2020年山東省菏澤市牡丹區(qū)數學小升初真題試卷-附解析答案

山東省菏澤市牡丹區(qū)2020年數學小升初試卷閱卷人一、填空題。（共22%）(共8題；共22分)得分1．（8分）把0、1、-1、2、-20、100%、80%、38（1）（1分）在直線上表示正、負數的分界點，和分界點相鄰的左邊一個數是。（2）（1分）六年級同學300人某天全部到校，這天的出勤率是。（3）（1.5分）一雙鞋500元，打八折出售，就是求500元的是多少。（4）（1.5分）哈爾濱12月份某天的氣溫是℃。（5）（1.5分）既是偶數又是質數的數是，既不是質數又不是合數的最小一位數是。（6）（1.5分）我們學過的數包括整數和分數（小數）。上面的分數（小數）有。2．（2分）34：6的比值是。如果前項乘4，要使比值不變，后項應3．（1分）一個三角形三個內角度數比是2：5：3，這是一個三角形。4．（2分）如圖，已知圓的周長是12.56cm，則圓的面積是cm2，平行四邊形的面積是cm2。5．（2分）我們學過的圖形的運動方式有軸對稱、和。6．（2分）如果甲÷乙=5，那么甲和乙成比例；如果x2=3y，那么x和y成7．（3分）一個圓柱體木塊，底面半徑是2dm，高是6dm，它的側面積是dm3，體積是dm3。和它等底等高的圓錐的體積是dm3。8．（2分）六年級一班有學生50人，二班的人數是一班的80%，二班有學生人。一班人數比二班人數多%。閱卷人二、判斷題。（共10%）(共5題；共10分)得分9．（2分）3x+6>2是方程。（）10．（2分）在一個比例里，如果兩個內項的積是1，那么兩個外項一定互為倒數。（）11．（2分）通過地球上的經度和緯度，人們可以確定一個地點在地球上的位置。（）12．（2分）折線統(tǒng)計圖是表示各部分數量與總數之間的關系。（）13．（2分）百分數既表示兩個數的比又表示一種數量。（）閱卷人三、選擇題。（共18%）(共9題；共18分)得分14．（2分）關于平均數的表述，下面錯誤的一句是（）。A．平均數表示一組數據的整體水平B．平均數比這組數據中最大的數小又比最小的數大C．平均數具有敏感性，容易受極大值和極小值的影響D．平均數不是虛擬的數而是真實存在的一個數15．（2分）加工一批零件，師傅單獨做需要10小時完成，徒弟單獨做需要12小時完成。師徒二人工作效率的最簡整數比是（）。A．10：12 B．12：10 C．5：6 D．6：516．（2分）在4個正方體中，有一個是用下邊的圖形折成的，這個圖形是（）。A． B． C． D．17．（2分）有兩支蠟燭，當第一支燃去45，第二支燃去2A．第一支長 B．第二支長 C．同樣長 D．無法比較18．（2分）已知O和△各代表一個數，已知O+△=30，O-△=10，O和△的值分別是（）。A．10、20 B．10、30 C．30、10 D．20、1019．（2分）從正面看到的形狀相同的兩個圖形是（）。A．圖一和圖二 B．圖一和圖三 C．圖二和圖三20．（2分）如果在支架左側第4個孔掛2個同樣大的珠（如圖），那么在支架右側第二個孔應掛（）個這樣的珠才能保持平衡。A．2 B．3 C．4 D．521．（2分）（）是我國偉大數學家和天文學家，他成為世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人。A．陳景潤 B．華羅庚 C．祖沖之 D．劉徽22．（2分）一個圓柱和一個圓錐高的比是1：4，底面積的比是2：1，體積的比是（）。A．2：1 B．4：3 C．3：2 D．2：3閱卷人四、計算題。（共19%）(共2題；共19分)得分23．（4分）直接寫得數。

