2021年遼寧省大連市金普新區(qū)人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷(原卷版+解析)

2021年遼寧省大連市金普新區(qū)人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：80分鐘試卷滿分：100分一、計(jì)算。（40分）1.算一算4.01－1.8＝＝＝＝7.62÷1.5＝8.68＋12.7＝960－285＝2.6×0.35＝2.算一算。[1000－（246＋79）]－182.65×99＋2.6532×1.25×0.253.解方程。二、解決問(wèn)題。（60分）4.在植樹(shù)活動(dòng)中，六年級(jí)植樹(shù)150棵，比五年級(jí)多，五年級(jí)植樹(shù)多少棵？5.笑笑調(diào)制了一杯蜂蜜水，蜂蜜與水的比是，其中水用了180克，調(diào)制這杯蜂蜜水用蜂蜜多少克？6.一輛客車(chē)每時(shí)行駛a千米，一輛小轎車(chē)每時(shí)行駛b千米，兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)相遇。（1）兩地間的距離是多少？（2）當(dāng)a＝65，b＝80時(shí)，求兩地間距離。7.全班75人去公園劃船，租12條船正好坐滿，每條小船坐5人，每條大船坐8人，租的大船小船各有多少條？8.一個(gè)長(zhǎng)方體橡皮泥如下圖：（1）如果把它捏成同樣高的圓錐，這個(gè)圓錐的底面積是多少？（2）如果把這個(gè)長(zhǎng)方體橡皮泥捏成底面積是15平方厘米圓柱，這個(gè)圓柱的高是多少厘米？9.輸液時(shí)，一小瓶葡萄糖液均勻滴落，每分滴數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系如下。每分滴數(shù)/滴30405060…時(shí)間/分4030…（1）請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整。（2）每分滴數(shù)與所需時(shí)間這兩個(gè)量是否成正比例或反比例？為什么？10.媽媽買(mǎi)了5000元國(guó)家債券，定期3年，年利率是3.14%，到期時(shí)，她一共可取出多少元？11.如圖，用下面的長(zhǎng)方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再給這個(gè)筆筒配一個(gè)底，想一想，還需要多少平方厘米的硬紙片？（請(qǐng)寫(xiě)出兩種情況）12.看圖回答問(wèn)題。（1）學(xué)校到超市的實(shí)際距離是800米，這個(gè)示意圖的比例尺是多少？（2）亮亮家到學(xué)校的實(shí)際距離是多少米？（3）圖書(shū)館在學(xué)校西偏北30°方向，實(shí)際距離為400米的地方，按照這個(gè)比例尺，請(qǐng)用量角器和刻度尺標(biāo)出角度、圖上距離并標(biāo)出圖書(shū)館的位置，用▲標(biāo)注出來(lái)。13.畫(huà)一畫(huà)。（1）以圖中的虛線為對(duì)稱軸，畫(huà)出圖形A軸對(duì)稱的圖形B。（2）將圖形C繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形D（3）找合適的位置將圖形C放大，使放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比為。14.磁懸浮列車(chē)勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下。時(shí)間/分0123456…路程/千米071421283542…（1）圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分時(shí)，磁懸浮列車(chē)行駛過(guò)的路程為7千米。請(qǐng)你試著描出其他各點(diǎn)并順次連接。（2）列車(chē)運(yùn)行4.5分時(shí)，行駛的路程是多少？15.觀察方格紙中圖形的運(yùn)動(dòng)，圖形A經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)可以得到圖形B？16.下圖是A、B兩組學(xué)生參加科學(xué)測(cè)驗(yàn)的結(jié)果。A組的平均分是62分，B組的平均分是64.5分。當(dāng)學(xué)生得分為50分以上時(shí)，他們便通過(guò)了這個(gè)測(cè)驗(yàn)。（1）A組和B組一共有幾個(gè)人沒(méi)通過(guò)測(cè)驗(yàn)？（2）A組通過(guò)這個(gè)測(cè)驗(yàn)人數(shù)比B組多百分之幾？（3）A組加入兩名同學(xué)的成績(jī)后，平均分沒(méi)有變化，這兩名同學(xué)的成績(jī)有可能在哪一列？2021年遼寧省大連市金普新區(qū)人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：80分鐘試卷滿分：100分一、計(jì)算。（40分）1.算一算。4.01－1.8＝＝＝＝7.62÷1.5＝8.68＋12.7＝960－285＝2.6×0.35＝【答案】2.21；；；5.08；21.38；675；0.91【解析】【詳解】略2.算一算。