2025年外研版三年級起點八年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點八年級數(shù)學下冊月考試卷504考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則連接這兩條直角邊中點線段的長為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.12cm2、下列長度的各組線段，可以組成一個三角形三邊的是（）A.1，2，3B.3，3，6C.1，5，5D.4，5，103、下列運算正確的是()A.(a-2b)(a-2b)=a-4bB.(P-q)=P-qC.(a+2b)(a-2b)=-a-2bD.(-s-t)=s+2st+t4、如圖，一面小紅旗，其中隆脧A=60鈭?隆脧B=30鈭?

則隆脧BCA=90鈭?.

求解的直接依據(jù)是(

)

A.三角形內角和定理B.三角形外角和定理C.多邊形內角和公式D.多邊形外角和公式5、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.6、【題文】下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、若a、b為實數(shù)，且a=+1；

（1）填空：b=____，a=____；

（2）求2a+b的算術平方根．8、命題“如果，那么a=b”的逆命題是：____．9、根據(jù)指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜180°），機器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉角度A，再朝其面對的方向沿直線行走距離s，現(xiàn)機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對x軸正方向，若下指令[4，90°]，則機器人應移動到點____．10、若關于x

的多項式x2鈭?px鈭?6

含有因式x鈭?3

則實數(shù)p

的值為______．11、小明家魚塘中養(yǎng)了某種魚2000條；現(xiàn)準備打撈出售，為了估計魚塘中這種魚的總質量，現(xiàn)從中打撈三次，得到如下表的數(shù)據(jù)：

。魚的條數(shù)平均每條魚的質量第一次捕撈151.6kg第二次捕撈152.0kg第三次捕撈101.8kg魚塘中這種魚平均每條質量約為____kg，魚塘中所有這種魚的總質量約是____kg．若將這些魚不分大小，按每千克7.5元的價格售出，則小明家收入約____元．12、【題文】已知x、y都是實數(shù)，且則的值是________;評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）14、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）15、（p－q）2÷（q－p）2=1（）16、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內寫出化簡后的結果，否則請在括號內打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、判斷：方程=－３無解.（）評卷人得分四、計算題(共1題，共2分)18、已知反比例函數(shù)的圖象過點A（-2；4）．

（1）這個反比例函數(shù)圖象分布在哪些象限？y隨x的增大而如何變化？

（2）點B（4，-2），C（6，）和D（）哪些點在圖象上？

（3）畫出這個函數(shù)的圖象．評卷人得分五、解答題(共1題，共6分)19、如圖所示；AB∥CD，直線EF與AB相交于點E，與CD相交于點F，F(xiàn)H是∠EFD的角平分線，且與AB相交于點H，GF⊥FH交AB于點G（GF＞HP）．

（1）如圖①；求證：點E是GH的中點；

（2）如圖②，過點E作EP⊥AB交GF于點P，請判斷GP2=PF2+HF2是否成立？并說明理由；

（3）如圖③；在（1）的條件下，過點E作EP⊥EF交GF于點P，請猜想線段GP；PF、HP有怎樣的數(shù)量關系，請直接寫出你猜想的結果．

評卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)20、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2；m），過點A作AB垂直y軸于點B，△AOB的面積為5．

（1）求k和m的值；

（2）已知點C（-5；-2）在反比例函數(shù)圖象上，直線AC交x軸于點M，求△AOM的面積；

（3）過點C作CD⊥x軸于點D，連接BD，試證明四邊形ABDC是梯形．21、閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，∵≥0，∴≥0，∴a+b≥，只有當a=b時；等號成立．

結論：在a+b≥（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當a=b時，a+b有最小值．

根據(jù)上述內容；回答下列問題：

（1）若m＞0，只有當m=____時，有最小值____；

若m＞0，只有當m=____時，2有最小值____．

（2）如圖，已知直線L1：與x軸交于點A，過點A的另一直線L2與雙曲線相交于點B（2，m），求直線L2的解析式．

（3）在（2）的條件下，若點C為雙曲線上任意一點，作CD∥y軸交直線L1于點D，試求當線段CD最短時，點A、B、C、D圍成的四邊形面積．22、（2012春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖，?ABCD的頂點A，B的坐標分別是A（-1，0），B（0，-2），頂點C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點E，D點橫坐標為2，則k=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】由題意可知：BC=6，AC=8．根據(jù)勾股定理得：BA=10．D、E是兩直角邊的中點，即為三角形中位線，根據(jù)中位線性質即可解答．【解析】【解答】解：如圖所示；在RT△ABC中，BC=6，AC=8；

