2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷571考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、（2015秋?利川市校級月考）如圖，AB=CD，AB∥CD，E，F(xiàn)是BD上兩點(diǎn)且BE=DF，則圖中全等的三角形有（）A.1對B.2對C.3對D.4對2、如圖，AB是半圓O的直徑，以O(shè)A為直徑的半圓O′與弦AC交于點(diǎn)D，O′E∥AC，并交OC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①S△O′OE=S△AOC2；②點(diǎn)D時AC的中點(diǎn)；③=2AD；④四邊形O′DEO是菱形．其中正確的結(jié)論是（）A.①②③④B.①②③C.②③④D.①③④3、已知關(guān)于x的一元二次方程a2x2+x+a2-1=0的一根是0；則它的另一根是（）

A.1

B.-1

C.1或-1

D.0

4、美是一種感覺，本應(yīng)沒有什么客觀的標(biāo)準(zhǔn)，但在自然界里，物體形狀的比例卻提供了在勻稱與協(xié)調(diào)上的一種美感的參考，在數(shù)學(xué)上，這個比例稱為黃金分割．在人體軀干（由腳底至肚臍的長度）與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，也就是說，若此比值越接近0.618，就越給別人一種美的感覺．如果某女士身高為1.65m，軀干與身高的比為0.60，為了追求美，她想利用高跟鞋達(dá)到這一效果，那么她選的高跟鞋的高度約為（）A.2.5cmB.5.3cmC.7.8cmD.8.5cm5、關(guān)于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情況描述正確的是（）A.k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根B.k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個相等的實(shí)數(shù)根D.根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個相等的實(shí)數(shù)根三種6、下列兩個圖形一定相似的是（）

A.任意兩個等腰梯形。

B.任意兩個菱形。

C.任意兩個正方形。

D.任意兩個矩形。

7、李剛同學(xué)設(shè)計(jì)了四種正多邊形的瓷磚圖案；如圖，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪平面的是（）

A.①；②，④

B.②；③，④

C.①；③，④

D.①；②，③

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、甲；乙、丙三個旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等；且每團(tuán)游客的平均年年齡都是32歲，這三個團(tuán)游客年齡的方差分別。

是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，導(dǎo)游小王最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在這三個團(tuán)中選擇一個，則他應(yīng)選____．9、在三角形ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線交AC于E，若AB=13cm，BC=10cm，則三角形BCE的周長為____cm．10、拋物線y=x2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為____，將它向上平移1個單位后所得拋物線的關(guān)系式為____．11、已知在△ABC中，CD⊥AB于D，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是直角三角形的是____．（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）

①∠A=∠BCD；

②tanA?tanB=1；

③AC?BC=AB?CD；

④CD2=AC?BC．12、濱州市體育局要組織一次籃球賽；賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排28場比賽，應(yīng)邀請多少支球隊(duì)參加比賽？學(xué)習(xí)以下解答過程，并完成填空．

解：設(shè)應(yīng)邀請x支球隊(duì)參賽，則每隊(duì)共打____場比賽，比賽總場數(shù)用代數(shù)式表示為____．根據(jù)題意，可列出方程____．

整理，得____．

解這個方程，得____．

合乎實(shí)際意義的解為____．

答：應(yīng)邀請____支球隊(duì)參賽．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、如果兩條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）14、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對錯）15、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等16、一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍．____（判斷對錯）17、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）18、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____19、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)20、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實(shí)行“階梯價”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費(fèi)．請?jiān)O(shè)計(jì)出一個“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

評卷人得分四、解答題(共3題，共27分)21、（2016?崇明縣一模）目前；崇明縣正在積極創(chuàng)建全國縣級文明城市，交通部門一再提醒司機(jī)：為了安全，請勿超速，并在進(jìn)一步完善各類監(jiān)測系統(tǒng)，如圖，在陳海公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點(diǎn)C，從觀測點(diǎn)C測得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：，）22、原來一列客車從A到B市要四小時，貨車從A到B要6小時，如果兩車分別從A和B相向而行，在C處相遇，客車提速40%，貨車提速10%，再分別從AB兩地同時出發(fā)中途在D處相遇，C和D兩地相距36km，求A、B兩地的距離．23、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A；B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如表。