715÷2125=0.25×24．（15分）計算。①4②99×101-99③5÷④8⑤32×[1?(閱卷人五、動手操作（共6%）(共1題；共6分)得分25．（6分）請在下圖中標出他們兩家的位置。閱卷人六、解決問題。（共25%）(共4題；共25分)得分26．（6分）食堂運來23噸煤，用去14噸后，又用去余下的27．（6分）河南省鄭州市至山東省菏澤市國道線長219km。一輛大巴車上午9時從鄭州出發(fā)，開往菏澤市，行駛的時間和路程如下表。時間（時）1234路程（km）50100150200219（1）（3分）把表中所對應的點描在方格紙上，在順次連起來。（2）（3分）根據圖像估計大巴車到達菏澤的時間。28．（7分）按下圖方式擺放桌子和椅子。（1）（3.5分）一張桌子可坐6人，2張桌子可坐人。（2）（3.5分）按照上圖方式繼續(xù)擺桌子，完成下表。桌子張數/張123456……n可坐人數/人……29．（6分）下圖的蒙古包由一個近似的圓柱形和一個近似的圓錐形組成。這個蒙古包里的空間大約是多少立方米。

答案解析部分1．【答案】（1）0；-1（2）100%（3）80%（4）-20（5）2；1（6）38【考點】合數與質數的特征；百分數的應用--折扣；百分數的應用--求百分率；正、負數的意義與應用；在數軸上表示正、負數【解析】【解答】解：（1）在直線上0表示正、負數的分界點，和分界點相鄰的左邊一個數是-1。

（2）出勤率=300÷300×100%

=1×100%

=100%；

（3）一雙鞋500元，打八折出售，就是求500元的80%是多少。

（4）哈爾濱12月份某天的氣溫是-20℃。

（5）既是偶數又是質數的數是2，既不是質數又不是合數的最小一位數是1。

（6）我們學過的數包括整數和分數（小數）。上面的分數（小數）有38、20.5。

故答案為：（1）0；-1；（2）100%；（3）80%；（4）-20；（5）2；1；（6）3【分析】（1）比0大的數是正數，比0小的數是負數，本題中數軸上0左邊的是負數，0右邊的是負數；

（2）出勤率=到校的總人數÷六年級的總人數×100%，計算即可；

（3）打幾折，就是按照原價的百分之幾十進行出售；

（4）哈爾濱冬天的氣溫在零下20°左右，零下用“-”進行表示；

（5）質數：一個大于1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。能被2整除的數是偶數；

（6）分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下；

小數，是由整數、小數點、以及小數點后的數字部位所組成的一種實數，作為一種特殊的實數形式，所有的分數都可以表示成小數的樣式。2．【答案】18【考點】比的基本性質；比的化簡與求值【解析】【解答】解：34÷6=18，所以34：6的比值是18；

如果前項乘4，要使比值不變，后項應乘4。【分析】比值的求法：比的前項除以后項得出的商。

比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以一個不為0的數，比值不變。3．【答案】直角【考點】三角形的分類；比的應用【解析】【解答】解：最大角的度數=180°×52+5+3

=180°×12

=90°

所以這是一個直角三角形?！痉治觥孔畲蠼堑亩葦?三角形的內角和×占的最大的份數所有角度占的份數之和4．【答案】12.56；8【考點】平行四邊形的面積；圓的周長；圓的面積【解析】【解答】解：圓的半徑=12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（cm）；

圓的面積=3.14×22

=3.14×4

=12.56（cm2）；

平行四邊形的面積=2×2×2

=4×2

=8（cm2）。

故答案為：12.56；8?！痉治觥繄A的周長=π×圓的半徑×2，據此可計算出圓的半徑，接下來根據圓的面積=π×圓的半徑的平方；觀察圖形可得出平行四邊形的底是圓的直徑，平行四邊形的高是圓的半徑，接下來根據平行四邊形的面積=圓的直徑×圓的半徑=圓的半徑×2×圓的半徑，代入數值計算即可。5．【答案】平移；旋轉【考點】軸對稱；平移與平移現象；旋轉與旋轉現象【解析】【解答】解：我們學過的圖形的運動方式有軸對稱、平移和旋轉。

