2025年蘇教版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)在拋物線上且則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2）=0，當(dāng)x＞0時，有xf′（x）-f（x）＜0成立，則不等式x2?f（x）＞0的解集是（）

A.（-2；0）∪（2，+∞）

B.（-∞；-2）∪（2，+∞）

C.（-2；0）∪（0，2）

D.（-∞；-2）∪（0，2）

3、在直角坐標(biāo)系中；A（-2，3），B（3，-2）沿x軸把直角坐標(biāo)系折成90°的二面角，則此時線段AB的長度為（）

A.2

B.

C.5

D.4

4、已知函數(shù)則（）A.0B.1C.-1D.25、等差數(shù)列中，若則的值為：（）A.180B.240C.360D.7206、【題文】兩點(diǎn)B關(guān)于直線對稱，則（）A.B.C.D.7、已知雙曲線x2a2鈭?y2b2=1(a>0,b>0)

的右焦點(diǎn)為F

若過點(diǎn)F

且傾斜角為60鈭?

的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是(

)

A.(1,2]

B.(1,2)

C.[2,+隆脼)

D.(2,+隆脼)

8、已知z

為純虛數(shù)，且(2+i)z=1+ai3(i

為虛數(shù)單位)

則|a+z|=(

)

A.1

B.3

C.2

D.5

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、如果實(shí)數(shù)滿足則的最小值為．10、設(shè)變量x，y滿足|x|＋|y|≤1，則x＋2y的取值范圍為_______11、已知則_______．12、【題文】某學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究；得出如下的結(jié)論：

①函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

②點(diǎn)是函數(shù)圖像的一個對稱中心；

③函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱；

④存在常數(shù)使對一切實(shí)數(shù)均成立．

其中正確的結(jié)論是____.13、【題文】在由正數(shù)組成的等比數(shù)列中，若則的。

值為____14、【題文】數(shù)列中的的值為____.15、【題文】在直角坐標(biāo)平面上，有個非零向量且各向量的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為非負(fù)實(shí)數(shù)，若（常數(shù)），則的最小值為____．16、______．17、已知拋物線y2=2px(p>0)

的焦點(diǎn)為F

點(diǎn)P

為拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)M

為其準(zhǔn)線上的動點(diǎn)，若鈻?FPM

為邊長是6

的等邊三角形，則此拋物線的方程為______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

22、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）23、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）24、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共4題，共24分)25、(本題滿分12分)如圖所示，四棱錐的底面為直角梯形，底面為的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：平面平面（Ⅱ）求直線與平面所成的角；（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.26、已知函數(shù)的定義域?yàn)榍覍τ谌我獯嬖谡龑?shí)數(shù)L，使得均成立。（1）若求正實(shí)數(shù)L的取值范圍；（2）當(dāng)時，正項(xiàng)數(shù)列{}滿足①求證：②如果令求證：27、某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：

第一組[50，60），

第二組[60，70），

第五組[90，100]．

如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．若成績大于或等于60且小于80；認(rèn)為合格；大于等于80，認(rèn)為優(yōu)秀，則該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)為（）

28、已知直線l

經(jīng)過點(diǎn)P(鈭?2,5)

且斜率為鈭?34

．

(1)

求直線l

的方程．

(2)

求與直線l

平行；且過點(diǎn)(2,3)

的直線方程．

(3)

求與直線l

垂直，且過點(diǎn)(2,3)

的直線方程．評卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共20分)29、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對角線BD上的一個動點(diǎn)，求PE+PC的最小值．30、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對角線BD上的一個動點(diǎn)，求PE+PC的最小值．31、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個動點(diǎn)，求PB+PM的最小值．32、設(shè)L為曲線C：y＝在點(diǎn)(1,0)處的切線．求L的方程；評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)33、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時，D點(diǎn)的另一個坐標(biāo)：____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】試題分析：因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)為準(zhǔn)線為雙曲線的右焦點(diǎn)為所以即即過做準(zhǔn)線的垂線，垂足為則在中，可解得設(shè)則代入解得故選B.考點(diǎn)：1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).【解析】【答案】B2、D【分析】

g（x）=

則g′（x）=

∵當(dāng)x＞0時；有xf′（x）-f（x）＜0成立；

∴當(dāng)x＞0時；g′（x）＜0；

∴g（x）=在（0；+∞）上單調(diào)遞減；

∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；f（2）=0；

∴g（-x）===g（x）；

∴g（x）為偶函數(shù)；且g（2）=0；

∴當(dāng)0＜x＜2時；g（x）＞0，于是此時f（x）＞0；

同理可得；當(dāng)x＜-2時，g（x）＜0，于是此時f（x）＞0；

∴f（x）＞0的解集為{x|x＜-2或0＜x＜2}

∴不等式x2?f（x）＞0的解集就是f（x）＞0的解集；為{x|x＜-2或0＜x＜2}．

故選D．

【解析】【答案】令g（x）=依題意，可求得0＜x＜2或x＜-2時f（x）＞0，從而可求得不等式x2?f（x）＞0的解集．

3、B【分析】

由題意，在直角坐標(biāo)系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x軸把直角坐標(biāo)系折成90°的二面角，

