統(tǒng)計指數(shù)課件研究報告

第十章統(tǒng)計指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)及其種類第二節(jié)綜合指數(shù)第三節(jié)平均指數(shù)第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析第五節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的應(yīng)用最早的指數(shù)起源于18世紀歐洲關(guān)于物價波動的研究。后來，逐漸擴大到產(chǎn)量、成本、勞動生產(chǎn)率等指數(shù)的計算。由最初計算一種商品的價格變動，逐漸擴展到計算多種商品價格的綜合變動。至今，已被廣泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟生活各方面；一些重要的指數(shù)已成為社會經(jīng)濟發(fā)展的晴雨表。第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)及其種類一、統(tǒng)計指數(shù)概述指數(shù)：又稱統(tǒng)計指數(shù)、經(jīng)濟指數(shù)。指數(shù)有廣義指數(shù)和狹義指數(shù)之分。廣義指數(shù)是指同類事物變動程度的相對數(shù)，包括動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)、計劃完成相對數(shù)，即所有的動態(tài)比較指標。通常：經(jīng)濟領(lǐng)域用以表明所研究現(xiàn)象在時間上發(fā)展變化程度的相對數(shù)。狹義指數(shù)是綜合反映多種不同事物在不同時間上的總變動的特殊的相對數(shù)。即專門用來綜合說明那些不能直接相加和對比的復雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象的變動情況。復雜現(xiàn)象總體：不能直接加總或不能直接綜合對比的現(xiàn)象?？傊笖?shù)：反映復雜現(xiàn)象總體綜合變動狀況的指數(shù)。例：計算（1）各種商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。

（2）全部商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。我們真正要的是反映多種商品銷售量的總指數(shù)，這樣就必須要考慮以下幾個問題：1、各種商品的度量單位不相同，它們的商品銷售量不能直接相加。

2、必須找到一個同度量因素，使不能直接相加的指標過渡到可以相加的指標。在此例子中，我們可以通過以下關(guān)系式確定同度量因素：

商品銷售量×商品價格＝商品銷售額商品價格就可以作為同度量因素，通過它將不能相加的商品銷售量過渡到能夠相加的商品銷售額。二、統(tǒng)計指數(shù)的作用1、分析復雜經(jīng)濟現(xiàn)象總體的變動方向和變動程度；2、分析經(jīng)濟發(fā)展變化中各種因素影響的程度；受多種因素影響的現(xiàn)象叫做復雜現(xiàn)象。測定各因素對復雜現(xiàn)象影響程度為何？這里有二種情況：(1)現(xiàn)象的總量是各因素的總和；(2)現(xiàn)象的總量是若干因素的乘積。3、分析研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象在長時間內(nèi)發(fā)展變化的趨勢。三、統(tǒng)計指數(shù)的分類1.按指數(shù)反映的時間狀態(tài)的不同，分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)數(shù)。動態(tài)指數(shù)：時間指數(shù)。靜態(tài)指數(shù)：又分為“空間指數(shù)”和“計劃完成指數(shù)”。2.按指數(shù)所反映的現(xiàn)象特征不同，分為數(shù)量指標指數(shù)與質(zhì)量指標指數(shù)。反映某一現(xiàn)象規(guī)模大小、數(shù)量多少，稱數(shù)量指標，而表明這些指標變動程度的相對數(shù)是數(shù)量指數(shù)(簡稱)，如，產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。說明工作質(zhì)量的好壞或事物質(zhì)的屬性，稱質(zhì)量指標，而表明這些指標變動程度的相對數(shù)，稱質(zhì)量指數(shù)(簡稱)，如，產(chǎn)品成本指數(shù)、商品價格指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)等。

3.按所反映的對象范圍和計算方法的不同，分為個體指數(shù)、類指數(shù)和總指數(shù)。個體指數(shù)：個體指數(shù)是反映個別現(xiàn)象（即簡單現(xiàn)象總體）數(shù)量變動的相對數(shù)。總指數(shù)：總指數(shù)是反映全部現(xiàn)象總體（即復雜現(xiàn)象總體）數(shù)量變動的相對數(shù)。總指數(shù)按其計算方法和計算公式的不同，分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)兩者聯(lián)系：總指數(shù)是個體指數(shù)的平均數(shù)，是總體中各個個體指數(shù)的代表值。在個體指數(shù)和總指數(shù)之間，還存在一種類指數(shù)(或稱組指數(shù))，其實質(zhì)與總指數(shù)相同，只是范圍小些。總值指數(shù)屬于個體指數(shù)還是總指數(shù)？如何反映復雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變動?如何編制總指數(shù)?通過平均的方法通過綜合的方法綜合指數(shù)平均指數(shù)第二節(jié)綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的編制原理：

