2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：數(shù)據(jù)分析 壓軸解答題練習(xí)題（含答案解析）

第第頁2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：數(shù)據(jù)分析壓軸解答題練習(xí)題一．解答題（共25小題）1．我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．2．小紅的奶奶開了一個金鍵牛奶銷售店，主要經(jīng)營“金鍵學(xué)生奶”、“金鍵酸牛奶”、“金鍵原味奶”，可奶奶經(jīng)營不善，經(jīng)常有品種的牛奶滯銷（沒賣完）或脫銷（量不夠），造成了浪費或虧損，細心的小紅結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計知識幫奶奶統(tǒng)計了一個星期牛奶的銷售情況，并繪制了下表：品種星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日金鍵學(xué)生奶2101098金鍵酸牛奶707080758481100金鍵原味奶40303530384760（1）計算各品種牛奶的日平均銷售量，并說明哪種牛奶銷量最高；（2）計算各品種牛奶的方差（保留兩位小數(shù)），并比較哪種牛奶銷量最穩(wěn)定；（3）假如你是小紅，你會對奶奶有哪些好的建議．3．李先生從家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交車，他在乘坐這兩路車時，對所需的時間分別做了20次統(tǒng)計，并繪制如下統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題公交線路20路66路乘車時間統(tǒng)計量平均數(shù)34（i）中位數(shù)（ii）30（I）完成右表中（i），（ii）的數(shù)據(jù)：（II）李先生從家到公司，除乘車時間外，另需10分鐘（含等車，步行等）．該公司規(guī)定每天8點上班，16點下班（i）某日李先生7點20分從家里出發(fā)，乘坐哪路車合適？并說明理由；（ii）公司出于人文關(guān)懷，允許每個員工每個月遲到兩次．若李先生每天同一時刻從家里出發(fā)，則每天最遲幾點出發(fā)合適？并說明理由．（每月的上班天數(shù)按22天計）4．某中學(xué)實施“午休躺睡”計劃，在實施前、后分別對學(xué)生每周在校午睡次數(shù)進行隨機抽樣調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表；實施后，又對“午睡能提升下午上課的注意力”的問題進行了隨機抽樣調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如圖．請根據(jù)圖表信息解答下列問題：某校部分學(xué)生每周在校午睡次數(shù)統(tǒng)計表組別數(shù)（次）計劃實施前人數(shù)（人）計劃實施后人數(shù)（人）A03812B1～23231C3～42235D5822（1）若該校共有1000名學(xué)生，請估算計劃實施前、后該校學(xué)生每周在校午睡次數(shù)為0次的下降人數(shù)．（2）計劃實施前、后被抽樣調(diào)查的學(xué)生每周在校午睡次數(shù)的中位數(shù)分別落在組別和上．（3）假如你是校園開放口的講解員，要向來校參觀的家長介紹本校的“午休躺睡”計劃的成效，請結(jié)合以上兩個統(tǒng)計結(jié)果，寫一段筒短的介紹詞．5．隨機抽取某城市一年（以365天計）中的30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計如下：溫度（℃）溫度（℃）10141822263032天數(shù)3557622請根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）估計該城市年平均氣溫大約是多少？（2）寫出該數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）計算該城市一年中約有幾天的日平均氣溫為26℃？（4）若日平均氣溫在17℃～23℃為市民“滿意溫度”，則這組數(shù)據(jù)中達到市民“滿意溫度”的有幾天？6．甲乙兩支籃球隊進行了5場比賽，比賽成績繪制成了統(tǒng)計圖（如圖）．（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖填寫表平均數(shù)中位數(shù)方差甲乙908770.8（2）如果從兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計，從平均分、方差以及獲勝場數(shù)這三個方面分別進行簡要分析，你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？7．《朗讀者》自開播以來，以其厚重的文化底蘊和感人的人文情懷，感動了數(shù)以億計的觀眾，岳池縣某中學(xué)開展“朗讀”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）班8585九（2）班80（1）根據(jù)圖示填寫表格；（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；（3）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定班級勝出，你認為哪個班級能勝出？說明理由．8．為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進行經(jīng)典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束后一個月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計表一周詩詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015402520請根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）活動啟動之初學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為；（2）估計大賽結(jié)束后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果．9．一家公司準(zhǔn)備招聘一名英文翻譯，對甲、乙和丙三名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲82867875乙73808582丙81828079（1）如果這家公司按照這三名應(yīng)試者的平均成績（百分制）計算，從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？（2）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：4：2：1的權(quán)重確定，計算三名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？（3）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫的成績按照1：2：3：4的權(quán)重確定，計算三名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？10．某學(xué)校計劃選一名跳高運動員參加一項校際比賽，對甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔比賽，他們的成績（單位：cm）如下：甲160173172161162171170175乙170165168169172173168167教練組對這些數(shù)據(jù)進行了分析處理，求得：甲運動員的平均成績?yōu)?68cm，方差為31.5；乙運動員的平均成績?yōu)?69cm．（1）求乙運動員這8次比賽成績的方差；（2）這兩人中誰的成績更穩(wěn)定？說明理由；（3）據(jù)預(yù)測，在校際比賽中需跳過170cm才可能獲得冠軍，該校為了獲得跳高比賽冠軍，可能選擇哪位運動員參賽？11．某廠為了解工人在單位時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖，請解答下列問題：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)；（2）寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值；（3）廠方認定，工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于4件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)．已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)．12．某班七年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)一共進行四次考試，小麗和小明的成績?nèi)绫硭荆簩W(xué)生單元測驗1期中考試單元測驗2期末考試小麗80709080小明60908090（1）請你通過計算這四次考試成績的方差，比較誰的成績比較穩(wěn)定？（2）若老師計算學(xué)生的學(xué)期總評成績按照如下的標(biāo)準(zhǔn)：單元測驗1占10%，單元測驗2占10%，期中考試占30%，期末考試占50%．