故答案為：平移；旋轉。【分析】圖形的運動方式有軸對稱、平移和旋轉。

軸對稱圖形，是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸。

平移，是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

旋轉：在平面內,把一個圖形繞點O旋轉一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，旋轉的角叫做旋轉角，如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cPˊ，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點。6．【答案】正；反【考點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：如果甲÷乙=5，那么甲和乙成正比例；如果x2=3y，那么x和y成反比例?！痉治觥咳绻麅蓚€量相除，商一定則這兩個量成正比例；如果兩個量相乘，積一定則這兩個量成反比例。7．【答案】75.36；75.36；25.12【考點】圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）；圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：圓柱的側面積=3.14×2×2×6

=3.14×4×6

=3.14×24

=75.36（dm2）；

圓柱的體積=3.14×22×6

=3.14×4×6

=3.14×24

=75.36（dm3）；

圓錐的體積=75.36×13=25.12（dm3）。

【分析】圓柱的側面積=圓柱的底面周長×圓柱的高，圓柱的底面周長=π×圓柱底面半徑×2；圓柱的體積=圓柱的底面積（π×圓柱底面半徑的平方）×圓柱的高；圓錐的體積=π×圓錐的底面半徑的平方×圓錐的高×13，等底等高的圓柱和圓錐的體積關系：圓錐的體積=圓柱的體積×18．【答案】40；25【考點】百分數的應用--求百分率；百分數的應用--運用乘法求部分量【解析】【解答】解：二班的人數=50×80%=40（人）；

一班人數比二班人數多的百分數=（50-40）÷40×100%

=10÷40×100%

=0.25×100%

=25%。

故答案為：40；25?！痉治觥慷嗟娜藬?一班的人數×二班的人數是一班人數的百分數；一班人數比二班人數多的百分數=（一班的人數-二班的人數）÷二班的人數×100%，代入數值計算即可。9．【答案】（1）錯誤【考點】方程的認識及列簡易方程【解析】【解答】解：3x+6>2不是方程，即原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！痉治觥糠匠淌潜硎緝蓚€數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關系的一種等式，是含有未知數的等式，通常在兩者之間有一等號“=”。方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數的值。10．【答案】（1）正【考點】倒數的認識；比例的基本性質【解析】【解答】解：在一個比例里，如果兩個內項的積是1，那么兩個外項一定互為倒數，說法正確。

故答案為：正確?！痉治觥勘壤幕拘再|：在比例中，兩個外項之積等于兩個內項之積。本題中兩個外項之積是1，乘積為1的兩個數互為倒數，本題據此判斷即可。11．【答案】（1）正【考點】數對與位置【解析】【解答】解：通過地球上的經度和緯度，人們可以確定一個地點在地球上的位置，說法正確。

故答案為：正確?！痉治觥繑祵杀硎緝蓷l線相交點的位置，所以地球上的一個地點可用經線和緯線表示的數對來表示。12．【答案】（1）錯誤【考點】扇形統(tǒng)計圖的特點及繪制【解析】【解答】解：扇形統(tǒng)計圖是表示各部分數量與總數之間的關系，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！痉治觥可刃谓y(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(單位"1")，用圓內過圓心O點的各個扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾，扇形統(tǒng)計圖中各部分的百分比之和是單位"1"。但扇形統(tǒng)計圖并不是"餅圖"。通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數量與總數之間的關系。

以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數量的增減變化的統(tǒng)計圖，叫作折線統(tǒng)計圖。折線統(tǒng)計圖用折線的起伏表示數據的增減變化情況。不僅可以表示數量的多少，而且可以反映數據的增減變化情況。13．【答案】（1）錯誤【考點】百分數的意義與讀寫【解析】【解答】解：百分數只能表示兩個數的比，不能表示一種數量，即原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！痉治觥?、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。2、百分數和分數的區(qū)別:①意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關系，不能表示具體的數量，所以不能帶單位。14．【答案】D【考點】平均數的初步認識及計算【解析】【解答】解：選項A，平均數表示一組數據的整體水平，說法正確；

