2024-2025學(xué)年廣東省惠州市高一上冊10月月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年廣東省惠州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題（本題共8小題，每小題滿分5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分.）1.設(shè)全集，集合滿足，則（）A. B. C. D.2.設(shè)；，若p是q的充分不必要條件，則（）A. B. C. D.3.已知集合，則的真子集共有個A3 B.4 C.6 D.74.已知函數(shù)，則（）A. B.3 C. D.5.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.6.若不等式對一切實數(shù)x都成立，則k的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)，.用表示，中的較大者，記為，則的最小值是（）A.1 B.3 C.0 D.二、多選題（本題共3小題，每小題滿分6分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.）9.下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有（）A. B.C. D.10.德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其命名的函數(shù)，稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于，下列說法正確的是（）A.的值域為 B.的定義域為C.， D.為偶函數(shù)11.若，則下列選項成立的是（）A. B.若，則C.的最小值為 D.若，則三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12已知集合，若，則實數(shù)a等于_________13.已知二次函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)取值范圍是_____.14.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的有，則滿足的x取值范圍是______.四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.已知集合.（1）若，求，;（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16.定義域為R的奇函數(shù)滿足.（1）求解析式；（2）求不等式解集.17.如圖所示，某學(xué)校要建造一個一面靠墻無蓋長方體垃圾池，垃圾池的容積為，為了合理利用地形，要求垃圾池靠墻一面的長為，如果池底每平方米的造價為200元，池壁每平方米的造價為180元（不計靠墻一面的造價），設(shè)垃圾池的高為，墻高，（1）試將垃圾池的總造價y（元）表示為的函數(shù)，并指出x的取值范圍；（2）怎樣設(shè)計垃圾池能使總造價最低？最低總造價是多少？18.已知關(guān)于x的不等式.（1）若的解集為，求實數(shù)a，b的值；（