2025年北師大新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知向量=（1，k），=（2，2），且+與共線，那么?的值為（）

A.3

B.4

C.6

D.9

2、如圖所示的曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖象．已知n分別取-1，l，2四個(gè)值，則與曲線C1，C2，C3，C4相應(yīng)的n依次為（）

A.2，1，-1

B.2，-1，1，

C.1，2，-1

D.-1，1，2，

3、已知函數(shù)的最小正周期為則該函數(shù)圖象（）A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于直線對(duì)稱C.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于直線對(duì)稱4、已知AB為圓C的弦，C為圓心，且||=2，則=（）A.﹣2B.2C.D.﹣5、已知圓心在點(diǎn)P(－2,3)，并且與y軸相切，則該圓的方程是（）A.B.C.D.6、在中，邊a,b,c所對(duì)的角分別為A,B,C，則解的情況為（）A.無解B.有一解C.有兩解D.不能確定7、若偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）A.f（）＞f（-）＞f（）B.f（）＞f（-）＞f（）C.f（）＞f（-）＞f（）D.f（-）＞f（）＞f（）評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、定義：如果在一圓上恰有四個(gè)點(diǎn)到一直線距離等于1；那么這條直線叫做這個(gè)圓的“相關(guān)直線”．

下列直線：①y=1；②3x-4y+12=0；③2x+y=0；④12x-5y-17=0

其中是圓（x+1）2+（y-2）2=4“相關(guān)直線”的是____（只填序號(hào)）9、若=（2，3），=（-4，7），則在方向上的投影為____．10、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是____

①y=-x+1②y=|x|③y=x2-4x+5④．11、閱讀如圖所示的程序框圖輸出的S是____．

12、（1）計(jì)算：27-2×log2+log23×log34；

（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x-x的值．評(píng)卷人得分三、證明題(共9題，共18分)13、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．14、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．15、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．16、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．17、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．18、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．19、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．20、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．21、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共20分)22、求函數(shù)f（x）=lgsinx+的定義域．

23、【題文】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)．

（1）求的中垂線方程；

（2）求過點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；

（3）一束光線從點(diǎn)射向（2）中的直線若反射光線過點(diǎn)求反射光線所在的直線方程．24、【題文】已知U＝R，A＝{||－3|＜2，B＝{|＞0}；

求A∩B，C(A∪B)。25、函數(shù)f（x）=x2+x﹣2a，若y=f（x）在區(qū)間（﹣1，1）內(nèi)有零點(diǎn)，求a的取值范圍．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共6分)26、若∠A是銳角，且cosA=，則cos（90°-A）=____．評(píng)卷人得分六、作圖題(共3題，共27分)27、作出函數(shù)y=的圖象．28、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

29、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

由題意可得=（1；k）+（2，2）=（3，k+2）；

∵+與共線；∴2×3-2×（k+2）=0，解得k=1

故=（3，3），故?=1×3+1×3=6

故選C

【解析】【答案】可得的坐標(biāo)；由共線的條件可得k值，再由數(shù)量積的運(yùn)算可得．

2、A【分析】

在圖象中；做出直線x=2，根據(jù)直線x=2和曲線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大??；

可得曲線C1，C2，C3，C4相應(yīng)的n依次為2，1，-1；

故選A．

【解析】【答案】在圖象中，做出直線x=2，根據(jù)直線x=2和曲線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小，可得曲線C1，C2，C3，C4相應(yīng)的n應(yīng)是從大到小排列．

3、A【分析】【解析】試題分析：因?yàn)?，函?shù)的最小正周期為所以=π，=2，即將代入適合，故函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，選A?？键c(diǎn)：本題主要考查正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)?！窘馕觥俊敬鸢浮緼4、B【分析】【解答】解：取AB中點(diǎn)D，連結(jié)CD，則CD⊥AB，AD=．

∴=AB×AC×cos∠CAD=AB×AD=2．

故選：B．

【分析】過C作CD⊥AB于D，則=AB×AC×cos∠CAD=AB×AD．5、B【分析】【分析】因?yàn)閳A心點(diǎn)P（-2；3)到y(tǒng)軸的距離為|-2|=2，且圓與y軸相切；

所以圓的半徑為2；

則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x+2)2+（y-3)2=4．

故選B6、A【分析】【解答】由正弦定理得無解，∴解的情況為無解；故選A

【分析】熟練掌握正弦定理及其變形是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題7、A【分析】解：∵f（x）為偶函數(shù)；

∴f（-x）=f（x）；

∴f（-）=f（）；

∵偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且＜＜

∴f（）＞f（）＞f（）；

∴f（）＞f（-）＞f（）；

故選A．

利用函數(shù)的奇偶性把自變量的值化為（0；+∞）內(nèi)，然后利用f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性可作出大小比較．

本題主要考查偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性在比較大小中的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

由圓（x+1）2+（y-2）2=4，得到圓心坐標(biāo)為（-1，2），半徑r=2；

①圓心到直線y=1的距離d=1；故圓上有三個(gè)點(diǎn)到直線y=1的距離等于1；

∴直線y=1不是圓的“相關(guān)直線”；

②圓心到直線3x-4y+12=0的距離d=＜1；故圓上恰有四個(gè)點(diǎn)到直線3x-4y+12=0距離等于1；

∴直線3x-4y+12=0為圓的“相關(guān)直線”；

③圓心到直線2x+y=0的距離d==0＜1；故圓上恰有四個(gè)點(diǎn)到直線2x+y=0距離等于1；

∴直線2x+y=0為圓的“相關(guān)直線”；

④圓心到直線12x-5y-17=0的距離d==3＞1；故圓上有兩個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y-17=0的距離等于1；