根據(jù)勾股定理得：AB==10；

又D；E是兩直角邊的中點；

所以DE=AB=5

故選C．2、C【分析】試題分析：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊．A．1+2=3，不能組成三角形，故錯誤；B．3+3=6，不能組成三角形，故錯誤；C．1+5=6＞5，能夠組成三角形，故正確；D．4+5=9＜10，不能組成三角形，故錯誤．故選C．考點：三角形三邊關系．【解析】【答案】C.3、D【分析】解答：A.(a-2b)(a-2b)=a+4b-4ab，所以本題錯誤；B.(P-q)=P+q-2Pq；所以本題錯誤；

C.(a+2b)(a-2b)=a-4b所以本題錯誤；

D.(-s-t)=s+2st+t本題正確.

分析：此題考查了完全平方公式；熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.

故選D.4、A【分析】解：隆脽隆脧A=60鈭?隆脧B=30鈭?

隆脿隆脧BCA=180鈭?鈭?60鈭?鈭?30鈭?=90鈭?(

三角形內角和定理)

故選：A

．

三角形已知兩個角的度數(shù)；利用三角形內角和為180

度可得第三個角的度數(shù)．

此題主要考查了多邊形的內角，關鍵是掌握三角形內角和為180

度．【解析】A

5、C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；不是軸對稱圖形；故錯誤；

B；不是軸對稱圖形；故錯誤；

C；是軸對稱圖形；故正確；

D；不是軸對稱圖形；故錯誤．

故選C．6、B【分析】【解析】

知識點：最簡二次根式的概念。

點評：關鍵理解最簡二次根式的概念。【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出b；再求出a即可；

（2）求出2a+b，然后利用算術平方根的定義解答．【解析】【解答】解：（1）由題意得，3b-21≥0且7-b≥0；

b≥7且b≤7；

所以，b=7；

a=1；

故答案為：7；1；

（2）∵2a+b=2×1+7=9；

∴2a+b的算術平方根是3．8、略

【分析】【分析】將原命題的題設和結論交換，得到逆命題．【解析】【解答】解：命題“如果，那么a=b”的逆命題是：如果a=b，那么．

故答案為：如果a=b，那么．9、略

【分析】【分析】若逆時針旋轉90°，則機器人面對y軸正方向，根據(jù)向y軸正半軸走4個單位可得相應坐標．【解析】【解答】解：∵指令為[4；90°]，∴機器人應逆時針旋轉90°，再向那個方向走4個單位長度；

∵機器人在直角坐標系的坐標原點；且面對x軸正方向；

∴機器人旋轉后將面對y軸的正方向；向y軸正半軸走4個單位；

∴機器人應移動到點（0；4）．

故答案為（0，4）．10、1【分析】解：(x鈭?3)(x+2)=x2鈭?x鈭?6

所以p

的數(shù)值是1

．

故答案為：1

．

掌握多項式乘法的基本性質；x鈭?3

中鈭?3

與2

相乘可得到鈭?6

則可知：x2鈭?px鈭?6

含有因式x鈭?3

和x+2

．

本題考查了因式分解的意義，注意因式分解與整式的運算的綜合運用．【解析】1

11、略

【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求解，每條魚的平均質量×總條數(shù)=總質量，總收入=總質量×7.5；【解析】【解答】解：（15×1.6+15×2.0+10×1.8）÷40=1.8（千克）；

1.8×2000=3600（千克）；

3600×7.5=27000（元）；

故答案為：1.8；3600；27000．12、略

【分析】【解析】由題意得x="2,y=4,"則=24=16【解析】【答案】16三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯15、√【分析】本題考查的是冪的性質根據(jù)冪的性質即可得到結論。故本題正確。【解析】【答案】√16、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．17、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對四、計算題(共1題，共2分)18、略

【分析】【分析】（1）設函數(shù)關系式為y=；把點A（-2，4），代入求出解析式即可，根據(jù)反比例函數(shù)的性質得出圖象位于的象限；根據(jù)反比例函數(shù)的性質得出增減性；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的特點可得出k=-8，再判斷點B（4，-2），C（6，）和D（）是否在反比例函數(shù)的圖象上；

