2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，-2），且自變量x＞1時，函數(shù)值y的取值范圍是（）A.0＜y＜2B.y＞2C.y＜1D.y＞12、（2008?江西模擬）拋物線y=x2-2x-4與x軸分別交于A；B兩點，則A，B兩點間的距離等于（）

A.2

B.4

C.

D.2

3、某微生物的直徑為0.000005035m

用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為(

)

A.5.035隆脕10鈭?6

B.50.35隆脕10鈭?5

C.5.035隆脕106

D.5.035隆脕10鈭?5

4、已知拋物線y=a（x-h）2+k經(jīng)過點（0；2）（1，5），有下列結(jié)論：

①若a=-1，則h=2，k=6；②若k≥5，則a＜0；③若a＜0，則h＞．

其中，正確的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.35、在一個籠子里面放著幾只雞與幾只兔，數(shù)了數(shù)一共有14個頭，44只腳．問雞兔各有幾只設(shè)雞為x只，得方程（）A.2x+4（14-x）=44B.4x+2（14-x）=44C.4x+2（x-14）=44D.2x+4（x-14）=446、下列函數(shù)表達(dá)式中；表示y是x的反比例函數(shù)的是（）

A.y=x2+2

B.y=2

C.y=x+2

D.y=

7、現(xiàn)有兩個圓，⊙O1的半徑等于籃球的半徑，⊙O2的半徑等于一個乒乓球的半徑，現(xiàn)將兩個圓的周長都增加1米，則面積增加較多的圓是（）A.⊙O1B.⊙O2C.兩圓增加的面積是相同的D.無法確定評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、數(shù)1，2，3，，k2按下列方式排列：

。12kk+1k+22k（k-1）k+1（k-1）k+2k2任取其中一數(shù)，并劃去該數(shù)所在的行與列；這樣做了k次后，所取出的k個數(shù)的和是____．9、（2013?涉縣模擬）如圖，把正六邊形各邊按同一方向延長，使延長的線段與原正六邊形的邊長相等，順次連接這六條線段外端點可以得到一個新的正六邊形，重復(fù)上述過程，經(jīng)過10次后，所得到的正六邊形是原正六邊形邊長的____倍．10、一黑色袋子中有6個除顏色外都相同的球．現(xiàn)任意從中摸出一球，摸到紅球的概率是，摸到黃球的概率也是，則摸到藍(lán)球的概率是____．11、點A（3,-1）關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點A’坐標(biāo)是。12、利用圖（1）或圖（2）兩個圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個十分著名的定理，這個定理稱為____，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是____．

13、比較大?。篲___．14、如圖，上面的圖案由三個葉片組成，繞點O旋轉(zhuǎn)120后可以和自身重合，若每個葉片的面積為4cm∠AOB為120則圖中陰影部分的面積之和=_______cm15、【題文】市實驗初中舉行了一次科普知識競賽，滿分100分，學(xué)生得分的最低分31分．如圖是根據(jù)學(xué)生競賽成績繪制的頻數(shù)分布直方圖的一部分（每個分組包括右端點，不包括左端點））．參加這次知識競賽的學(xué)生共有40人，則得分在60~70分的頻率為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對錯）17、圓的一部分是扇形．（____）18、x＞y是代數(shù)式（____）19、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當(dāng)每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設(shè)計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

20、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等評卷人得分四、其他(共4題，共32分)21、列方程或方程組解應(yīng)用題：