∴直線12x-5y-17=0不是圓的“相關(guān)直線”；

綜上；選項(xiàng)中為圓的“相關(guān)直線”的是②③．

故答案為：②③

【解析】【答案】由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑r；根據(jù)題中的新定義及圓的半徑為1，得到圓心到直線的距離小于1時(shí)，圓上恰有四個(gè)點(diǎn)到一直線距離等于1，那么這條直線叫做這個(gè)圓的“相關(guān)直線”；當(dāng)圓心到直線的距離大于等于1時(shí)，圓上不是有四個(gè)點(diǎn)到這一直線距離等于1，即此時(shí)直線不能稱為這個(gè)圓的“相關(guān)直線”，故利用點(diǎn)到直線的距離公式分別求出圓心到各直線的距離d，用d與1比較大小，即可得到圓“相關(guān)直線”的條數(shù)．

9、略

【分析】

∵=（2，3），=（-4；7）；

∴在方向上的投影||cosθ====

故答案為：

【解析】【答案】根據(jù)向量投影的公式；寫出向量投影的表達(dá)式，進(jìn)而用向量的數(shù)量積除以向量的模長(zhǎng)來表示，代入數(shù)據(jù)求出結(jié)果．

10、略

【分析】

①y=-x+1在區(qū)間（0；2）上為減函數(shù)，故不正確。

②y=|x|在（0；+∞）上為增函數(shù)，則在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)，故正確；

③y=x2-4x+5；在（-∞，2）上為減函數(shù)，在（2，+∞）上為增函數(shù)，故在區(qū)間（0，2）上為減，故不正確；

④在（0；+∞）上為增函數(shù)，故在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)，故正確．

故答案為：②④

【解析】【答案】對(duì)于①可根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行判定函數(shù)在區(qū)間（0；2）上的單調(diào)性，對(duì)于②去絕對(duì)值后可判定在區(qū)間（0，2）上的單調(diào)性，對(duì)于③根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判定在區(qū)間（0，2）上的單調(diào)性，對(duì)于④根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性可判定，從而得到正確答案．

11、30【分析】【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后；S=1，i=2，不滿足退出循環(huán)的條件；

再次執(zhí)行循環(huán)體后；S=5，i=3，不滿足退出循環(huán)的條件；

再次執(zhí)行循環(huán)體后；S=14，i=4，不滿足退出循環(huán)的條件；

再次執(zhí)行循環(huán)體后；S=30，i=5，滿足退出循環(huán)的條件；

故輸出的結(jié)果為：30；

故答案為：30．

【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．12、略

【分析】

（1）利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的原式性質(zhì)即可得出．

（2）由=x+x-1-2，由0＜x＜1，可得x＜x-1；即可得出．

本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】解：（1）原式=-×+=9-×（-3）+2=11+3．

（2）∵x+x-1=3；

∴=x+x-1-2=3-2=1；

∵0＜x＜1，∴x＜x-1；

∴x-x=-1．三、證明題(共9題，共18分)13、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．14、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長(zhǎng)為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長(zhǎng)兩段，每段各長(zhǎng)l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．15、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．16、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．17、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=18、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．19、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．20、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．21、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．四、解答題(共4題，共20分)22、略

【分析】

法一、要使原函數(shù)有意義，則

解①得：2kπ＜x＜2kπ+π（k∈Z）；

解②得：cosx≥即或（k∈Z）．

取交集得：（k∈Z）．

所以，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|2kπ＜x≤2kπ+k∈Z}．

法二、要使原函數(shù)有意義，則

先在[0；2π）內(nèi)考慮x的取值，由①得x∈（0，π）；

由②得x∈[0，]∪[π；2π]．

取交集得x∈（0，]．

由

==f（x）．

所以函數(shù)f（x）的最小正周期為2π；

所以在實(shí)數(shù)集內(nèi)滿足不等式組的x的取值集合為∈（2kπ，2kπ+]（k∈Z）．

所以，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|2kπ＜x≤2kπ+k∈Z}．

【解析】【答案】由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0；根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組，然后分別求解兩個(gè)三角不等式，其交集即為函數(shù)的定義域．

23、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）先用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)兩直線垂直的直線的斜率關(guān)系得出最后由點(diǎn)斜式寫出線段的中垂線方程并將其化為一般方程即可；（2）根據(jù)兩直線平行的條件可知，所求直線的斜率與直線的斜率相等，再由點(diǎn)斜式即可寫出直線的方程，最后將它化為一般方程即可；（3）解析該問，有兩種方法，法一是，先求出關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)然后由算出直線的斜率，最后由點(diǎn)斜式寫出所求的直線方程并將其化成一般方程即可；法二是，求出線段的中垂線與直線的交點(diǎn)即入射點(diǎn)，然后計(jì)算過入射點(diǎn)與的直線的斜率；最后由點(diǎn)斜式寫出所求的直線方程并將其化成一般方程即可.

試題解析：（1）

∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為