2024-2025學年北京市海淀區(qū)高一上冊10月月考數學檢測試題

2024-2025學年北京市海淀區(qū)高一上學期10月月考數學檢測試題一、選擇題1.設集合，則A. B. C. D.2.下列各式中關系符號運用正確的是（）A. B. C. D.3.已知集合A=，B=，則A.AB= B.ABC.AB D.AB=R4.若：所有實數的平方都是正數，則為（）A.所有實數的平方都不是正數 B.至少有一個實數的平方不是正數C.至少有一個實數的平方是正數 D.有的實數的平方是正數5.已知集合，若集合為單元素集，則的取值為（）A.1 B.C.或1 D.或或16.已知，則“”是“”的A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分又非必要條件7.已知，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.設全集集合，（）A. B.C. D.9.已知全集和它的兩個非空子集，的關系如圖所示，則下列命題正確的是（）A.， B.，C.， D.，10.設，，為實數，記集合，，，．若，分別為集合，的元素個數，則下列結論不可能的是（）A.且 B.且C.且 D.且二、填空題11.已知集合，則_____12.函數的定義域是__________.13.函數的值域為________________．14.設集合，能正確表示圖中陰影部分集合是__________.15.設集合，則__________.16.集合真子集個數為__________.17.已知不等式的解集是，則不等式的解集是________.18.若正數，滿足，則的最小值是______．19.給定集合，對于，如果，那么x是S的一個“好元素”，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有_________個．三、解答題20.已知集合.（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若中只有一個元素，求的值，并求集合；（3）若中至多有一個元素，求的取值范圍21.已知集合，集合或，全集.（1）若，求；（2）若，求實數的取值范圍.22.已知集合.（1）求；（2）若，求實數的取值范圍.23.含有有限個元素的數集，定義“元素和”如下：把集合中的各數相加；定義“交替和”如下：把集合中的數按從大到小的順序排列，然后從最大的數開始交替地加減各數.例如{4，6，9}的元素和是4+6+9=19；交替和是9-6+4=7；而{5}的元素和與交替和都是5.（1）寫出集合{1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和；（2）已知集合，根據提示解決問題.①求集合所有非空子集的元素和的總和；提示：方法1：，先求出在集合的非空子集中一共出現多少次，進而可求出集合所有非空子集的元素和的總和；方法2：如果我們知道了集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集的元