選項B，平均數比這組數據中最大的數小又比最小的數大，說法正確；

選項C，平均數具有敏感性，容易受極大值和極小值的影響，說法正確；

選項D，平均數不是一個真實的數，而是一個虛擬的數，即說法錯誤。

故答案為：D。【分析】平均數：一組數據，用這組數據的總和除以總分數，得出的數就是這組數據的平均數。平均數的大小與一組數據里的每個數據都有關系，任何一個數據的變動都會引起平均數的變動，即平均數受較大數和較小數的影響。15．【答案】D【考點】比的基本性質；工作效率、時間、工作總量的關系及應用【解析】【解答】解：師徒二人的工作效率之比=110：112

=（110×60）：（112×60）【分析】工作效率=工作總量÷工作時間，所以師徒二人的工作效率之比=110：116．【答案】B【考點】立體圖形的展開與折疊【解析】【解答】解：用折成的正方體是。

故答案為：B。【分析】正方體展開有11種，規(guī)律如下：中間4個一連串，兩邊各一隨便放；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一。三個兩排一對齊。先找同層隔一面，再找異層隔兩面，剩下兩面必相對，兩個起頭按順序。17．【答案】A【考點】分數乘法與分數加減法的混合運算【解析】【解答】解：由題目信息可得：第一支的長度×（1-45）=第二支的長度×（1-2計算可得：第一支的長度×15=第二支的長度×13，

因為15＜13，

所以第一支的長度＞第二支的長度。

故答案為：A。

【分析】還剩下的長度=蠟燭的長度×（1-燃去的幾分之幾），根據題意即可得出第一支的長度×（1-18．【答案】D【考點】含字母式子的化簡與求值【解析】【解答】解：因為O+△=30，O-△=10，

所以（O+△）+（O-△）=30+10

2×O=40

O=20；

△=30-20=10。

故答案為：D?！痉治觥坑^察算式可得將兩個算式相加即可得出2×O的值，計算即可得出O的值，接下來將O的值任意代入一個算式中，即可得出△的值。19．【答案】A【考點】從不同方向觀察幾何體【解析】【解答】解：從正面看到的圖形分別是：、、。

即圖一和圖二從正面看到的圖形相同。

故答案為：A?！痉治觥繄D一從正面看到的圖形有兩層，上層有1個小正方形位于中間，下層有3個小正方形并列；圖二從正面看到的圖形有兩層，上層有1個小正方形位于中間，下層有3個小正方形并列；圖三從正面看到的圖形有兩層，上層有1個小正方形位于左側，下層有3個小正方形并列。20．【答案】C【考點】等式的認識及等量關系【解析】【解答】解：根據題意可得：4×2=2×右側珠子的個數

所以右側珠子的個數=4（個）。

故答案為：C。【分析】左邊距支點4個空處掛兩個相同的珠子，此時，珠子對硬紙條左邊的第4個空施加了力，第4個孔就是重力的作用點，這個作用點到支點的距離就叫做力臂。在這里，力是兩個珠子的重量，力臂是4。本題根據左邊的力×左邊的力臂=右邊的力×右邊的力臂，即可列出方程，計算即可得出答案。21．【答案】C【考點】數學常識【解析】【解答】解：祖沖之是我國偉大數學家和天文學家，他成為世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人。

故答案為：C。【分析】根據教材中的課外閱讀以及對圓周率知識的了解，進行解答即可。22．【答案】C【考點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）；比的化簡與求值【解析】【解答】解：圓柱的體積：圓錐的體積=（2×1）：（1×4×13）

=2：43

=（2×3）：（43×3）

=6：4

=（6÷2）：（4÷2）

【分析】圓柱的體積=圓柱的底面積×圓柱的高，圓錐的體積=圓錐的底面積×圓錐的高×13，即可得出圓柱的體積：圓錐的體積=（2×1）：（1×4×123．【答案】715÷2125=590.25×【考點】除數是分數的分數除法【解析】【分析】除以一個數等于乘以這個數的倒數。

分數乘以分數的計算方法：分子乘以分子作為積的分子，分母乘以分母作為積的分母，注意能約分的要約分。

小數乘以分數的計算方法：小數先與分數的分母進行約分，約分后分母剩下的數作為積的分母，小數約分后的數與分子相乘作為分子，或將小數化成分數，再利用分數乘以分數的方法進行計算即可。24．【答案】①415×16÷3245