請你通過計算，比較誰的學(xué)期總評成績高？13．某班要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一人參加學(xué)校知識競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如表：第1次第2次第3次第4次第5次甲60751009075乙70901008080根據(jù)表格解答下列問題：（1）完成表格：平均成績（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差甲807575190乙104（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則甲、乙在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．14．王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的八年（1）班和八年（2）班進行了檢測．如圖所示表示從兩班隨機抽取的10名學(xué)生的得分情況：（1）利用圖中提供的信息，補全如表：班級平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八年（1）班2424八年（2）班24（2）你認為哪個班的學(xué)生糾正錯誤的得分情況比較整齊一些，請通過計算說明理由．15．甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，各自射擊10次的成績分別被制成下列統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊員平均/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)甲7b7乙a7.5c（1）寫出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙隊員射擊成績的方差為4.2，計算出甲隊員射擊成績的方差，并判斷哪個隊員的射擊成績較穩(wěn)定．16．甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16請回答下列問題：（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)；（3）如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？17．為了迎接國慶60周年，提高中學(xué)生的愛國主義熱情，我校特組織了以“唱愛國歌曲，頌革命精神”為主題的歌詠比賽活動，中學(xué)部三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分100分）如表所示：決賽成績（單位：分）七年級80868880889980749189八年級85858797857688778788九年級82807878819697888986（1）請你填寫表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級85.587八年級85.585九年級84（2）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析：①從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）（3）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？請說明理由．18．某制衣廠某加工車間為了調(diào)動員工的生產(chǎn)積極性，計劃采用等級基本工資加計件工資的薪酬制度，基本方案是：按工人平均日制衣件數(shù)將他們分成初級工、中級工、高級工三個等級，分別給予每月2500元，3000元和4000元的些基本工資，另外再按每件衣服5元給付計件工資，為確定工人等級，工廠統(tǒng)計了該車間30名工人量近三個月每人每天平均制衣件數(shù)（每個月工作時間為25天），數(shù)據(jù)如下：制衣件數(shù)16171819202122252729303133人數(shù)4221333222231（1）求這30名工人最近三個月每人每天平均制衣件數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)；（2）工廠計劃每月工人的工資總額不超過18萬元，且將工人盡可能劃分為更高的等級．①若以最近三個月平均每天制衣的件數(shù)為依據(jù)，將平均每天制衣18件以下（含18件）的工人確定為初級工，平均每天制衣29件以上（含29件）的工人確定為高級工，其余的工人確定為中級工；請通過計算判斷該等級劃分是否符合工廠上述要求；②請直接寫出符合工廠要求的等級劃分方案．19．某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加．按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個），經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．請你回答下列問題：1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班861009811997500（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)填寫下表：班級參加人數(shù)優(yōu)秀率中位數(shù)方差甲5乙5（2）根據(jù)以上信息，你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由．20．某小區(qū)建成后，少數(shù)住戶在8月份入住，大部分住戶選擇從9月份起陸續(xù)入住，至9月21日該小區(qū)住戶全部入?。←惤y(tǒng)計了該小區(qū)9月份30天的垃圾量（單位：千克）．時段1﹣7日8﹣21日22﹣30日平均數(shù)80170250（1）該小區(qū)9月份的垃圾量的平均數(shù)為．（2）若這個小區(qū)9月份前7天的垃圾量的方差為s12，中間14天的垃圾量的方差為s22，后9天的垃圾量的方差為s32，請直接寫出s12，s22，s32的大小關(guān)系．（3）若這個小區(qū)8月31日的垃圾量為50千克，入住戶數(shù)為30，估計該小區(qū)共有戶住戶．（4）請你通過計算估計該小區(qū)10月份的垃圾總量．21．某校從初二（1）班和（2）班各選拔10名同學(xué)組成甲隊和乙隊，參加數(shù)學(xué)競賽活動，此次競賽共有10道選擇題，答對8題（含8題）以上為優(yōu)秀，兩隊選手答對題數(shù)統(tǒng)計如下：答對題數(shù)5678910平均數(shù)（x）甲隊選手1015218乙隊選手004321a中位數(shù)眾數(shù)方差（s2）優(yōu)秀率甲隊選手881.680%乙隊選手bc1.0m（1）上述表格中，a＝，b＝，c＝，m＝．（2）請根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的意義，對甲、乙兩隊選手進行評價．22．一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績有如下信息：ABCDE平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)71726968702英語888294857685（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計算公式：標(biāo)準(zhǔn)分＝個人成績﹣平均成績）÷成績標(biāo)準(zhǔn)差．從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分高的考試成績更好，請問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)、英語哪個學(xué)科考得更好？23．在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度（單位：cm），請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計的知識回答下列問題（數(shù)據(jù)15，16，16，14，14，15的方差S甲2=23，數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19的方差S乙2（1）分別求甲、乙兩段臺階路的高度平均數(shù)；（2）哪段臺階路走起來更舒服？與哪個數(shù)據(jù)（平均數(shù)，中位數(shù)方差和極差）有關(guān)？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩段臺階路，在總高度及臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議．24．2023年，是三年“口罩因素”后經(jīng)濟恢復(fù)發(fā)展的一年，對旅游業(yè)來說是不同尋常的一年全年國內(nèi)旅游市場高潮迭起、活力滿滿、強勢復(fù)蘇，據(jù)文旅部數(shù)據(jù)顯示及測算：2023年，國內(nèi)旅游人數(shù)48.91億人次，同比增長93.30%．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）我國2016～2023年，國內(nèi)旅游人數(shù)的中位數(shù)為億人次（保留兩位小數(shù)）．