高二上學(xué)期9月學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷

海外2023-2024-1高二上學(xué)期9月學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：90min分值：100分一、單選題（每題4分，共40分）1．“點(diǎn)M在直線a上，a在平面α內(nèi)”可表示為（）A.， B.，C.， D.，2．下列命題中，正確的命題是（）A.空間不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面B.若一直線與兩條平行線都相交，則這三條直線在同一平面內(nèi)C.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形D.有三條直線兩兩相交，則三條直線一定共面3．已知直線m，直線n和平面α，則下列四個(gè)命題中正確的是（）A.若m//α，，則m//n B.若m//α，n//α，則m//nC.若m⊥α，n//α，則m⊥n D.若m⊥n，n//α，則m⊥α4．正方體中，與面ABCD的對(duì)角線AC異面的棱有（）.A.4條 B.6條 C.8條 D.10條5．點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，若AC=BD，且AC與BD所成角的大小為90°，則四邊形EFGH是（）A.梯形 B.空間四邊形C.正方形 D.有一內(nèi)角為60°的菱形6．將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，折起后點(diǎn)D記為D'．若BD=2，則四面體ABCD'的體積為（）A. B. C. D.7．如圖，該球O與圓柱O1O2的上?下底面及母線均相切．若球O的體積為，則圓柱O1O2的表面積為（）A.4π B.5π C.6π D.7π8．如圖，PA⊥平面ABC，△ABC中，BC⊥AC，則△PBC是（）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上都有可能9．如圖，將底面半徑為2的圓錐放倒在平面上，使圓錐在此平面內(nèi)繞圓錐頂點(diǎn)S滾動(dòng)，當(dāng)這個(gè)圓錐在平面內(nèi)轉(zhuǎn)回原位置時(shí)，圓本身恰好滾動(dòng)了2周，則（）A.圓錐的母線長(zhǎng)為8B.圓錐的表面積為8πC.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形圓心角為D.圓錐的體積為10．點(diǎn)M，N分別是棱長(zhǎng)為2的正方體中棱BC，CC1的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在正方形BCC1B1(包括邊界)內(nèi)運(yùn)動(dòng).若PA1//面AMN，則PA1的長(zhǎng)度范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（每題4分，共20分）11．已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，高為6，則它的體積為_(kāi)________.12．一平面截球O得到半徑為cm的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是2cm，則球的半徑是_________.13．已知一個(gè)正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的表面積與這個(gè)正方體的全面積之比為_(kāi)________.14．已知α，β是平面，m是直線，從下列五個(gè)條件中選擇若干個(gè)作為已知條件，能夠得到m//β的是_________.（填入條件的序號(hào)即可）①α//β；②α⊥β；③m⊥α；④m//α；⑤)15．如圖，在正方體中，AB=1，點(diǎn)M為直線B1C上的動(dòng)點(diǎn)，則下列四個(gè)命題：①連接D1M，總有D1M//平面A1BD；②AC1⊥平面A1BD；③動(dòng)點(diǎn)M到直線BD的距離的最小值是；④設(shè)CM=x，則三棱錐A1?ADM的體積隨著x增大而增大.其中正確的命題的序號(hào)是_________.三、解答題（每題10分，共40分）16．如圖，在正方體中，E為棱DD1上的點(diǎn).（1）證明：AA1//平面BDD1B1；（2）證明：平面EAC⊥平面BDD1B1.17．如圖，在四棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA1⊥平面ABCD，AA1=2，M是DD1的中點(diǎn).（1）求證：BD1//平面AMC；（2）證明：AC⊥BD1；（3）求三棱錐B?MAC的體積.18．如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，O，M分別為BD，PC的中點(diǎn).設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l.（1）求證：OM//平面PAD；（2）求證：BC//l；19．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=4，AD=2，DC=3，點(diǎn)E在CD上，且DE=2，將△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE，