2025年浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一個(gè)負(fù)根，且負(fù)根的絕對(duì)值較大的條件是（）A.a，c異號(hào)B.a，c異號(hào)；a，b同號(hào)C.a，c異號(hào)；b，c同號(hào)D.b，c異號(hào)2、定義新運(yùn)算：a※b=，則函數(shù)y=3※x的圖象大致是（）A.B.C.D.3、正方形、矩形、菱形都具有的特征是（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線平分一組對(duì)角4、二元一次方程組的解是（）A.B.C.D.5、以下說法正確的是（）

①當(dāng)∠A從0°逐漸增大到90°時(shí)；tanA的值逐漸增大，cotA的值逐漸減??；

②tan12°?tan78°=1；

③在△ABC中；已知∠C=90°，如果tan（90°-A）=2，那么cot（90°-A）=2；

④若∠A為銳角；則0＜tanA＜1．

A.①②

B.③④⑤

C.①②③

D.③④

6、拋物線y=（x-2）2+1是由拋物線y=x2平移得到的，下列對(duì)于拋物線y=x2的平移過程敘述正確的是（）A.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B.先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C.先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位7、小明五次立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)（單位：米）是：2.3，2.2，2.1，2.3，2.0，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.中位數(shù)是2.2米B.眾數(shù)是2.3米C.平均數(shù)是2.16米D.極差是0.3米8、已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的矩形；則其底面圓的面積為（）

A.πB.4πC.π或4πD.2π或4π評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2015秋?青山區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AC+CD=BD，若CD=1，則BD=____．10、（2013?建鄴區(qū)一模）如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=____°．11、（2002?常州）（-2）=____；=____；3的平方根是____．12、先作半徑為的圓內(nèi)接正方形，接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形，則按上面的規(guī)律作出的第7個(gè)圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為____________．13、在同樣的條件下對(duì)某種小麥進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得頻數(shù)及頻率如下表：

。試驗(yàn)種子數(shù)n(

粒)155020050010003000發(fā)芽頻數(shù)m04451884769512850發(fā)芽頻率mn00.80.90.940.9520.9510.95由表估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率是______．14、若x=-3，則的值為____．15、已知y=++5，則=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)18、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．21、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共10分)22、拋物線y=ax2+bx鈭?3

分別交x

軸于點(diǎn)A(鈭?1,0)C(3,0)

交y

軸于點(diǎn)B

拋物線的對(duì)稱軸與x

軸相交于點(diǎn)D.

點(diǎn)P

為線段OB

上的點(diǎn)，點(diǎn)E

為線段AB

上的點(diǎn)，且PE隆脥AB

．

(1)

求拋物線的表達(dá)式；

(2)

計(jì)算PEPB

的值；

(3)

請(qǐng)直接寫出12PB+PD

的最小值為______．23、已知：如圖①；△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中DF=DB，連接AF；CD．

（1）觀察圖形；猜想AF與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不必證明；

（2）將菱形BDEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；使菱形BDEF的一邊落在等邊△ABC內(nèi)部，在圖②中畫出一個(gè)變換后的圖形，并對(duì)照已知圖形標(biāo)記字母，請(qǐng)問：（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）在上述旋轉(zhuǎn)過程中；AF；CD所夾銳角的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)你求出它的度數(shù)，并說明你的理由；若改變，請(qǐng)說明它的度數(shù)是如何變化的．

評(píng)卷人得分五、多選題(共4題，共16分)24、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，則2xy+（x+2y）2的值為（）A.12B.24C.28D.4425、某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=14426、不等式0＜≤1的整數(shù)解有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)27、已知一個(gè)等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一條邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為（）A.25B.32C.25或32D.19參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)方程根的情況以及根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=-＜0，x1?x2=＜0，進(jìn)而求出即可．【解析】【解答】解：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2；為一正根和一個(gè)負(fù)根；

且負(fù)根的絕對(duì)值較大；

∴x1+x2=-＜0，x1?x2=＜0；

∴a，b同號(hào)；a，c異號(hào)．

故選：B．2、B【分析】【分析】先根據(jù)新定義運(yùn)算列出y的關(guān)系式，再根據(jù)此關(guān)系式及x的取值范圍畫出函數(shù)圖象即可．【解析】【解答】解：根據(jù)新定義運(yùn)算可知，y=3※x=；