（2）2023年，國內(nèi)旅游人數(shù)為48.91億人次，比上年同期增加了億人次．（3）2023年，國內(nèi)旅游收入（出游總花費）4.91萬億元，較2022年同比增長140.3%，增幅顯著，扭轉(zhuǎn)了自2020年以來的低迷局面．2022年國內(nèi)游客旅游總花費為萬億元（保留兩位小數(shù)）．（4）對于2016﹣2023年的國內(nèi)旅游人數(shù)及同比增長速度，下列說法正確的序號是．①2016～2020年，國內(nèi)旅游人數(shù)的同比增長速度在逐年下降．②2019年同比增長8.40%小于2018年的同比增長10.80%，所以2019年的國內(nèi)旅游人次要低于2018年的國內(nèi)旅游人次．③整體而言，2023年是中國旅游市場強勢復(fù)蘇的一年，同時與疫情前的2019年相比，國內(nèi)出游人次恢復(fù)到2019年同期的81.38%，與2019年差距明顯縮小，彰顯了國內(nèi)旅游消費的活力與潛能．25．定義：對于兩個正數(shù)a和b，a，b的算術(shù)平均數(shù)A=a+b2，a，b的調(diào)和平均數(shù)【觀察歸納】（用“＜”、“＝”或“＞”填空）①若a＝2，b＝4，則AH；②若a=13，b=15，則A③若a＝6，b＝6，則AH；【猜想驗證】①猜想：對于兩個正數(shù)a和b，則AH；（用“＜”、“＝”、“＞”、“≥”或“≤”填空）②請驗證你的猜想．【拓展應(yīng)用】甲、乙兩港口分別位于長江的上、下游，相距skm，若一艘游輪順流航行的速度為mkm/h，逆流航行速度為nkm/h（m＞n＞0），比較該游輪在靜水中的速度和往返兩港口的平均速度的大?。?/p>

參考答案與試題解析一．解答題（共25小題）1．我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】常規(guī)題型；統(tǒng)計的應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式和眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進行解答，然后把表補充完整即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的那個隊的決賽成績較好；（3）根據(jù)方差公式先算出各隊的方差，然后根據(jù)方差的意義即可得出答案．【解答】解：（1）初中5名選手的平均分a=75+80+85+85+1005=85高中5名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c＝80；（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績較好；（3）s初中∵s初中∴初中代表隊選手成績比較穩(wěn)定．【點評】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為x，則方差S2=1n[（x1?x）2+（x2?x）2+…+（xn2．小紅的奶奶開了一個金鍵牛奶銷售店，主要經(jīng)營“金鍵學(xué)生奶”、“金鍵酸牛奶”、“金鍵原味奶”，可奶奶經(jīng)營不善，經(jīng)常有品種的牛奶滯銷（沒賣完）或脫銷（量不夠），造成了浪費或虧損，細心的小紅結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計知識幫奶奶統(tǒng)計了一個星期牛奶的銷售情況，并繪制了下表：品種星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日金鍵學(xué)生奶2101098金鍵酸牛奶707080758481100金鍵原味奶40303530384760（1）計算各品種牛奶的日平均銷售量，并說明哪種牛奶銷量最高；（2）計算各品種牛奶的方差（保留兩位小數(shù)），并比較哪種牛奶銷量最穩(wěn)定；（3）假如你是小紅，你會對奶奶有哪些好的建議．【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差的計算公式計算即可，同時要注意方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：（1）x學(xué)生奶＝3，x酸牛奶＝80，x原味奶＝40，金鍵酸牛奶銷量高；（2）金鍵學(xué)生奶的方差＝12.57；金鍵酸牛奶的方差＝91.71；金鍵原味奶的方差＝96.86，金鍵學(xué)生奶銷量最穩(wěn)定；（3）酸奶進80瓶，原味奶進40瓶，學(xué)生奶平時不進或少進，周末進一些．【點評】本題主要考查方差的意義和用統(tǒng)計的知識解決實際問題．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．3．李先生從家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交車，他在乘坐這兩路車時，對所需的時間分別做了20次統(tǒng)計，并繪制如下統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題公交線路20路66路乘車時間統(tǒng)計量平均數(shù)34（i）中位數(shù)（ii）30（I）完成右表中（i），（ii）的數(shù)據(jù)：（II）李先生從家到公司，除乘車時間外，另需10分鐘（含等車，步行等）．該公司規(guī)定每天8點上班，16點下班（i）某日李先生7點20分從家里出發(fā)，乘坐哪路車合適？并說明理由；（ii）公司出于人文關(guān)懷，允許每個員工每個月遲到兩次．若李先生每天同一時刻從家里出發(fā)，則每天最遲幾點出發(fā)合適？并說明理由．（每月的上班天數(shù)按22天計）【考點】中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)．【專題】統(tǒng)計與概率．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（I）根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的定義計算即可；（II）（i）根據(jù)遲到的次數(shù)確定方案即可；（ii）分兩種情形解答即可；【解答】解：（I）右表中（i）表示34，（ii）表示35：（II）（i）李先生要想按時上班，乘車時間不能超過30分鐘，由統(tǒng)計圖可知，乘20路公交車和66路公交車所需時間不超過30分鐘的頻數(shù)分別為8和11，因此，選擇66路公交車比較適合．（ii）李先生每天最遲7點10分出發(fā)，乘坐20路公交車比較合適．理由如下：李先生每天7點10分出發(fā)，還有40分鐘的乘車時間，由統(tǒng)計圖可估計乘坐20路公交車不遲到的天數(shù)為22乘19/20＝20.9，乘坐66路公交車不遲到的天數(shù)為，乘坐66路公交車不遲到的天數(shù)為22乘17/20＝18.7，因為一月上班22天，其中公司出于人文關(guān)懷允許兩次遲到，所以，不遲到的天數(shù)應(yīng)不少于20天，因此，李先生每天7點10分出發(fā)，乘坐20路公交車比較適合【點評】本題考查中位數(shù)、平均數(shù)、直方圖等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．4．某中學(xué)實施“午休躺睡”計劃，在實施前、后分別對學(xué)生每周在校午睡次數(shù)進行隨機抽樣調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表；實施后，又對“午睡能提升下午上課的注意力”的問題進行了隨機抽樣調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如圖．請根據(jù)圖表信息解答下列問題：某校部分學(xué)生每周在校午睡次數(shù)統(tǒng)計表組別數(shù)（次）計劃實施前人數(shù)（人）計劃實施后人數(shù)（人）A03812B1～23231C3～42235D5822（1）若該校共有1000名學(xué)生，請估算計劃實施前、后該校學(xué)生每周在校午睡次數(shù)為0次的下降人數(shù)．（2）計劃實施前、后被抽樣調(diào)查的學(xué)生每周在校午睡次數(shù)的中位數(shù)分別落在組別B和C上．（3）假如你是校園開放口的講解員，要向來校參觀的家長介紹本校的“午休躺睡”計劃的成效，請結(jié)合以上兩個統(tǒng)計結(jié)果，寫一段筒短的介紹詞．【考點】中位數(shù)；用樣本估計總體．【專題】計算題；數(shù)據(jù)分析觀念；運算能力．【答案】（1）計劃實施前、后該校學(xué)生每周在校午睡次數(shù)為0次的下降人數(shù)為260人．（2）B，C．（3）“午休躺睡”計劃實施后，學(xué)生每周在校午睡的人數(shù)和次數(shù)都有所增加，同時有66%的同學(xué)非常同意“午睡能提升下午課的注意力”的觀點．【分析】（1）計劃實施前、后該校學(xué)生每周在校午睡次數(shù)為0次的下降人數(shù)為：1000×(38（2）抽樣調(diào)查的人數(shù)為100人，則中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列后的第50和51位數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，因此分別求解即可；（3）結(jié)合前兩問的統(tǒng)計結(jié)果和題目圖表，可知“午休躺睡”計劃實施后，學(xué)生每周在校午睡的人數(shù)和次數(shù)都有所增加，同時有66%的同學(xué)非常同意“午睡能提升下午課的注意力”的觀點．