2025年合肥職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年合肥職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、已知直線l的斜率是3,且過點(diǎn)A(1,-2),則直線l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析直線l的斜率是3，過點(diǎn)A(1，-2)，由點(diǎn)斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1)，化簡可得3x-y-5=0，故選C

2、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率e小于2,則k的取值范圍為().(1分)A、-12B、-3C、k<12D、-8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分析：先根據(jù)條件求出：k＜0，且a2=4，b2=-k；進(jìn)而得到c2=a2+b2=4-k；再利用離心率e＜2即可求出結(jié)果．

解答：解：由題得：k＜0，且a2=4，b2=-k，

所以：c2=a2+b2=4-k．

∵e＜2，

∴e2=【圖片大小可調(diào)】=【圖片大小可調(diào)】4?-12＜k．

∴-12＜k＜0．

故答案為：（-12，0）．

點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)以及計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題目．

3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限，將【圖片大小可調(diào)】沿直線OA的方向平移至【圖片大小可調(diào)】的位置，此時(shí)點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

4、不等式丨3x-2丨>1的解集為（）。

(1分)A、（-∞，-1/3）∪（1，+∞）B、（-1/3，1）C、（-∞，1/3）∪（1，+∞）D、（1/3，1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析丨3x-2丨>1可以得3x-2>1或者3x-2＜-1，可以得出x＞1或者x＜1/3，所以選擇C

5、已知【圖片大小可調(diào)】，則下列關(guān)系中正確的是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

6、橢圓的兩焦點(diǎn)為（—2，0）和（2，0），且橢圓過點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】，則橢圓方程是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)橢圓的方程為（a＞b＞0）．∵c=2，∴a2-b2=4①，∵點(diǎn)（

，-）在橢圓上，∴

②，由①、②得：a2=10，b2=6，∴橢圓的方程為：。故選D?？键c(diǎn)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。

7、點(diǎn)P(4,5)關(guān)于直線3x-y+3=0的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

8、分式【圖片大小可調(diào)】的計(jì)算結(jié)果是（）

(1分)A、a/(a+1)B、1/(a+1)C、1/aD、(a+1)/a正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析通分計(jì)算:【圖片大小可調(diào)】

9、已知y=f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(1)=3,f(-2)=-5,則f(-1)+f(2)=().(1分)A、-2B、-1C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故選D.

10、【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

11、已知圓C1：x2+y2-4x-6x+9=0和圓C2:x2+y2+12x+6y+k=0外切,求K的值。（）

(1分)A、15B、19C、-19D、-15正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

12、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

13、在△ABC中，已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是().(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由【圖片大小可調(diào)】,b2=ac得a2+c2-2ac=0,即a=c,所以a=b=c.故選B.

14、丨a丨=丨b丨是a=b的()條件

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由丨a丨=丨b丨不可以推出a=b，由a=b可以推出丨a丨=丨b丨，則丨a丨=丨b丨是a=b的必要不充分條件，故選C

15、過點(diǎn)（1,1）且傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、x+y=0B、x-y=0C、x+y=1D、x-y=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析直線斜率k=tan45°=1，由點(diǎn)斜式可得直線方程為y-1=x-1，x-y=0，選B

16、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，下列說法錯(cuò)誤的是(

).【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、A【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以【圖片大小可調(diào)】即向量【圖片大小可調(diào)】互為相反向量，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，故選B。

17、—個(gè)三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個(gè)側(cè)面（）。(1分)A、至多有一個(gè)是直角三角形B、至多有兩個(gè)是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

18、橢圓x2/4+y2/9=1的短距長等于（）(1分)A、2B、3C、4D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

19、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),則a,b之間的位置關(guān)系是().

(1分)A、平行B、不平行也不垂直C、垂直D、以上都不對正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閍=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a與b平行.故選A.

20、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b=2csinB，則sinC等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

21、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析同一函數(shù)的定義域和值域是相同的。（1）根指數(shù)為奇數(shù)時(shí)，根號里面的數(shù)可以是負(fù)數(shù)。（2）根指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，根號里面的數(shù)只能是正數(shù)或0（作分母時(shí)0除外）。

22、以下與tan30°大小相等的是（）

(1分)A、cos60°B、cot60°C、cot30°D、tan60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

23、已知【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

24、點(diǎn)P(m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上,則點(diǎn)Р坐標(biāo)為（)

(1分)A、(0，-2)B、(2，O)C、(4，O)D、(0，-4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴這點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴橫坐標(biāo)m+3=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）

25、若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、1/5B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

二、判斷題(共5題)1、圓x2+y2-2x+4y+4=0的半徑為1。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1，得出r=1，故正確

2、已知【圖片大小可調(diào)】三邊長分別為3，5，7，則【圖片大小可調(diào)】是銳角三角形。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析因?yàn)椤鰽BC的三條邊長分別為3、5、7，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，即72=52+32-2×5×3cosB，cosB=-【圖片大小可調(diào)】，所以B為鈍角．三角形是鈍角三角形．

3、一輛大貨車和一輛小轎車同時(shí)從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時(shí)行駛75千米，小轎車每時(shí)行駛80千米，兩車4小時(shí)后相距15千米。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析首先用小轎車的速度減去大貨車的速度，求出兩車的速度之差是多少；然后根據(jù)路程÷速度=