2025年冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列說法正確的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D.實數(shù)包括正實數(shù)、負(fù)實數(shù)2、－的絕對值是：()A.－B.C.－6D.63、如圖，由點B測的點A的方向，下列敘述正確的是（）A.北偏西55°B.南偏東55°C.東偏南55°D.西偏北55°4、【題文】觀察下列圖形；它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形共有★().

A.63個B.57個C.68個D.60個5、【題文】據(jù)報道，2011年全國普通高等學(xué)校招生計劃約675萬人.數(shù)6750000用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A.675×104B.67.5×105C.6.75×106D.0.675×1076、【題文】如圖；一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是【】

A.B.C.D.7、如圖；下列條件中，可以判斷AB∥CD的是（）

A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠48、一個角的余角比它本身小，這個角是()A.大于45°B.小于45°C.大于0°小于45°D.大于45°小于90°評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、某市為了鼓勵居民節(jié)約用水；采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20立方米時，按2元/立方米計費；月用水量超過20立方米時，其中的20立方米仍按2元/立方米收費，超過部分按2.6元/立方米計費．

（1）小明家四月份用水18立方米，則應(yīng)交水費____元；五月份用水28立方米，則應(yīng)交水費____元；

（2）設(shè)每戶家庭用水量為x立方米時；應(yīng)交水費y元．

當(dāng)0≤x≤20時，y=____（用含x的代數(shù)式表示）；

當(dāng)x＞20時，y=____（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）小明家六月份交納水費45.2元，則該月用水量為多少立方米？10、（2013春?內(nèi)江期末）如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠A=10°，∠C=15°，且E、B、C三點共線，則旋轉(zhuǎn)度數(shù)為____．11、數(shù)軸上到-2的距離等于3的數(shù)是____．12、在草稿紙上計算：①；②；③；④；觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值：

=____．13、若∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，四個角的和為180°，則∠2=____；∠3=____；∠1與∠4互為____角．14、直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點O（0，0）、點A（3，3）、點B（3，-2），則△ABC的面積是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、-1.9-9+11=1____．（判斷對錯）16、若a=b，則．____．（判斷對錯）17、判斷：一條線段有無數(shù)條垂線.（）18、四邊形四條邊的比不可能是19、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判斷對錯）20、計算一個長方體木箱的容積和體積時，測量方法是相同的．____（判斷對錯）21、幾個因數(shù)相乘，負(fù)數(shù)個數(shù)為3，則積為負(fù)．____．（判斷對錯）評卷人得分四、綜合題(共2題，共20分)22、如圖；四邊形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，E為BC上一點，且AB=CE，CD=BE．

（1）求證：∠AED=90°；

（2）若EN平分∠AED交AD于N；試判斷△BCN的形狀并證明；

（3）在（2）問的條件下，猜想：△MBC與四邊形ABCD的面積有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．23、在-2，+2.5，0，-0.35，11，-13%中，正數(shù)是____，負(fù)數(shù)是____，非負(fù)的數(shù)是____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：A；無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；故A錯誤；

B、是有理數(shù)；故B錯誤；

C；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；故C正確；

D；實數(shù)包括正實數(shù)、零、負(fù)實數(shù)；故D錯誤；

故選：C．2、B【分析】答案：B

故答案選B3、A【分析】【分析】根據(jù)題意得出由點B測的點A的方向，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：如圖所示：由題意可得；∠1=55°；

故由點B測的點A的方向為：北偏西55°．

故選：A．4、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)所給圖形的特征可得第1個圖形共有★個，第2個圖形共有★個，第3個圖形共有★個；根據(jù)這個規(guī)律求解即可.

由題意得第20個圖形共有★個；故選D.

考點：找規(guī)律-圖形的變化。

點評：解答此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題.【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】

試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為其中n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．所以6750000=6.75×故選C

考點：科學(xué)記數(shù)法的表示方法。

點評：本題是屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】∵等邊三角形每個內(nèi)角為60°；∴兩底角和=120°。

又∵四邊形內(nèi)角和為360°，∴∠α+∠β=360°－120°=240°。故選C。【解析】【答案】C。7、C【分析】【分析】同位角相等；兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

A；∠1=∠2無法證得AB∥CD；B、∠2=∠3，可以判斷AD∥BC，D、∠3=∠4無法證得AB∥CD，故錯誤；

C；∠1=∠4可以判斷AB∥CD；本選項正確。

【點評】平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握。8、D【分析】【解答】依據(jù)選項；可以選取度數(shù)大于45°的角，如60°的角，發(fā)現(xiàn)滿足題意，但是只有銳角才有余角，所以必須同時小于90°，所以選擇D．

【分析】對于單選題和填空題，有時我們可以采用取特殊值的方法解題．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）利用已知月用水量不超過20立方米時；按2元/立方米計費；月用水量超過20立方米時，其中的20立方米仍按2元/立方米收費，超過部分按2.6元/立方米計費，進(jìn)而求出即可；

（2）利用（1）中求法得出y與x的函數(shù)關(guān)系；

（3）利用（2）中所求，求出x的值即可．【解析】【解答】解：（1）小明家四月份用水18立方米；則應(yīng)交水費：18×2=36（元）；

20×2+（28-20）×2.6=60.8（元）；

故答案為：36；60.8；

（2）設(shè)每戶家庭用水量為x立方米時；應(yīng)交水費y元．

當(dāng)0≤x≤20時；y=2x；

當(dāng)x＞20時；y=20×2+（x-20）×2.6=2.6x-12；

故答案為：2x；2.6x-12；

（3）∵小明家六月份交納水費45.2元；20×2=40；

∴小明家六月份用水超過20立方米；

∴45.2=2.6x-12；

解得：x=22；

答：該月用水量為22立方米．10、略

【分析】【分析】利用三角形外角的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)角的定義得出即可．【解析】【解答】解：∵∠A=10°；∠C=15°；