【解答】解：（1）1000×(＝1000×(＝1000×＝260（人），答：計劃實施前、后該校學(xué)生每周在校午睡次數(shù)為0次的下降人數(shù)為260人．（2）抽樣調(diào)查的人數(shù)為100人，則中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列后的第50和51位數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，∵實施前：A組38人＜50人，A組+B組38+32＝70＞50人，∴實施前的中位數(shù)落在B組；∵實施前：A組+B組＝43人＜50人，A組+B組+C組＝43+35＝78＞50人，∴實施后的中位數(shù)落在C組；故答案為：B，C；（3）“午休躺睡”計劃實施后，學(xué)生每周在校午睡的人數(shù)和次數(shù)都有所增加，同時有66%的同學(xué)非常同意“午睡能提升下午課的注意力”的觀點．【點評】本題考查的是中位數(shù)，用樣本估計總體，熟練掌握上述知識點是解題的關(guān)鍵．5．隨機抽取某城市一年（以365天計）中的30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計如下：溫度（℃）溫度（℃）10141822263032天數(shù)3557622請根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）估計該城市年平均氣溫大約是多少？（2）寫出該數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）計算該城市一年中約有幾天的日平均氣溫為26℃？（4）若日平均氣溫在17℃～23℃為市民“滿意溫度”，則這組數(shù)據(jù)中達到市民“滿意溫度”的有幾天？【考點】加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；用樣本估計總體．【專題】應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）先計算樣本的平均數(shù)，再估計年平均氣溫；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念求值；（3）由圖可知，一月有6天溫度為26℃，則一年中日平均氣溫為26℃的天數(shù)為6×12天；（4）讀圖可知，這組數(shù)據(jù)中達到市民“滿意溫度”的天數(shù)為5+7．【解答】解：（1）30天的日平均氣溫=3×10+5×14+5×18+7×22+6×26+2×30+2×32估計該城市年平均氣溫大約是20.8℃；（2）將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為，由于有30個數(shù)，取第15、16位都是22，則中位數(shù)為22；因為22出現(xiàn)的次數(shù)最多，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為22；（3）一年中日平均氣溫為26℃的天數(shù)為365÷30×6≈73天；（4）這組數(shù)據(jù)中達到市民“滿意溫度”的天數(shù)為5+7＝12天．【點評】此題主要考查學(xué)生讀圖獲取信息的能力，以及平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的求法．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．6．甲乙兩支籃球隊進行了5場比賽，比賽成績繪制成了統(tǒng)計圖（如圖）．（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖填寫表平均數(shù)中位數(shù)方差甲乙908770.8（2）如果從兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計，從平均分、方差以及獲勝場數(shù)這三個方面分別進行簡要分析，你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？【考點】方差；統(tǒng)計表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得甲隊5場比賽的成績，然后把5場比賽的成績求和，再除以5即可得到平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義：把所用數(shù)據(jù)從小到大排列，取位置處于中間的數(shù)可得中位數(shù)；根據(jù)方差公式：S2=1n[（x1?x）2+（x2?x）2+…+（xn（2）利用表格中的平均數(shù)和方差進行比較，然后根據(jù)條形圖可得甲乙兩隊各勝多少場，再進行比較即可．【解答】（1）平均數(shù)中位數(shù)方差甲909128.4乙908770.8（2）甲乙兩隊平均數(shù)相同，甲隊勝3場，乙隊勝2場，甲隊成績較好，甲隊方差小，乙隊方差大，說明甲隊成績穩(wěn)定，因此選派甲球隊參賽更能取得好成績．【點評】本題考查統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)，以及方差，關(guān)鍵是掌握一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為x，則方差S2=1n[（x1?x）2+（x2?x）2+…+（xn7．《朗讀者》自開播以來，以其厚重的文化底蘊和感人的人文情懷，感動了數(shù)以億計的觀眾，岳池縣某中學(xué)開展“朗讀”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）班858585九（2）班8580100（1）根據(jù)圖示填寫表格；（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；（3）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定班級勝出，你認為哪個班級能勝出？說明理由．【考點】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）由條形圖得出兩班的成績，根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)及眾數(shù)分別求解可得；（2）由平均數(shù)相等得前提下，中位數(shù)高的成績好解答可得；（3）分別計算兩班成績的方差，由方差小的成績穩(wěn)定解答．【解答】解：（1）九（1）班5位同學(xué)的成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，∴其中位數(shù)為85分；九（2）班5位同學(xué)的成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，∴九（2）班的平均數(shù)為70+100+100+75+805補全表格如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）班858585九（2）班8580100（2）九（1）班成績好些，∵兩個班的平均數(shù)都相同，而九（1）班的中位數(shù)高，∴在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的九（1）班成績好些．（3）九（1）班的成績更穩(wěn)定，能勝出．∵S九（1）2=15×[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2S九（2）2=15×[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2∴S九（1）2＜S九（2）2，∴九（1）班的成績更穩(wěn)定，能勝出．【點評】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義即運用．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．8．為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進行經(jīng)典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束后一個月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計表一周詩詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015402520請根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）活動啟動之初學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為4.5首；（2）估計大賽結(jié)束后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果．【考點】統(tǒng)計量的選擇；用樣本估計總體；中位數(shù)．【專題】統(tǒng)計與概率．【答案】（1）4.5首；（2）850人；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計算出比賽前后的眾數(shù)和中位數(shù)，從而可以解答本題．