2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第五章統(tǒng)計與概率5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示同步課時作業(yè)含解析新人教B版必修第二冊

PAGE5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示1.以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成果(單位:分).已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則的值分別為（）

A.2和5 B.5和5 C.5和8 D.8和82.小波一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為()A．1% B．2% C．3% D．5%3.是評價空氣質(zhì)量的一個重要指標(biāo),我國空氣質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)采納世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即日均濃度在以下空氣質(zhì)量為一級,在之間空氣質(zhì)量為二級,在以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某地11月1日到10日日均值(單位:)的統(tǒng)計數(shù)據(jù),則下列敘述不正確的是()A.這10天中有4天空氣質(zhì)量為一級B.這10天中日均值最高的是11月5日C.從5日到9日,日均值漸漸降低D.這10天的日均值的中位數(shù)是454.學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出狀況(單位:元),抽取了一個容量為n的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,其中支出在的學(xué)生有30人,則n的值為()A.100 B.1000 C.90 D.9005.已知一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示則眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為()A.63、64、66 B.65、65、67C.65、64、66 D.64、65、646.如圖是一樣本的頻率分布直方圖,則由圖中的數(shù)據(jù),可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是()

A.12.5,12.5 B.12.5,13 C.13,12.5 D.13,137.已知某地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的人數(shù)和近視狀況分布如圖所示,為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成緣由,用分層抽樣的方法抽取的學(xué)生進行調(diào)查,則樣本容量和抽取的中學(xué)生近視人數(shù)分別為()A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,108.下表為一個頻數(shù)分布表(樣本容量為50),不當(dāng)心被損壞了一部分,只記得樣本中數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻率為0.6,則估計樣本在內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)之和是___________.9.為了了解某市不同年齡的居民對“執(zhí)行垃圾分類”看法，現(xiàn)從該市某小區(qū)隨機抽0.4頻率/組距查了年齡在10～70歲的100名住戶，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，則所抽取的這100名住戶的年齡的中位數(shù)為.10.已知一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如下所示，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85，則__________.11.現(xiàn)有某城市戶居民的月平均用電量(單位：度)的數(shù)據(jù)，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，以分組的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)在月平均用電量為的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在內(nèi)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？12.蔬菜批發(fā)市場銷售某種蔬菜，在一個銷售周期內(nèi)，每售出1噸該蔬菜獲利500元，未售出的蔬菜低價處理，每噸虧損100元.統(tǒng)計該蔬菜以往100個銷售周期的市場需求量，繪制下圖所示頻率分布直方圖.（Ⅰ）求a的值，并求100個銷售周期的平均市場需求量（以各組的區(qū)間中點值代表該組的數(shù)值）；（Ⅱ）若經(jīng)銷商在下個銷售周期購進了190噸該蔬菜，設(shè)T為該銷售周期的利潤（單位：元），X為該銷售周期的市場需求量（單位：噸）.求T與X的函數(shù)解析式，并估計銷售的利潤不少于86000元的概率.13.對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（單位：）的數(shù)據(jù)如下表：甲273830373531乙332938342836（1）畫出莖葉圖；

（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（單位：）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差，并推斷選誰參與競賽更合適？

答案以及解析1.答案：C解析：由甲組的中位數(shù)為15得；由乙組的平均數(shù)為16.8得，解得.2.答案：C解析：由圖2知，小波一星期的食品開支為300元，其中雞蛋開支為30元，占食品開支的10%，而食品開支占總開支的30%，所以小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為3%.3.答案：D解析：由圖知空氣質(zhì)量為一級的有11月日，共4天，所以A正確；11月5日的日均濃度值為82,是10天中最高的，所以B正確；11月日的日均濃度值分別為漸漸降低，所以C正確;這10天的日均濃度值的中位數(shù)為所以D不正確，故選D.4.答案：A解析：由題意可知,前三個小組的頻率之和為.∴支出在的頻率為,∴n的值為.5.答案：B解析：由頻率分布直方圖可知，

眾數(shù)為，

由，所以面積相等的分界線為65，即中位數(shù)為65，

平均數(shù)為.

故選B.6.答案：B解析：由圖知:,,之間的頻率分別為0.2、0.5、0.3,所以眾數(shù)為12.5,中位數(shù)為13,選項B為正確答案.7.答案：A解析：由題圖(1)知:總體個數(shù)為.∴樣本容量.∵分層抽樣抽取的比例為,∴中學(xué)生抽取的學(xué)生數(shù)為40.又∵中學(xué)學(xué)段的近視率為,∴抽取的中學(xué)生近視人數(shù)為.故選A8.答案：21解析：依據(jù)題意,設(shè)分布在內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)分別為.∵樣本中數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻率為0.6,樣本容量為50,∴,解得.即樣本在內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)之和為21.9.答案：解析：設(shè)所抽取的這100名住戶的年齡的中位數(shù)為m，則有，解得.10.答案：3解析：依題意，，解得.11.答案：(1)由得，故直方圖中x的值是.(2)月平均用電量的眾數(shù)為∴月平均用電量的中位數(shù)在內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為a，由，得，即月平均用電量的中位數(shù)為224.(3)月平均用電量在內(nèi)的有(戶)，月平均用電量在內(nèi)的有(戶)，月平均用電量在內(nèi)的有(戶)，月平均用電量在內(nèi)的有(戶)，抽取比例為∴月平均用電量在內(nèi)的用戶中應(yīng)抽取(戶).12.答案：(Ⅰ)由頻率分布直方圖中各個小長方形的面積和為1，可得，解得，．(Ⅱ)由題意可知，當(dāng)；當(dāng)，，所以與的函數(shù)解析式為.設(shè)銷售的利潤不少于86000元的事務(wù)記為.當(dāng)，，當(dāng)，，所以，所以.13.答案：（1）畫莖葉圖如圖所示，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)．

（2）由莖葉圖把甲、乙兩名選手的6次成果按從小到大的依次