數(shù)學-江蘇省連云港市2024-2025學年高一上學期期末調(diào)研考試試題和答案

2024～2025學年第一學期期末調(diào)研考試注意事項：A.[1,4]B.[1,4]C.[2,3]4.若x>0,y>0,則下列各式中恒等的是A.Inx2=(lnx)2B.Inx×Iny=In(xy)5.已知,-180°<α<-90°,則cos(165°+α)=高一數(shù)學第1頁共4頁8.已知函數(shù)f(x)=x2-|x-a|+a9.已知函數(shù),則該函數(shù)的A.值域為[-3,3]B.減區(qū)間是C.圖象的對稱中心為)(k∈Z)D.圖象的對稱軸方程為10.已知,則11.若2x+lnx=In(1-y)-2y,則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。14.已知函數(shù)y=f(x),x∈R不恒為零，對于Vx,y∈R滿足f(xy)=xf(y)+yf(x),若四、解答題：本題共5小題，共77分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)高一數(shù)學第2頁共4頁16.(15分)(2)求函數(shù)f(x)的值域.17.(15分)(1)用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期內(nèi))的(2)若函數(shù)f(x)=2asin(2x-3+區(qū)間|4,2上的最大值為1,最小值為-5,求a,b的值.xy高一數(shù)學第3頁共4頁18.(17分)19.(17分)(3)在(2)的條件下，對于,高一數(shù)學第4頁共4頁2024～2025學年第一學期期末調(diào)研考試高一數(shù)學參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。四、解答題：本題共5小題，共77分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.解：(1)由題可得，函數(shù)f(x)=x2-2ax+a圖象的對稱軸為x=a且開口向上又∵函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減，∴a≥15分(2)∵f(x)=0在區(qū)間(-1,1)上有兩個不相等的實數(shù)解又∵由(1)可知函數(shù)y=f(x)圖象的對稱軸為x=a且開口向上…………………11分16。解：(1)f(x)的定義域為R關(guān)于原點對稱…………………1分.……………………6分(2)………………10分 14分即函數(shù)f(x)的值域為(-1,1) 15分17。(1)解：0xy0200(注：一個點坐標正確1分，圖象正確2分，共7分)………9分當a=0時，不符合題意……………………10分當a>0時，∵f(x)∈[a+b,2a+b],介符合題意；………12分當a<0時，∵f(x)∈[2a+b,a+b],.符合題意.………14分綜上，或.…………………15分高一數(shù)學第2頁共4頁18.解：(1)CO)表示太陽能電池板的面積為0時，該企業(yè)每年消耗的電費.即未安裝太陽能設備時，該企業(yè)每年消耗的電費.…………2分當x=0時，該企業(yè)每年消耗的電費36萬元，代入可得：x≥0).………………6分.……………8分又∵x≥0,∴x+5≥0,故原式,…………10分當且僅當即x=115等號成立，y的最小值為……11分(3)由題可知……………13分即x的取值范圍為40≤x≤315……………17分19.解：(1)∵f(x)的定義域為(0,+0),∴tanx>0,1分∴g(2+x)=-g(1+x)=g(x),∴g(x)是周期為2的周期函數(shù).…………8分高一數(shù)學第3頁共4頁…………………