浙江省2025年中考數(shù)學(xué)模擬試卷試卷二套附參考答案

初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（10330在-1，0，2，-3.5中一個與10相使結(jié)最小應(yīng)選（ ）A．-1 B．0 C．2 D．-3.5如是一五金件，的主圖是（ ）A．B．A．C． D．（ ）不式組的在數(shù)上的示如所示則另個不式可為（ ）A．2x+4<0 B．2x+4≤0 C．2x+4>0 D．2x+4≥0ABC中，∠ACB=60°，將線段AC繞著點(diǎn)C20°，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)DAB上則∠B的數(shù)為（ ）A．40° B．35° C．30° D．25°一函數(shù)y=（k+2）x+5與次函數(shù)y=3x2+4的點(diǎn)個為（ ）A．0 B．1 C．2 D某場銷兩種運(yùn)會祥物念已知A種念章兩盒一盒每盒62元種念章九，原每盒90元東東要的3盒A種念章和2盒B種念章需（ ）A．366元 B．348元 C．286元 D．304元是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)D作，交AC于點(diǎn)，取線段AE的點(diǎn)F，結(jié)若DF=4，則△ABC中AC邊的中長為（ ）A．2 B．6 C．7 D．8如圖依是殘鏡子的三點(diǎn)弓的弦AC的為則個鏡子直徑為（ ）2cm B．4cm cm cm如，在角梯形ABCD中，AB=AD=6，BC=14，E為AB的點(diǎn)，F(xiàn)為段BC上動點(diǎn)連結(jié)將△BEF沿EF折得到在點(diǎn)F從點(diǎn)B運(yùn)到點(diǎn)C的程中若線FG與底AD相于點(diǎn)P，點(diǎn)P相運(yùn)動路徑長 為B．5 C．5.4 二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分） 若形的長為5π，心角為50°，它的徑 如圖在形ABCD中點(diǎn)E在段AD上連結(jié)二相交點(diǎn)F，結(jié)BD，與AC相于點(diǎn)G，則FG= D燭B鏡MN高AB為4.8cm，蠟燭AB離透鏡MN的平距離OB為該透鏡焦距OF為則像CD的為 cm.如，點(diǎn)P從八邊的頂點(diǎn)A出，沿正八形的順時方向，第1次走1條長到點(diǎn)H，第2次走2條長到點(diǎn)F，3次走3條長到點(diǎn)C……以類推第50次到頂 如圖2是東用圖1中七巧拼成數(shù)字5，A，B，C均七巧中直三角和正形的點(diǎn)，連結(jié)AB，AB與BC的角為α，則tanα的是 三、解答題（本題共有8小題，共72分）....×6B.1中作一條線段，使它與AB.2=.在面直坐標(biāo)中，知一函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的拋物線y2=x2+bx+c的頂點(diǎn)C在線段AB上（不包括點(diǎn)B）.求b，c的值當(dāng)時請直寫出x的值范.雙減政策.AB“”C“”.100）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理比對，如表1和表2.表1前測數(shù)據(jù)測試分?jǐn)?shù)x0<x≤6060<x≤7070<x≤8080<x≤9090<x≤100A（289931B（2510821C（26981表2后測數(shù)據(jù)測試分?jǐn)?shù)x0<1≤6060<x≤7070<x≤8080<x≤9090<x≤100A（14161262B（6811183C（469225請選擇一種適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，分別比較A，B，C.1100cm，BC為支桿，它可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，其中BC長為30cm，CD為懸桿，滑動懸桿可調(diào)節(jié)CD的長度.2，當(dāng)支桿BCCD與支桿BCBCD=60°且CD30cm時，求手機(jī)怒掛點(diǎn)D距離地面的高度.BC繞點(diǎn)B20°C=，同時調(diào)節(jié)DD0c，求D（sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）.