2024-2025學年高中物理第十八章原子結(jié)構(gòu)第4節(jié)玻爾的原子模型學案新人教版選修3-5

PAGE7-第4節(jié)玻爾的原子模型1．知道玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容，了解能級、躍遷、能量量子化及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念。2．會分析、計算能級躍遷過程中汲取或放出光子的能量，理解受激躍遷與自發(fā)躍遷的區(qū)分。3．能用玻爾原子理論簡潔說明氫原子光譜。4．知道使氫原子電離的方式并能進行相關(guān)計算。5．了解玻爾理論的局限性。一、玻爾原子理論的基本假設(shè)1．軌道量子化：玻爾認為，電子繞原子核做圓周運動，聽從經(jīng)典力學的規(guī)律，但軌道半徑不能是隨意的，只有半徑在符合肯定條件時，這樣的軌道才是可能的，也就是說，電子的軌道是eq\o(□,\s\up3(01))量子化的。電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生eq\o(□,\s\up3(02))電磁輻射。2．能量量子化：電子在不同軌道上運動時能量是不同的，軌道的量子化勢必對應(yīng)著能量的量子化，這些量子化的能量值叫做eq\o(□,\s\up3(03))能級。這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)稱為eq\o(□,\s\up3(04))定態(tài)。能量最低的狀態(tài)叫做eq\o(□,\s\up3(05))基態(tài)，其他狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)。也就是說，原子只能處在一系列的能量狀態(tài)中。3．頻率條件：當電子從能量eq\o(□,\s\up3(06))較高的定態(tài)軌道躍遷到能量eq\o(□,\s\up3(07))較低的定態(tài)軌道時，會放出能量為hν的光子，這個光子的能量由前后兩個能級的能量差確定，即eq\o(□,\s\up3(08))hν＝Em－En。反之會汲取光子，汲取光子的能量同樣由頻率條件確定。二、玻爾理論對氫光譜的說明1．玻爾理論說明巴耳末公式：依據(jù)玻爾理論，從高能級躍遷到低能級時輻射的光子的能量為hν＝Em－En；巴耳末公式中的正整數(shù)n和2，正好代表電子躍遷之前和躍遷之后所處的eq\o(□,\s\up3(01))定態(tài)軌道的量子數(shù)n和2。并且理論上的計算和試驗測量的eq\o(□,\s\up3(02))里德伯常量R符合得很好，同樣，玻爾理論也很好地說明甚至預(yù)言了氫原子的其他譜線系。2．說明氣體導電發(fā)光：氣體放電管中的原子受到eq\o(□,\s\up3(03))高速運動的電子的撞擊，有可能躍遷到激發(fā)態(tài)，處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會自發(fā)地向低能級躍遷，放出光子。3．說明氫原子光譜的不連續(xù)：原子從較高的能級向低能級躍遷時放出光子的能量等于前后eq\o(□,\s\up3(04))兩個能級之差，由于原子的能級是eq\o(□,\s\up3(05))分立的，所以放出的光子的能量也是eq\o(□,\s\up3(06))分立的，因此原子的放射光譜只有一些分立的亮線。三、玻爾模型的局限性1．玻爾理論的勝利之處：玻爾的原子理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了eq\o(□,\s\up3(01))定態(tài)和eq\o(□,\s\up3(02))躍遷的概念，勝利地說明了eq\o(□,\s\up3(03))氫原子光譜的試驗規(guī)律。2．玻爾理論的局限性：對更困難的原子發(fā)光，玻爾理論卻無法說明，它的不足之處在于過多地保留了eq\o(□,\s\up3(04))經(jīng)典粒子的觀念，仍舊把電子運動看成是經(jīng)典力學描述下的軌道運動。3．電子云：依據(jù)量子觀念，核外電子的運動聽從統(tǒng)計規(guī)律，而沒有固定的eq\o(□,\s\up3(05))軌道，我們只能知道它們在核外某處出現(xiàn)的概率大小，假如用疏密不同的點子表示電子在各個位置出現(xiàn)的概率，畫出來的圖就像云霧一樣，稠密的地方就是電子出現(xiàn)eq\o(□,\s\up3(06))概率大的地方，形象地把它稱做電子云。判一判(1)電子的軌道半徑不是隨意的，只有當半徑的大小符合肯定條件時，這樣的軌道才是可能的。()(2)氫原子汲取或輻射光子的頻率條件是hν＝Em－En(m>n)。()(3)氫原子各能級的能量指電子繞核運動的動能。()(4)玻爾理論能說明不同元素的原子光譜。()提示：(1)√(2)√(3)×(4)×想一想電子在從低能級躍遷到高能級時是汲取光子還是放出光子？提示：汲取光子。光子的能量等于躍遷前后兩個能級的能量差。課堂任務(wù)玻爾原子理論的基本假設(shè)1．玻爾理論的提出：丹麥物理學家玻爾在普朗克關(guān)于黑體輻射的量子論和愛因斯坦關(guān)于光子的概念的啟發(fā)下，把微觀世界中物理量取分立值的觀念應(yīng)用到原子系統(tǒng)，提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說。