2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷775考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x?A∩B}，已知A={x|y=}，B={y|y=2x；x＞0}，則A×B=（）

A.[0；1]∪（2，+∞）

B.[0；1）∪（2，+∞）

C.[0；1]

D.[0；2]

2、圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是()A.2B.C.D.3、【題文】若函數(shù)是奇函數(shù)，則＝（）A.１B.０C.２D.－１4、一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個(gè)球同色的概率為（）A.B.C.D.5、已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=ex+x﹣2的零點(diǎn)為a，函數(shù)g（x）=lnx+x﹣2的零點(diǎn)為b，則a+b=（）A.1B.2C.3D.46、直線l1：x+ay+3=0和直線l2：（a-2）x+3y+a=0互相平行，則a的值為（）A.-1或3B.-3或1C.-1D.-3評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、設(shè)函數(shù)則方程x2f（x-1）=-4的解為____．8、設(shè)函數(shù)若用表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)開________________.9、在中，若則的面積是____.10、【題文】已知

則的最大值等于____．11、【題文】高為5m和3m的兩根旗桿豎在水平地面上，且相距10m，如果把兩旗桿底部的坐標(biāo)分別確定為A(－5，0)、B(5，0)，則地面觀測兩旗桿頂端仰角相等的點(diǎn)的軌跡方程是_________.12、已知f（x）=xex，g（x）=﹣（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．13、已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，0），B（1，1）的直線上，那么2x+4y的最小值是______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共8題，共16分)14、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，sinA=，則b=____．15、已知x+y=x-1+y-1≠0，則xy=____．16、如果從數(shù)字1、2、3、4中，任意取出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是____．17、不論實(shí)數(shù)k為何值，直線（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是____．18、（模擬改編）如圖；在△ABC中，∠B=36°，D為BC上的一點(diǎn)，AB=AC=BD=1．

（1）求DC的長；

（2）利用此圖，求sin18°的精確值．19、（1）計(jì)算：（）0+︳1-︳-（）2007（）2008-（-1）-3

（2）先化簡，再求值（1-）÷其中x=4．20、己知方程x2-x-1=0的根是方程x6-px2+q=0的根，則p=____，q=____．21、化簡：．評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共24分)22、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．23、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．24、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．25、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共32分)26、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．27、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

28、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．29、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)30、如圖，已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn)，且∠MPN=∠AOB=α（α為銳角）．當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，PM邊與PO重合的位置開始，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（∠MPN保持不變）時(shí)，M、N兩點(diǎn)在射線OB上同時(shí)以不同的速度向右平行移動(dòng)．設(shè)OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面積為S．若sinα=；OP=2．

（1）當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°（即∠OPM=30°）時(shí)；求點(diǎn)N移動(dòng)的距離；

（2）求證：△OPN∽△PMN；

（3）寫出y與x之間的關(guān)系式；

（4）試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍．31、如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)O，以直線O1O2為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，直線AB切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)M．BO的延長線交⊙O2于點(diǎn)D；且OB：OD=1：3．

（1）求⊙O2半徑的長；

（2）求線段AB的解析式；

（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)與此時(shí)k=的值，若不存在，說明理由．32、數(shù)學(xué)課上；老師提出：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在x軸上，且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB=OA，過點(diǎn)A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點(diǎn)C和D，直線OC交BD于點(diǎn)M，直線CD交y軸于點(diǎn)H，記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為xC、xD，點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為yH．

同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：

①S△CMD：S梯形ABMC=2：3②數(shù)值相等關(guān)系：xC?xD=-yH

（1）請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論①和結(jié)論②成立；

（2）請(qǐng)你研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1；0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立（請(qǐng)說明理由）；

（3）進(jìn)一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標(biāo)（1，0）”改為“A的坐標(biāo)（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x2”改為“y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，那么xC、xD與yH有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說明理由）參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】

∵集合A；B是非空集合；定義A×B={x|x∈A∪B且x?A∩B}；

A={x|y=}={x|0≤x≤2}

B={y|y=2x；x＞0}={y|y＞1}

∴A∪B=[0；+∞），A∩B=（1，2]

因此A×B=[0；1]∪（2，+∞）．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)根式有意義的條件；分別求出結(jié)合A和B，然后根據(jù)新定義A×B={x|x∈A∪B且x?A∩B}，進(jìn)行求解．