已知AB，CD是圓o的內(nèi)接四邊形ACBDAB，CD相交于點(diǎn)M，且AB=CD.1BM=DM.1.2，圓O5，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，當(dāng)△CBP3.5時，求AB的長.如圖在方形ABCD，的分別對角線BD相于點(diǎn)說明BP2+DQ2=PQ.2ABP繞點(diǎn)A90°ADPAB與AD重合，連結(jié)QP'.，使AP與BC相交于點(diǎn)與DC相交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ.已知BP=2，DQ=3，求△APQ.3，在長方形ABCD中，AB=3，AD=4，P是BC上一點(diǎn)Q是CDPQ，求△APQ的面積的最小值.如，直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，反比函數(shù)的象相交于PQ兩點(diǎn)，郭點(diǎn)Q作x軸的垂線，垂足為，連結(jié)并延長，與直線QC相交于點(diǎn)M.在一象找點(diǎn)使以為點(diǎn)的邊形平行邊反例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)n.求的積.數(shù)的象上點(diǎn) ，使 是角三形，求符合要的點(diǎn) 的標(biāo).圖2，在比例數(shù)的象上一點(diǎn) 軸點(diǎn)軸點(diǎn)G，EF，EG$分交反例函數(shù)的象于H、I兩，求的積.答案【答案】D【答案】C【答案】B【答案】C【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】B【答案】D1+33）【答案】18【答案】【答案】12【答案】F【答案】（1）.（1）CD，即所求.【答案（1）：∵一函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，B，線B為=+≠：，解： ，∴直線AB的達(dá)式為，將B（0，8）y2=x2+bx+c，得c=8，∴拋物線的表達(dá)式為y2=x2+bx++8，∴拋線的點(diǎn)坐為，入，得，3b2+8b=0，：， ，∵頂點(diǎn)C在線段AB上，但不包括點(diǎn)B，∴ 不合題，舍，即b的為，∴b，c的分別為，8；（2）：由（1）得， ，∴化為，即，令，∴當(dāng) 時有 或，∴當(dāng)時，x的值范是 或.0A+++=，B++，C++=，A0B<0C<0這一范圍，∴A，B，C三個班的成績從好到差分別為：C班，B班，A班；（2）解：根據(jù)題意，得前測數(shù)據(jù)這三個班成績中位數(shù)都在0＜x≤60這一范圍，60＜x≤7070<x≤80這一范圍，C班中位數(shù)在80<x≤90這一范圍，∴可知這三個班后測成績相對前測成績來說都有提升，但C班成績的提升比較快，∴C班開展“好、中、差”三層分層及個別學(xué)生特殊布置設(shè)計(jì)的教學(xué)方法比較好.（1）D作DE⊥AE于E，DF⊥AC于F，∴∠DFC=∠DFA=∠AED=∠FAE=90°，∴四邊形AEDF是矩形，∴DE=AB，∵∠BCD=60°，∴∠CDF=30°，∵CD=30，∴，∵BC=30，∴BF=BC-CF=15，∵AB=100，∴DE=AF=AB+BF=100+15=115，∴點(diǎn)D距離地面的高度為115cm；（2）解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AE于E，過點(diǎn)C作CG⊥DE于GGC交AB延長線于F，∴∠DGC=∠FGE=∠AEG=∠EAF=90°，∴四邊形AEGF是矩形，∴AF=GE，∠F=90°，根據(jù)題意，得DE=140，BC=30，AB=100，∠CBF=20°，∠BCD=140°，∴∠BCF=90°-20°=70°，∴∠DCF=360°-140°-70°=150°，∴∠DCG=180°-150°=30°，∴2DG=CD，設(shè)DG=x，則CD=2x，∴AF=GE=140-x，∴BF=AF-AB=140-x-100=40-x，在，，解得：x≈11.8，∴CD=2x≈2×11.8≈24，∴CD的長約為24cm.