2018-2019 高一第一學(xué)期期中 數(shù)學(xué)

2018～2019學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試高一數(shù)學(xué)2018.11一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．請把答案直接填空在答題卡相應(yīng)位置上，在本試卷上作答一律無效.1．設(shè)全集，，則_________.2．函數(shù)的定義域?yàn)開________.3．已知函數(shù)則_________.4．函數(shù)是_________函數(shù)（填奇、偶、非奇非偶、既奇又偶）.5．函數(shù)的圖象的對稱中心的坐標(biāo)是________.6．函數(shù)的值域是________.7．已知冪函數(shù)在上是減函數(shù)，且它的圖像關(guān)于y軸對稱，則m=________.8．已知集合，，則________.9．已知函數(shù)，對于任意x恒有成立，則________.10．方程的解為，若，，則k=________.11．計(jì)算：________.12．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榈脑龊瘮?shù)，且，，則滿足的x的取值范圍是________.13、14兩題根據(jù)學(xué)校要求做A組題或B組題中的一組，做B組題的同學(xué)注意：13、14的題答案填在答卷B上.13A．若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________.13B．若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.14A．已知函數(shù)，關(guān)于x的不等式只有一個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的取值范圍是_________.14B．已知是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)，時(shí)，若對任意實(shí)數(shù)，都有恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_________.二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟.15．（本小題滿分14分）已知，（1）求A；（2）若，求a的值.16．（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明.17．（本小題滿分14分）用一根長為100米長的細(xì)繩在一片空地上圍一個(gè)如圖平面五邊形ABCDE（BE不算繩長），平面五邊形的上方是一個(gè)等邊三角形ABE，下方是一個(gè)矩形BCDE，設(shè)AB=x米，五邊形ABCDE面積為y平方米.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)，并求定義域；（2）求五邊形ABCDE面積的最大值.18．（本小題滿分16分）已知，，.（1）求；（2）定義，求；（3）若，求m的取值范圍.19、20兩題根據(jù)學(xué)校要求做A組題或B組題中的一組；做B組題的同學(xué)注意，19、20的題答案寫在答卷B上.19A．（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).（1）求k的值；（2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）設(shè)，求在上的最小值，并指出取得最小值時(shí)x的值.19B．（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).（1）求k的值；（2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）解關(guān)于x的方程.20A．（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù).（1）若不等式對上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若方程有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）設(shè)，寫出的單調(diào)增減區(qū)間（不寫過程）.20B．（本小題滿分16分