2、B【分析】【解析】試題分析：圓化為其圓心半徑直線化為過圓心作垂線垂直于直線垂足為E，延長垂線交圓于點(diǎn)F，則EF為最大距離。因?yàn)閳A心到直線的距離所以考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；點(diǎn)到直線的距離公式?！窘馕觥俊敬鸢浮緽3、A【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性。

點(diǎn)評(píng)：熟記奇函數(shù)的性質(zhì)：若是奇函數(shù)，且x=0有意義，則f（0）一定為0.【解析】【答案】A4、A【分析】【解答】現(xiàn)從袋中取出1球；然后放回袋中再取出一球，共有4種結(jié)果（紅，紅）（紅，白）（白，紅）（白，白）

記“取出的兩個(gè)球同色”為事件A；則A包含的結(jié)果有（白，白）（紅，紅）2種結(jié)果。

由古典概率的計(jì)算公式可得P（A）=

故選：A．

【分析】分別求從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，結(jié)果；取出的兩個(gè)球同色結(jié)果，代入概率計(jì)算公式可求5、B【分析】【解答】解：由f（x）=ex+x﹣2=0得ex=2﹣x；

由g（x）=lnx+x﹣2=0得lnx=2﹣x；

作出函數(shù)y=ex；y=lnx，y=2﹣x的圖象如圖：

∵函數(shù)f（x）=ex+x﹣2的零點(diǎn)為a，函數(shù)g（x）=lnx+x﹣2的零點(diǎn)為b；

∴y=ex與y=2﹣x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，y=lnx與y=2﹣x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為b；

y=ex；y=lnx，互為反函數(shù)，圖象關(guān)于y=x對(duì)稱；

可得a+b=2．

故選：B．

【分析】根據(jù)函數(shù)與方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=ex與y=2﹣x，y=lnx與y=2﹣x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行比較即可．6、C【分析】解：由a（a-2）-3=0；解得a=3或-1．

經(jīng)過驗(yàn)證可得：a=3時(shí)兩條直線重合；舍去．

∴a=-1．

故選：C．

由a（a-2）-3=0；解得a．經(jīng)過驗(yàn)證即可得出．

本題考查了直線相互平行與斜率截距之間的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】

由題意，解得x=-2；

故答案為：-2

【解析】【答案】由題意，從而可得結(jié)論．

8、略

【分析】因?yàn)榛喒手涤驗(yàn)閧-1,0}【解析】【答案】9、略

【分析】余弦定理：【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)則所以

考點(diǎn)：分段函數(shù)【解析】【答案】211、略

【分析】【解析】設(shè)P(x,y），依題意有化簡得P點(diǎn)軌跡方程為4x2+4y2－85x+100=0.【解析】【答案】4x2+4y2－85x+100=012、a≥【分析】【解答】解：?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，等價(jià)于f（x）min≤g（x）max；

f′（x）=ex+xex=（1+x）ex；

當(dāng)x＜﹣1時(shí)；f′（x）＜0，f（x）遞減，當(dāng)x＞﹣1時(shí)，f′（x）＞0，f（x）遞增；

所以當(dāng)x=﹣1時(shí)，f（x）取得最小值f（x）min=f（﹣1）=﹣

當(dāng)x=﹣1時(shí)g（x）取得最大值為g（x）max=g（﹣1）=a；

所以﹣≤a，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥．

故答案為：a≥．

【分析】?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，等價(jià)于f（x）min≤g（x）max，利用導(dǎo)數(shù)可求得f（x）的最小值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得g（x）的最大值，代入上述不等式即可求得答案．13、略

【分析】解：由題意知。

點(diǎn)P（x；y）在經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，0），B（1，1）的直線上；

∴x+2y=3

2x+4y

=．

∴2x+4y的最小值是4．

故答案為：．

由題意知2x+4y=．由此可知2x+4y的最小值．

本題考查不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，解答關(guān)鍵是利用基本不等式求出最值．【解析】三、計(jì)算題(共8題，共16分)14、略