2．玻爾的原子結(jié)構(gòu)假說(1)軌道量子化：軌道半徑只能是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值。(2)能量量子化：電子的不同軌道對應(yīng)原子處于不同的能量狀態(tài)，因此，原子的能量是量子化的。(3)當電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量化為Em)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量化為En，m>n)時，會放出能量為hν的光子(h為普朗克常量)，且hν＝Em－En。3．原子的能級躍遷問題躍遷是指電子從某一軌道躍遷到另一軌道，而電子從某一軌道躍遷到另一軌道對應(yīng)著原子就從一個能量狀態(tài)(定態(tài))躍遷到另一個能量狀態(tài)(定態(tài))。處于低能量狀態(tài)的原子汲取光子后躍遷到高能量狀態(tài)，汲取的光子能量等于兩定態(tài)的能量差。(1)躍遷時電子動能、原子電勢能與原子能量的改變當軌道半徑減小時，庫侖引力做正功，原子的電勢能Ep減小，電子動能增大，原子能量減小。反之，軌道半徑增大時，原子電勢能增大，電子動能減小，原子能量增大。(2)使原子能級躍遷的兩種粒子——光子與實物粒子①原子若是汲取光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必需等于兩能級的能量差，否則不被汲取。②原子還可汲取外來實物粒子(例如自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實物粒子的動能可全部或部分地被原子汲取，所以當入射粒子的能量大于或等于兩能級的能量差值(E＝En－Ek)，也可使原子發(fā)生能級躍遷。(3)氫原子能級躍遷的可能狀況大量氫原子核外電子從高能級向低能級躍遷時可能干脆躍遷到基態(tài)，也可能先躍遷到其他低能級的激發(fā)態(tài)，然后再到基態(tài)，因此處于n能級的電子向低能級躍遷時就有許多可能性，其可能的值為Ceq\o\al(2,n)，即eq\f(nn－1,2)種可能狀況。例1(多選)玻爾在他提出的原子模型中所做的假設(shè)有()A．原子處在具有肯定能量的定態(tài)中，雖然電子做變速運動，但不向外輻射能量B．原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運動時不同的圓軌道相對應(yīng)，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的C．電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，輻射(或汲取)肯定頻率的光子D．電子躍遷時輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運動的頻率(1)玻爾原子結(jié)構(gòu)假說包括幾方面內(nèi)容？提示：包括兩方面內(nèi)容：①軌道量子化與定態(tài)；②頻率條件。(2)電子躍遷輻射光子的頻率由什么確定？與電子繞核做圓周運動的頻率有關(guān)嗎？提示：電子躍遷時輻射光子的頻率由躍遷前后的能級之差確定：hν＝Em－En，與電子繞核運動的頻率無關(guān)。[規(guī)范解答]電子躍遷時輻射的光子頻率由能級差確定，D錯誤。[完備答案]ABC玻爾原子模型的主要思想(1)軌道量子化：電子的軌道半徑只能是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值，不同的軌道對應(yīng)不同的能量值。(2)能量量子化：與軌道量子化對應(yīng)的能量不連續(xù)的現(xiàn)象。(3)躍遷：電子從高能級躍遷到低能級時，輻射光子；電子從低能級躍遷到高能級時，汲取光子，且只輻射或汲取能量等于其能級差的某些特定的光子。eq\a\vs4\al([變式訓練1])(多選)由玻爾理論可知，下列說法中正確的是()A．電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波B．處于定態(tài)的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量C．原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的D．原子發(fā)生躍遷時，輻射或汲取光子的能量等于兩個軌道的能量差答案BCD解析依據(jù)經(jīng)典物理學的觀點，電子繞核運動有加速度，肯定會向外輻射電磁波，與客觀事實相沖突，故A錯誤。B、C、D是玻爾理論的假設(shè)，故都是正確的。課堂任務(wù)玻爾理論對氫光譜的說明1．氫原子能級圖(1)橫線：表示氫原子各個能級的能量值。(2)橫線間距：表示氫原子各個能級間的能量值的差。(3)能級圖：表示氫原子各個能級的能量值的橫線排列成的階梯式的圖。從高能級向低能級躍遷時，能級差越小，光子波長越長；能級差越大，光子波長越短。2．