：a=3，b=﹣2，∴，∵一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為、，∴，，∴=，故答案為：．【點睛】本題考查代數(shù)式求值、二次根式被開方數(shù)的非負性、絕對值的非負性、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，熟練掌握非負性和一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系是解答的關(guān)鍵．43．1≤x≤5##【分析】設(shè)點A和點B的中點為C，根據(jù)題意分點C與點P重合和點C與點Q重合兩種情況討論，分別求出點B表示的數(shù)即可求解．【詳解】解：設(shè)點A和點B的中點為C，由題意得：①當點C剛好與點P重合時，則AC＝BC＝0﹣（﹣1）＝1，故點B表示的數(shù)為：x＝1；②當點C剛好與點Q重合時，則AC＝BC＝2﹣（﹣1）＝3，故點B表示的數(shù)為：x＝5，綜上所述，點B表示的數(shù)的取值范圍是：1≤x≤5．故答案為：1≤x≤5．【點睛】此題考查了數(shù)軸上點的表示方法以及線段中點的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點的表示方法以及線段中點的知識點．44．7【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出m、n的值，進而代入數(shù)值可求解．【詳解】解：由題意知，m，n滿足，∴m-n-5=0，2m+n?4=0，∴m=3，n=-2，∴，故答案為：7．【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．45．等腰直角三角形【分析】根據(jù)平方的結(jié)果是非負數(shù)、絕對值的結(jié)果為非負數(shù)，再根據(jù)勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定進行判定即可．【詳解】解：∵又∵、∴、∴、∴是等腰直角三角形故答案為：等腰直角三角形．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定等知識點，解答此題的關(guān)鍵是得出、．46．(1)4(2)1(3)終點表示數(shù)是（a﹣m+n）【分析】（1）根據(jù)-3點為A，右移7個單位得到B點為-3+7=