A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬元/件）25利潤（萬元/件）13（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬元；問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少？

（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于34萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)平行線求出∠ABE=∠CDF，根據(jù)SAS推出△ABE≌△CDF，根據(jù)全等得出AE=CF，根據(jù)SSS推出△ABD≌△CDB，根據(jù)全等求出AD=BC，求出BF=DE，根據(jù)SSS推出△ADE≌△CBF即可．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠ABE=∠CDF；

在△ABE和△CDF中。

∴△ABE≌△CDF（SAS）；

∴AE=CF；

在△ABD和△CDB中。

∴△ABD≌△CDB（SSS）；

∴AD=BC；

∵BE=DF；

∴BE+EF=DF+EF；

∴BF=DE；

在△ADE和△CBF中。

∴△ADE≌△CBF（SSS）；

即3對全等三角形；

故選C．2、C【分析】【分析】連結(jié)O′D，OD，由O′E∥AC可判斷△OO′E∽△OAC，利用相似三角形的性質(zhì)得=（）2=；由OA為半圓O′的直徑，根據(jù)圓周角定理得∠ADO=90°，則根據(jù)垂徑定理得到AD=CD，即點(diǎn)D時AC的中點(diǎn)；于是可判斷O′D為△ACO的中位線，則O′D∥OC，得到∠AO′D=∠AOC=α，然后根據(jù)弧長公式得到的弧長=2的弧長；再證明O′E為△ACO的中位線得到OE=CE，則DE∥OA，于是可判斷四邊形O′DEO為平行四邊形，然后利用OO′=OE判斷四邊形O′DEO是菱形．【解析】【解答】解：連結(jié)O′D；如圖；

∵AB是半圓O的直徑；OA為半圓O′的直徑；

∴OA=2O′A；

∵O′E∥AC；

∴△OO′E∽△OAC；

∴=（）2=（）2=；所以①錯誤；

連結(jié)OD；

∵OA為半圓O′的直徑；

∴∠ADO=90°；

∴OD⊥AC；

∴AD=CD；所以②正確；

∴O′D為△ACO的中位線；

∴O′D∥OC；

∴∠AO′D=∠AOC=α；

∴的弧長=

的弧長==；

∴的弧長=2的弧長；所以③正確；

∵O′E∥AC；點(diǎn)O′為OA的中點(diǎn)；

∴O′E為△ACO的中位線；

∴OE=CE；

∴DE∥OA；

∴四邊形O′DEO為平行四邊形；

而OO′=OE；

∴四邊形O′DEO是菱形．所以④正確．

故選C．3、C【分析】

∵關(guān)于x的一元二次方程a2x2+x+a2-1=0的一根是0；

∴a2-1=0；

解得；a=±1；

①當(dāng)a=1時，原方程為x2+x=0；即x（x+1）=0；

∴x=0或x+1=0；

解得x=0或x=-1；

②當(dāng)a=-1時，原方程為-x2+x=0；即x（-x+1）=0；

∴x=0或-x+1=0；

解得；x=0或x=1；

綜上所述；方程的另一根為x=-1或x=1；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程解的定義；將x=0代入原方程，求得a的值；然后利用因式分解法解方程，求得方程的另一根．

4、C【分析】【分析】先求得下半身的實(shí)際高度，再根據(jù)黃金分割的概念，列出方程=0.618，求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)已知條件得下半身長是165×0.6=99cm；

設(shè)選的高跟鞋的高度是xcm，則根據(jù)黃金分割的定義得：=0.618；

解得：x≈7.8cm．

故選C．5、B【分析】【分析】本題需先求出方程的根的判別式的值，然后得出判別式大于0，從而得出答案．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2+2kx+k-1=0中。

