吉林省長春市凈月高新區(qū)2024-2025學年七年級上學期數學期末考試

凈月高新區(qū)2024—2025學年度上學期期末質量監(jiān)測試題七年級數學本試卷包括三道大題，共24小題，共6頁．全卷滿分120分．考試時間為120分鐘．一、選擇題（每小題3分，共24分）1.的絕對值是（）A.2024 B. C. D.2.《九章算術》中注“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：有兩數若其意義相反，則分別叫做正數和負數．若氣溫為零上記作，則表示氣溫為（）A.零上 B.零下 C.零上 D.零下3.我國古代數學家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（）．A. B. C. D.4.下列運算中，正確的是（）A B.C. D.5.如圖，已知，過邊上一點作直線，經測量，要使，直線繞點按逆時針方向至少旋轉（）A. B. C. D.6.如圖，在正方形網格中畫有一段筆直的鐵路及道口、和村莊、．小強從道口到公路，他選擇的路線為公路，其理由為（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短C.垂線段最短D.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7.利用下列尺規(guī)作圖中，不一定能判定直線平行于直線的是（）A. B. C. D.8.如圖，數軸上的點，表示的數分別是、．如果，且，那么該數軸的原點的位置應該在（）A.點的左側 B.點的右側C點與點之間且靠近點 D.點與點之間且靠近點二、填空題（每小題3分，共18分）9比較大小：________（填“”、“”或“”）．10.請寫出一個只含有字母x，y，且次數為3的單項式：______．11.央視報道“夢天實驗艙”是中國空間站三大艙段的最后一個艙段，它采用的是柔性太陽翼，上面覆蓋的特種玻璃蓋片約150000片，被譽為“護身鎧甲”．它為航天器的安全運行提供了有力保障．數據150000用科學記數法表示為______．12.如圖，某海域有三個小島，在小島O處觀測到小島A在它北偏東的方向上，觀測到小島B在它南偏東的方向上，則的度數是__________．13.若，則多項式值為________．14.如圖，數軸上點表示的數為．點（不與重合）和點分別到1對應的點的距離相等，即點表示的數為4；點（不與重合）和點分別到2對應的點的距離相等；點（不與重合）和點分別到3對應的點的距離相等……按此規(guī)律，點表示的數為________．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．16.先化簡，再求值：，其中，．17.如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，其頂點稱為格點，點、、、均在格點上，只用直尺在給定的網格中，按下列要求作圖．（1）作線段，作射線；（2）點到直線的距離為線段________的長度；（3）在線段上找一點，使它到、、、四個點的距離之和最小，作圖的理由為________．18.某登山隊5名隊員以二號高地為基地，開始向海拔距二號高地米的頂峰沖擊、設他們向上走為正，行程海拔變化記錄如下（單位：米）．（1）他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么在海拔上他們離頂峰還差多少米；（2）登山時，5名隊員在行進全程中都使用了氧氣，且平均每人每米海拔變化要消耗氧氣升，他們共使用了氧氣多少升？19.如圖，一個直角三角尺的直角邊分別為和，中間去掉一個半徑為的圓．（1）用含、、的代數式表示這個三角尺的面積，________；（2）當，，時，求這個三角尺的面積．（結果保留）20.如圖，點在線段上，點、點分別是線段和的中點．（1）若，，求線段和的長；（2）若，則的長為________．21.補全下面的證明：已知：如圖，，平分、平分．求證：．證明：∵（已知），∴________（________）．∵平分，平分（已知），∴，________________（角平分線的定義）．∴________（等式的性質）．∴（________）．22.如圖1，點A，B，C是同一直線上互不重合的三個點，在線段，，中，若有一條線段的長度恰好是另一條線段長度的一半，則稱A，B，C三點存在“半分關系”．（1）當點C是線段的中點時，A，B，C三點_______“半分關系”（填“存在”或“不存在”）；（2）已知，點C在線段上，若A，B，C三點存在“半分關系”，求線段的長度；（3）如圖2，已知點D，O，E是數軸上互不重合的三個點，點O為原點，點D表示的數是t（t是負數），且D，O，E三點存在“半分關系”，直接寫出點E表示的數的最大值與最小值的差（用含t的式子表示）．23.數學活動課上，數學興趣小組提出一個猜想：一個兩位數，其十位數字大于個位數字，且個位數字不為0．將它的十位數字和個位數字交換位置之后，得到一個新的兩位數．那么原數與新數的差等于原數的十位數字與個位數字之差，再乘以9的積．例如：，先算，再算，即；，先算，再算，即；經過老師和同學們的探索和證明，發(fā)現數學興趣小組的這一猜想是正確的．（1）若用（，且）表示一個兩位數，其中表示十位數字，表示個位數字，則這個兩位數________；該兩位數的十位數字和個位數字交換位置后，得到的新數________；（用含有、的式子表示）（2）通過計算（，且）的值，證明上述猜想的正確性；（3）下列結論正確的有________．（填序號）①的值一定能被11整除；②在三位數中，若滿足是11的倍數，則是11的倍數；③在四位數中，若滿足是11的倍數，則是11的倍數．24.已知為直線上的一點，，射線平分．如圖①中，若始終在直線的右側，，根據下列步驟可以求得的度數．解：∵，，∴．∵平分，∴．∴．（1）若將繞頂點旋轉，使始終如圖①在直線的右側，其他條件不變，請完成下表，判斷和的關系；的度數的度數________________________________直接寫出和關系________．（2）將圖①中的繞頂點逆時針旋轉至圖②的位置，其他條件不變，若，求的度數（用含的式子表示）；（3）將圖①中的繞頂點順時針旋轉至圖③的位置，其他條件不變，直接寫出和之間的數量關系________．

凈月高新區(qū)2024—2025學年度上學期期末質量監(jiān)測試題七年級數學本試卷包括三道大題，共24小題，共6頁．全卷滿分120分．考試時間為120分鐘．一、選擇題（每小題3分，共24分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共18分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】（答案不唯一）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】80°##80度【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】2022三、解答題（本大題共10小題，共78分）【15題答案】【答案】（1）14（2）（3）（4）【16題答案】【答案】，【17題答案】【答案】（1）見解析（2）（3）兩點之間線段最短【18題答案】【答案】（1）沒有，在海拔上他們離頂峰還差米（2）升【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）（2）9【2