原理：1.引入一個媒介因素——同度量因素，解決不能直接加總的問題。2.將同度量因素固定于某一時期。同度量因素先綜合，后對比。同度量因素指把不同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的媒介因素，同時起到同度量

和權(quán)數(shù)

的作用指在指數(shù)分析中被研究的指標指數(shù)化指標同度量因素指數(shù)化指標指數(shù)化因素二、拉氏指數(shù)絕對數(shù)分析同度量因素固定在基期（基期加權(quán)綜合指數(shù)）絕對數(shù)分析同度量因素固定在報告期（報告期加權(quán)綜合指數(shù)）三、帕氏指數(shù)絕對數(shù)分析絕對數(shù)分析四、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較（一）分析的經(jīng)濟意義不完全相同拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)各自選取的同度量因素不同。只有在兩種特殊情形下，兩者才會恰巧一致：⑴如果總體中所有的指數(shù)化指標都按相同比例變化(即所有個體指數(shù)都相等)；⑵如果總體中所有的同度量因素都按相同比例變化。因為，可證明質(zhì)量指標個體指數(shù)與數(shù)量指標個體指數(shù)的相關(guān)系數(shù)兩種個體指數(shù)的標準差系數(shù)

由于在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，質(zhì)量指標與數(shù)量指標（例如價格與銷售量）的變化之間通常存在著負相關(guān)關(guān)系，即下面三種情況之一：1.質(zhì)量指標的水平絕對上升，而數(shù)量指標的水平絕對下降，或相反，數(shù)量指標的水平絕對上升，而質(zhì)量指標的水平絕對下降；2.質(zhì)量指標和數(shù)量指標的水平都上升，但在其中一個的上升速率加快的同時，另一個的上升速率則在減緩；3.質(zhì)量指標和數(shù)量指標的水平都下降，但在其中一個的下降速率加快的同時，另一個的下降速率則在減緩。（二）現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，依同樣資料計算的拉氏指數(shù)一般大于帕氏指數(shù)。如何編制綜合指數(shù)？

(1)數(shù)量指標綜合指數(shù)的編制——其同度量因素往往取基期的質(zhì)量指標。

(2)質(zhì)量指標綜合指數(shù)的編制——其同度量因素往往取報告期的數(shù)量指標。產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量出廠價格(元)基期價值p0q0按基期出廠價格計算的報告期產(chǎn)值p0q1基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲噸300036002000220060000007200000乙千米4004203600400014400001512000丙千塊45400040001600020000合計-----74560008732000例產(chǎn)品名稱計量單位單價(元)產(chǎn)量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件108300050004000050000乙米86450070004200056000丙只65.41000020000108000120000合計-----190000226000例五、綜合指數(shù)的其他類型（一）馬歇爾——埃奇沃斯指數(shù)（馬——埃公式）

是對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的權(quán)數(shù)(同度量因素)進行平均(權(quán)交叉)的結(jié)果。（二）理想指數(shù)（費雪公式）1.“理想公式”:是對拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)所求的幾何平均數(shù)。由（美）Fisher提出，能通過他本人提出的對指數(shù)公式測驗的重要要求，自稱為理想公式。（三）揚格指數(shù)（固定加權(quán)綜合指數(shù)）第三節(jié)平均指數(shù)一、平均指數(shù)的編制原理：先對比，后平均。

不常用用于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中用于加權(quán)調(diào)和平均數(shù)中

二、算術(shù)平均數(shù)指數(shù)某商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量變動情況及銷售額資料如下：計算結(jié)果表明，該商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量總的比基期增長8.33%,由于銷售量的增長，使銷售額增加37.5萬元。商品名稱計量單位銷售量個體指數(shù)基期商品銷售額p0q0(萬元)kp0q0=p0q1(萬元)甲雙110220242乙千克115130149.5丙米9610096合計－-450487.5例三、調(diào)和平均數(shù)指數(shù)設(shè)某商店僅有2003年商品收購額和2002年、2003年各種商品收購單價，要求計算價格總指數(shù)。商品名稱單位單價(元)個體指數(shù)(%)2003年商品收購額(元)按2002年價格計算的2003年收購額(元)2002年2003年代表符號p0p1p1q1甲件1010.3103158002153400乙千克22.1105145005138100丙米55.41088002874100丁千克44.411050164560合計----388051370160計算結(jié)果表明，這商店四種商品2003年收購價格比2002年平均提高4.8%；由于價格提高，使該商店2003年商品收購額增加17891元。例四、平均數(shù)指數(shù)的獨立應(yīng)用