【分析】【分析】由已知，可求得a=2，然后，根據(jù)勾股定理，即可求出b的值．【解析】【解答】解：∵∠C=90°，c=8，sinA=；

∴=；

∴a=2；

∴b==；

故答案為：．15、略

【分析】【分析】先把原式化為x+y=+=的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求出xy的值即可．【解析】【解答】解：∵x+y=x-1+y-1≠0；

∴x+y=+=；

∴xy=1．

故答案為：1．16、略

【分析】【分析】列表列舉出所有情況，看兩位數(shù)是偶數(shù)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答．【解析】【解答】解：列表如下。12341121314221232433132344414243共有12種等可能的結(jié)果，其中是奇數(shù)的有6種，概率為=．

故答案為．17、略

【分析】【分析】因?yàn)椴徽搶?shí)數(shù)k為何值，直線（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒經(jīng)過一定點(diǎn)，可設(shè)k為任意兩實(shí)數(shù)（-，1除外），組成方程組求出x，y的值即可．【解析】【解答】解：①特殊值法：設(shè)k1=2，k2=0，代入函數(shù)關(guān)系式得：

解得：．

②分離參數(shù)法：由（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0；

化簡得k（2x-y-1）+x+y+7=0，無論k取何值，只要成立；則肯定符合直線方程；

解得：．

故直線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-5）．18、略

【分析】【分析】（1）利用已知條件可以證明△ADC∽△BAC；再利用其對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出CD的長．

（2）作AD的高，可將所求角的值轉(zhuǎn)化在直角三角形中求出．【解析】【解答】解：（1）∵∠B=36°；AB=AC=BD=1；

∴∠C=36°；∠BDA=∠BAD=72°，∠DAC=36°；

∴∠DAC=∠B；∠C=∠C；

∴△ADC∽△BAC；

∴=；

即DC×（DC+1）=1；

∴DC1=，DC2=（舍去）；

∴DC=；

（2）過點(diǎn)B作BE⊥AD，交AD于點(diǎn)E，

∵AB=BD=1；

∴∠ABE=18°，AE=DE=AD

∵∠DAC=∠C；

∴DC=AD=2DE=；

∴sin18°==．19、略

【分析】【分析】（1）求出根據(jù)零指數(shù)；絕對(duì)值性質(zhì)、積的乘方和冪的乘方分別求出每一個(gè)式子的值；代入求出即可．

（2）根據(jù)分式的加減法則先計(jì)算括號(hào)里面的減法，同時(shí)把除法變成乘法，進(jìn)行約分，再代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）原式=1+-1-（+1）×1-（-1）；

=1+-1--1+1；

=0．

（2）原式=[-]×；

=×；

=；

當(dāng)x=4時(shí)；

原式=；

=．20、略

【分析】【分析】根據(jù)韋達(dá)定理求得設(shè)方程x2-x-1=0的二根分別為x1、x2，由韋達(dá)定理，得x1+x2=1，x1?x2=-1；然后將x1、x2分別代入方程x6-px2+q=0列出方程組，再通過解方程組求得pq的值．【解析】【解答】解：設(shè)方程x2-x-1=0的二根分別為x1、x2，由韋達(dá)定理，得x1+x2=1，x1?x2=-1；則。

x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=1+2=3；

（x12）2+（x22）2=（x12+x22）2-2x12?x22=7．

將x1、x2分別代入方程x6-px2+q=0；得。

x16-px12+q=0①

x26-px22+q=0②

①-②；得。

（x16-x26）-p（x12-x22）=0；

【（x12）3-（x22）3】-p（x12-x22）=0；

（x12-x22）【（x12）2+（x22）2+x12?x22】-p（x12-x22）=0；

由于x1≠x2，則x12-x22≠0；所以化簡，得。

【（x12）2+（x22）2+x12?x22】-p=0；

則p=（x12）2+（x22）2+（x1?x2）2=7+（-1）2=8；

①+②；得。

（x16+x26）-8（x12+x22）+2q=0；

【（x12）3+（x22）3】-24+2q=0；

∴（x12+x22）【（x12）2+（x22）2-x12?x22】-24+2q=0；

∴3【（x12）2+（x22）2-（x1?x2）2】-24+2q=0；

∴3（7-1）-24+2q=0；解得。

q=3；

綜上所述；p=8，q=3．

故答案是：8、3．21、解：原式==1【分析】【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡計(jì)算即可．四、證明題(共4題，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．23、略