【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：20÷60°背誦4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣13﹣11＝45（人），∵15+45＝60，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（4+5）÷2＝4.5（首），故答案為：4.5首；（2）大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的有：1200×40+25+20答：估計大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的有850人；（3）活動啟動之初的中位數(shù)是4.5首，眾數(shù)是4首，大賽比賽后一個月的中位數(shù)是6首，眾數(shù)是6首，由比賽前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，比賽后學(xué)生背誦詩詞的積極性明顯提高，這次舉辦后的效果比較理想．【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、統(tǒng)計量的選擇，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9．一家公司準(zhǔn)備招聘一名英文翻譯，對甲、乙和丙三名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲82867875乙73808582丙81828079（1）如果這家公司按照這三名應(yīng)試者的平均成績（百分制）計算，從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？（2）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：4：2：1的權(quán)重確定，計算三名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？（3）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫的成績按照1：2：3：4的權(quán)重確定，計算三名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？【考點】加權(quán)平均數(shù)；統(tǒng)計表．【專題】計算題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的概念分別計算三人的平均分后比較，平均成績高應(yīng)錄?。唬?）根據(jù)3：4：2：1的權(quán)重分別計算三人的平均分后比較，平均成績高應(yīng)錄?。唬?）根據(jù)1：2：3：4的權(quán)重分別計算三人的平均分后比較，平均成績高應(yīng)錄取．【解答】解：（1）甲的平均成績=82+86+78+75乙的平均成績=73+80+85+82丙的平均成績=81+82+80+79∴應(yīng)該錄取丙．（2）甲的平均成績=82×3+86×4+78×2+75×1乙的平均成績=73×3+80×4+85×2+82×1丙的平均成績=81×3+82×4+80×2+79×1∴應(yīng)該錄取甲．（3）甲的平均成績=82×1+86×2+78×3+75×4乙的平均成績=73×1+80×2+85×3+82×4丙的平均成績=81×1+82×2+80×3+79×4∴應(yīng)該錄取乙．【點評】本題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念及應(yīng)用．各項權(quán)重不同，則結(jié)果不同．10．某學(xué)校計劃選一名跳高運動員參加一項校際比賽，對甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔比賽，他們的成績（單位：cm）如下：甲160173172161162171170175乙170165168169172173168167教練組對這些數(shù)據(jù)進行了分析處理，求得：甲運動員的平均成績?yōu)?68cm，方差為31.5；乙運動員的平均成績?yōu)?69cm．（1）求乙運動員這8次比賽成績的方差；（2）這兩人中誰的成績更穩(wěn)定？說明理由；（3）據(jù)預(yù)測，在校際比賽中需跳過170cm才可能獲得冠軍，該校為了獲得跳高比賽冠軍，可能選擇哪位運動員參賽？【考點】方差．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)方差公式可得；（2）比較方差大小，方差小的成績穩(wěn)定；（3）可根據(jù)成績穩(wěn)定性與目標(biāo)進行分析，合理即可．【解答】解：（1）S乙2=18×[（170﹣169）2+（165﹣169）2+（168﹣169）2+（169﹣169）2+（172﹣169）2+（173﹣169）2+（168﹣169）2（2）∵S甲2＝31.5，S乙2＝6，∴S甲2＞S乙2，∴乙運動員的成績更穩(wěn)定；（3）若跳過170cm才能得冠軍，則在8次成績中，甲有5次都跳過了170cm，而乙只有3次，所以應(yīng)選甲運動員參加（合理即可）．【點評】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11．某廠為了解工人在單位時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖，請解答下列問題：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)；（2）寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值；（3）廠方認定，工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于4件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)．已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)．【考點】眾數(shù)；用樣本估計總體；中位數(shù)．【專題】常規(guī)題型．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）將合格品數(shù)從小到大排列，找出第25與26個數(shù)，求出平均數(shù)即可求出中位數(shù)；（2）眾數(shù)要看剩余的18人可能落在合格品數(shù)的哪一組，分五種情況進行討論：①合格品數(shù)是5、6的均為9人；②合格品數(shù)是5的有10人，合格品數(shù)是6的有8人；③合格品數(shù)是5的有8人，合格品數(shù)是6的有10人；④合格品數(shù)是5的超過10人，合格品數(shù)是6的不足8人；⑤合格品數(shù)是5的不足8人，合格品數(shù)是6的超過10人；（3）50名工人中，合格品低于4件的有16人，除以50人求出百分比，再乘以400即可求出所求．【解答】解：（1）∵把合格品數(shù)從小到大排列，第25，26個數(shù)都為4，∴中位數(shù)為4；（2）眾數(shù)要看剩余的18人可能落在合格品數(shù)的哪一組，有以下幾種可能：①合格品數(shù)是5、6的均為9人，則合格品數(shù)的眾數(shù)為4；②合格品數(shù)是5的有10人，合格品數(shù)是6的有8人，則合格品數(shù)的眾數(shù)為4和5；③合格品數(shù)是5的有8人，合格品數(shù)是6的有10人，則合格品數(shù)的眾數(shù)為4和6；④合格品數(shù)是5的超過10人，合格品數(shù)是6的不足8人，則合格品數(shù)的眾數(shù)為5；⑤合格品數(shù)是5的不足8人，合格品數(shù)是6的超過10人，則合格品數(shù)的眾數(shù)為6．總之，合格品數(shù)的眾數(shù)可能為4；5；6；4和5；4和6；（3）這50名工人中，合格品低于4件的人數(shù)為2+6+8＝16（人），故該廠將接受再培訓(xùn)的人數(shù)約有400×16【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．12．某班七年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)一共進行四次考試，小麗和小明的成績?nèi)绫硭荆簩W(xué)生單元測驗1期中考試單元測驗2期末考試小麗80709080小明60908090（1）請你通過計算這四次考試成績的方差，比較誰的成績比較穩(wěn)定？（2）若老師計算學(xué)生的學(xué)期總評成績按照如下的標(biāo)準(zhǔn)：單元測驗1占10%，單元測驗2占10%，期中考試占30%，期末考試占50%．請你通過計算，比較誰的學(xué)期總評成績高？【考點】方差；加權(quán)平均數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）先求出兩人的平均成績，根據(jù)方差的計算公式求出方差；（2）利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算即可．【解答】解：（1）小麗的平均數(shù)為：14小明的平均數(shù)為：14小麗的方差為：14×[（80﹣80）2+（70﹣80）2+（90﹣80）2+（80﹣80）小明的方差為：14×[（60﹣80）2+（90﹣80）2+（80﹣80）2+（90﹣80）則小麗的成績比較穩(wěn)定；（2）小麗的平均成績?yōu)椋?0×10%+90×10%+70×30%+80×50%＝78，小明的平均的平均成績?yōu)椋?0×10%+80×10%+90×30%+90×50%＝86，小明的學(xué)期總評成績高．