某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染、請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？22、在一次聚會中，每兩個參加聚會的人都相互握了一次手，一共握了45次手，則參加這次聚會的人是____人．23、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染給____個人．24、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．評卷人得分五、多選題(共3題，共15分)25、下列線段中不能組成三角形的是（）A.2，2，1B.2，3，5C.3，3，3D.4，3，526、如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB的長為半徑作弧，兩弧交于點D，分別連接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，則∠A的度數(shù)是（）A.100°B.110°C.120°D.125°27、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠C=60°，則∠BAO的度數(shù)是（）A.15°B.30°C.60°D.120°評卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)28、如圖1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF=，∠E=30°，點F、G、B、C共線，且G、B重合，△EFG沿折線B-M-D方向以每秒個單位長度平移，得到△E1F1G1，平移過程中，點G1始終在折線B-M-D上，△E1F1G1與△DBM無重疊時，△E1F1G1停止運動，設(shè)△E1F1G1與△DBM重疊部分面積為S；平移時間為t；

（1）當(dāng)△E1F1G1的頂點G1恰好在BD上時，t=____秒；

（2）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；及自變量t的取值范圍；

（3）如圖2，△E1F1G1平移到G1與M重合時，將△E1F1G1繞點M旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α＜180°）得到△E2F2G1，點E1、F1分別對應(yīng)E2、F2，設(shè)直線F2E2與直線DM交于P；與直線DC交于Q，是否存在這樣的α，使△DPQ為直角三角形？若存在，求α的度數(shù)和DQ的長；若不存在，請說明理由．

29、如圖所示，在△ABC中，已知D是BC邊上的點，O為△ABD的外接圓圓心，△ACD的外接圓與△AOB的外接圓相交于A，E兩點．求證：OE⊥EC．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】先把點（-1，-2）代入y=可求出k，確定反比例函數(shù)的解析式為y=，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，而x=1時，y=2，所以當(dāng)x＞1時，0＜y＜2．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（-1；-2）；

∴k=-1×（-2）=2；

∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

∴圖象分布在第一；三象限；在每一象限，y隨x的增大而減??；

當(dāng)x=1時；y=2；

∴0＜y＜2；

故選：A．2、D【分析】

令y=0，得x2-2x-4=0；

解得x1=1+x2=1-

∴AB=x1-x2=（1+）-（1-）=2

故選D．

【解析】【答案】令y=0；求出拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)，再把橫坐標(biāo)作差即可．

3、A【分析】解：0.000005035m

用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為5.035隆脕10鈭?6

故選：A

．

絕對值小于1

的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示；一般形式為a隆脕10鈭?n

與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0

的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a隆脕10鈭?n

其中1鈮?|a|<10n

為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0

的個數(shù)所決定．【解析】A

4、C【分析】【分析】把兩點代入可確定出a、h、k三者之間的關(guān)系，再分別判斷三個結(jié)合即可．【解析】【解答】解：∵拋物線y=a（x-h）2+k經(jīng)過點（0；2）（1，5）；

∴把兩點坐標(biāo)代入可得整理得：a-2ah=3

當(dāng)a=-1時；則1+2h=5，解得h=2，k=6；

故①正確；

當(dāng)k≥5時，則2-ah2≥5；

∴ah2≤-3；

∴a＜0；

故②正確；

∵a-2ah=3；

∴a（1-2h）=3；

∴當(dāng)a＜0時，1-2h＜0，解得h＞；

故③正確；

綜上可知正確的結(jié)論有3個；

故選C．5、A【分析】【分析】由常識可知雞有一個頭兩只腳，兔有一個頭四只腳，則由題意可得到雞和兔共有14只，其等量關(guān)系為：雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=44只，根據(jù)此等式列方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)雞為x只；則要雞有2x只腳，兔有4（14-x）只腳；

根據(jù)等量關(guān)系列方程為。

2x+4（14-x）=44；

故選A．6、D【分析】

A、y=x2+2是二次函數(shù)；錯誤；

B；y=2x是正比例函數(shù)；錯誤；

C；y=x+2是一次函數(shù)；錯誤；

D、y=符合反比例函數(shù)的定義；正確．

故選D．

【解析】【答案】此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義，解析式符合y=（k≠0）的形式為反比例函數(shù)．