【分析】【分析】延長AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．24、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．25、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．五、作圖題(共4題，共32分)26、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．27、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．28、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。29、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．六、綜合題(共3題，共18分)30、略

【分析】【分析】（1）當(dāng)PM旋轉(zhuǎn)到PM′時(shí)；點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)N′，點(diǎn)N移動(dòng)的距離NN′=ON′-ON；

（2）已知兩三角形兩角對(duì)應(yīng)相等；可利用AAA證相似。

（3）可由（2）問的三角形相似得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）根據(jù)圖形得出S的關(guān)系式，然后在圖形內(nèi)根據(jù)x的取值范圍確定S的取值范圍．【解析】【解答】（1）解：∵sinα=且α為銳角；

∴α=60°；即∠BOA=∠MPN=60°．（1分）

∴初始狀態(tài)時(shí)；△PON為等邊三角形；

∴ON=OP=2；當(dāng)PM旋轉(zhuǎn)到PM'時(shí)，點(diǎn)N移動(dòng)到N'；

∵∠OPM'=30°；∠BOA=∠M'PN'=60°；

∴∠M'N'P=30°．（2分）

在Rt△OPM'中；ON'=2PO=2×2=4；

∴NN'=ON'-ON=4-2=2；

∴點(diǎn)N移動(dòng)的距離為2；（3分）

（2）證明：在△OPN和△PMN中；

∠PON=∠MPN=60°，∠ONP=∠PNM，

∴△OPN∽△PMN；（4分）

（3）解：∵M(jìn)N=ON-OM=y-x；

∴PN2=ON?MN=y（y-x）=y2-xy．

過P點(diǎn)作PD⊥OB；垂足為D．

在Rt△OPD中；

OD=OP?cos60°=2×=1，PD=POsin60°=；

∴DN=ON-OD=y-1．

在Rt△PND中；

PN2=PD2+DN2=（）2+（y-1）2=y2-2y+4．（5分）

∴y2-xy=y2-2y+4；

即y=；（6分）

（4）解：在△OPM中，OM邊上的高PD為；

∴S=?OM?PD=?x?x．（8分）

∵y＞0；

∴2-x＞0；即x＜2．

又∵x＞0；

∴x的取值范圍是0＜x＜2．

∵S是x的正比例函數(shù)，且比例系數(shù)；

∴0＜S＜×2，即0＜S＜．（9分）31、略

【分析】【分析】（1）連接BO1，DO2，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，根據(jù)切線長定理求出AB的長，設(shè)O1B為r，根據(jù)勾股定理得到方程（4r）2-（2r）2=42；求出方程的解即可；

（2）求出∠CMO=∠NO1O2=30°，求出OM，設(shè)AB的解析式是y=kx+b；把C；M的坐標(biāo)代入得到方程組，求出方程組的解即可；

（3）①∠MO2P=30°，過B作BQ⊥OM于Q，求出MQ，BQ，過P'作P'W⊥X軸于W，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出PW即可得到P的坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k即可；②∠MO2P=120°，過P作PZ⊥X軸于Z，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PZ，即可得到P的坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k即可．【解析】【解答】解：（1）連接BO1，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，

∵直線AB切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A；交y軸于點(diǎn)C（0，2）；

∴CA=CB；CA=CO（切線長定理）；

∴CA=CB=CO；

∴AB=2OC=4；

設(shè)O1B為r，由O1O22-O2N2=O1N2得（4r）2-（2r）2=42；

解得，3r=2；

答：⊙O2的半徑的長為．

（2）∵O2N=3r-r=2r，O1O2=r+3r=4r；

∴∠NO1O2=30°；

∴∠CMO=∠NO1O2=30°；

∵OM==2；

M（-2；0）；

設(shè)線段AB的解析式是y=kx+b；

把C、M的坐標(biāo)代入得：；

解得：k=，b=2；

∴線段AB的解析式為y=x+2（-≤x≤）；

（3）△MOB是頂角為120°的等腰三角形，其底邊的長為2，

假設(shè)滿足條件的點(diǎn)P存在；

①∠MO2P=30°；

過B作BQ⊥OM于Q；

∵OB=MB；

∴MQ=OQ=；

∵∠BMO=30