2025年粵教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷524考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、半徑為3的球的體積等于A.B.C.D.2、【題文】是等比數(shù)列，且則（）A.8B.-8C.8或-8D.103、【題文】與橢圓共焦點且過點(5,-2)的雙曲線標準方程是A.B.C.D.4、【題文】若函數(shù)的圖象（部分）如圖示，則和的取值是（）

A.B.C.D.5、【題文】已知等比數(shù)列中則其前3項的和的取值范圍是()

ＡＢ

ＣＤ6、已知一個容量為n的樣本分成若干組，若某組的頻數(shù)和頻率分別是30和0.25，則n=（）A.120B.118C.110D.100評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、蒲豐（Buffon）投針問題：平面上畫很多平行線，間距均為向此平面投擲長為（）的針，則此針與任一平行線相交的概率為。8、【題文】點P位于（）。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限9、【題文】在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若則角A的大小為____.10、【題文】不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是____.11、若α是第三象角，則anα=______則=______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)12、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

13、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）14、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）18、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共7分)19、【題文】（12分）設(shè)cos＝-tan＝＜＜0＜＜求－的值評卷人得分五、計算題(共3題，共18分)20、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點E在BC邊上，且CE=2，點P是對角線BD上的一個動點，求PE+PC的最小值．21、已知等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．22、在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．評卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)23、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】

因為半徑為3的球的體積選C【解析】【答案】C2、A【分析】【解析】

試題分析：在等比數(shù)列中，序號成等差的項，依然成等比數(shù)列，故成等比，∴又∵偶數(shù)項同號，∴選A.

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)【解析】【答案】A3、A【分析】【解析】

試題分析：∵與橢圓共焦點，∴雙曲線中故設(shè)雙曲線方程為把點(5,-2)代入雙曲線方程得故所求雙曲線方程為選A

考點：本題綜合考查了橢圓及雙曲線的標準方程。

點評：在橢圓中在雙曲線中解題時一定要注意兩者方程中的a,b，c關(guān)系，避免弄錯【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】本試題主要是考查了根據(jù)三角函數(shù)的圖形求其解析式。

因為根據(jù)圖像可知函數(shù)的周期為而過點因此可知函數(shù)的參數(shù)w和的值分別是選A.

解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)周期和定點坐標對于參數(shù)w和的值的求解?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D6、A【分析】解：根據(jù)頻率=

∴n==120．

故選A．

根據(jù)一個容量為n的樣本；某組頻數(shù)和頻率分別為30和0.25，寫出這三者之間的關(guān)系式，得到關(guān)于n的方程，解方程即可．

本題考查頻率分布表，本題解題的關(guān)鍵是知道頻率，頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系，這三者可以做到知二求一．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】因為該試題是幾何概型，那么根據(jù)平面上畫很多平行線，間距均為向此平面投擲長為（）的針，則此針與任一平行線相交的概率為【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】

試題分析：因為在三角函數(shù)中，結(jié)合誘導(dǎo)公式可知，

因此可知橫坐標為正；縱坐標為負數(shù)，因此在第四象限，選D.

考點：本試題考查了點的位置的確定。

點評：確定一個點的位置，主要是看橫坐標和縱坐標的符號，在該試題中由于三角函數(shù)值充當了坐標，因此關(guān)鍵是確定三角函數(shù)值的符號問題，結(jié)合誘導(dǎo)公式一將角化為一周內(nèi)的角，結(jié)合三角函數(shù)的定義得到結(jié)論。屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮緿9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】111、略

【分析】解：∵

∵是三象限角，可得cos=-

∴=====-．

故答為：-．

由誘導(dǎo)公式可得si=-結(jié)α是第象限的角，利同角三角函數(shù)基本系的運用coα，將所求由誘導(dǎo)公式簡可得即可值．

本要查了運用誘導(dǎo)公式簡值角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查了計算能力，屬于基本識的考查．【解析】-三、作圖題(共7題，共14分)12、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

13、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．14、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．18、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共7分)19、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：由cos＝-＜＜得sin＝-tan＝2,又tan＝

∴tan（－）＝＝1又＜＜0＜＜

得-＜-＜0＜-＜∴-＝

____五、計算題(共3題，共18分)20、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因為點C關(guān)于BD的對稱點為點A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．21、略

【分析】【分析】先移項并整理得到=，然后兩邊進行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．22、解：（1+x）6（1+y）4的展開式中，含x3y0的系數(shù)是：C63C40=20．f（3，0）=20；含x2y1的系數(shù)是C62C41=60；f（2，1）=60；

含x1y2的系數(shù)是C61C42=36；f（1，2）=36；

含x0y3的系數(shù)是C60C43=4；f（0，3）=4；

∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120【分析】【分析】由題意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，項的系數(shù)，求和即可．六、綜合題(共1題，共5分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標是b，因而F點的縱坐標是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