1.平均指數(shù)可以用非全面資料反映全面情況。

2.平均數(shù)指數(shù)還可以采用比重權(quán)數(shù)進行計算。稱為“固定”加權(quán)平均指數(shù)。注意：平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別⒈解決復雜總體不能直接同度量問題的思想不同⒉運用資料的條件不同⒊在經(jīng)濟分析中的具體作用不同綜合指數(shù)：先綜合后對比平均指數(shù)：先對比后平均綜合指數(shù)：需具備研究總體的全面資料平均指數(shù)：同時適用于全面、非全面資料綜合指數(shù)：可同時進行相對分析與絕對分析平均指數(shù)：除作為綜合指數(shù)變形加以應(yīng)用的情況外，一般只能進行相對分析第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析一、指數(shù)體系及其作用1.指數(shù)體系：廣義：有若干內(nèi)容上相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計指數(shù)所結(jié)成的體系。狹義：指在經(jīng)濟內(nèi)容上有聯(lián)系的幾個指數(shù)所結(jié)成的數(shù)量關(guān)系式。2.作用：（1）利用指數(shù)之間的聯(lián)系進行指數(shù)推算。（2）因素分析。二、因素分析（一）連鎖替代法：在被分析指標的因素結(jié)合式中和相互聯(lián)系的數(shù)量關(guān)系，將各個因素的基期數(shù)字依次以報告期的數(shù)字替代，每次替代后的結(jié)果與替代前的結(jié)果進行對比從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析各因素對現(xiàn)象總體的影響。例如對利潤額進行分析

各個因素如何排序？（1）數(shù)量因素在前，質(zhì)量因素在后。（2）注意相鄰因素的經(jīng)濟意義。

銷售額總產(chǎn)值相對數(shù)分析絕對數(shù)分析（二）總體現(xiàn)象的兩因素分析例：

(三)平均指標指數(shù)的因素分析

可變構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)平均指標變動對總體標志總量的影響第五節(jié)

統(tǒng)計指數(shù)的應(yīng)用

一、生產(chǎn)指數(shù):概括反映一國或一地區(qū)各種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動，它是衡量經(jīng)濟增長水平的指標。1.不變價格法：采用某一時期或時點的產(chǎn)品平均出廠價格作為同度量因素的固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)。

2.價格指數(shù)緊縮法——單縮法價格指數(shù)緊縮法是根據(jù)指數(shù)體系原理，利用價格指數(shù)消除產(chǎn)品價值量動態(tài)指標中的價格因素的影響，反映工業(yè)發(fā)展速度。計算方法有單縮法和雙縮法兩種。單縮法是用工業(yè)產(chǎn)品的出廠價格指數(shù)對現(xiàn)價工業(yè)發(fā)展速度進行縮減。

右邊第一項是按現(xiàn)價計算的工業(yè)發(fā)展速度，第二項是工業(yè)產(chǎn)品出廠價格指數(shù)。（三）工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)法

“固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)”

二、產(chǎn)品成本指數(shù)

1.帕氏形式的以基期成本為比較基準的成本綜合指數(shù)：

2.帕氏形式的以計劃成本為比較基準的成本綜合指數(shù)：3.拉氏形式的以計劃成本為比較基準的成本綜合指數(shù)：

同度量因素不是報告期產(chǎn)量而是計劃產(chǎn)量qn，所以該指數(shù)所表示的是按照計劃規(guī)定的產(chǎn)量結(jié)構(gòu)報告期總成本降低或提高的幅度。

三、空間價格指數(shù)

假定對A、B兩個地區(qū)進行價格比較，如果以B地區(qū)為比較基準，采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：

如果反過來以A地區(qū)為對比基準，同樣采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：空間價格指數(shù)編制和分析的特殊要求是：互換基準后指數(shù)的結(jié)論應(yīng)保持一致。

或編制空間價格指數(shù)應(yīng)采用馬埃公式或理想公式

四、居民消費價格指數(shù)

居民消費價格指數(shù)在國外稱之為消費者價格指數(shù)（ConsumerPriceIndex，簡記CPI）。是度量一組代表性消費品及服務(wù)項目價格水平隨時間而變動的指數(shù)，反映居民家庭所購買的生活消費品和服務(wù)價格水平變動的情況。通常被用來作為反映通貨膨脹或通貨緊縮程度的指標，觀察和分析價格水平變動對居民貨幣工資的影響。個別商品或類商品的價格指數(shù)確定的居民消費構(gòu)成固定權(quán)數(shù)，∑w=100將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格；確定各品種的代表規(guī)格品及權(quán)數(shù)w;按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級計算各級指數(shù)。商品類別及名稱代表規(guī)格品計算單位平均價格（元）權(quán)數(shù)（w）（﹪）指數(shù)（﹪）總指數(shù)一、食品類⒈糧食⑴細糧面粉大米⑵粗糧⒉副食品⒊煙酒茶⒋其他食品二、衣著類三、家庭設(shè)備及用品類四、醫(yī)療保健類五、交通和通訊工具類六、文教娛樂用品類七、居住服務(wù)類八、服務(wù)項目標準粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5