可得A（-2；3，0），B（3，0，2）

∴|AB|==

故選B．

【解析】【答案】確定沿x軸把直角坐標(biāo)系折成90°的二面角；A，B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可得到結(jié)論．

4、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于則可知-1+0=-1，故答案為C.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【解析】【答案】C5、C【分析】本試題主要考查了等差數(shù)列的等差中項(xiàng)性質(zhì)的運(yùn)用以及前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系。因?yàn)榈炔顢?shù)列中，根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)可知所以故選C.解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)中項(xiàng)性質(zhì)得到第8項(xiàng)，然后結(jié)合得到結(jié)論。【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】由題意可知：連線同直線垂直，中點(diǎn)在直線上，則有可解得選C.【解析】【答案】C7、C【分析】解：已知雙曲線x2a2鈭?y2b2=1(a>0,b>0)

的右焦點(diǎn)為F

若過點(diǎn)F

且傾斜角為60鈭?

的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)；

則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率ba

隆脿ba鈮?3

離心率e2=c2a2=a2+b2a2鈮?4

隆脿e鈮?2

故選C

若過點(diǎn)F

且傾斜角為60鈭?

的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)；則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率.

根據(jù)這個結(jié)論可以求出雙曲線離心率的取值范圍．

本題考查雙曲線的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時要注意挖掘隱含條件．【解析】C

8、D【分析】解：隆脽(2+i)z=1+ai3=1鈭?ai

隆脿(2鈭?i)(2+i)z=(2鈭?i)(1鈭?ai)

隆脿z=2鈭?a鈭?(1+2a)i5

隆脽z

為純虛數(shù)；

隆脿2鈭?a5=0鈭?1+2a5鈮?0

解得a=2

．

隆脿z=鈭?i

．

隆脿|a+z|=|2鈭?i|=5

．

故選：D

．

利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則；純虛數(shù)的定義、模的計(jì)算公式即可得出．

本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】D

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】試題分析：的最小值可看成是圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離平方的最小值．又圓上點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值等于圓心到直線的距離減去半徑，所以考點(diǎn)：與圓有關(guān)的最值問題【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】試題分析：約束條件|x|＋|y|≤1可化為：其表示的平面區(qū)域如圖所示的正方形及內(nèi)部：設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=x+2y，變形可得y=經(jīng)平移直線可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)（0，1）時z=x+2y取最大值2，同理得最小值為故取值范圍為考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于則故可知答案為考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：中滿足所以是奇函數(shù)，在的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，單調(diào)性是相同的，所以①錯誤；

所以不是函數(shù)圖像的對稱中心；

所以不是函數(shù)對稱軸；

考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)。

點(diǎn)評：常考的三角函數(shù)性質(zhì)包括奇偶性，單調(diào)性，對稱性（包括對稱軸對稱中心），值域【解析】【答案】④13、略

【分析】【解析】

試題分析：所以所以

考點(diǎn)：本小題主要考查等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用和對數(shù)的運(yùn)算以及求三角函數(shù)值等問題；考查學(xué)生的運(yùn)算求解。

能力.

點(diǎn)評：解決此類問題關(guān)鍵是靈活正確的運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì).【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律。

專題：探索數(shù)的規(guī)律。

分析：從已知數(shù)列中可以看出：

該數(shù)列的每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和。

解答：

2=1+1；

3=1+2；

5=2+3；

8=3+5；

13=5+8；

x=8+13=21；

34="13+"x=13+21=34；

故答案為：x=21。

點(diǎn)評：本題的規(guī)律較簡單，要注意分析兩個數(shù)的差，找出兩個數(shù)的差的變化，從中找出規(guī)律，進(jìn)而求解。【解析】【答案】2115、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗怨簿€，共線.又各向量的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為非負(fù)實(shí)數(shù)，所以即最小值為

考點(diǎn)：向量平行與垂直關(guān)系【解析】【答案】16、略

【分析】解：由=x2dx+dx；

由x2dx=x3=

由定積分的幾何意義可知：dx表示以（1；0）為圓心以1為半徑的圓的一半；

則dx=

=x2dx+dx=

故答案為：．

利用定積分的運(yùn)算性質(zhì)及定積分的幾何意義，分別求得x2dx和dx的值．

本題考查定積分的運(yùn)算，定積分的幾何意義，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】17、略

【分析】解：根據(jù)題意，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為l

與x

軸交點(diǎn)為N

則N(鈭?p2,0)FN=p

若鈻?FPM

為邊長是6

的等邊三角形；即有PF=PM

則PM隆脥l

又由隆脧PMF=60鈭?