【點評】本題考查的是方差的計算、加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握方差的計算公式和加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵．13．某班要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一人參加學(xué)校知識競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如表：第1次第2次第3次第4次第5次甲60751009075乙70901008080根據(jù)表格解答下列問題：（1）完成表格：平均成績（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差甲807575190乙104（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則甲、乙在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】統(tǒng)計與概率；應(yīng)用意識．【答案】（1）乙的平均成績?yōu)?4，中位數(shù)為80，眾數(shù)為80；（2）乙成績較穩(wěn)定；甲的優(yōu)秀率為40%，乙的優(yōu)秀率為80%；（3）選乙參加比賽比較合適，理由是：乙的成績較甲穩(wěn)定，且優(yōu)秀率比甲的高，因此選乙參加比賽比較合適．【分析】（1）將乙的五次成績按從小到大的順序排列，由此可得出乙成績的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)；（2）根據(jù)方差的意義即方差反映數(shù)據(jù)的波動程度，得出方差越小越穩(wěn)定，因此乙的成績穩(wěn)定；再根據(jù)80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，甲有2次優(yōu)秀，小李有4次，分別計算出優(yōu)秀率即可；（3）選誰參加比賽的答案不唯一，只要理由符合實際就可以．【解答】解：（1）乙的成績：70、80、80、90、100，∴平均成績?yōu)椋海?0+80+80+90+100）÷5＝84分，眾數(shù)為：80，中位數(shù)是80分；∴乙的平均成績?yōu)?4，中位數(shù)為80，眾數(shù)為80．（2）∵甲的方差是190，乙的方差是104，而104＜190，∴乙成績較穩(wěn)定；甲的優(yōu)秀率為25×100%＝40%，乙的優(yōu)秀率為（3）選乙參加比賽比較合適，理由是：乙的成績較甲穩(wěn)定，且優(yōu)秀率比甲的高，因此選乙參加比賽比較合適．【點評】本題考查方差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，會計算一組數(shù)據(jù)的方差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)．14．王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的八年（1）班和八年（2）班進行了檢測．如圖所示表示從兩班隨機抽取的10名學(xué)生的得分情況：（1）利用圖中提供的信息，補全如表：班級平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八年（1）班242424八年（2）班242421（2）你認為哪個班的學(xué)生糾正錯誤的得分情況比較整齊一些，請通過計算說明理由．【考點】方差；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】常規(guī)題型；統(tǒng)計的應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）將圖（1）中數(shù)據(jù)相加再除以10，即可到樣本平均數(shù)；找到圖（2）中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和處于中間位置的數(shù)，即為眾數(shù)和中位數(shù)；（2）計算出兩個班的方差，方差越小越穩(wěn)定．【解答】解：（1）八（1）班平均成績x=八（2）班處于中間位置的數(shù)為24和24，故中位數(shù)為24，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為21，故眾數(shù)為21．班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）（1）班242424（2）班242421（2）S12=110[（21﹣24）2×3+（24﹣24）2S22=110[（21﹣24）2×3+（24﹣24）2×2+（27﹣24）2×2+（30﹣24）2因為S1所以八（1）班成績比較整齊；【點評】本題考查了方差、算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，熟悉各統(tǒng)計量的意義及計算方法是解題的關(guān)鍵．15．甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，各自射擊10次的成績分別被制成下列統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：隊員平均/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)甲7b7乙a7.5c（1）寫出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙隊員射擊成績的方差為4.2，計算出甲隊員射擊成績的方差，并判斷哪個隊員的射擊成績較穩(wěn)定．【考點】方差；用樣本估計總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】計算題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式、中位數(shù)、眾數(shù)的概念解答；（2）利用方差的計算公式求出S甲2，根據(jù)方差的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：（1）a=110（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）＝7，b＝7，（2）S甲2=110×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2則S甲2＜S乙2，∴甲隊員的射擊成績較穩(wěn)定．【點評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)、方差的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式、方差的計算公式是解題的關(guān)鍵．16．甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16請回答下列問題：（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)；（3）如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？【考點】中位數(shù)；眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）平均數(shù)就是把這組數(shù)據(jù)加起來的和除以這組數(shù)據(jù)的總數(shù)，眾數(shù)就是一堆數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)，就是一組數(shù)按從小到大的順序排列，中間位置的那個數(shù)，如果有偶數(shù)個數(shù)，那就是中間的兩個數(shù)的平均數(shù)；（2）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)從不同角度表示這種數(shù)據(jù)集中趨勢．由（1）的結(jié)果容易回答（2），甲廠、乙廠、丙廠，分別利用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)進行廣告推銷，顧客在選購產(chǎn)品時，一般以平均數(shù)為依據(jù)．（3）根據(jù)平均數(shù)大的進行選擇．【解答】解：（1）甲廠：平均數(shù)為110乙廠：平均數(shù)為110丙廠：平均數(shù)為110（2）甲廠用的是平均數(shù)，乙廠用的是眾數(shù)，丙廠用的是中位數(shù)；（3）平均數(shù)：乙大于丙大于甲；眾數(shù)：乙大于甲大于丙；中位數(shù)：乙大于丙大于甲，顧客在選購產(chǎn)品時，一般以平均數(shù)為依據(jù)，選平均數(shù)大的廠家的產(chǎn)品，因此應(yīng)選乙廠的產(chǎn)品．【點評】本題是平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，選取以哪個數(shù)據(jù)為主要結(jié)合它們的定義來考慮．17．