八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版-14-4-近似數(shù)

.4近似數(shù)【內(nèi)容分析】近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)是日常生活中常見的兩類數(shù)，近似數(shù)在實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)從學(xué)生日常生活入手，認(rèn)識(shí)到什么是近似數(shù)，并通過學(xué)生的自主探究，總結(jié)出近似數(shù)求法，以及運(yùn)用它去解決實(shí)際的相關(guān)問題。【學(xué)情分析】學(xué)生已在小學(xué)初步結(jié)識(shí)了近似數(shù)、精確度等相關(guān)知識(shí)，也對(duì)用四舍五入法取近似數(shù)的方法有簡(jiǎn)單的了解，并且剛剛認(rèn)識(shí)了無理數(shù)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的意義，感受近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用；2.能準(zhǔn)確說出精確位并能按要求取近似數(shù)；過程與方法通過對(duì)近似數(shù)的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，熱愛生活的樂觀態(tài)度；2.從小樹立保護(hù)環(huán)境的意識(shí)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)是近似數(shù)的的取法．[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]難點(diǎn)是求一個(gè)近似數(shù)的精確度（包括近似數(shù)精確到哪一位及它所表示的范圍）。【教學(xué)準(zhǔn)備】三個(gè)不同刻度的尺子、PPT課件【教學(xué)過程】活動(dòng)1：量身高老師提前準(zhǔn)備了三個(gè)單位長(zhǎng)度分別是0.5m、0.1m和0.01m的尺子，分別找三組學(xué)生（每組三個(gè)人合作）測(cè)量一個(gè)學(xué)生的身高，針對(duì)測(cè)量出的不同數(shù)值，組織學(xué)生進(jìn)行討論，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到測(cè)量得到的數(shù)值都不是準(zhǔn)確的，但它們接近實(shí)際，由此引出課題《近似數(shù)》。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生親身體驗(yàn)量身高，加深學(xué)生對(duì)近似數(shù)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到近似數(shù)的存在的合理性。活動(dòng)2：猜價(jià)格請(qǐng)一名學(xué)生拿著一本書，讓同學(xué)們猜這本書的價(jià)格，通過同學(xué)們猜的數(shù)值，判斷高了還是低了逐漸縮小范圍，最后得到準(zhǔn)確數(shù)值。同時(shí)讓學(xué)生談?wù)勛约菏侨绾尾鲁鰷?zhǔn)確數(shù)的。讓學(xué)生感受到近似數(shù)是接近實(shí)際的數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：貼近學(xué)生生活，是現(xiàn)實(shí)有意義的數(shù)學(xué)內(nèi)容，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．活動(dòng)3：計(jì)算無理數(shù)10（精確一位小數(shù)）引導(dǎo)學(xué)生借助剛才猜價(jià)格的方法，先確定10的范圍,再逐漸縮小范圍，最后定出10在3.15和3.2之間，所以可以近似得到3.2。這樣讓學(xué)生感受逼近法估算無理數(shù)。這是由范圍定近似值，反過來再看剛量的身高1.68在什么范圍內(nèi)的數(shù)能近似得到它。學(xué)生們通過討論確定出它的范圍。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出近似數(shù)的定義：接近實(shí)際的數(shù)或在計(jì)算中按要求所取的與某個(gè)準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，我們把它叫做近似數(shù)。老師舉幾個(gè)近似數(shù)例子，再讓學(xué)生舉幾個(gè)生活中近似數(shù)的例子，感受近似數(shù)的存在性。設(shè)計(jì)意圖：通過交流生活中“近似數(shù)”的例子，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在近似數(shù)，感受近似數(shù)在生活中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。探究一：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)例1、下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？（1）媽媽花10元錢買了2千克香蕉．（2）某教學(xué)樓共5層,每層樓梯都是28級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為12厘米．（3）小亮用直尺量得一本書的厚度是1.05厘米．（4）去年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)397983億元，國(guó)家財(cái)政收入達(dá)83101億元．老師提問：如何區(qū)分準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)呢？并引導(dǎo)學(xué)生從以下方面分析：1、看數(shù)據(jù)的來源：一般來說，通過數(shù)數(shù)得到的數(shù)都是準(zhǔn)確數(shù)；通過測(cè)量、估計(jì)、統(tǒng)計(jì)或通過近似計(jì)算得到數(shù)都是近似數(shù)。2、看數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)，如圓周率以及有圓周率計(jì)算所得到的圓的周長(zhǎng)和面積等都是近似數(shù)。