7、A【分析】【解答】解：設(shè)⊙O1的半徑等于R，變大后的半徑等于R′；⊙O2的半徑等于r，變大后的半徑等于r′，其中R＞r．

由題意得，2πR+1=2πR′，2πr+1=2πr′；

解得R′=R+r′=r+

所以R′﹣R=r′﹣r=

所以，兩圓的半徑伸長是相同的，且兩圓的半徑都伸長．

∴⊙O1的面積=πR2，變大后的面積=面積增加了﹣πR2=R+

⊙O2的面積=πr2，變大后的面積=面積增加了=r+

∵R＞r；

∴R+＞r+

∴⊙O1的面積增加的多．

故選A．

【分析】先由L=2πR計算出兩個圓半徑的伸長量，然后再計算兩個圓增加的面積，然后進(jìn)行比較大小即可．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】本題需先根據(jù)題意，找出其中的規(guī)律，k2=（k-1）k+k，最后得出結(jié)果即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

當(dāng)選1時，k+2，2k+3k2

∴得出k2=（k-1）k+k

∴1+k+2+2k+3++（k-1）k+k=

∴做了k次后，所取出的k個數(shù)的和是=．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】先根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得出∠1的度數(shù)，再根據(jù)AD=CD=BC判斷出△ABC的形狀及∠2的度數(shù)，求出AB的長，進(jìn)而可得出，經(jīng)過10次后，所得到的正六邊形是原正六邊形邊長的倍數(shù)．【解析】【解答】

解：∵此六邊形是正六邊形；

∴∠1=180°-120°=60°；

∵AD=CD=BC；

∴△BCD為等邊三角形；

∴BD=AC；

∴△ABC是直角三角形

又BC=AC；

∴∠2=30°；

∴AB=BC=CD；

同理可得，經(jīng)過2次后，所得到的正六邊形是原正六邊形邊長（）2=3倍；

∴經(jīng)過10次后，所得到的正六邊形是原正六邊形邊長的（）10=243倍．

故答案為：243．10、略

【分析】【分析】求得紅球和黃球的個數(shù)，進(jìn)而求得藍(lán)球的個數(shù)，讓藍(lán)球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為所求的概率．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：6個除顏色外都相同的球．任意從中摸出一球，摸到紅球的概率是，摸到黃球的概率也是；則紅球有2個；黃球也有2個；

那么藍(lán)球可能有6-2-2=2個或1個或0個；

故摸到藍(lán)球的概率是或或0．11、略

【分析】試題分析：點A（3,-1）關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點A’坐標(biāo)是（-3,1）.考點：對稱點的坐標(biāo)特點.【解析】【答案】（-3,1）12、略

【分析】

用圖（2）較簡單；

如圖正方形的面積=（a+b）2；

用三角形的面積與邊長為c的正方形的面積表示為4×ab+c2；

即（a+b）2=4×ab+c2化簡得a2+b2=c2．

這個定理稱為勾股定理．

故答案為：勾股定理、a2+b2=c2．

【解析】【答案】通過圖中三角形面積；正方形面積之間的關(guān)系；證明勾股定理．

13、＜【分析】【分析】比較被開方數(shù)的大小即可求解．【解析】【解答】解：；

故答案為：＜．14、略

【分析】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與重合.把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖形的特點解答．【解析】

每個葉片的面積為4cm2，因而圖形的面積是12cm2，∵圖案繞點O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合，∠AOB為120°∴圖形中陰影部分的面積是圖形的面積的因而圖中陰影部分的面積之和為4cm2．故答案為4．【解析】【答案】415、略

【分析】【解析】根據(jù)題意可得：

除得分在60～70分的外的學(xué)生有1+2+3+10+14+6=36人；

而參加這次知識競賽的學(xué)生共有40人；

故得分在60～70分的頻數(shù)為40-36=4；

其頻率為=0.1．

故答案為：0.1【解析】【答案】0.1三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內(nèi)；第二個運算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當(dāng)每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設(shè)計如框圖如圖．