為了迎接國慶60周年，提高中學(xué)生的愛國主義熱情，我校特組織了以“唱愛國歌曲，頌革命精神”為主題的歌詠比賽活動，中學(xué)部三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分100分）如表所示：決賽成績（單位：分）七年級80868880889980749189八年級85858797857688778788九年級82807878819697888986（1）請你填寫表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級85.587八年級85.585九年級84（2）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析：①從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）（3）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？請說明理由．【考點】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（2）可由（1）得出的表格，將三個年級的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)進行比較即可得出正確的結(jié)論；（3）根據(jù)平均數(shù)的統(tǒng)計意義，九年級平均分最高，故奪冠的可能性更大一些．【解答】解：（1）七年級眾數(shù)為80分；將八年級分數(shù)從小到大排列為：76778585858787888897，故中位數(shù)85+872九年級的平均分為：110眾數(shù)為：78分；平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級85.58087八年級85.58586九年級85.57684（2）從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看，八年級的眾數(shù)較大，八年級的成績好些；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，七年級的中位數(shù)較大，七年級的成績好些；（3）如果每個年級選3名，七年級前三名的成績分別為99，91，89，其平均分為93分；八年級前三名的成績分別為97，88，88，其平均分為91分；九年級前三名的成績分別為97，96，89，其平均分為94分，所以九年級的實力更強一些．【點評】本題為統(tǒng)計題目，主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．18．某制衣廠某加工車間為了調(diào)動員工的生產(chǎn)積極性，計劃采用等級基本工資加計件工資的薪酬制度，基本方案是：按工人平均日制衣件數(shù)將他們分成初級工、中級工、高級工三個等級，分別給予每月2500元，3000元和4000元的些基本工資，另外再按每件衣服5元給付計件工資，為確定工人等級，工廠統(tǒng)計了該車間30名工人量近三個月每人每天平均制衣件數(shù)（每個月工作時間為25天），數(shù)據(jù)如下：制衣件數(shù)16171819202122252729303133人數(shù)4221333222231（1）求這30名工人最近三個月每人每天平均制衣件數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)；（2）工廠計劃每月工人的工資總額不超過18萬元，且將工人盡可能劃分為更高的等級．①若以最近三個月平均每天制衣的件數(shù)為依據(jù)，將平均每天制衣18件以下（含18件）的工人確定為初級工，平均每天制衣29件以上（含29件）的工人確定為高級工，其余的工人確定為中級工；請通過計算判斷該等級劃分是否符合工廠上述要求；②請直接寫出符合工廠要求的等級劃分方案．【考點】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．【專題】計算題；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義即可求解；（2）①求出這30名工人每個月工資總額，與130000比較大小即可求解；②答案不唯一，只要合理即可．【解答】解：（1）每人每天平均制衣件數(shù)的中位數(shù)為：21+222眾數(shù)為16．平均數(shù)為：x=（2）①根據(jù)題意，得這30名工人每個月基本工資總額為：2500×（4+2+2）+3000×（1+3+3+3+2+2）+4000×（2+2+3+1）＝94000（元）．這30名工人所生產(chǎn)的計件工資總額為：23×30×25×5＝86250，這30名工人每個月工資總額為：94000+86250＝180250（元）．因為180250＞180000，所以該等級劃分不符合工廠要求．②∵將工人盡可能劃分為更高的等級．∴平均每天制衣19件以下（含19件）的工人確定為初級工，平均每天制衣29件以上（含29件）的工人確定為高級工．【點評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)的定義以及運用它們分析問題的能力．19．某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加．按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個），經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．請你回答下列問題：1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班861009811997500（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)填寫下表：班級參加人數(shù)優(yōu)秀率中位數(shù)方差甲5乙5（2）根據(jù)以上信息，你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由．【考點】方差；中位數(shù)．【專題】圖表型．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）甲的優(yōu)秀率為35=60%，將數(shù)據(jù)由小到大排列，則中位數(shù)是100，平均數(shù)為100+98+110+89+1035乙的優(yōu)秀率為25=40%，中位數(shù)為98，平均分為86+100+98+119+975（2）根據(jù)計算的結(jié)果分析．【解答】解：（1）班級參加人數(shù)優(yōu)秀率中位數(shù)方差甲560%10046.8乙540%98114（2）應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給甲班．理由：根據(jù)以上信息，甲班的優(yōu)秀率和中位數(shù)都比乙班高，而方差卻比乙班小，說明甲班參賽學(xué)生的整體水平比乙班好，所以應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給甲班．【點評】本題考查了中位數(shù)、方差的概念．掌握運用它們分析問題解決問題．20．某小區(qū)建成后，少數(shù)住戶在8月份入住，大部分住戶選擇從9月份起陸續(xù)入住，至9月21日該小區(qū)住戶全部入?。←惤y(tǒng)計了該小區(qū)9月份30天的垃圾量（單位：千克）．時段1﹣7日8﹣21日22﹣30日平均數(shù)80170250（1）該小區(qū)9月份的垃圾量的平均數(shù)為173千克．（2）若這個小區(qū)9月份前7天的垃圾量的方差為s12，中間14天的垃圾量的方差為s22，后9天的垃圾量的方差為s32，請直接寫出s12，s22，s32的大小關(guān)系．（3）若這個小區(qū)8月31日的垃圾量為50千克，入住戶數(shù)為30，估計該小區(qū)共有150戶住戶．（4）請你通過計算估計該小區(qū)10月份的垃圾總量．【考點】方差；用樣本估計總體；算術(shù)平均數(shù)．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】（1）173千克．（2）S12＞S22＞S32．（3）150戶．（4）7750千克．【分析】（1）利用加權(quán)平均數(shù)公式求解即可．（2）根據(jù)折線圖的波動大小判斷即可．（3）設(shè)9月份該小區(qū)共有x戶，則有3050（4）用樣本估計總體的思想解決問題．【解答】解：（1）該小區(qū)9月份的垃圾量的平均數(shù)=1故答案為：173千克．（2）觀察統(tǒng)計圖以及根據(jù)方差反映的是波動的大小可知：S12＞S22＞S32．（3）設(shè)9月份該小區(qū)共有x戶，則有3050解得x＝150．答：估計該小區(qū)共有150戶住戶．故答案為：150．（4）10月份的垃圾總量約為250×31＝7750（千克）．答：估計該小區(qū)10月份的垃圾總量為7750千克．【點評】本題考查方差，樣本估計總體，平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是理解方差的意義，屬于中考?？碱}型．21．某校從初二（1）班和（2）班各選拔10名同學(xué)組成甲隊和乙隊，參加數(shù)學(xué)競賽活動，此次競賽共有10道選擇題，答對8題（含8題）以上為優(yōu)秀，兩隊選手答對題數(shù)統(tǒng)計如下：答對題數(shù)5678910平均數(shù)（x）甲隊選手1015218乙隊選手004321a中位數(shù)眾數(shù)方差（s2）優(yōu)秀率甲隊選手881.680%乙隊選手bc1.0m（1）上述表格中，a＝8，b＝8，c＝7，m＝60%．（2）請根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的意義，對甲、乙兩隊選手進行評價．