[1000－（246＋79）]－182.65×99＋2.6532×1.25×0.25【答案】；；657265；；10【解析】【分析】去掉小括號(hào)，先通分，再計(jì)算；先變形，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算；先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再計(jì)算中括號(hào)里面的減法，最后計(jì)算中括號(hào)外面的減法；將2.65看作是2.65×1形式，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；先變形，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算；32可以看成4×8，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻縖1000－（246＋79）]－18＝[1000－325]－18＝675－18＝6572.65×99＋2.65＝2.65×99＋2.65×1＝2.65×（99＋1）＝2.65×100＝26532×1.25×0.25＝4×8×1.25×0.25＝4×0.25×（8×1.25）＝1×10＝103.解方程?！敬鸢浮縳＝；x＝24.5；x＝4.8x＝；x＝12.5；x＝7【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘7即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時(shí)減去23，再同時(shí)除以6即可；（3）先把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)除以5即可；（4）先把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)除以即可；（5）先化簡(jiǎn)方程，得1.4x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)除以1.4即可；（6）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)除以60%即可；【詳解】（1）解：x＝（2）解：6x＝147x＝24.5（3）解：5x＝24x＝4.8（4）解：x＝（5）解：1.4x＝17.5x＝12.5（6）解：x＝7二、解決問(wèn)題。（60分）4.植樹(shù)活動(dòng)中，六年級(jí)植樹(shù)150棵，比五年級(jí)多，五年級(jí)植樹(shù)多少棵？【答案】125棵【解析】【分析】根據(jù)題意要把五年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)看作是單位“1”，六年級(jí)學(xué)生植樹(shù)比五年級(jí)植樹(shù)多，則六年級(jí)植樹(shù)棵樹(shù)是五年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)的（1＋），對(duì)應(yīng)的數(shù)量正好是150棵，用除法即可求出五年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】150÷（1＋）＝150÷＝150×＝125（棵）答：五年級(jí)植樹(shù)125棵?！军c(diǎn)睛】本題的重點(diǎn)是確定單位“1”，求出150棵所對(duì)應(yīng)的分率，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的方法進(jìn)行解答。5.笑笑調(diào)制了一杯蜂蜜水，蜂蜜與水的比是，其中水用了180克，調(diào)制這杯蜂蜜水用蜂蜜多少克？【答案】24克【解析】【分析】已知蜂蜜與水的比是，其中水用了180克，可設(shè)調(diào)制這杯蜂蜜水用蜂蜜x克，根據(jù)比的意義列式為：＝x∶180，解決問(wèn)題?！驹斀狻拷猓涸O(shè)調(diào)制這杯蜂蜜水用蜂蜜x克。＝x∶18015x＝180×215x＝360x＝24答：調(diào)制這杯蜂蜜水用蜂蜜24克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比例的實(shí)際應(yīng)用能力。6.一輛客車(chē)每時(shí)行駛a千米，一輛小轎車(chē)每時(shí)行駛b千米，兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)相遇。（1）兩地間的距離是多少？（2）當(dāng)a＝65，b＝80時(shí)，求兩地間的距離?！敬鸢浮浚?）3.5（a＋b）千米（2）507.5千米【解析】【分析】（1）根據(jù)總路程＝速度和×相遇時(shí)間，代數(shù)或字母即可表示出甲乙兩地間的距離；（2）把a(bǔ)＝65，b＝80代入含字母的式子，計(jì)算即可求得式子的數(shù)值?！驹斀狻浚?）（a＋b）×3.5＝3.5（a＋b）（千米）答：A、B兩地間的距離是3.5（a＋b）千米。（2）當(dāng)a＝65，b＝80時(shí)3.5（a＋b）＝3.5×（65＋80）＝3.5×145＝507.5（千米）答：A、B兩地間的距離是507.5千米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是用字母表示數(shù)，掌握數(shù)量關(guān)系式：總路程＝速度和×相遇時(shí)間，把字母表示的數(shù)字，代入式子中解答即可。7.全班75人去公園劃船，租12條船正好坐滿，每條小船坐5人，每條大船坐8人，租的大船小船各有多少條？【答案】大船5條，小船7條?！窘馕觥俊痉治觥渴紫仍O(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)等量關(guān)系“小船數(shù)量×5＋大船數(shù)量×8＝75”列出方程，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，解出未知數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)大船有x條，則小船有（12－x）條。（12－x）×5＋8x＝7560－5x＋8x＝7560＋3x＝7560＋3x－60＝75－603x÷3＝15÷3x＝512－5＝7（條）答：租的大船有5條，小船有7條?！