玻爾理論對巴耳末公式的說明依據(jù)頻率條件，輻射的光子的能量hν＝Em－En，巴耳末公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))中的正整數(shù)n和2，正好代表電子躍遷之前和躍遷之后所處的定態(tài)軌道的量子數(shù)n和2。因此，巴耳末公式代表的應(yīng)當是電子從量子數(shù)分別為n＝3,4,5，…的能級向量子數(shù)n＝2的能級躍遷時發(fā)出的光譜線。因此依據(jù)玻爾理論可以推導出巴耳末公式，并從理論上計算出里德伯常量R的值，所得結(jié)果與試驗值符合得很好。3．說明淡薄氣體導電時的輝光導電現(xiàn)象通常狀況下，原子處于基態(tài)，基態(tài)是最穩(wěn)定的。氣體導電管中的原子受到高速運動的電子的撞擊，有可能躍遷到激發(fā)態(tài)，處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會自發(fā)地向能量較低的能級躍遷，最終回到基態(tài)，放出光子，形成輝光現(xiàn)象。4．說明原子的特征譜線原子從高能級向低能級躍遷時放出的光子的能量等于前后兩個能級之差。由于原子的能級是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的放射光譜只有一些分立的亮線。由于不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu)，能級各不相同，因此輻射(或汲取)的光子頻率也不相同，這就是不同元素的原子具有不同的特征譜線的緣由。5．玻爾理論的局限性(1)玻爾理論雖然把量子理論引入原子領(lǐng)域，提出定態(tài)和躍遷概念，勝利說明了氫原子光譜，但對多電子原子光譜無法說明，因為玻爾理論仍舊以經(jīng)典理論為基礎(chǔ)，如粒子的觀念和軌道。(2)量子化條件的引進沒有適當?shù)睦碚撜f明。例2(多選)如圖所示，氫原子在不同能級間發(fā)生a、b、c三種躍遷時，釋放光子的波長分別是λa、λb、λc，則下列說法正確的是()A．從n＝3能級躍遷到n＝1能級時，釋放光子的波長可表示為eq\f(hc,E3－E1)B．從n＝3能級躍遷到n＝2能級時，電子的電勢能減小，氫原子的能量增加C．若用波長為λc的光照耀某金屬時恰好能發(fā)生光電效應(yīng)，則用波長為λa的光照耀該金屬時也肯定能發(fā)生光電效應(yīng)D．用12.09eV的光子照耀大量處于基態(tài)的氫原子時，可以發(fā)出三種頻率的光(1)一群氫原子處于n能級向基態(tài)躍遷時，放出幾種頻率的光？光的波長由什么確定？提示：一群氫原子從第n能級向基態(tài)躍遷時可放出Ceq\o\al(2,n)種頻率的光，波長由能級差確定heq\f(c,λ)＝ΔE。(2)氫原子從高能級向低能級躍遷庫侖力做什么功？提示：做正功，電勢能削減，動能增加，總能量削減。[規(guī)范解答]從n＝3能級躍遷到n＝1能級時，釋放出的光子能量為(E3－E1)，由ε＝hν＝eq\f(hc,λ)得釋放光子的波長為eq\f(hc,E3－E1)，A正確；從n＝3能級躍遷到n＝2能級時釋放光子，氫原子的能量減小，B錯誤；由題中能級圖可知波長為λc的光對應(yīng)的光子頻率大于波長為λa的光所對應(yīng)的光子頻率，因此用波長為λc的光照耀某金屬時恰好能發(fā)生光電效應(yīng)，用波長為λa的光照耀該金屬時肯定不能發(fā)生光電效應(yīng)，C錯誤；用12.09eV的光子照耀大量處于基態(tài)的氫原子時，氫原子可以從n＝1能級躍遷到n＝3能級，大量氫原子再由n＝3能級躍遷到n＝1能級時將發(fā)出三種不同頻率的光，D正確。[完備答案]AD氫原子的結(jié)構(gòu)和原子躍遷問題(1)求解電子在某條軌道上的運動動能時，要將玻爾的軌道理論與電子繞核做圓周運動的向心力結(jié)合起來。即用eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F向＝m\f(v2,r),F向＝\f(ke2,r2)))兩公式結(jié)合判定。(2)原子躍遷時需留意的幾個問題①留意一群原子和一個原子一個氫原子核外只有一個電子，在一次躍遷時，由某一能級躍遷到另一個能級，輻射的光子只有一種；一個處于n能級的氫原子，躍遷輻射出的光子最多為(n－1)種；但是假如有大量的氫原子處于n能級，這些氫原子的核外電子躍遷時能發(fā)出的光子的種類為Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)種。②留意干脆躍遷與間接躍遷氫原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時，有時可能是干脆躍遷，有時可能是間接躍遷。兩種狀況輻射(或汲取)光子的頻率不同。③留意躍遷與電離hν＝Em－En只適用于光子和原子作用使原子在各定態(tài)之間躍遷的狀況，對于光子和原子作用使原子電離的狀況，則不受此條件的限制。如基態(tài)氫原子的電離能為13.6eV，只要能量大于或等于13.6eV的光子都能被基態(tài)的氫原子汲取而發(fā)生電離，只不過入射光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動能越大。eq\a\vs4\al([變式訓練2])氫原子的能級如圖所示，已知可見光的光子能量范圍約為1.62～3.11eV，下列說法錯誤