【考點】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】統(tǒng)計與概率．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得a、b、c、m的值；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以從平均數(shù)和眾數(shù)的意義，對甲、乙兩隊選手進行評價．【解答】解：（1）由表格可得，a=7×4+8×3+9×2+10×1b＝8，c＝7m=3+2+1故答案為：8，8，7，60%；（2）甲乙兩隊的平均數(shù)都為8，說明兩隊的平均水平相同，甲隊的眾數(shù)為8，乙隊的眾數(shù)為7，說明出現(xiàn)人數(shù)最多的答對題數(shù)中，甲隊大于乙隊，若僅從平均數(shù)和眾數(shù)分析，甲隊優(yōu)于乙隊．【點評】本題考查方差、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出a、b、c、m的值，知道方差、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的含義．22．一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績有如下信息：ABCDE平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)71726968702英語888294857685（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計算公式：標(biāo)準(zhǔn)分＝個人成績﹣平均成績）÷成績標(biāo)準(zhǔn)差．從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分高的考試成績更好，請問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)、英語哪個學(xué)科考得更好？【考點】標(biāo)準(zhǔn)差；加權(quán)平均數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）由平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的公式進行計算即可；（2）代入公式：標(biāo)準(zhǔn)分＝（個人成績﹣平均成績）÷成績標(biāo)準(zhǔn)差計算，再比較即可．【解答】解：（1）數(shù)學(xué)平均分是：15英語標(biāo)準(zhǔn)差為：15（2）∵數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分=71?702=22∴數(shù)學(xué)更好．【點評】本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計算，計算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計算方差的步驟是：①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)x；②計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負數(shù)．23．在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度（單位：cm），請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計的知識回答下列問題（數(shù)據(jù)15，16，16，14，14，15的方差S甲2=23，數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19的方差S乙2（1）分別求甲、乙兩段臺階路的高度平均數(shù)；（2）哪段臺階路走起來更舒服？與哪個數(shù)據(jù)（平均數(shù)，中位數(shù)方差和極差）有關(guān)？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩段臺階路，在總高度及臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議．【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差．【專題】計算題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）利用平均數(shù)的計算公式分別求出甲、乙兩段臺階路的高度平均數(shù)；（2）根據(jù)方差的性質(zhì)解答；（3）根據(jù)方差的性質(zhì)提出合理的整修建議．【解答】解：（1）甲段臺階路的高度平均數(shù)=1乙段臺階路的高度平均數(shù)=1（2）∵S甲2＜S乙2，∴甲段臺階的波動小，∴甲段臺階路走起來更舒服；（3）每個臺階的高度均為15cm，使方差為0，游客行走比較舒服．【點評】本題考查的是平均數(shù)、方差，掌握算術(shù)平均數(shù)的計算公式、方差的計算公式是解題的關(guān)鍵．24．2023年，是三年“口罩因素”后經(jīng)濟恢復(fù)發(fā)展的一年，對旅游業(yè)來說是不同尋常的一年全年國內(nèi)旅游市場高潮迭起、活力滿滿、強勢復(fù)蘇，據(jù)文旅部數(shù)據(jù)顯示及測算：2023年，國內(nèi)旅游人數(shù)48.91億人次，同比增長93.30%．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）我國2016～2023年，國內(nèi)旅游人數(shù)的中位數(shù)為46.66億人次（保留兩位小數(shù)）．（2）2023年，國內(nèi)旅游人數(shù)為48.91億人次，比上年同期增加了23.61億人次．（3）2023年，國內(nèi)旅游收入（出游總花費）4.91萬億元，較2022年同比增長140.3%，增幅顯著，扭轉(zhuǎn)了自2020年以來的低迷局面．2022年國內(nèi)游客旅游總花費為2.04萬億元（保留兩位小數(shù)）．（4）對于2016﹣2023年的國內(nèi)旅游人數(shù)及同比增長速度，下列說法正確的序號是③．①2016～2020年，國內(nèi)旅游人數(shù)的同比增長速度在逐年下降．②2019年同比增長8.40%小于2018年的同比增長10.80%，所以2019年的國內(nèi)旅游人次要低于2018年的國內(nèi)旅游人次．③整體而言，2023年是中國旅游市場強勢復(fù)蘇的一年，同時與疫情前的2019年相比，國內(nèi)出游人次恢復(fù)到2019年同期的81.38%，與2019年差距明顯縮小，彰顯了國內(nèi)旅游消費的活力與潛能．【考點】中位數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字．【專題】計算題；運算能力．【答案】（1）46.66；（2）23.61；（3）2.04；（4）③．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）求2023年與2022年國內(nèi)旅游人數(shù)的差值即可；（3）根據(jù)“2023年，國內(nèi)旅游收入（出游總花費）4.91萬億元，較2022年同比增長140.3%”求解即可；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：（1）由題意可知，2016～2023年，國內(nèi)旅游人數(shù)的中位數(shù)為2016年、2023年的平均數(shù)，48.91+44.42故答案為：46.66；（2）由題意可得：48.91﹣25.3＝23.61（億人次），故答案為：23.61；（3）2022年國內(nèi)游客旅游總花費為：4.91÷（1+140.3%）≈2.04（萬億元），故答案為：2.04；（4）由統(tǒng)計圖可知，2016～2017年，國內(nèi)旅游人數(shù)的同比增長速度在上升，2017～2019年，國內(nèi)旅游人數(shù)的同比增長速度下降，故①錯誤；2019年的國內(nèi)旅游人次要高于2018年的國內(nèi)旅游人次，故②錯誤；整體而言，2023年是中國旅游市場強勢復(fù)蘇的一年，同時與疫情前的2019年相比，國內(nèi)出游人次恢復(fù)到2019年同期的81.38%，與2019年差距明顯縮小，彰顯了國內(nèi)旅游消費的活力與潛能，故③正確．故答案為：③．【點評】本題考查的是中位數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計圖讀取信息，準(zhǔn)確識圖，理解統(tǒng)計圖中所反映的數(shù)據(jù)內(nèi)容及其意義是解題關(guān)鍵．25．定義：對于兩個正數(shù)a和b，a，b的算術(shù)平均數(shù)A=a+b2，a，b的調(diào)和平均數(shù)【觀察歸納】（用“＜”、“＝”或“＞”填空）①若a＝2，b＝4，則A＞H；②若a=13，b=15，則A③若a＝6，b＝6，則A＝H；【猜想驗證】①猜想：對于兩個正數(shù)a和b，則A≥H；（用“＜”、“＝”、“＞”、“≥”或“≤”填空）②請驗證你的猜想．【拓展應(yīng)用】甲、乙兩港口分別位于長江的上、下游，相距skm，若一艘游輪順流航行的速度為mkm/h，逆流航行速度為nkm/h（m＞n＞0），比較該游輪在靜水中的速度和往返兩港口的平均速度的大?。究键c】算術(shù)平均數(shù)．【專題】計算題；運算能力．【答案】觀察歸納：①＞；②＞；③＝；猜想驗證：①≥；②證明見解析；擴展