（1）AB=CD，∴，∴，∴，∴∠ABD=∠CDB，∴BM=DM；：，明如：由（1）ABD=∠CDB，在和中，，∴；解：如圖，過點(diǎn)O作OE⊥CD于E，OF⊥AB于F，連接OC，∴∠OEP=∠OFP=90°，∵CD⊥AB，，∴∠EPF=∠OEP=∠OFP=90°，∴四邊形OEPF是矩形，∴PF=OE，由（1）同理可證BP=DP，∵AB=CD，∴AP=CP，設(shè)AP=CP=x，BP=DP=y，∴AB=CD=x+y，∴，，∴，∵圓O的半徑為5，即OC=5，∴在中，，∴，：，∵，∴xy=7，∴，∴AB=x+y=8，即AB的長為8.（1）∵將△ABP繞點(diǎn)A90°得到△ADP'，使AB與AD∴，∴BP=DP'，AP=AP'，∠BAP=∠P'AD，∠ABP=∠ADP'，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABP=∠ADP'=∠ADQ=45°，∴∠P'DQ=∠ADP'+∠ADQ=45°+45°=90°，∴，∵，∴，∴∠P'AQ=∠PAQ，在和中，，∴，∴PQ=P'Q，∴；ABP繞點(diǎn)A90°ADP'，使AB與AD∴，∵BP=2，∴P'D=BP=2，∵DQ=3，∴P'Q=5，由（1）理可證，∴，PQ=P'Q=5，設(shè)正方形ABCD的邊長為x，∴AD=CD=BC=x，∠C=∠ADQ=90°，∴CP=x-2，CQ=x-3，∴根勾股理，得，∴，：，，∴AD=6，∴，∴的積為15；AB=3，AD=4，四邊形ABCD∴CD=AB=3，BC=AD=4，∠ABP=∠PCQ=∠ADQ=90°，設(shè)BP=x，DQ=y，則PC=4-x，CQ=3-y，∵，∴，∴要求的積最值，需求xy的大值可，∵，∴，當(dāng)x=yxy∵0≤x≤4，0≤y≤4，∴當(dāng)x=y=3時，xy取最大為，∴ 的積最值為.【答案（1）：∵直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，B，∵直線與比例數(shù)的像交于P、Q，∴令，：，Q，∵，∴；得，∴M點(diǎn)橫坐標(biāo)為8，設(shè)直線P的表達(dá)式為=≠，將P（2，4）4=2m，∴m=2，∴直線OP的表達(dá)式為y=2x，，設(shè)Na，∵以P，Q，N，M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，∴當(dāng)邊形PQMN為行四形時有，∴即，∵反例函數(shù)經(jīng)點(diǎn)N，∴k=2×19=38，∴；當(dāng)邊形PQNM為行四形時有，∴即，∵反例函數(shù)經(jīng)點(diǎn)N，∴k=14×13=182，∴；當(dāng)邊形PNQM為行四形時有，∴即，∵反例函數(shù)經(jīng)點(diǎn)N，∴k=2×（-11）=-22，∵k>0，∴不符合題意，舍去；，∴，，，∴，∴∠OPQ=90°，即OP⊥PQ，①時，當(dāng)∠QPD=90°時，有D點(diǎn)在直線OP上，∴令，：，，∴；當(dāng)∠PQD=90°時，設(shè)直線QD的表達(dá)式為y=2x+b，將Q（8，1）y=2x+b1=2×8+b，解得：b=-15，∴直線QD的表達(dá)式為y=2x-15，∵反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)D，∴令，，，∴ ；當(dāng)∠PDQ=90°時由反例函數(shù)經(jīng)點(diǎn)D可不存這樣的D點(diǎn)；②時，當(dāng)∠QPD=90°時同理令，：，，∴；當(dāng)∠PQD=90°時同理令，：， ，∴；同理當(dāng)∠PDQ=90°時，不符合題意，舍去；綜所述當(dāng) 是角三形，合條的點(diǎn)D坐為 或或 ；解：設(shè)，∴mn=k，∵EF⊥x軸點(diǎn)F，EG⊥y軸點(diǎn)G，EF、EG分交反例函數(shù) 的像于HI兩，∴，∵，∴，由（2）得∴當(dāng)或時，mn=k=38，，∴，當(dāng)時，mn=k=182，∴，綜上所述，的積為 或.