（3）畫出這個圖象即可．【解析】【解答】解：（1）設函數(shù)關系式為y=；

∵反比例函數(shù)的圖象過點A（-2；4）；

∴k=-8；

∵-8＜0；

∴這個反比例函數(shù)圖象分布在第二；四象限；y隨x的增大而增大；

（2）∵4×（-2）=-8，6×（-）=-8，2×（-3）=-12；

∴點B（4，-2），C（6，）在圖象上，點D（）不在圖象上；

（3）如圖所示：

五、解答題(共1題，共6分)19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質和角平分線的定義求得∠EHF=∠EFH；證得EF=EH，根據(jù)∠EFG+∠EFH=90°，∠EGF+∠EHF=90°，得出∠EFG=∠EGF，根據(jù)等角對等邊求得EG=EF，即可證得EH=EG，即E為HG的中點；

（2）連接PH，根據(jù)垂直平分線的性質得出PG=PH，在Rt△PFH中，根據(jù)勾股定理得：PH2=PF2+HF2，即可得到GP2=PF2+HF2；

（3）延長PE，使PE=EM，連接MH，MF，易證得△GPE≌△HME，從而得出GP=MH，∠1=∠2，進而證得EF垂直平分PM，根據(jù)垂直平分線的性質得出PF=MF，在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2，即可得到PF2=GP2+FH2．【解析】【解答】（1）證明：∵AB∥CD；

∴∠EHF=∠HFD；

∵FH平分∠EFD；

∴∠EFH=∠HFD；

∴∠EHF=∠EFH；

∴EF=EH；

∵∠GFH=90°；

∴∠EFG+∠EFH=90°；∠EGF+∠EHF=90°；

∴∠EFG=∠EGF；

∴EG=EF；

∴EH=EG；

∴E為HG的中點；

（2）連接PH，如圖②

∵EP⊥AB；

又∵E是GH中點；

∴PE垂直平分GH；

∴PG=PH；

在Rt△PFH中；∠PFH=90°；

由勾股定理得：PH2=PF2+HF2；

∴GP2=PF2+HF2；

（3）如圖③；延長PE，使PE=EM，連接MH，MF；

在△GPE和△HME中；

；

∴△GPE≌△HME（SAS）；

∴GP=MH；∠1=∠2；

∵GF⊥FH；

∴∠1+∠3=90°；

∴∠2+∠3=90°；

∵EF⊥PM；PE=EM；

∴PF=MF；

在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2；

∴PF2=GP2+FH2．六、綜合題(共3題，共21分)20、略

【分析】【分析】（1）由三角形AOB的面積等于A橫縱坐標乘積的一半來求；根據(jù)A的坐標及已知三角形AOB的面積，求出m的值即可；由m的值確定出A的坐標，將A的坐標代入反比例解析式中，即可求出k的值；

（2）設直線AC的解析式為y=mx+n；將A與C的坐標代入得到關于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，確定出直線AC的解析式，令y=0求出對應x的值，確定出M的坐標，得到OM的長，三角形AOM的面積由OM與A縱坐標乘積的一半即可求出；

（3）由C的坐標得到OD的長，由OD-OM求出DM的長，AB即為A的橫坐標，得到AB與DM相等，再由AB與DM都與y軸垂直得到AB與DM平行，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ABDM為平行四邊形，得到AC與BD平行，而AB平行與x軸，DC垂直于x軸，得到AB與DC不平行，可得出四邊形ABDC為梯形．【解析】【解答】解：（1）∵S△OAB=×2×m=5；∴m=5；

∴A的坐標為（2，5），代入反比例解析式得：5=；

解得：k=2×5=10；

（2）設直線AC的解析式為y=mx+n；

將A（2；5），C（-5，-2）代入得：

；

解得：；

∴y=x+3；令y=0，得x=-3；

∴M（-3；0）；

∴S△AOM=×3×5=7.5；

（3）證明：∵AB⊥y軸；DM⊥y軸；

∴DM∥AB；

又∵DM=OD-OM=5-3=2；AB=2；

∴DM=AB；

∴四邊形ABDM是平行四邊形；

∴AC∥BD；

又∵AB∥x軸；CD⊥x軸；

∴AB與CD不平行；

∴四邊形ABDC是梯形．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)式子特殊性可以分別求出m的值以及分式的最值；

（2）首先求出直線L1與x軸的交點坐標，再利用點B（2，m）在上，求出m的值，從而求出直線L2的解析式；

（3）將四邊形分割為S四ABCD=S△ABE+S四BEDC，分別求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵m