北京航空航天大學2017-2018 學年研究生材料熱力學與動力學課程試卷

北京航空航天大學PAGE1-學號姓名成績考試日期：2008年月日考試科目：《材料熱力學與動力學》（B卷）注意事項：1、考試為閉卷2、請考生獨立完成簡答題：一般具有同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變的金屬從高溫冷卻至低溫時，其轉(zhuǎn)變具有怎樣的體積特征？試根據(jù)高溫和低溫下自由能與溫度的關(guān)系解釋此現(xiàn)象。有一種具有同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變的常用金屬和一般金屬所具有的普遍規(guī)律不同，請指出是那種金屬？簡要解釋其原因？（8分）金屬和合金在平衡態(tài)下存在一定數(shù)量的空位，因此有人說一定數(shù)量的空位是金屬和合金中的熱力學穩(wěn)定缺陷，此說法是否正確？根據(jù)空位數(shù)量對自由能及其組成要素（焓和熵）的影響方式，從熱力學角度進行簡要解釋。（8分）試舉出三種二元溶體模型；簡要指出各溶體模型的原子相互作用能IAB的特征。（6分）試利用給出的a,b兩種溶體Gm-X圖中化學勢的圖解示意圖，指出兩種溶體的擴散特征有什么不同；那一種固溶體中會發(fā)生上坡擴散。（7分）(a)(b)向Cu中加入微量的Bi、As合金時所產(chǎn)生的效果完全不同。加入微量的Bi會使Cu顯著變脆，而電阻沒有顯著變化，加入微量的As并不會使Cu變脆，但是能顯著提高電阻。試根據(jù)下面的相圖，從溶解度角度對上述現(xiàn)象加以解釋。（8分）將固溶體相和晶界相視為兩相平衡狀態(tài)，如果已知上述兩相的自由能－成分曲線，指出：采用什么方法或法則來確定兩相的平衡成分？一般來說，兩相的平衡溶質(zhì)成分具有怎樣的關(guān)系？（5分）簡要回答什么是耗散結(jié)構(gòu)以及產(chǎn)生耗散結(jié)構(gòu)的必要條件；舉出2個自組織現(xiàn)象的實例。（6分）在相變形核階段，體積自由能、界面能以及應(yīng)變能中哪些是相變的驅(qū)動力？哪些是相變的阻力？試解釋：在形核階段，形核的總自由能為正值，為什么核心能形成呢？以馬氏體為例，在核心長大階段的自由能以及界面能和應(yīng)變能如何變化？（8分）根據(jù)過飽和固溶體中析出第二相時的相平衡關(guān)系或者Gibbs-Thomson方程，簡要說明第二相粒子粗化過程；從溫度對長大速率和對擴散兩個方面的影響，簡要說明溫度對粒子粗化的作用。（7分）分析計算題：已知純鈦a/b平衡溫度為882°C,相變焓為14.65kJ/mol。估算b鈦過冷到800°C時，b-Ti轉(zhuǎn)變?yōu)閍-Ti的相變驅(qū)動力（不計上述過冷溫度范圍對相變的焓變及熵變的影響）。（10分）從過飽和固溶體（）中析出的第二相通常都是很小的粒子（），一般這些小粒子在表面張力的作用下會受到附加壓應(yīng)力的作用，寫出附加壓應(yīng)力與表面張力和球形粒子尺寸的關(guān)系。以二元溶體為例，用圖示的方法簡要分析附加壓應(yīng)力對溶體相與析出相界面（/）平衡關(guān)系的影響。在析出的初期，這小粒子一般與基體保持共格關(guān)系，簡要分析其原因。（15分）在25°C和0.1MPa下，金剛石和石墨的標準熵分別為2.4J/mol×K和5.7J/mol×K,標準焓分別為395kJ/mol和394kJ/mol,密度分別為3.5g/cm3和2.3g/cm3,碳的摩爾質(zhì)量為12g。試計算石墨在此條件下轉(zhuǎn)變?yōu)榻饎偸南嘧凃?qū)動力；試根據(jù)自由能與體積和溫度的關(guān)系（dG=VdP-SdT）計算室溫下實現(xiàn)石墨－金剛石轉(zhuǎn)變所需臨界壓力（不計壓力對石墨以及壓力對金剛石造成的體積改變）。（15分）