初中學(xué)業(yè)水平考試模擬演練數(shù)學(xué)試卷10330是符合題目要求的．1．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．a(chǎn)2+4b2 B．﹣x2+16y22．下計(jì)算確的（ ）C．﹣a2﹣4b2D．a(chǎn)﹣4b2C．D．“”42APP”下量已達(dá)88300000次請將88300000用學(xué)記法表為（ ）A．0.883×106 B．8.83×107 C．8.83×108 D．88.3×109如，圓在y軸負(fù)半上，徑為5的⊙B與y軸正半交于點(diǎn)．點(diǎn)的線l⊙B相于C、D兩，則弦長整數(shù)的條有（ ）個 B．3個 C．4個 D．5個的，是直三角的是（ ）小的媽去年了一個1年存款年利為3.50％，今年期后到利息700元小華媽媽去年款的金為（ ）A．1000元 B．2000元 C．10000元 D．20000元對不同的下統(tǒng)計(jì)不會生改的是（ ）數(shù)、位數(shù) B．均數(shù)方差均數(shù)中位數(shù) D．?dāng)?shù)、差把次函數(shù) 的象作于原的對變化所得的圖函數(shù)為，若 ，則m最值是（ ）A．6 B．4 C．8 D．2在軸上點(diǎn)A，B分表示數(shù)a，b，點(diǎn)A向平移1個位長得到點(diǎn)C，點(diǎn)C，B關(guān)原點(diǎn)O對，則列結(jié)正確是（ ）A．a(chǎn)+b＝1 B．a(chǎn)+b＝﹣1 C．a(chǎn)﹣b＝1 D．a(chǎn)﹣b＝﹣1，，如在△ABC， 將△ABC繞點(diǎn)A順針旋得到，，，當(dāng)點(diǎn)落邊上，連接，線段的為（ ）B．1 C．2 二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．我把分是1的數(shù)叫分?jǐn)?shù)位，些單分?jǐn)?shù)以拆兩個同的數(shù)的，如，該程的是 ．現(xiàn)一把尺和的角三板按圖擺，經(jīng)量得 ，則 .13．若，則 ．時，在面直坐標(biāo)中點(diǎn)點(diǎn)P的“變點(diǎn)”Q的標(biāo)定如下當(dāng)時，線段按述“變點(diǎn)”組新圖直線與圖形好有個公點(diǎn)，則k的值范圍 ．如，在，，點(diǎn)在邊，，將沿，的對應(yīng)邊交于點(diǎn)，接．若，，則 12是叉車側(cè)面近似示意圖．車身為四邊形ABCD，CBBcmBc貨架AE上一固點(diǎn)T與AD的點(diǎn)N之由液伸縮桿TN連當(dāng)TN⊥AD時的長線好經(jīng)過B點(diǎn)則AD的度是 一長方物體備裝時繞點(diǎn)A左旋轉(zhuǎn)托體的叉EQ著EQcE當(dāng)E至FQ到'的置，時F，D，C三共線且FQ'＝52cm，點(diǎn)P'到面的是 cm．817~19620~21822~231024題12分，共66分．7：；（2）不等組 ．8s6sn°+tn°+cs°．（2）小明在用公式法解方程x2-5x=2時出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下∶=c=）4=5×=）x）x1 x= ）小的解過程從第 步始出的，錯誤原因是 .②請你寫出此題正確的解答過程．9）A、、CABC．