則隆脧PMN=90鈭?鈭?60鈭?=30鈭?

鈻?MNF

為直角三角形；故PM=2p

又由鈻?FPM

為邊長是6

的等邊三角形；即PM=6

則有2p=6

即此拋物線的方程為y2=6x

故答案為：y2=6x

．

根據(jù)題意，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為l

與x

軸交點(diǎn)為N

分析可得FN=p

由拋物線的性質(zhì)分析可得PM隆脥l

進(jìn)而分析可得鈻?MNF

為直角三角形，故PM=2p

又由題意鈻?FPM

為邊長是6

的等邊三角形；可得2p=6

即可得拋物線的方程．

本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，涉及直線與拋物線的位置關(guān)系.

考查了學(xué)生綜合把握所學(xué)知識和基本的運(yùn)算能力．【解析】y2=6x

三、作圖題(共8題，共16分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

22、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．23、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．24、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共24分)25、略

【分析】解法一：（Ⅰ）設(shè)與交點(diǎn)為延長交的延長線于點(diǎn)則∴∴∴又∵∴又∵∴∴∴又∵底面∴∴平面∵平面∴平面平面（4分）（Ⅱ）連結(jié)過點(diǎn)作于點(diǎn)，則由（Ⅰ）知平面平面且是交線，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)，得平面從而即為直線與平面所成的角.在中，在中，所以有即直線與平面所成的角為（8分）（Ⅲ）由于所以可知點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離的即在中，從而點(diǎn)到平面的距離等于（12分）解法二：如圖所示，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系則相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)為（Ⅰ）由于所以所以而所以平面∵平面∴平面平面（4分）（Ⅱ）設(shè)是平面的一個法向量，則由于所以有令則即再設(shè)直線與平面所成的角為而所以∴因此直線與平面所成的角為（8分）（Ⅲ）由（Ⅱ）知是平面的一個法向量，而所以點(diǎn)到平面的距離為（12分）【解析】【答案】（Ⅰ）證明見解析（Ⅱ）（Ⅲ）26、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

（1）由已知可得，對任意的均有又由恒成立，即恒成立．當(dāng)時，由上可得．因?yàn)楣使十?dāng)時，恒成立。的取值范圍是．（2）①因?yàn)楣十?dāng)時，所以．因?yàn)樗裕ó?dāng)時，不等式也成立）．②因?yàn)樗裕裕键c(diǎn)：不等式的證明【解析】【答案】（1）（2）證明如下27、略

【分析】

算頻率布直方圖成大于或于0且于80的頻率再用頻數(shù)等于頻率×樣本總數(shù)即可解全班學(xué)生中成合格人數(shù)．

欲事件|m-n|＞0”概率根據(jù)古典概型，算出基本事件的個數(shù)和出事件事“|m-|10中包含的基事件的個數(shù)m；最算出事的概，即P=．

在頻率分布直方中，每一個小形都是的，即等于，高是所有：×距=頻率；即把所范圍內(nèi)頻率求出，進(jìn)而求該范圍數(shù)．【解析】解：（I）由直圖知；績在[60，8）的人數(shù)為：50×0×.18+.04）=29．

設(shè)績?yōu)閤；y（5）

事件“|-|＞10”所包含的基本事件數(shù)6（1分）

若m[90，100時，有ab，b；ac三種情況，8分）

所以該班在這數(shù)學(xué)測試績合有29人．（3分）

。/格//格/a/空/b/空格c/格/x/格/xa/格/xb/空/xc空格/y/格/ya空格/yb/空/yc共有6種情況；所基本事總為10，（9）

若；n∈[5，60）時，xy種情況，（7分）

若mn分別[50；60）和9010]內(nèi)時，有。

∴（12分）28、略

【分析】

(1)

由點(diǎn)斜式可得直線l

的方程．

(2)

設(shè)所求直線方程為：3x+4y+m=0

代入(2,3)

點(diǎn)，解得m

．

(3)

所求直線方程為：4x鈭?3y+n=0

代入(2,3)

點(diǎn)，解得n

．

本題考查了直線的點(diǎn)斜式、平行與垂直的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：(1)

由點(diǎn)斜式可得：直線l

的方程為：y鈭?5=鈭?34(x+2)

整理得：3x+4y鈭?14=0

．

(2)

設(shè)所求直線方程為：3x+4y+m=0

代入(2,3)

點(diǎn)，6+12+m=0

解得m=鈭?18

．

隆脿

直線方程為：3x+4y鈭?18=0

．

(3)

所求直線方程為：4x鈭?3y+n=0

代入(2,3)

點(diǎn)，8鈭?9+n=0

解得n=1

．

隆脿

直線方程為：4x鈭?3y+1=0

．五、計(jì)算題(共4題，共20分)29、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．30、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．31、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．32、解：所以當(dāng)x=1時，k=點(diǎn)斜式得直線方程為y＝x－1【分析】