△=（2k）2-4×（k-1）

=4k2-4k+4

=（2k-1）2+3；

∵（2k-1）2≥0；

∴（2k-1）2+3＞0；

∴k為任何實(shí)數(shù)；方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。

故選：B．6、C【分析】

A；任意兩個等腰梯形；對應(yīng)邊不一定成比例，對應(yīng)角不一定相等，所以不一定相似，故本選項(xiàng)錯誤；

B；任意兩個菱形；對應(yīng)邊成比例，但對應(yīng)角不一定相等，所以不一定相似，故本選項(xiàng)錯誤；

C；任意兩個正方形；對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角都是直角，一定相等，所以一定相似，故本選項(xiàng)正確；

D；任意兩個矩形；對應(yīng)邊不一定成比例，對應(yīng)角都是直角，一定相等，所以也不一定相似，故本選項(xiàng)錯誤．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)對應(yīng)邊成比例；對應(yīng)角相等的圖形是相似圖形，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

7、A【分析】

①正三角形的每個內(nèi)角是60°；能整除360°，能密鋪；

②正四邊形的每個內(nèi)角是90°；4個能密鋪；

③正五邊形的每個內(nèi)角是108°；不能整除360°，不能密鋪；

④正六邊形的每個內(nèi)角是120°；能整除360°，能密鋪．

故用一種瓷磚可以密鋪平面的是：①；②，④．

故選A．

【解析】【答案】分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)；結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【解析】【解答】解：方差最小的是丙隊(duì)，則丙隊(duì)游客年齡相近，故答案是：丙．9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形分析．

根據(jù)垂直平分線性質(zhì)知；EA=EB．

△BCE的周長=BC+BE+CE=BC+AC=BC+AB．【解析】【解答】解：如圖．連接BE；

∵DE垂直平分AB；

∴EA=EB．

△BCE的周長=BC+BE+CE；

=BC+AE+EC；

=BC+AC；

=BC+AB；

=10+13；

=23（cm）．

故答案為：23．10、略

【分析】

拋物線y=x2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0；-1）；

向上平移一個單位，得：y=x2-1+1=x2．

【解析】【答案】根據(jù)頂點(diǎn)式解析式可直接寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)左加右減；上加下減的規(guī)律可得出平移后新的拋物線解析式．

11、略

【分析】【分析】根據(jù)各個選項(xiàng)給出的條件分別證明∠ACB是直角，即可解題．【解析】【解答】解：①∵∠A=∠BCD；∴∠ACD+∠BCD=90°，∴①正確；

②∵tanA?tanB=1；∴∠A+∠B=90°；∴∠ACD+∠BCD=90°，∴②正確；

③∵AC?BC=AB?CD，∴=．∴③正確。

④如果∠ACB為直角三角形，則AC＞CD，BC＞CD，∴CD2＜AC?BC，所以CD2=AC?BC不能證明∠ACB為直角；∴④錯誤．

故答案為①②③④．12、略

【分析】【分析】賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），x個球隊(duì)比賽總場數(shù)=．即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)應(yīng)邀請x支球隊(duì)參賽，則每隊(duì)共打（x-1）場比賽，比賽總場數(shù)用代數(shù)式表示為x（x-1）．

根據(jù)題意，可列出方程x（x-1）=28．

整理，得x2-x-56=0；

解這個方程，得x1=8，x2=-7．

合乎實(shí)際意義的解為x=8．

答：應(yīng)邀請8支球隊(duì)參賽．

故答案為：（x-1）；x（x-1）；x（x-1）=28；x2-x-56=0；x1=8，x2=-7；x=8；8．三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似對命題的真假進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應(yīng)成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．14、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對16、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．四、解答題(共3題，共27分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BH，CH，AB的長進(jìn)而求出汽車的速度，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：此車沒有超速．理由如下：

過C作CH⊥MN；垂足為H；