（1）當(dāng)x≥3時(shí)；此函數(shù)解析式為y=2，函數(shù)圖象在第一象限，以（3，2）為端點(diǎn)平行于x軸的射線，故可排除C；D；

（2）當(dāng)x＜3時(shí)；此函數(shù)是反比例函數(shù)，圖象在二；四象限，可排除A．

故選B．3、A【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)進(jìn)行分析，從而得到答案．【解析】【解答】解：A；三者均具有此性質(zhì)；故正確；

B；菱形不具有此性質(zhì)；故不正確；

C；矩形不具有此性質(zhì)；故不正確；

D；矩形不具有此性質(zhì)；故不正確；

故選A．4、A【分析】【分析】此題可用加減消元法做．【解析】【解答】解：在方程組中；

兩方程相加得：3x=9；

∴x=3．

把x=3代入x+y=10中得：3+y=10；

∴y=7．

所以原方程組的解為．

故選A．5、A【分析】

①根據(jù)銳角三角函數(shù)的增減性；可知正確；

②∵tan78°=cot12°；∴tan12°?tan78°=1．正確；

③根據(jù)同角的正切和余切互為倒數(shù)．錯(cuò)誤；

④如tan60°=＞1．錯(cuò)誤．

故選A．

【解析】【答案】當(dāng)∠A從0°逐漸增大到90°時(shí)；tanA的值逐漸增大，cotA的值逐漸減??；

一個(gè)角的正切值等于它的余角的余切值．

6、A【分析】【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位可得到拋物線y=（x-2）2；

拋物線y=（x-2）2，再向上平移1個(gè)單位即可得到拋物線y=（x-2）2+1．

故平移過程為：先向右平移2個(gè)單位；再向上平移1個(gè)單位．

故選A．7、C【分析】【分析】根據(jù)極差，中位數(shù)，平均數(shù)和眾數(shù)的定義分別計(jì)算即可解答．【解析】【解答】解：A；從高到低排列后；為2.3，2.3，2.2，2.1，2.0．中位數(shù)是2.2，正確；

B；2.3有2個(gè)；眾數(shù)是2.3，正確；

C；平均數(shù)為（2.3+2.2+2.1+2.3+2.0）÷5=2.18；錯(cuò)誤；

D；極差是2.3-2.0=0.3；正確．

故選C．8、C【分析】【解答】解：①底面周長(zhǎng)為4π時(shí)，半徑為4π÷π÷2=2，底面圓的面積為π×22=4π；

②底面周長(zhǎng)為2π時(shí)，半徑為2π÷π÷2=1，底面圓的面積為π×12=π．

故選C．

【分析】分底面周長(zhǎng)為4π和2π兩種情況討論，先求得底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式即可求解．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】在DB上取一點(diǎn)E使得DE=DC，因?yàn)锳D⊥EC，所以AE=AC，因?yàn)锳C+CD=BD得AE=BE，再證明AE=EC問題就解決了．【解析】【解答】解：在DB上取一點(diǎn)E使得DE=DC；

∵AD⊥BC；

∴AE=AC；

∵AC+CD=BD；BD=BE+ED；

∴AC=BE=AE；

∴∠B=∠BAE；

∵∠BAC=90°；

∴∠B+∠C=90°；∠BAE+∠EAC=90°；

∴∠EAC=∠C；

∴EA=EC；

∵CD=1；

∴AC=AE=EC=BE=2；

∴BD=BE+ED=2+1=3；

故答案為3．10、略

【分析】【分析】連接∠2和∠5，∠3和∠5的頂點(diǎn)，可得三個(gè)三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．【解析】【解答】解：連接∠2和∠5；∠3和∠5的頂點(diǎn)，可得三個(gè)三角形；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理；∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=540°．

故答案為540．11、略

【分析】

（-2）=1；

（）-1=2；

3的平方根是或-．

故本題答案為：1；2；或-．

【解析】【答案】根據(jù)零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、平方根的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答．

12、略

【分析】解：由于圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑的比為內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓的半徑與正方形的邊長(zhǎng)的比為

即這樣做一次后，圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為×=1；

做第二次后的正方形的邊長(zhǎng)為

依此類推可得：第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是()n-1；

則做第7次后的圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為()6．【解析】()613、略

【分析】解：隆脽

種子粒數(shù)3000

粒時(shí)；種子發(fā)芽的頻率趨近于0.95

隆脿

估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.95

．

故答案為：0.95

．

根據(jù)7

批次種子粒數(shù)從1

粒增加到3000

粒時(shí)；種子發(fā)芽的頻率趨近于0.95

所以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.95

．

此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.