ABC（2022（試行31500按照標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生每周勞動時長分為A，B，C，D四個等級，數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制成下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．抽取的學(xué)生每周勞動時長統(tǒng)計(jì)表等級確定ABCD時長/小時n≥54≤n<53≤n<4n<3人數(shù)a6032b分析數(shù)據(jù)，解答問題：0 “”“表中的 ， ．探究遮陽傘下的影子長度素材1圖1是款自旋轉(zhuǎn)陽傘完全開時角呈圖2是側(cè)面意圖已支架AB長為2.5米且直于面懸架米點(diǎn)E固在傘上且面直徑DFDE4D，E，F(xiàn)DABDF始終素材2某地區(qū)某天下午不同時間的太陽高度角（太陽光線與地面的夾角）參照表：時刻12點(diǎn)13點(diǎn)14點(diǎn)15點(diǎn)16點(diǎn)17點(diǎn)太陽高度（度）907560453015：，．素材3小明坐在露營椅上的高度（頭頂?shù)降孛娴木嚯x）約為1米．如圖2，小明坐的位置記為點(diǎn)Q．【定影長度某一刻測得米請求此時子的度．143Q算的值范．ABA、ByxCD分別交x軸正半軸、y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C、D，且AB∥CD．1A（0，a）B（b，0）的坐標(biāo)滿足ⅰ）接寫出a、b的，a＝ ，b＝ ；把段AB平使B點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)E到x軸離為點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)F到y(tǒng)軸距離為且EF與兩標(biāo)軸有交，則F點(diǎn)坐標(biāo)；GCDDPADG，BH平分∠ABO，BHDPP（如圖HPD°Q在xMNBAM與∠NQC已拋物線與軸于不的兩點(diǎn)求 的值范；明該物線定經(jīng)非坐軸上一點(diǎn) ，求出點(diǎn) 的標(biāo)；當(dāng)求的點(diǎn) 和點(diǎn) 構(gòu)的 積是有最？若求該最值相對的 值．形點(diǎn)O段點(diǎn)P與O，連接以點(diǎn)P為心， 長半徑圓交線于點(diǎn)直線 與線交點(diǎn)如所．當(dāng)時求證直線 與相；當(dāng)，時求的數(shù)；在形的長與角發(fā)變化過程若點(diǎn)C與E不合請究與的答案【答案】B【答案】B【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】【答案】52°【答案】24【答案】5【答案】677，①×2+②得，9x=9，解得：x=1，把x=1代入得：y=-1，∴方組的是；（2）解：，：，：，∴不等式組的解集為．（1）；（2）解：①一，原方程沒有化為一般形式；②∵ ，∴ ，∴ ，∴.（1）ABC：由股定理AB==2，=2 ，=2，)2=40∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，=2 ×2 =．00×，∴估算該校學(xué)生中，每周勞動時長不符合要求的人數(shù)有600人；1，過點(diǎn)E作B于點(diǎn)，過點(diǎn)G作JH于點(diǎn)，∴∠EID=∠FJG=90°，∵DG∥FJ，∴∠DGJ+∠FJG=180°，∴∠DGJ=90°，∵∴∵，，，，∴，∴，∴，又∵∴∴，，，∵DE=0.5，DF是DE4倍，∴DF=4DE=4×0.5=2，∵∠FDG=∠DGJ=∠FJG=90°，∴四形為形，∴，∵∠FHB=∠α，F(xiàn)H∥DG，∴，∴，∴，在 ，，∴影子GH的度為米；（2）2，過點(diǎn)Q作PQ⊥BC，交FH于P，∴∠PQH=90°，根據(jù)題意，得∠α=60°，BQ=3，，，∵DE=0.5，∴在 ，，DF=GJ=4DE=2，∴，∴，在中，，在中，，∴∴在中，，，，∴小明會被照射到；（3）：由（2），當(dāng) ，，∴當(dāng)PQ=1時， ，∴；當(dāng)時由（1）得，∵∠B=90°，∴∠B