1.1.1直線的相交 教案-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（浙教版2024）

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)《1.1.1直線的相交》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析經(jīng)歷探究對(duì)頂角的位置關(guān)系的過程，建立空間觀念．通過分析具體的圖形理解對(duì)頂角的概念，培養(yǎng)抽象的概括能力．學(xué)習(xí)者分析理解對(duì)頂角的概念，掌握對(duì)頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用知識(shí)解決問題，培養(yǎng)解決問題的能力.教學(xué)目標(biāo)1.了解相交線、對(duì)頂角的概念，能從圖中辨認(rèn)對(duì)頂角；2．掌握對(duì)頂角的性質(zhì)．教學(xué)重點(diǎn)對(duì)頂角相等的探索過程，對(duì)頂角的性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)利用有關(guān)余角、對(duì)頂角的性質(zhì)，并且包含較多的說理過程.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課在生活中，我們會(huì)經(jīng)?？吹絻蓷l直線相交的情景．如圖若把交叉的兩條公路看成兩條直線AB、CD，則直線AB、CD相交于點(diǎn)O．兩條直線相交與交點(diǎn)：如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交．該公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)．學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問題.帶著問題參與新課.活動(dòng)意圖說明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題，激發(fā)學(xué)生的興趣，理解學(xué)生思考，進(jìn)行探索.通過分析具體的圖形理解對(duì)頂角的概念，培養(yǎng)抽象的概括能力．環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：對(duì)頂角：如圖，直線AB與CD相交，其交點(diǎn)是O，∠1，∠2，∠AOD和∠COB是AB與CD相交所成的角．我們把其中相對(duì)的任何一對(duì)角：∠1與∠2，或∠AOD與∠COB叫做對(duì)頂角．對(duì)頂角的特點(diǎn)：1、頂點(diǎn)相同，2、角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線．學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生自學(xué)、互動(dòng)。在具體計(jì)算時(shí)，可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論．學(xué)生自主解答，教師適時(shí)的進(jìn)行提示學(xué)生思考活動(dòng)意圖說明：從舊知識(shí)出發(fā)，呼應(yīng)引課問題，學(xué)生通過自己解決問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作．通過練習(xí)，理解對(duì)頂角的概念，掌握對(duì)頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用知識(shí)解決問題，培養(yǎng)解決問題的能力。環(huán)節(jié)三：典例精析例1如圖三條直線相交于點(diǎn)O，說出圖中的6組對(duì)頂角．解：∠FOA與∠EOB：∠AOC與∠BOD；∠COE與∠DOF；∠FOC與∠EOD；∠AOE與∠BOF；∠COB與∠DOA.對(duì)頂角的性質(zhì)：如圖，如果∠1=52°，那么∠2等于多少度？請(qǐng)說明理由．對(duì)于任意兩個(gè)對(duì)頂角相等嗎？為什么？練習(xí)：1.如圖，點(diǎn)O,P是直線AB上的兩點(diǎn)，∠1=∠2.∠1和∠2是對(duì)頂角嗎？請(qǐng)說明理由?！?和∠2不是對(duì)頂角，因?yàn)椴辉谕粋€(gè)頂點(diǎn).2.圖中共有幾組對(duì)頂角？圖中有六組對(duì)頂角.對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.例2如圖，已知直線AD與BE相交于點(diǎn)O，∠DOE與∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度數(shù)．解：∵∠DOE與∠COE互余(已知),∴∠DOE+∠COE=90°(互余的意義),∴∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°,又∵∠AOB與∠DOE是對(duì)頂角(已知),∴∠AOB=∠DOE∴∠AOB=28°.學(xué)生活動(dòng)3：參與教師分析和講例題．活動(dòng)意圖說明：熟練掌握.鞏固學(xué)的知識(shí)，學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，通過例題及針對(duì)練習(xí)的完成會(huì)運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)及余角、補(bǔ)角解決問題．板書設(shè)計(jì)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1、下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A．B．C．D．選做題：2.已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠1∶∠3＝3∶1，∠2＝20°.(1)圖中的對(duì)頂角有哪幾對(duì)？(2)求∠DOE的度數(shù)．【綜合拓展類作業(yè)】3.平面上有9條直線，無任何3條交于一點(diǎn)，試問這9條直線的位置關(guān)系如何，才使它們的交點(diǎn)恰是26個(gè)？課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1、如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD+∠BOC=100°，則∠AOC是（）A．150°B．130°C．100°D．90°選做題：2.如圖，已知直線AD與BE相交于點(diǎn)O，∠DOE與∠COE互余，∠COE=65°，求∠AOB的度數(shù)．【綜合拓展類作業(yè)】3.觀察下列圖形，尋找對(duì)頂角(不含平角)． 圖1(1)如圖(1)所示，圖中共有____對(duì)對(duì)頂角；(2)如圖(2)所示，圖中共有____對(duì)對(duì)頂角；(3)如圖(3)(4)研究(1)～(3)小題中直線