军c(diǎn)睛】列方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到題目中所蘊(yùn)含的等量關(guān)系。8.一個(gè)長(zhǎng)方體橡皮泥如下圖：（1）如果把它捏成同樣高的圓錐，這個(gè)圓錐的底面積是多少？（2）如果把這個(gè)長(zhǎng)方體橡皮泥捏成底面積是15平方厘米的圓柱，這個(gè)圓柱的高是多少厘米？【答案】（1）36平方厘米（2）6.4厘米【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh計(jì)算出橡皮泥的體積，再用橡皮泥的體積除以再除以8即可；（2）用橡皮泥的體積除以圓柱的底面積，就是圓柱的高。【詳解】（1）4×3×8÷÷8＝288÷8＝36（平方厘米）答：這個(gè)圓錐的底面積是36厘米。（2）4×3×8÷15＝96÷15＝6.4（厘米）答：這個(gè)圓柱的高是6.4厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查等體變形，以及長(zhǎng)方體和圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式。9.輸液時(shí)，一小瓶葡萄糖液均勻滴落，每分滴數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系如下。每分滴數(shù)/滴30405060…時(shí)間/分4030…（1）請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整。（2）每分滴數(shù)與所需時(shí)間這兩個(gè)量是否成正比例或反比例？為什么？【答案】（1）24；20（2）成反比例；理由見(jiàn)解析?！窘馕觥俊痉治觥浚?）觀察統(tǒng)計(jì)表可知，一小瓶葡萄糖液的滴數(shù)是一定的，即總滴數(shù)＝每分鐘滴的滴數(shù)×滴的時(shí)間；根據(jù)表中每分鐘滴30滴、40滴時(shí)所用的時(shí)間，皆可求出一小瓶葡萄糖液的總滴數(shù)，據(jù)此即可求出每分鐘滴50滴、60滴的所用時(shí)間。（2）判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍海?）30×40＝1200（滴）1200÷50＝24（分）1200÷60＝20（分）（2）成反比例，因?yàn)?0×40＝40×30＝1200（一定），每分滴數(shù)與所需時(shí)間的乘積一定，所以每分滴數(shù)與所需時(shí)間這兩個(gè)量成反比例。【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例的辨識(shí)及實(shí)際應(yīng)用，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表獲取信息的意識(shí)。10.媽媽買(mǎi)了5000元國(guó)家債券，定期3年，年利率是3.14%，到期時(shí)，她一共可取出多少元？【答案】5471元【解析】【分析】此題中，本金是5000元，時(shí)間是3年，年利率是3.14%，根據(jù)關(guān)系式“本息＝本金＋本金×利率×?xí)r間”即可解答?！驹斀狻?000×3.14%×3＋5000＝471＋5000＝5471（元）答：到期時(shí)，她一共可取出5471元。【點(diǎn)睛】這種類(lèi)型屬于利息問(wèn)題，有固定的計(jì)算方法，本息＝本金×利率×?xí)r間＋本金。11.如圖，用下面的長(zhǎng)方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再給這個(gè)筆筒配一個(gè)底，想一想，還需要多少平方厘米的硬紙片？（請(qǐng)寫(xiě)出兩種情況）【答案】50.24平方厘米或12.56平方厘米【解析】【分析】由題，長(zhǎng)方形硬紙卷成圓柱形小筆筒有兩種方法：以長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)或者以寬為底面周長(zhǎng)；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，先分別求出兩種情況下的底面半徑r，再根據(jù)圓的面積公式S＝π分別求出兩種情況下的面積即可?！驹斀狻恳蚤L(zhǎng)為底面周長(zhǎng)時(shí)：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）3.14×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）以寬為底面周長(zhǎng)時(shí)：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：還需要50.24平方厘米或12.56平方厘米的硬紙片?！军c(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是了解圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，解題時(shí)要注意分類(lèi)討論。12.看圖回答問(wèn)題。（1）學(xué)校到超市的實(shí)際距離是800米，這個(gè)示意圖的比例尺是多少？（2）亮亮家到學(xué)校的實(shí)際距離是多少米？（3）圖書(shū)館在學(xué)校西偏北30°方向，實(shí)際距離為400米的地方，按照這個(gè)比例尺，請(qǐng)用量角器和刻度尺標(biāo)出角度、圖上距離并標(biāo)出圖書(shū)館的位置，用▲標(biāo)注出來(lái)?！敬鸢浮浚?）1∶20000；（2）600米；（3）見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）量出學(xué)校到超市的圖上距離，再根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，即可求得比例尺。