3、不容易或沒必要得到的數(shù)據(jù)用近似數(shù)表示。設(shè)計(jì)意圖：首先讓學(xué)生明確哪些數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)，哪些數(shù)是近似數(shù)，然后讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，教師進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥和歸納，最后再讓學(xué)生舉例。探究二：近似數(shù)的精確度回頭我們?cè)倏磩偛盼覀儨y(cè)量的三個(gè)數(shù)據(jù)，我們不能講誰測(cè)得的結(jié)果準(zhǔn)確，誰測(cè)得的結(jié)果錯(cuò)誤，只能講誰測(cè)得的結(jié)果更精確。所謂更精確是指誰更接近準(zhǔn)確值。那我們有沒有必要精確到毫米、微米、納米或者千米呢，學(xué)生說沒必要，那樣數(shù)字會(huì)特別大或者為0.這就說明取近似數(shù)需要一個(gè)度。近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度通常用精確度來表示：通常用四舍五入法取近似值，四舍五入到哪一位，我們就說這個(gè)近似數(shù)精確到那一位。要結(jié)合實(shí)際情況和題目要求來取近似數(shù)。例2、下列各數(shù)都是近似數(shù)，請(qǐng)說出它們各是精確到哪一位。(1)某歌星在體育管舉辦音樂會(huì),大約有12000人參加.(2)圓周率π取3.14159.(3)月球與地球相距38萬千米．(4)太陽半徑約為6.96×千米．（5）43（6）43.0（7）2.04（8）2.04萬這類題型的難點(diǎn)在于(3)(4)兩題，即帶大數(shù)量級(jí)的數(shù)（如：萬、億）或用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)的精確度問題（精確到哪一位）。解決方案：這種數(shù)需要還原原數(shù)后，再判斷單位前面或科學(xué)計(jì)數(shù)法里的a的末位數(shù)當(dāng)多少講決定其精確度。比較第（5）和第（6）小題，請(qǐng)同學(xué)們思考：43與43.0的精確度一樣嗎？進(jìn)而得到43.0末位的0不能直接去掉。并舉例讓學(xué)生體會(huì)精確度的高低。反過來，給一組數(shù)，學(xué)生按要求取近似值，是本節(jié)課的重難點(diǎn)，尤其是當(dāng)四舍五入到十位或十位以上的情況。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生討論、總結(jié)，個(gè)別回答的形式讓學(xué)生在體驗(yàn)中了解一個(gè)近似數(shù)的精確度。注意提醒學(xué)生不能隨便將小數(shù)點(diǎn)后的0去掉。探究三：按要求取近似數(shù)例3、對(duì)10≈3.16227766采用四舍五入法按要求取近似數(shù)：（1）精確到個(gè)位（2）精確到十分位（3）精確到0.01（4）保留四位小數(shù)解決方案：當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)，應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近似數(shù)?；蛴么髷?shù)量級(jí)單位表示。設(shè)計(jì)意圖：通過討論使學(xué)生理解用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)，便于記一些較大或較小的數(shù).學(xué)生活動(dòng)：規(guī)則是一個(gè)同學(xué)隨便舉一個(gè)數(shù)，指出精確度，另一個(gè)同學(xué)說出近似數(shù)?？纯茨膫€(gè)小組寫得又快又具有挑戰(zhàn)性!相同時(shí)間內(nèi)比一比哪組的效率高正確率高設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)展能力.探究四：近似數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用例4、每輛汽車需裝4只輪胎，51只輪胎能裝配成幾輛汽車？在日常生活中，取近似值有時(shí)也會(huì)用到其他的方法，四舍五入法取近似值不能解決所有問題。像此問題必須用“去尾法”。例5、一根一次性筷子的長(zhǎng)寬高大約為0.5cm,0.4cm,20cm,估計(jì)1000萬雙一次性筷子要用多少木材,需要砍伐多少棵半徑為0.1m,高10m(除去不可用的樹梢)的大樹才能得到這些木材?(結(jié)果保留整數(shù))設(shè)計(jì)意圖：這組題是知識(shí)的升華，讓學(xué)生實(shí)際生活中靈活選擇取近似數(shù)的方法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生樹立環(huán)保意識(shí)，節(jié)約資源，避免浪費(fèi)。【課堂小結(jié)】師：這節(jié)課同學(xué)們都表現(xiàn)得很精彩，那么老師想知道：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（讓學(xué)生結(jié)合師生共同得出的思維導(dǎo)圖進(jìn)行總結(jié)。）設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)回顧理順這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)?！景鍟O(shè)計(jì)】【教學(xué)反思】1.根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于學(xué)生觀和學(xué)習(xí)方式的論述，在設(shè)計(jì)本課時(shí)的教學(xué)過程中突出了以學(xué)生為主體的理念。具體通過三個(gè)活動(dòng)四個(gè)探究讓學(xué)生主動(dòng)地參與到整個(gè)學(xué)習(xí)的過程中，從而達(dá)到對(duì)近似數(shù)進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)、理解并掌握求近似數(shù)的方法。2.聯(lián)系生活實(shí)際，體會(huì)數(shù)學(xué)