=415×16×4532

=6；

②99×101-99

=99×（101-1）

=99×100

=9900；

③5÷57-57×15

=7-17

=667；

④89÷[（25+110）×43]

=89÷[12×43]

=89÷23

=43；

⑤32×[1-（34【考點】分數四則混合運算及應用；分數乘法運算律【解析】【分析】①將除法變成乘法，再進行約分，即可計算出結果；

②根據乘法的分配律可得99×（101-1），據此簡便運算；

③先計算除法和乘法，再計算減法；

④先計算小括號里面的加法，再計算中括號里面的乘法，最后計算括號外面的除法；

⑤先去掉小括號得到32×（1-34+38），再根據乘法分配律得到32×1-32×3425．【答案】解：【考點】根據方向和距離確定物體的位置【解析】【分析】上北下南、左西右東，本題中正比方向在學校的上面，南偏東45°即是在南與北的之間，接下來再根據距離即可得出答案。26．【答案】解：（=5=112答：又用去112【考點】分數乘法與分數加減法的混合運算【解析】【分析】又用去的噸數=（運來煤的總噸數-用去的噸數）×又用去余下的幾分之幾，代入數值計算即可。27．【答案】（1）解：（2）解：根據圖像估計大約需要4.38小時到達菏澤?；蛘叽蠹s需要4小時23分左右到達菏澤。9+4.38=13.38（小時）所以，估計大巴車到達菏澤的時間下午1：23左右（或者13時23分左右到達菏澤）?！究键c】單式折線統(tǒng)計圖的特點及繪制；速度、時間、路程的關系及應用【解析】【分析】（1）折線統(tǒng)計圖的繪制方法是：根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來；寫出統(tǒng)計圖的名稱和制圖時間，并標出圖例；（2）時間=路程÷速度，計算出所用的時間，然后到達的時間=出發(fā)的時間+大巴車行駛的時間，即可得出答案。28．【答案】（1）10（2）解：本小題答案不唯一（只要寫出一種合理的均可）?？砂慈缦虏煌椒▉韺懀悍椒ㄒ唬鹤雷訌垟?張12345……n可坐人數/人2+42+4×22+4×32+4×42+4×5……2+4n方法二：桌子張數/張12345……n可坐人數/人66+46+4×26+4×36+4×4……6+4（n-1）方法三桌子張數/張12345……n可坐人數/人610141822……4n+2【考點】數形結合規(guī)律【解析】【分析】（1）觀察圖形即可得出2張桌子可坐的人數；

（2）方法一：先不算桌子左、右兩邊的人數，可得每張桌子坐4人，即n張桌子可以坐的人數=每張桌子坐的人數×桌子的張數，再根據可以坐的總人數=2+每張桌子坐的人數×桌子的張數；

方法二：將一張桌子看成坐6個人，剩下的n-1張桌子看成坐4人，即可得出可以坐的總人數=每張桌子坐的人數×（桌子的張數-1）+6；方法三與方法一的想法一致。29．【答案】解：這個蒙古包的空間=3.14×（6÷2）2×2+3.14×（6÷2）2×1×13

=3.14×9×2+3.14×9×13

=3.14×（9×2+9×13）

=3.14×（18+3）

=3.14×21

【考點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）；組合體的體積的巧算【解析】【分析】圓柱的體積=π×圓柱的底面半徑的平方×圓柱的高；圓錐的體積=π×圓錐的底面半徑的平方×圓錐的高×13

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：100分分值分布客觀題（占比）40.0(40.0%)主觀題（占比）60.0(60.0%)題量分布客觀題（占比）20(69.0%)主觀題（占比）9(31.0%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題。（共22%）8(27.6%)22.0(22.0%)選擇題。（共18%）9(31.0%)18.0(18.0%)判斷題。（共10%）5(17.2%)10.0(10.0%)動手操作（共6%）1(3.4%)6.0(6.0%)計算題。（共19%）2(6.9%)19.0(19.0%)解決問題。（共25%）4(13.8%)25.0(25.0%)3、試卷難度結構分析序號難易度占比1普通(72.4%)2容易(20.7%)3困難(6.9%)4、試卷知識點分析序號知識點（認知水平）分值（占比