（2）量出亮亮家到學(xué)校圖上距離，再根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，即可求得亮亮家到學(xué)校的實(shí)際距離。（3）以學(xué)校的位置為觀測(cè)點(diǎn)，即可確定圖書(shū)館位置的方向，根據(jù)學(xué)校與圖書(shū)館的實(shí)際距離及比例尺即可求出學(xué)校與圖書(shū)館的圖上距離，從而畫(huà)出圖書(shū)館的位置。【詳解】（1）量得學(xué)校到超市的圖上距離是4厘米800米＝80000厘米4厘米∶80000厘米＝1∶20000答：這個(gè)示意圖的比例尺是1∶20000。（2）量得亮亮家到學(xué)校的圖上距離是3厘米3÷＝60000（厘米）60000厘米＝600米答：亮亮家到學(xué)校的實(shí)際距離是600米。（3）400米＝40000厘米40000×＝2（厘米）作圖如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查比例尺的意義；圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系以及依據(jù)方向（角度）判定物體位置的方法。13.畫(huà)一畫(huà)。（1）以圖中的虛線為對(duì)稱軸，畫(huà)出圖形A軸對(duì)稱的圖形B。（2）將圖形C繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形D（3）找合適的位置將圖形C放大，使放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比為?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【解析】【分析】（1）軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，連線垂直于對(duì)稱軸，據(jù)此在對(duì)稱軸的右邊畫(huà)出圖形A的軸對(duì)稱圖形B；（2）圖形C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不變，圖形C各邊繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°畫(huà)出圖形D；（3）把圖形C的各邊分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，所得到的圖形就是圖形C按2∶1放大后的圖形?！驹斀狻浚?）以圖中的虛線為對(duì)稱軸，畫(huà)出圖形A軸對(duì)稱的圖形B。（見(jiàn)下圖）（2）將圖形C繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形D。（見(jiàn)下圖）（3）找合適的位置將圖形C放大，使放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比為。（見(jiàn)下圖）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵在于掌握?qǐng)D形軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大的意義及作圖方法。14.磁懸浮列車(chē)勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下。時(shí)間/分0123456…路程/千米071421283542…（1）圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分時(shí)，磁懸浮列車(chē)行駛過(guò)的路程為7千米。請(qǐng)你試著描出其他各點(diǎn)并順次連接。（2）列車(chē)運(yùn)行4.5分時(shí)，行駛的路程是多少？【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）31.5千米【解析】【分析】將表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可知路程與時(shí)間的比值一定，即路程與時(shí)間成正比例關(guān)系；（1）圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分鐘時(shí)，磁懸浮列車(chē)駛過(guò)的路程為7千米，可知本次列車(chē)的速度為7千米/分，依據(jù)表中數(shù)據(jù)將其他各點(diǎn)在圖中描出即可；（2）列車(chē)運(yùn)行4.5分時(shí)，依據(jù)路程＝時(shí)間×速度，將數(shù)據(jù)代入即可行駛的路程?！驹斀狻浚?）圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分鐘時(shí)，磁懸浮列車(chē)駛過(guò)的路程為7千米，依據(jù)表中數(shù)據(jù)將其他各點(diǎn)在圖中描出。如下圖：（2）4.5×7＝31.5（千米）答：行駛的路程是31.5千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了正比例關(guān)系的應(yīng)用，掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征是解答此題的關(guān)鍵。15.觀察方格紙中圖形的運(yùn)動(dòng)，圖形A經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)可以得到圖形B？【答案】先平移5格，再繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到圖形B【解析】【分析】根據(jù)平移特征，把圖形A向右平移5格；