．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對四、其他(共4題，共32分)21、略

【分析】【分析】設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦．則經(jīng)過一輪感染；1臺電腦感染給了x臺電腦，這（x+1）臺電腦又感染給了x（1+x）臺電腦．

等量關(guān)系：經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．【解析】【解答】解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦．根據(jù)題意；得。

（1+x）2=81；

解；得。

1+x=±9；

x=8或-10（不合題意；應(yīng)舍去）．

答：每輪感染中平均一臺電腦會感染8臺電腦．22、略

【分析】【分析】設(shè)參加這次聚會的人是x人，第一個人和其他所有人握了（x-1）手，而其中甲與乙的握手與乙和甲的握手是同一次，因而共有x（x-1）次握手，據(jù)此即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)參加這次聚會的人是x人；

依題意得=45；

∴x2-x-90=0；

∴x=10或x=-9（負(fù)值舍去）．

答：參加這次聚會的人是10人．23、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每個人傳染了x人，第一輪后有（1+x）人患了流感，第二輪后會傳染給x（1+x）人，則兩輪以后共有1+x+x（1+x）人得病，然后根據(jù)共有100人患了流感就可以列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每個人傳染了x人．

依題意得1+x+x（1+x）=100；

∴x2+2x-99=0；

∴x=9或x=-11（不合題意；舍去）．

所以；每輪傳染中平均一個人傳染給9個人．

故填空答案：9．24、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x人，則第二輪后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此時患流感人數(shù)為121，根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．

依題意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每輪傳染中平均每人傳染了10人．五、多選題(共3題，共15分)25、A|B【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理“三角形兩邊之和大于第三邊”，結(jié)合四個選項給定的線段長度，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵2+3=5；

∴長度為2；3、5的三條線段不能組成三角形．

故選B．26、C|D【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等，鄰角互補(bǔ)即可解決問題．【解析】【解答】解：∵AD=CB；AB=CD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ABC=∠ADC；AD∥BC；

∴∠A+∠ABC=180°；

∵∠ABC+∠ADC=120°；

∴∠ABC=60°；

∴∠A=120°；

故選C．27、A|B【分析】【分析】連接OB，根據(jù)圓周角定理求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算即可．【解析】【解答】解：連接OB；

由圓周角定理得；∠AOB=2∠C=120°，又OA=OB；

∴∠BAO=（180°-120°）=30°；

故選：B．六、綜合題(共2題，共10分)28、3【分析】【分析】（1）如圖1中，連接AC交BD于點O，作OH⊥BC于點H，當(dāng)△E1F1G1的頂點E1恰好在BD上時；點E平移到點O處．由此即可解決問題．

（2）分三種情形討論①如圖2中，當(dāng)0＜t≤4時，重疊部分是四邊形NF1GH，根據(jù)S=S-S計算．②如圖3中，當(dāng)4＜t≤7時，重疊部分是四邊形GHNF1；

根據(jù)S=S-S計算．③如圖4中；當(dāng)7＜t≤8時，重疊部分是△GHN．

（3）存在．①如圖5中，當(dāng)∠DQP=90°時，此時只要證明四邊形MCQF2是矩形即可．②如圖6中，當(dāng)∠DPQ=90°時，點P與點F2重合，點E、Q、C重合，此時α=120°，DQ=CD=6．【解析】【解答】解：（1）如圖1中；連接AC交BD于點O，作OH⊥BC于點H．

∵四邊形ABCD是矩形；

∴AB=CD=6；BO=OD；

∴BH=HC；

∴OH=CD=3；

在Rt△DBC中；∵CD=6，∠DBC=30°；

∴BC=6，BD=12，BH=HC=3

∵在△EFG中，∠F=90°，GF=；∠E=30°；

∴EF=3，EB=2；

∴當(dāng)△E1F1G1的頂點E1恰好在BD上時；點E平移到點O處．

此時t==3；

∴t=3時，