數(shù)學(xué)小升初專題- 簡便運算（教師版）

學(xué)生姓名年級六年級學(xué)科數(shù)學(xué)上課時間教師姓名課題小升初專題簡便運算教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解、掌握四則運算的五大定律和兩個性質(zhì)；2.掌握積、商的變化規(guī)律；3.能運用這些定律、性質(zhì)和規(guī)律進行簡便計算，提高計算能力。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動（1）（2）EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)（3）（4）=30=61【學(xué)科分析】（結(jié)合考綱要求）1、理解并運用加法交換律進行簡便計算；2、理由減法的性質(zhì)進行湊整簡便運算；3、根據(jù)乘法分配律的逆運算進行簡便計算；4、利用乘法分配律進行拆項計算?！緦W(xué)生分析】學(xué)生認(rèn)知方式（老師自行預(yù)設(shè)）：整體型/分析型，場依存型/場獨立型；學(xué)生風(fēng)格：聽覺型/視覺型/動覺型/混合型2、先行知識分析：①不熟悉加法交換律的移動時要帶上前面的符號；②利用減法性質(zhì)計算的時候忘記轉(zhuǎn)變括號里的符號；③乘法分配律的時候漏掉其中的某一項。根據(jù)問題定位部分的題目，對學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤進行原因分析。根據(jù)學(xué)生對各知識點的掌握情況，針對相關(guān)知識點進行詳細(xì)講解。（學(xué)生掌握得很好的知識點可略過不講。）精講1乘法分配律學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練、靈活運用乘法分配律進行小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)的簡便計算目標(biāo)分解：1.利用積的變化規(guī)律和乘法分配律使計算簡便2.通過找因數(shù)中倍數(shù)關(guān)系進行乘法分配律拆分3.找因數(shù)中的和差關(guān)系進行乘法分配律拆分、逆運算4.先分組提取公因數(shù)，再第二次提取公因數(shù)，使計算簡便教學(xué)過程：考點一：積的變化規(guī)律和乘法分配律的結(jié)合例題1.1計算：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000考點二：找因數(shù)中倍數(shù)關(guān)系進行乘法分配律拆分例題1.2計算：36×1.09+1.2×67.3原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120考點三：找因數(shù)中的和差關(guān)系進行乘法分配律拆分、逆運算例題1.3計算：原式＝＝＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8＝254＋80＝334考點四：先分組提取公因數(shù)，再第二次提取公因數(shù)例題1.4：計算：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5＝81.5×67.6＋67.6×18.5＝（81.5＋18.5）×67.6＝100×67.6＝6760精講2乘法分配律與除法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.記住并掌握一些特殊數(shù)值的拆分，從而進行簡便運算2.形成先整體地分析算式的特點，然后進行一定的轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造條件運用乘法分配律來簡算目標(biāo)分解：1.根據(jù)特殊數(shù)的特點，類比進行簡便運算2.根據(jù)積不變性質(zhì)及多次分配進行簡便運算3.觀察分子、分母特點，創(chuàng)造相同的分子、分母進行簡便運算4.熟練運用兩個數(shù)平方的差進行拆分簡便運算5.懂得在被除數(shù)中找到與除數(shù)中一樣的公因數(shù)教學(xué)過程：考點五：理由特殊數(shù)的特點進行簡便運算例題2.1計算：1234＋2341＋3412＋4123原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111＝（1＋2＋3＋4）×1111＝10×1111＝11110考點六：積不變與多次分配例題2.2計算：原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8×7.2＝2.8×88.8＋88.8×7.2＝88.8×（2.8＋7.2）＝88.8×10＝888考點七：分子、分母轉(zhuǎn)換例題2.3計算：原式＝＝＝1考點八：平方差公式的轉(zhuǎn)換例題2.4有一串?dāng)?shù)1，4，9，16，25，36…….它們是按一定的規(guī)律排列的，那么其中第2000個數(shù)與2001個數(shù)相差多少？這串?dāng)?shù)中第2000個數(shù)是20002，而第2001個數(shù)是20012，它們相差：20012－20002，即20012－20002＝2001×2000－20002＋2001＝2000×（2001－2000）＋2001＝2000＋2001＝4001考點九：在被除數(shù)中提取除數(shù)的公因數(shù)例題2.5計算：原式＝＝＝65÷5＝13精講3分?jǐn)?shù)除法簡便運算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握特殊分?jǐn)?shù)的除法簡算技巧目標(biāo)分解：1.熟練并掌握除數(shù)是整數(shù)的除法簡算2.熟練并掌握除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法簡算教學(xué)過程：考點十：除數(shù)是整數(shù)的除法簡算例題3.1計算：166EQ\F(1,20)÷41原式＝（164+2EQ\F(1,20)）÷41＝164÷41+EQ\F(41,20)÷41＝4+EQ\F(1,20)＝4EQ\F(1,20)考點十一：除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法簡算例題3.2計算：1998÷1998EQ\F(1998,1999)原式＝1998÷EQ\F(1998×1999+1998,1999)＝1998÷EQ\F(1998×2000,1999)＝1998×EQ\F(1999,1998×2000)＝EQ\F(1999,2000)提前對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)所涉及的所有知識點準(zhǔn)備鞏固練習(xí)，再根據(jù)學(xué)生的具體情況抽調(diào)相關(guān)題目進行鞏固練習(xí)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）對本節(jié)課重點講授的知識點進行總結(jié)和方法點撥。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）提