∴∠ABE=25°；

∴△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置；則旋轉(zhuǎn)度數(shù)為25°．

故答案為：25°．11、略

【分析】【分析】因為數(shù)軸上到一個點的距離相等的點有兩個，所以應(yīng)分兩種情況解答，在原點的左側(cè)和右側(cè)．【解析】【解答】解：當(dāng)此點在-2的左邊時；此點表示的數(shù)為-2-3=-5；

當(dāng)此點在-2的右邊時；此點表示的數(shù)為-2+3=1；

故答案為-5或1．12、略

【分析】【分析】先分別求出①②③④的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律①=1；②=1+2；③=1+2+3；④=1+2+3+4．以此類推，=1+2+3+4++20=210．【解析】【解答】解：=1；

=1+2；

=1+2+3；

=1+2+3+4；

=1+2+3+4++20=210．13、略

【分析】【分析】設(shè)這四個角的度數(shù)分別為x，2x，3x，4x，根據(jù)四個角的和為180°列出關(guān)系式，求出x的值，繼而可求得四個角的度數(shù)，判斷∠1和∠4的關(guān)系．【解析】【解答】解：設(shè)這四個角的度數(shù)分別為x；2x，3x，4x；

由題意得；x+2x+3x+4x=180°；

解得：x=18；

則∠1=18°；∠2=36°，∠3=54°，∠4=72°；

∵∠1+∠4=18°+72°=90°；

∴∠1和∠4互為余角．

故答案為：36°，54°，余．14、略

【分析】【分析】根據(jù)點A、B的坐標(biāo)推知AB⊥x軸．設(shè)垂足為C．由點A、B的坐標(biāo)易求AB=5，OC=3．所以根據(jù)三角形的面積公式來解答問題即可．【解析】【解答】解：如圖；∵點A（3，3）；點B（3，-2）；

∴AB⊥x軸；OC=3，AB=5；

∴△ABC的面積是：AB?OC=×5×3=．

故答案是：．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的法則分別進(jìn)行計算即可．【解析】【解答】解：∵-1.9-9+11=-10.9+11=0.1；

∴-1.9-9+11=1（×）；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以m，而m的值是否為零無法確定，判斷為錯誤．【解析】【解答】解：a=b兩邊都除以m，當(dāng)m=0時，和都無意義．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)一條直線有無數(shù)條垂線即可判斷.一條線段有無數(shù)條垂線，本題正確.考點：本題意考查的是直線的垂線【解析】【答案】對18、√【分析】本題考查的是四邊形的邊的關(guān)系根據(jù)四條邊的比即可判斷。此時無法形成四邊形，故本題正確。【解析】【答案】√19、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．20、×【分析】【分析】物體的體積是指物體所占空間的大?。蝗莘e是指容器所能容納物體的體積的多少；它們的意義不同，在測量數(shù)據(jù)時，計算體積需從物體的外面測量；而計算容積需從物體的里面測量，所以它們的計量方法不同；據(jù)此解答．【解析】【解答】解：體積是指物體所占空間的大小；容積是指容器所能容納物體的體積；是容器（箱子；倉庫、油桶等）的內(nèi)部體積；

容積的計算方法跟體積的計算方法相同；但要從（容器內(nèi)部）量長，寬，高；體積則從物體的外面測量長；寬、高，所以測量方法不同；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】利用有理數(shù)乘法法則判斷即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：幾個因數(shù)相乘；負(fù)數(shù)個數(shù)為3，則積為負(fù)．√；

故答案為：√四、綜合題(共2題，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）通過證明△ABE≌△ECD；推出∠AEB=∠EDC，再由∠EDC+∠DEC=90°，等量代換可得∠AEB+∠DEC=90°，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可推出結(jié)論；

（2）由（1）的結(jié)論；可得AE=DE，∠BAE=∠DEC，推出△AED為等腰直角三角形，再由EN平分∠AED，推出∠BAN=∠CEN，AN=EN，通過求證△BAN≌△CEN，可得NB=NC，∠ANB=∠ENC，然后根據(jù)∠ANB+∠BNE=90°，等量代換后求得∠ENC+∠BME=90°，推出△BNC為等腰直角三角形；

（3）作NM⊥BC，根據(jù)（2）所推出的結(jié)論即可推出MN為梯形ABCD的中位線，為△BNC斜邊上的高，然后根據(jù)等腰直角三角形和梯形的面積公式，即可推出它們面積之間的等量關(guān)系．【解析】【解答】（1）證明：∵AB⊥BC；CD⊥BC；

∴∠ABE=∠ECD=90°；

∵在△ABE和△ECD中；

；

∴△ABE≌△ECD（SAS）；

∴∠AEB=∠EDC；

∵∠EDC+∠DEC=90°；

∴∠AEB+∠DEC=90°；

∴∠AED=90°；

（2）解：△BCN為等腰直角三角形；

證明：∵△ABE≌△ECD；

∴AE=DE；∠BAE=∠DEC；

∵∠AED=90°；