《材料熱力學與動力學》（B卷）答案簡答題答案：1．在一定溫度下元素的焓和熵隨著體積的增加而增大，因此疏排結(jié)構(gòu)的焓和熵大于密排結(jié)構(gòu)。G=H-TS,低溫下，TS項貢獻很小，G主要取決于H。而疏排結(jié)構(gòu)的H大于密排結(jié)構(gòu),疏排結(jié)構(gòu)的自由能G也大于密排結(jié)構(gòu)。所以低溫下密排結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定相。高溫下，G主要取決于TS項，而疏排結(jié)構(gòu)的熵大于密排結(jié)構(gòu)，其自由能G則小于密排結(jié)構(gòu)。因此高溫下疏排結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定相。幾乎所有具有同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變的金屬都服從這個規(guī)律，真正可以稱為例外的，不是什么特別的金屬，而是在人類文明史上扮演了最重要作用的金屬，F(xiàn)e。鐵是具有磁性的金屬，磁性自由能的貢獻是使得鐵不服從上述規(guī)律的重要原因。2．當晶體中引入一定數(shù)量的空位時，比沒有空位時更低一些。這時，空位是熱力學穩(wěn)定缺陷?？瘴辉黾訒r晶體的焓和熵均增大，由于G=H-TS,因此在某個空位濃度將出現(xiàn)自由能的最小值，此時的空位濃度為平衡濃度。3．理想溶體模型，規(guī)則溶體模型和亞規(guī)則溶體模型。對于理想溶體模型，IAB＝0；對于規(guī)則溶體模型，IAB為不等于0的常數(shù)；對于亞工作溶體模型，IAB為溶體濃度的函數(shù)。4．固溶體中原子定向遷移的驅(qū)動力是化學勢梯度，而不是濃度梯度。左圖中的化學勢的梯度和濃度梯度方向一致，因此元素沿著濃度方向遷移，不發(fā)生上坡擴散；右圖中的化學勢梯度和濃度梯度的方向不一致，因此表現(xiàn)出和濃度梯度的方向相反的元素遷移，即上坡擴散。5．從相圖可以看出，Bi在Cu中的溶解度可以忽略，加入微量的Bi會出現(xiàn)純組元Bi，并分布在晶界，使Cu變脆；As在Cu中有一定的溶解度，添加微量的As不會有第二相Cu3Au析出，因此不會使得Cu脆化，但是能提高電阻。6．采用平行線法則。一般來說，晶界相的自由能曲線高于晶內(nèi)相的自由能曲線，因此由平行線法則確定的晶界相的平衡濃度高于晶內(nèi)相的平衡濃度。7．自然界中自發(fā)形成的宏觀有序現(xiàn)象，開放系統(tǒng)，遠離平衡態(tài)，非線性作用，漲落作用。貝納德對流實驗，云街。8．在相變形核階段，體積自由能是相變的驅(qū)動力，界面能和應(yīng)變能是相變的阻力。在形核階段，雖然形核的總自由能為正值，但是由于能量起伏，可使得核胚達到臨界尺寸以形核。在馬氏體核心長大階段，界面能的貢獻逐漸減小，而應(yīng)變能逐漸增加，相變驅(qū)動力增加。9．設(shè)兩個半徑不等的相鄰b相顆粒析出于相中。根據(jù)Gibbs-Thomson方程可知，a固溶體溶解度與b相的半徑r有關(guān)。如果析出顆粒為r時的溶質(zhì)B在相中的溶解度和析出物為無限大時的溶解度相差不是很大，那么，由此可見，b相顆粒的半徑越小，與b相平衡的a相中的B原子的溶解度就越大。如果b相顆粒與a相處于平衡狀態(tài)，則在兩個b顆粒之間的a相區(qū)出現(xiàn)B原子的濃度梯度。在此濃度梯度驅(qū)動力的作用下，小粒子周圍的B原子將向大顆粒擴散，這樣小顆粒與a相平衡將遭到破壞，使其溶解，大粒子粗化。

分析計算題答案：1．根據(jù)自由能的表達式在平衡溫度T0對于固態(tài)相變，如果相變溫度不遠離T02．過飽和固溶體a中析出第二相b。如果析出的第二相b為球體，b相球體彎曲表面上的表面張力將引起界面兩側(cè)存在不同壓力，其壓力差為由于附加壓力的作用，第二相摩爾自由能曲線上移。由于公切線位置的改變，b相在a相中的溶解度增加。在析出