用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】0.95

14、略

【分析】

∵x=-3；

∴=

===1．

【解析】【答案】先將被開方數(shù)分解因式；再把x代入二次根式，運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．

15、略

【分析】

根據(jù)二次根式的意義可知：

解得x=3；此時(shí)y=5；

所以，．

【解析】【答案】本題主要考查自變量的取值范圍；根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．

三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．19、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似對(duì)命題的真假進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例；那么這兩個(gè)直角三角形相似．

故答案為√．20、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．四、解答題(共2題，共10分)22、略

【分析】解：(1)隆脽

拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(鈭?1,0)C(3,0)

隆脿{a鈭?b=39a+3b=3

解得：{a=33b=鈭?233

隆脿

拋物線的表達(dá)式y(tǒng)=33x2鈭?233x鈭?3

．

(2)

當(dāng)x=0

時(shí)，y=33x2鈭?233x鈭?3=鈭?3

隆脿

點(diǎn)B

的坐標(biāo)為(0,鈭?3).

隆脽A(鈭?1,0)B(0,鈭?3)

隆脿OA=1OB=3

隆脿AB=2

隆脿sin隆脧ABO=OAAB=12

隆脿隆脧ABO=30鈭?

又隆脽PE隆脥AB

隆脿PEPB=sin隆脧PBE=12

．

(3)隆脽PE=12PB

隆脿

過點(diǎn)D

作DE隆脥AB

垂足為EDE

交y

軸于點(diǎn)P

此時(shí)12PB+PD

取最小值．

隆脽A(鈭?1,0)D(1,0)

隆脿AD=2

．

隆脽DE隆脥AB

隆脿隆脧ADE=30鈭?

隆脿AE=12AD=1

隆脿DE=3

隆脿12PB+PD

的最小值為3

．

故答案為：3

．

(1)

根據(jù)點(diǎn)AC

的坐標(biāo)；利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式；

(2)

利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)B

的坐標(biāo)，在Rt鈻?ABO

中可得出隆脧ABO=30鈭?

進(jìn)而即可得出PEPB

的值；

(3)

過點(diǎn)D

作DE隆脥AB

垂足為EDE

交y

軸于點(diǎn)P

利用兩點(diǎn)之間線段最短可得出此時(shí)12PB+PD

取最小值，在Rt鈻?AED

中可求出AEDE

的長(zhǎng)度；此題得解．

本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、軸對(duì)稱中最短路徑問題以及解含30

度角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是：(1)

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)關(guān)系式；(2)

通過解直角三角形找出隆脧ABO=30鈭?(3)

利用兩點(diǎn)之間線段最短找出12PB+PD

最小時(shí)點(diǎn)E

的位置．【解析】3

23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)△AFB≌△CDB可以得到兩線段相等；

（2）圖形變化后一般情況下結(jié)論不變；在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步證明兩個(gè)三角形全等即可得到正確的結(jié)論；

（3）設(shè)CD與AF交于點(diǎn)O，與AB交于點(diǎn)G，證得∠AOC=∠ABC=60°即可．【解析】【解答】（本小題滿分7分）

解：（1）AF=CD．

（2）變換后的菱形BDEF如圖；結(jié)論AF=CD仍然成立．

理由：在等邊△ABC中；AB=BC；

在菱形BDEF中；BF=BD．

∵DF=DB；∴DF=DB=BF．

∴∠FBD=∠ABC=60°．

∴∠FBD-∠1=∠ABC-∠1．

即∠2=∠3．

∴△ABF≌△CBD．

∴AF=CD．

（3）不變化；60°．

設(shè)CD與AF交于點(diǎn)O；與AB交于